模態應變能法在汽車開發中的應用研究

常光寶，呂俊成，梁靜強，李書陽，倪小波（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

模態應變能法在汽車開發中的應用研究

常光寶，呂俊成，梁靜強，李書陽，倪小波
（上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州545007）

以提升車身模態及降低車內振動與噪聲為目標，本文以模態應變能法對其進行分析研究。首先通過模態仿真與測試結果對比分析，確定了有限元模型的正確性。然后利用模態應變能法找到導致模態低的位置區域并進而優化，將一階扭轉模態由28.80Hz提高到32.15Hz，提高3.4Hz。再次利用該方法在應變能集中的位置鋪設阻尼板，地板振動降低幅度可達27%-45%，車內噪聲傳函可降3-4dB。很好說明了模態應變能法對模態優化及降低車內振動與噪聲是可行的。

應變能；模態；振動；噪聲

前言

目前汽車行業競爭日趨激烈，新車型更新換代速度越來越快，在很大程度上取決于白車身設計。在新車型開發過程中，白車身設計一直占主導地位，其固有特性直接影響車輛的性能。為了使車輛具有好的特性，一般要求白車身有較高的剛性和良好的振動特性，這些特性通常是通過計算有限元模態分析和試驗模態分析來獲得［1-2］。目前模態優化方法，同濟大學的屈浩，王曉華，章桐等利用DOE技術對某框架式車身進行了模態優化分析［3］，陳昌明，肖強等利用靈敏度法對白車身模態進行了優化分析［4］，本文以公司某車型為研究對象,建立有限元模型，采用有限元模態分析,其仿真結果與試驗模態進行對比分析，并根據應變模態的局域性特點，提出利用應變能法對白車身模態進行優化分析。在汽車設計中，目前大多數車身都采用薄鋼板焊接結構，需要通過附加阻尼的方法衰減車身結構的振動和降低車內噪聲。而在實際阻尼板的鋪設過程中，車身設計工程師往往是憑個人經驗進行鋪設，這不但會造成成本的浪費而且起不到關鍵的減振與降噪的效果。本文基于模態應變能法，通過模態應變能的分布，找出車身結構的薄弱部位，進而從本質上起到顯著的減震降噪效果。

1　模態應變能基本理論

應變能是指物體變形過程中儲存在物體內部的勢能，利用振型和剛度計算得到的應變能稱為模態應變能（MSE）［5］。由文獻［6］ 可知，應變模態可以識別結構局部性能變化，準確指示出剛度變化的部位。無阻尼多自由度系統的第i 階模態的特征方程：

式中，左端表示結構的彈性恢復力向量，右端表示慣性力向量。由達朗貝爾原理，可以認為彈性變形是由慣性力的作用而引起的。由彈性恢復力應變的形式表示，

式中，m 為結構構件數，Vk為第k個構件的體積, ［D］為本構矩陣, ｛φ｝ik為 第 k個構件第i 階模態的應變分布。按振型分解的慣性力產生的應變｛φ｝i也就是與位移模態相對應的應變模態。位移模態與應變模態均為比值，同一階模態具有相同固有頻率。

在有限元模態分析過程中，通過NASTRAN軟件求取各階模態應變能分布比較容易實現［7］。利用各階模態應變能分布，找出彈性位移變化較大處。通過局部模型修改加強的方法，對結構進行優化。利用應變能的分布，找出結構的薄弱部位，在薄弱部位處鋪設阻尼板。

2　利用模態應變能優化車身模態

2.1有限元模型

在有限元軟件HyperMesh中，建立我公司某車型的白車身有限元模型，基本單元尺寸為10mm×10mm，對局部小部件進行細化處理，但單元最小尺寸不能小于3mm，其中殼單元總數為639440個，四邊形單元數為609968，占總數的95.4%，三角形單元數為29472個，占總數的4.6%，三角形單元控制在5%以內，滿足要求。點焊采用ACM實體單元模擬，縫焊采用RBE2單元模擬。選取各向同性材料建立材料模型，其中彈性模量E 為2.1E+11Pa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/ m3［8］，不考慮溫度的影響。

2.2模態仿真結果

車身主要關注模態的振型及固有頻率如下表1所示，仿真云圖如圖1所示：

表1　模態仿真結果

2.3模態試驗驗證

尾門框一階扭轉模態固有頻率為28.89Hz，整體一階扭轉模態為43.61Hz，整體一階彎曲模態為46.19Hz，測試結果如下圖2所示：

從對比結果來看（見表2），仿真誤差率均低于標準值5%，仿真結果與測試結果吻合度非常高，故可證明建模方法正確，所建有限元模型可用于后續優化工作。

表2　模態仿真與測試對比數據

白車身尾門框一階扭轉模態為28.8Hz，未達目標值32Hz要求，白車身尾門框處模態低，導致尾門框局部剛度低，會嚴重影響整車的疲勞性能，容易造成整車在尾門框處發生開裂現象。下面利用模態應變能方法對現有白車身有限元模型進行模態優化分析。

