明白　明晰　明確　明了
——在解題教學中引導學生踐行“四明”的實踐研究

浙江杭州市蕭山區(qū)江寺小學（311200） 王國宏

明白明晰明確明了
——在解題教學中引導學生踐行“四明”的實踐研究

浙江杭州市蕭山區(qū)江寺小學（311200） 王國宏

學生在解決問題中出現各種各樣的錯誤，實際上是缺乏自我評價的能力和操作后的反思能力。在解題教學中通過“四明”的實踐探究，教師應使學生“明白做什么“”明晰怎么做“”明確自己是否做對“”明了是否還有更適合自己的解法”，提高他們的解題能力。

解題教學踐行明白明晰明確明了

《數學課程標準》指出：“數學評價要幫助學生認識自我，建立信心?！比欢?，在日常作業(yè)或測試后，問學生做得如何，他們總會無奈地說“做是都做了，我不知道是不是正確……”，究其原因是學生缺乏自我評價的能力和操作后的反思能力。為改變現狀，我在近幾年的解題教學中進行“四明”的實踐探究，即“明白做什么”“明晰怎么做”“明確自己是否做對”“明了是否還有更適合自己的解法”，收到了較好的效果。

一、細心審題，明確做什么

在解決問題時，學生一般是見題就解答，導致不仔細審題是造成錯誤率高的重要原因。如以下兩題：

例1.棱長是6的立方體它的體積和表面積相等。…………（ ）

在一次測試中，僅這兩題的錯誤率就高達32%。事后我讓出錯的學生再次審題，他們都深有感觸地說：“啊，我太粗心了……”這說明學生的審題習慣較差，沒有明白題目的意思就急于解題。

二、精心列式，明晰怎么做

如教學“較復雜百分數應用題”時，我運用揭示、提示和暗示等方法，使所有學生均能明晰列式的方法。

分數、百分數應用題的教學有一個顯著特點，那就是學生沒有牢固掌握對應思想。特別是遇到較復雜的分數、百分數應用題時，如果已知數量和所求問題往往不能直接對應，就必須通過對關鍵句的分析，找準單位“1”，再借助線段圖理解，這樣就容易找到解題的規(guī)律了。這樣教學，既夯實了基本解法，又拓展了多種解法，使學生真正掌握所學知識。操作策略如下：

第一，揭示常規(guī)法，讓學生都能掌握基本解法。弄清題中的40%=，且全路程的“1”與剩下的“1”是不同。如下圖：

第二，提示綜合式與列方程解，使大部分學生掌握自己喜歡的解法。

第三，暗示多種解法，重點介紹逆推法，拓寬學生的解題思路。

三、耐心計算，明確自己是否做對

在計算表面積和體積時，很多學生往往會把具體的抽屜、煙囪等物算成六個面，有畫蛇添足之感。因此，課堂教學中，我通過多媒體動態(tài)演示長方體表面積與體積（如右圖）的不同概念和多種算法。

學生在計算時常出現看錯數字、寫錯單位、用錯公式等錯誤，特別是學習空間圖形后更是錯誤的“爆發(fā)期”。因此，我通過這道題，讓學生計算時能“一步一個腳印，一步一個回頭”，在想明白的基礎上再耐心地進行計算，減少錯誤的發(fā)生。操作策略如下：

第一，如果上圖是一盒食品，食品的體積如何計算？（假設其長、寬、高為8、5、6分米）

第二，盒子的表面積怎么計算？

第三，如果盒子的上頂不用，又該怎么計算盒子的表面積？

第四，如果側面再包一層廣告紙，廣告紙的面積有幾種結果？

四、捫心反思，明了是否還有更適合自己的解法

很多學生認為把題目解答出來就萬事大吉了，不會再去思考是否有更簡捷的解法，是否有更適合自己的解法。為改變現狀，我在解題教學中設計了反思解題正誤的環(huán)節(jié)，引導學生討論哪種方法最適合自己。

例4.傳化洗潔濟濃縮液和水按1∶4的比例配制成稀釋液。如果要配制500m1的稀釋液，其中濃縮液和水各有多少m1？（人教版六年級數學上冊P49）

對于這一道題，以往我只向學生講解一種方法，其余的方法讓學生自己去探究。而在近幾年的解題教學中，我先讓學生獨自練習，然后交流、歸納，結果發(fā)現僅算術方法就有四種。如下：

方法（1）：總份數：1+4=5

每份數：500÷5=100m1

濃縮液：100×1=100m1

水：100×4=400m1

方法（2）：總份數：1+4=5

濃縮液：500-400=100m1

方法（4）：把濃縮液看成單位“1”，水是它的4倍。

濃縮液：500÷（1+4）=100m1

水：500-100=400m1

上述不同的解法，既拓寬了學生的解題思路，又豐富了應用題的解法，使學生明了適合自己的思考方法和思考路徑。

研究后思：

有研究結果表明：六年級學生在解題過程中認真思考的只占36.6%。換句話說，有63.4%的學生沒有形成細心審題、小心計算等良好習慣。我踐行“四明”的實踐研究，對提高學生的解題能力有很大的促進作用。很多學生深切而有感悟地說：“近幾節(jié)解題教學課，真正使我懂得解題前要三思而后行。首先要細心，明白做什么；然后要精心列式，明晰怎么做；再要耐心計算，明確這樣做是否正確；最后要捫心自問，明了是否還有更好的方法和其他適合自己的方法可以借鑒。

總之，解題教學是培養(yǎng)學生數學應用意識的重要途徑，教師若能以“四明”予以實踐研究，學生的解題能力無疑會迅速得到提升。

（責編藍天）

G623.5

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1007-9068（2016）23-033