半經驗法求解地層壓力在水驅氣藏物質平衡方程中的應用

楊　柳，雷　霄，洪楚僑，葉景亮，任超群

（中海石油<中國>有限公司湛江分公司，廣東湛江524057）

·石油與鉆掘工程·

半經驗法求解地層壓力在水驅氣藏物質平衡方程中的應用

楊柳*，雷霄，洪楚僑，葉景亮，任超群

（中海石油<中國>有限公司湛江分公司，廣東湛江524057）

地層壓力是物質平衡法計算水侵量以及儲量規模的非常重要的參數，創新提出基于產能方程的半經驗法求解地層壓力，解決缺少測試資料引起的計算困難。由產能測試資料為基礎通過迭代計算出任意時刻的地層壓力，繼而結合日常生產動態資料利用非穩態水侵計算方法求解水侵量，最后求解氣藏水侵量以及儲量規模，為地層壓力資料匱乏情況下水驅氣藏物質平衡法的求解提供新的思路。

半經驗法；地層壓力；水驅氣藏；物質平衡；非穩態水侵

1　概述

物質平衡法作為氣藏分析的經典方法，能夠確定氣藏的原始地質儲量、識別氣藏類型、計算預測水侵量的大小，已廣泛應用于國內外各類氣藏。在物質平衡法求解過程中需要高壓物性資料和實際生產數據，對于實際生產數據而言地層壓力是非常重要的基礎數據，在氣藏生產過程中需要進行定期測試，然而對于海上油氣田，生產任務重，取資料費用較高，地層壓力相對比較匱乏，如何利用手頭資料計算出地層壓力，應用于物質平衡方程進行求解是亟待解決的問題，本文由產能測試資料為基礎建立初始的產能方程，通過迭代計算出任意時刻的地層壓力和動態產能，繼而求解水驅氣藏水侵量以及儲量規模，為地層壓力資料匱乏情況下物質平衡法求解提供新的途徑。

2　基于產能方程的半經驗法求解地層壓力

氣藏二項式產能方程為［1］：

對于產能方程系數，計算如下：

對于一口井來說，在地層壓力PR衰減以后，其系數A和系數B也隨之變化，影響其變化的主要因素是天然氣地下粘度uˉg和Zˉ以及比重γg，至于K·h值，除非異常高壓的壓敏性地層，不需要考慮其變化的影響，認為是常數，re在達到擬穩態也可以考慮為常數。

令：

則（2）式可以寫成：

根據陳元千先生統計國內外64口井的β和K值建立新的相關經驗公式［2］：

將式（4）、式（7）代入式（3），則：

令：

則（9）式可以寫成：

通過初始產能測試資料二項式回歸的求解產能方程系數A、B，將該條件下的天然氣地下粘度μˉg和壓縮因子Zˉ以及γg代入A、B就可以求解X、Y的值。在生產過程中隨著地層壓力變化，確定此時的天然氣物性參數，求解A、B，然后再根據A、B求解地層壓力，需要一個次數不多的迭代運算過程就能完成。通過運用此方法結合垂直管流計算，就可以在不關井的情況下，利用日常生產井口測試資料或者穩定生產時的生產數據資料來求解無阻流量和地層壓力。

3　水驅氣藏物質平衡方程求解

對于水驅氣藏，不能利用傳統的壓降圖外推方法來確定氣藏的原始地質儲量，而必須應用水驅氣藏的物質平衡方程式和水侵量計算模型進行計算。

Nabor和Barham給出的無限大供水系統的直線流系統天然累計水侵量的表達式為［3］：

直線流系統無量綱時間tD：

則（11）式可以寫成：

對于tD不大于0.25時：水驅氣藏的物質平衡方程為：

如果令A=bwhw，BL=2ALwφCe，則：

式中G即氣藏地質儲量，BL即為水侵常數，將結果代入式（15）即可求得累積水侵量。

4　算例分析

算例：樂東氣田X3井于2009年8月投產，投產后生產平穩，2010年7月31日見地層水，2011年12月13日采油樹維保，活動井口引起關井，關井后該井被水淹，基本參數為水平井段長：L=477m，氣層垂直有效厚度（測井）：h=6.26m，水平/垂直滲透率比：Kh/Kv=10，井底折算半徑：rw=0.108m，供氣半徑為：re=1000m，水平段機械表皮按正常完井取值：S=0，地下溫度：Tf= 352.1K，投產時該井氣體組分如下：CO2：3.78%，N2：17.82%，C1：77.54%，C2：0.59%，C3：0.15%，IC4：0.03%，NC4：0.04%，IC5：0.02%，NC5：0.01%，C6+：0.1%。試通過油藏工程方法利用初始產能測試資料以及目前日常生產資料計算求該井區氣藏的地質儲量、水侵量，并與其它計算方法結果進行比較。