2.4模態應變能分析

讀取模態應變能結果，尾門框一階扭轉這一模態下，其應變能分布如下圖3所示：

從上圖3中可以看出，尾門框D柱上端應變能最大，應變能分布較集中，說明D柱上端區域剛度相對較弱，即通過優化該區域結構，可以提升尾門框一階扭轉模態。

2.5模態優化分析

從2.4分析中得知，尾門框D柱上端剛度較弱，導致了其模態過低，現對這一區域進行結構優化分析。方案如下圖所示。

圖4中，原狀態紅色板件與綠色板件在下部搭接處留有較大缺口，搭接較弱，現將紅色板結構進行改進，加強其與綠色板的搭接，如上圖方案一所示。

延長鉸鏈加強板，增強搭接，增加搭接區域的局部剛度，結構更改如圖5中方案二所示。

原有限元模型經方案一和方案二修改后，再進行模態仿真分析，模態結果如下圖6所示：

白車身有限元模型經過優化后，尾門框一階扭轉模態提升至32.15Hz，達到目標值32Hz要求。從圖3應變能分布云圖中可以看出，在尾門框D柱上端，應變能集中非常明顯，而通過優化后，從圖6中可以看出，應變能在D柱上端分布得到改善，應變能集中現象通過方案一中的紅色板與方案二中的鉸鏈加強板被疏導，故D柱上端局部剛度的到提高改善，尾門框一階扭轉模態由原狀態的28.80Hz提升至優化后的32.15Hz，提升幅度11.6%。

3 利用模態應變能降低車內振動與噪聲

3.1應變能分布及阻尼板布置

將200Hz內模態應變能進行線性疊加，應變能分布如下圖7所示：

從圖7中可以看出，在前地板與前隔板搭接處應變能集中明顯（通道兩側），究其原因在于搭接處無法焊接，能量無法得以傳遞，所以應變能都匯集在搭接處。在中通道后方也存在較大區域的應變能集中現象，雖有筋條起到了一定疏導應變能的作用，但此區域無橫梁支撐，故不能將能量引導至兩側縱梁去分擔，于是還會分散在此處。前隔板上空調過孔處存在應變能集中，是由于此處開孔較多，應變能便集中在三個孔的交界處。后輪罩區域同樣是在幾個大孔的周圍應變能集中。綜上所述，當從結構本身難以改善應變能集中時，便要考慮通過鋪設阻尼板的措施進行減震降噪。具體阻尼板的鋪設位置如圖中框中所示位置。

3.2建立振動與噪聲分析模型

復雜系統受多種振動噪聲源的激勵，每種激勵都可能通過不同的路徑，經過衰減，傳遞到多個響應點。為有效降低振動噪聲，就需要對各種傳遞路徑進行預測與分析［9］。這個物理過程實際上是“源--傳遞函數--響應”數學和分析模型［10］。而源如發動機在實際項目開發中較難去改善，故簡潔有效的方式就只能通過傳遞函數去改善整車的振動與噪聲。在上述白車身模型的基礎上，將門蓋系統匹配上，建立分析傳遞路徑所用的內外飾車身模型（Trimmed Body）［11］，如下圖8所示：

3.3降低車內振動

振動靈敏度是指當車身某處受到激勵時，車身上的點，如轉向盤、座椅導軌、地板等與肢體接觸部位的振動響應，一般用加速度輸出表示［12］。振動靈敏度即振動傳遞函數，簡稱VTF（Vibration Transfer Function）。振動傳函是研究車內振動的重要方法之一［13-14］。基于上述TB模型進行振動傳函分析，由于傳遞函數數據較多，下面以動力總成的后懸置激勵點為例說明振動傳遞過程，其傳遞函數結果如下圖9所示：

從圖9中可以看出，鋪設阻尼板后駕駛員腳下最大振動響應由3 2 9.6 m m/s2降至2 4 1.6 mm/s2，降幅27%；中排乘客腳下最大振動響應由4 20.8mm/s2降至241.4 mm/s2，降幅達43%；后排乘客腳下最大振動響應由448.82 mm/s2降至246.82 mm/s2，降幅達45%。

從上面的分析可以看出，鋪設阻尼板后地板振動得到改善，最大峰值降幅從27%至45%。

3.4降低車內噪聲

聲學靈敏度是指當車身某處受到激勵時，車廂內某點，如駕駛人耳旁、后排乘員耳旁等處的噪聲響應，一般指聲壓［12］。聲學靈敏度即噪聲傳遞函數，簡稱NTF（Noise Transfer Function）。噪聲傳遞函數分析是研究由車身振動引起車內噪聲的重要方法之一［15-18］，TB模型進行噪聲傳函分析，由于噪聲函數數據較多，下面以動力總成的后懸置激勵點為例說明噪聲傳遞過程，其傳遞函數結果如下圖10所示：

從圖10中可以看出，鋪設阻尼板后駕駛員右耳處最大聲壓級由68dB降至65dB，降低3dB；中排乘客左耳處最大聲壓級由63dB降至59dB，降低4dB；后排乘客右耳處最大聲壓級由66dB降低62dB，降低4dB。

