大跨徑鋼管混凝土拱橋扣索索力計算方法綜述

張　健，康勝清，邸慶輝

(重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074)

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大跨徑鋼管混凝土拱橋扣索索力計算方法綜述

張健，康勝清，邸慶輝

(重慶交通大學土木工程學院， 重慶 400074)

無支架纜索吊裝與千斤頂斜拉扣掛相結合的施工方法已經成為大跨徑鋼管混凝土拱橋施工最常用的方法，其中扣索索力的確定已經成為施工中必不可少的一項重要控制參數。文章系統地綜述了近年來扣索索力計算方法的研究現狀，并進行了詳細的闡述，總結了各個方法的優缺點，并根據鋼管混凝土拱橋的施工特點，對鋼管混凝土拱橋的施工方法作了進一步展望。

無支架；纜索吊裝；千斤頂斜拉扣掛；大跨徑；鋼管混凝土拱橋；扣索索力

自從無支架纜索吊裝千斤頂斜拉扣掛法在廣西邕寧邕江大橋施工中得到成功運用后[1]，該法已經成為目前大跨徑鋼管混凝土拱橋最常用的施工方法。在實現更加容易控制線形的同時，如何確定扣索的索力又成為了橋梁工作者亟待解決的問題。扣索索力的大小直接關系到拱肋節段標高以及所需扣索數目的確定，扣索索力的確定已經成為大跨度鋼管混凝土拱橋中一項重要的控制參數。

目前方法主要有力矩平衡法[2]，周水興等人提出的零彎矩法[3-4]，沈成武[5]等人提出零位移法，何雄君[6]、方建[7]、張治成[8]等人提出的索力優化分析法，蔡凈[9]提出的定長扣索法，田仲初[14]提出的彈性-剛性支承法，陳得良、繆莉[15]提出改講的彈性一剛性支承法。

1　力矩平衡法

力矩平衡法[1]是指在該鋼管混凝土拱橋施工過程中，假設每段鋼骨架剛度相對于扣索剛度為極大值，各段鋼骨架之間的聯接考慮為鉸接，各段鋼骨架結構重量力為自重加上施工荷載。吊裝拱頂時，作用在最大懸臂段端頭的作用力考慮為25 %～50 %的重量。

力矩平衡法的優點是可以通過手算求解，各個工況下的扣索索力值可以有節點力平衡的原理推導出通用計算公式，不受架設節段的限制，計算方法簡單明了，但是也存在明顯的缺點：

(1)計算假設吊裝的拱肋是直桿，但是現實中的拱肋是曲桿，同時需要計算拱肋的重心。

(2)計算只適用于各節段臨時鉸接的情況，不能用于節段接頭固結的情況。

(3)計算假定拱腳為鉸接，對于拱腳固結的情況無法適用。

(4)需要頻繁調整索力，使拱肋線形符合設計線形不利于施工的簡化。

力矩平衡法和實際施工存在一定的差異：邕寧邕江大橋采用的合龍方式為先松部分扣點然后合龍，而現在通常是合龍之后再松扣索，合龍后整拱承受合龍段的重量而不是最大懸臂端頭承受合龍段部分重量。

2　零位移法

零位移法是指在索力計算過程中以考慮預拱度后的設計拱軸線作為調索的標準線形，將扣索扣點直接簡化成支座，約束扣點位移[10]，即各扣點位移考慮為0，支座反力為0。扣索索力或扣索索力的增量即為各扣點X與Y方向反力的合成。在整個施工過程中各扣點受約束位移始終保持為0，所以稱為“零位移法”。零位移法計算示意圖見圖1、圖2。

圖1　零位移法計算扣索索力有限元模型

圖2　扣索索力合成模式

零位移法計算原理簡單明了，力學概念清晰，每節段不需要設置預抬高值，可以適用于節段之間的各種聯接方式。但是每吊裝一個節段，都需要對每根扣索索力以及控制標高進行調整，在實際的工程應用中十分繁瑣，對施工過程的簡化不利。

3　零彎矩法[3-4]、[11]