（1）建立初始動態產能方程，求解地層壓力。該井投產初期2009年12月回壓試井資料見表1，經典二項式產能方程求解結果見圖1。試通過初始產能測試資料建立該井動態產能方程。

表1　X3h井投產產能測試計算結果表

圖1　X3h井產能測試二項式曲線

通過建立該井動態產能方程求解地層壓力的表達式為：

根據日常測試資料，組分、產量、井口壓力、井口溫度利用垂直管流經典公式計算出井底流壓，然后利用初始產能測試資料建立的動態產能方程，將井底流壓、產氣量、以及物性參數代入方程，通過迭代計算就可以求解不同時期該井的地層壓力。見表2。

（2）非穩定狀態法計算儲量以及水侵量。由于該區面積比較小，而外部天然水域很大，因而采用Nabor 和Barham給出的無限大供水系統的直線流方式求解，計算結果見表3。

水驅氣藏物質平衡法的線性求解關系圖如圖2所示。

表2　X3井生產數據以及地層壓力數據計算結果表

表3　水驅氣藏數據計算結果表

圖2　水驅物質平衡法的線性求解關系圖

（3）求解結果分析對比。由圖2線性回歸法可以求解直線的截距即氣藏的地質儲量3.41×108m3，天然水侵常數為8.5×104m3/（MPa·）。計算累積水侵量為128.87×104m3。數值模擬方法通過建立氣藏三維數值模型、較好的擬合氣藏壓力、日產水、日產氣等生產歷史動態指標來確定油藏地質儲量3.36×108m3，水體大小為128倍。通過2種計算方法結果來看，地質儲量計算結果一致，在（3.4～3.6）×108m3左右，水體較大。

5　結論與建議

（1）創新提出利用初始產能方程結合生產測試資料的半經驗法求解地層壓力，為地層壓力資料匱乏情況下物質平衡法的求解提供新的思路。

（2）基于半經驗法求解地層壓力在水驅氣藏物質平衡法確定儲量規模及水侵量過程中具有準確、快捷的優點，為見水氣藏提供更多的認識，值得推廣。

［1］李世倫.天然氣工程［M］.石油工業出版社，2004.

［2］陳元千，鄒存友，楊皓，韓斌.利用氣井測試資料建立湍流系數的新公式［J］.斷塊油氣田，2010，17（3）.

［3］黃炳光，冉新權，李曉平，等.氣藏工程分析方法［M］.石油工業出版社，2004.

符號說明：

A、B—水平井二項式產能方程系數；PR—供氣邊界地層壓力，MPa；Pwf—井底流動壓力，MPa；Kh—氣層水平滲透率，mD；h—地層有效厚度，m；L—水平井段長度，m；μg—地層天然氣粘度，mPa·s；Z—真實氣體偏差系數，無因次；Tf—氣層溫度，K；S—井壁機械表皮系數，無因次；D—非達西流系數，（104m3/d）-1；reh—水平井折算供氣半徑，m；rwh—水平井折算井底半徑，m；rw—井筒半徑，m；β—湍流系數；We—天然累計水侵量，m3；QD（tD）—無量綱水侵量；tD—無量綱時間；Ce—天然水域中的有效壓縮系數，1/MPa；ΔPe—氣藏平均的有效地層壓降，MPa；t—生產時間，d；βl—平面直線流綜合系數，1/d；bw、hw—天然水域的寬度、有效厚度，m；Lw—油水接觸面到天然水域外緣的長度，m；φ—天然水域的有效孔隙度；BL—直線流系統的水侵系數，m3/MPa；Bg—天然氣體積系數；Bgi—原始壓力條件下天然氣體積系數；Bw—水體積系數；Gp—累積產天然氣，m3；Wp—累積產出水，m3；G—原始地質儲量，m3。

To Probe theApplication of Formation Pressure in Material Balance Equation of Water Drive Gas Reservoir with Semi-Empirical Method

YANG Liu，LEi Xiao，HONG Chu-qiao，YE Jing-liang，REN Chao-qun
（ZhanjiangBranchofCNOOCLtd.，ZhanjiangGuangdong 524075，China）

The formation pressure is a very important parameter to calculate the water influx and the reserves with material balance method.The semi-empirical method is creatively deduced to solve the formation pressure based on the productivity equation which can solve the difficulties caused by the lack of test data.The initial productivity equation will be established by using productivity test data，the formation pressure at any time will be calculated by iteration and then combined with the daily production data using the unsteady water influx calculation method of water invasion，and finely the gas reservoir water and the scale of reserves will be solved，so that it provides new ideas for the solution of the material balance method under the condition of the lack of formation pressure data.

semi-empirical method；formation pressure；water drive gas reservoirs；material balance equation；unsteady water invasion

TE377

B

1004-5716（2016）02-0038-04

2015-03-05

2015-03-25

楊柳（1978-），女（漢族），新疆奎屯人，高級工程師，現從事油氣田開發工作。