從以上的分析可以看出，阻尼板的鋪設能有效降低車內噪聲傳函，降低3-4 dB，能很好的改善車內人員對噪聲聽覺感知。

4　結論

本文利用模態應變能法對車身進行了模態優化，同時利用該方法降低了車內振動與噪聲，并得到如下結論：

（1）通過模態仿真結果與測試結果的對比分析，確定了有限元模型的正確性，既而可以利用此模型進行優化分析，故仿真優化后的結果可信。

（2）利用模態能法找到了導致模態過低的原因在于尾門框D柱上端局部結構較弱。

通過應變能的分布情況，將應變能集中區域進行合理疏導分流，最終將模態值由28.8Hz提高到32.15Hz，提高了3.4Hz，說明應變能法對模態優化是可行的。

（3）利用模態應變能法找出了車身能集中的地方，并在這些位置處布置阻尼板。鋪設阻尼板后，地板振動降低幅度為27%-45%，噪聲傳函降低3-4dB，說明模態應變能法對降低車內振動與噪聲可行。

［1］張國勝, 孟凡亮, 張天俠, 等. 轎車白車身數字化建模與剛度分析［J］. 東北大學學報, 2008 , 29 （增2） ：81-841.

［2］MAGOSHI Y, FUJ ISAWA H, SUGIURA T1 Simulation Technology Applied to Vehicle Development ［J］. Auto Vehicle Technique, 2003, 57 （3）：95-1001.

［3］屈浩,王曉華,章桐.框架式車身模態分析與優化［J］. 公路交通科技, 2010, 27 （6） ： 134-136.

［4］陳昌明, 肖強.白車身模態靈敏度分析及結構優化［J］.山東交通學院學報, 2009, 17 （2） ： 2-5.

［5］楊紹普, 王利英, 潘存治.基于安全因子的大型施工機械結構安全分析［J］.振動與沖擊2013, 32（8） ：56.

［6］徐麗, 易偉建1混凝土框架柱剛度變化識別的應變模態方法研究［J］. 振動與沖擊,2006,25 （3） ： 1-51.

［7］HERTING D N1 MSC/ NASTRAN Supper Element Analysis ［M］.New York： Mac NealOSchwendler Corporation, 1999.

［8］馬驪溟, 朱智民等.轎車白車身模態分析［J］.振動與沖擊2013, 32（21）：215.

［9］龐劍, 諶剛, 何華.汽車噪聲與振動---理論及應用［M］.北京：北京理工大學出版社, 2006,1.

［10］龐劍.汽車車身噪聲與振動控制［M］.北京：機械工業出版社, 2015,4.

［11］何智成.汽車中頻NVH高效高精度計算理論與方法［D］.湖南：湖南大學機械與運載工程學院, 2014,4.

［12］劉顯臣.汽車NVH綜合技術［M］.北京：機械工業出版社, 2014,4.

［13］廖芳, 高衛民, 顧彥, 王承.基于振動傳遞函數的排氣系統懸掛點位置優化［J］同濟大學學報（自然科學版）, 2012（6）.

［14］侯鎖軍, 史文庫, 毛陽.應用傳遞路徑分析方法對方向盤抖動貢獻量的研究［J］西安交通大學學報, 2013（3）.

［15］楊娜. 汽車車內噪聲傳遞路徑的分析與研究［D］.河北工業大學機械設計及理論, 2004.

［16］郭榮, 萬鋼, 左曙光. 燃料電池轎車車內噪聲傳遞路徑分析研究［J］. 汽車工程, 2007（08）.

［17］Krishna R.Dubbaka, Frederick J.Zweng, Shan U.Haq. Application of noise path target setting using the technique of transfer path analysis［J］. SAE Paper, 2003-01-1402.

［18］Alexander Kruse. NVH improvement of car suspension using transfer path and running mode analysis. SAE Paper, 2006-01-0485.

專家推薦

劉浩：

模態應變能法是NASTRAN的主要功能之一，相比其他方法計算簡單，且可以直觀地觀察應變能的集中部位，找出車身結構的薄弱點，進而比較準確地提出改善方案，解決模態頻率低，或振型不良等問題，文章給出的案例是汽車車身開發中最常見的問題，很有實用價值，希望能給讀者提供參考。

The Application Research of Modal Strain Energy on Vehicle Development

CHANG Guang-bao, LV Jun-cheng, LIANG Jing-qiang, LI Shu-yang, NI Xiao-bo
（ SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd., Liuzhou 545007, China ）

This paper takes one of SGMW's models as the research object, and completes modal analysis and verifies the finite element model by comparing the simulation results with the test results. In order to improve the frequency of BIW, the weak structure is found and then optimized by the method of strain energy, and the frequency of BIW is changed from 28.80Hz to 32.15Hz. Finally, the method of strain energy has the great positive effect on modal optimization. Meanwhile, the vibration amplitude has decreased by 27%-45% and the noise has decreased by 3-4dB, and which shows the modal strain energy method is available to decrease the vibration and noise.

Strain energy； Modal； Vibration； Noise

U462

A

1005-2550（2016）03-0036-06