零彎矩法是在力矩平衡法的基礎上由周水興教授提出，零彎矩法的成立條件為：

(1)無論各節段之間是臨時鉸接還是固結(焊接)都要保證拱肋各階段接頭處的彎矩為零，即節段接頭零彎矩。

(2)保證拱腳處不產生附加彎矩，確保吊裝合龍時拱腳不會產生彎矩應力，即拱腳零彎矩。

在拱肋吊裝施工過程中，通過張拉扣索，不斷地調整扣索索力，確保各節段接頭處彎矩為0，使其滿足零彎矩法成立的條件。從而可以解決吊裝過程中拱腳為固結的情況下扣索索力計算的問題。

具體計算公式推導可參考文獻[17]。零彎矩法克服了力矩平衡法的不足之處，通過積分的方式計算力矩，不需要計算節段的重心，無論節段式臨時鉸接還是固結均可計算，扣索索力的計算在任意施工階段均可進行。雖然零彎矩法計算出的扣索索力比較精確，但是需要在施工過程中不斷地調整索力，對于吊裝節段較多的工況，需要進行繁瑣的調索工作。在應用“零彎矩法”計算扣索索力時也存在一定的問題[12],主要是一些實際工程中斜拉扣掛系統的扣塔位置、塔高和拱肋上扣點的位置等決定了應用“零彎矩法”計算出的扣索索力出現負值和不均衡(即各根扣索索力相差較大)的情況。因此,“零彎矩法”有一定的適用范圍。對一些特定的實際工程,用“零彎矩法”計算扣索索力是行不通的,要采取一定的措施或應用其他索力計算方法計算扣索索力。

4　定長扣索法[13]

定長扣索法是指根據倒裝分析法確定每一根扣索的放樣長度，依靠扣索自身的彈性伸長使拱肋達到設計軸線位置。定長扣索法在浙江省三門市健跳大橋[4]的主拱肋吊裝施工中得到成功應用。其突出優點是扣索索力比較均勻，扣索只需要一次張拉即可，所以稱為定長扣索法。

在拱肋節段吊裝施工中，節段標高要高于設計軸線，待拱肋各節段達到設計軸線后焊死固結，扣索剛度相對于鋼管截面剛度來講很小，所以視拱肋節段為剛體，即在拱肋吊裝施工中認為拱肋節段只有剛體位移，忽略拱肋節段本身的彈性變形。拱肋節段剛體的位移由扣索的彈性變形、索塔的位移、拱肋節段在主索、扣索、纜風索等索力作用下的變形組成。定長扣索法的基本思想是：已知上一節段的標高，通過幾何關系可以唯一確定下一節段標高。從而可以根據平面桿系程序或空間桿系程序進行仿真計算，計算各扣索索力以及節段的預抬高值。具體計算公式推導可參考文獻[18]。

5　優化分析法

優化分析法是指在計算扣索索力過程中，在考慮拱肋線形和內力的同時，將最優化分析理論引入拱肋計算索力過程中，從而求解最優索力。

優化分析計算中，評價標準稱為目標函數，以變量形式參與結構優化分析的稱為設計變量，設計中應遵守的幾何、強度及剛度等條件稱為約束條件。扣索索力優化法的基礎是零位移法，忽略扣索對拱肋節點的約束作用，用索單元模擬扣索參與整體結構的分析，經過非線性迭代計算，根據最優函數計算出一組最優索力值，將計算結果進行正裝和倒裝計算，判定其能否滿足拱肋骨架的正裝和倒裝要求。當計算結果能夠同時滿足施工過程中的安全、穩定、強度要求后，根據計算結果給出一組標高、索力控制數據，指導施工。

張克波、王國俊根據影響矩陣的概念[16]，確定張拉變量子序列{x1,x2,x3..........xn}，并據此建立影響矩陣，并將最優化的計算理論引入到拱肋懸拼中的扣索索力計算中。在對結構進行空間有限元分析的基礎上，以拱肋各標高控制點高程偏差的平方和最小為優化目標，以扣索索力作為設計變量，通過約束扣索的最大索力值、單個控制點的標高偏差及內力控制截面的最大Mises應力值，迭代優化出最佳索力[17]。

6　彈性一剛性支承法

田仲初[14]提出連續體彈性-剛性支承法,能同時計算扣索索力與確定拱圈的預抬高值。連續體彈性-剛性支承法的主要思想是將當前吊裝施工節段的扣索用剛性支承來模擬，將已吊裝節段的扣索用彈性支承來模擬，相鄰節段之間的聯接作為彈性體來考慮，該方法能夠同時求得扣索索力和標高預抬量。

陳得良、繆莉[15]在田仲初提出的彈性-剛性支承法基礎上提出改進的彈性-剛性支承法，具體思想是將當前施工節段的扣索模擬為剛性支承，己吊裝階段的扣索模擬彈性拉索，相鄰節段之間的聯接作為轉動彈簧來考慮，轉動剛度為0

圖3　第Ⅰ節段安裝示意

圖4　第Ⅱ節段安裝示意

圖5　第Ⅲ節段安裝示意

圖6　合龍段安裝示意

7　展望

上面所述方法均有各自的局限性，也有各自的優點，可以看出，單一的扣索索力計算方法還不足以使控制結果達到滿意的程度。可以根據鋼管混凝土結構的特點，有針對性地選擇幾種計算方法，建立能將各方法的計算結果融合起來的計算模塊，再集成于仿真測試系統中。這也使計算結果更貼近實際的一條重要途徑。同時也可以將永久模板應用于鋼管混凝土拱橋的外包工況中。

[1]鄭皆連, 徐風云, 唐柏石, 等. 廣西邕寧邕江大橋千斤頂斜拉扣掛懸拼架設鋼骨拱桁架施工仿真計算方法[C]//中國公路學會橋梁和結構工程學會1996 年橋梁學術論文集. 北京: 人民交通出版社, 1996.

[2]范立礎. 橋梁工程(下冊)[M]. 北京: 人民交通出版社,1985.

[3]周水興, 江禮忠, 曾忠, 等. 拱橋節段施工斜拉扣掛索力仿真計算研究[J]. 重慶交通學院學報, 2000,19(3): 8-12.

[4]周水興.浙江三門健跳大橋拱肋安裝與施工控制計算[J].重慶交通學院學報, 2002, 21(2): 2-5.

[5]沈成武,杜國東,何雄君,等.大跨度鋼管砼吊裝過程力的逆分析[J].武漢交通科技大學學報, 1998, 22(3): 223-226.

[6]何雄君,沈成武,陳巧生,等.鋼管混凝土拱橋主拱鋼管纜索吊裝扣索索力調整 [J]. 武漢交通科技大學學報, 1999, 23(5): 575-578.

[7]方建,王箭明,陳曉輝.青干河大橋主拱空管吊裝過程的索力逆分析和優化 [J].鋼結構, 2003，18(6):40-42.

[8]張治成,葉貴如,陳衡治.大跨度鋼管砼拱橋拱肋吊裝中的扣索索力計算[J].浙江大學學報,2004,38(5):610-614.

[9]蔡凈.定長扣索法安裝拱桁架節段控制索力計算[J].中南公路工程, 2003, 28(3): 16-18.

[10]周漢東,許曉鋒,黃福偉.大跨徑鋼管混凝土拱橋鋼管拱肋吊裝施工控制[J].哈爾濱建筑大學學報，1997(增刊).

[11]鄭春玲,雷霆.某鋼管拱橋拱肋懸拼中的扣索計算[J].橋梁建設，2001 (4): 35-37.

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[13]周水興，蔡凈，熊洪濱.定長扣索法安裝拱析架節段控制索力計算[J].工程力學，2001(增刊):838-842.

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[15]陳得良，繆莉，田仲初，等.大跨度橋梁拱肋懸拼時扣索索力和預抬量計算[J].工程力學,2007， 24(5): 132-137.

[16]張克波,王國俊.大跨度鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝中的扣索索力計算[J].長沙理工大學學報：自然科學版，2005,2(4): 17-21.

[17]陳妍如. 大寧河特大橋拱肋安裝斜拉扣索索力與預抬量計算分析[D].重慶交通大學，2008.

[18]柳江濤. 纜索吊裝鋼管混凝土拱橋拱肋的線性問題研究[D].北京交通大學，2011.

張健(1990～)， 男，碩士，研究方向為橋梁與隧道工程。

U445.464

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[定稿日期]2016-04-29