重力壩折坡點高度對其抗震性能的影響*

楊　璐，王志坤，陳　虹

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，沈陽 110870)

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重力壩折坡點高度對其抗震性能的影響*

楊璐，王志坤，陳虹

(沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，沈陽 110870)

為了研究下游折坡點高度對混凝土重力壩抗震性能的影響，應用ABAQUS軟件，以1967年Koyna震害工程為原型建立二維有限元模型.結果表明：隨著折坡點位置的降低，壩面突變處的拉應力值逐漸增大，其中在90%～70%階段呈近似線性增加，70%以下增加幅度趨緩；隨著折坡點高度的降低，壩體上部晃動愈加劇烈，對壩頂建筑物的安全穩定性產生嚴重不利影響；當折坡點的高度控制在壩高的80%以上時，可以有效減弱或避免應力集中產生的破壞.在工程設計中合理控制下游折坡點的高度對提高壩體的抗震性能起到重要作用.

水工建筑物；抗震性能；下游折坡點；數值模擬；重力壩；應力；位移；損傷

水資源已成為全球關注的焦點，加強水庫大壩的建設盡可能調節利用汛期洪水，是水資源的合理配置利用、抗旱防洪減災、大江大河治理、水環境保護與水生態修復的戰略需求[1].近年來，我國水利事業蓬勃發展，建設了一批大型水利工程，但我國是一個地震多發國家，不少已建、在建、擬建的高壩大庫都位于強震區，這些高壩大庫的發展也引起了專家學者對水壩抗震性能的重視.

相關震害記錄及研究資料表明，重力壩上部尤其是斷面突變處，即折坡點位置，是抗震薄弱部位，在強震作用下上部壩體易開裂[2-4].在全球范圍內遭受過強震震害的四例百米級重力壩中，1962年3月中國廣東的新豐江大壩壩址區發生6.1級地震，震中烈度Ⅷ度，震后在壩體右岸第13～18壩段、左岸2、5、10壩段的下游斷面突變處出現大量上下游貫穿裂縫；1967年經受6.3級地震的高103 m的印度柯依那(Koyna)重力壩和1990年經受7.3～7.7級強震的高106 m的伊朗西菲羅(Sefid Rud)大頭壩都發生了與新豐江類似的上下游貫穿的水平裂縫，且都發生在近壩頂的下游折坡點附近[5-7].

1　工程實例

Koyna大壩是國外遭受Ⅷ度以上強震的兩個百米級重力壩之一，位于印度的Koyna河上，壩高103 m，壩底寬70 m，壩頂寬度14.8 m，下游壩面坡率0.76，折坡點高度66.5 m，占整個壩高的64.56%，具體尺寸[8]如圖1所示(單位：m).

圖1　壩體剖面圖

1967年遭受6.3級地震作用，震災情況為12～18號、24～30號壩段壩頂以下約40 m位置

產生了多條水平裂縫，下游面出現了嚴重的漏水現象，即裂縫已經貫通了上下游，沿壩基面的揚壓力和滲漏量沒有明顯增大，震后壩體保持了整體穩定性[9-10].

圖2a為震后壩體斷面裂縫分布圖，圖2b為模擬的震后壩體斷面損傷云紋圖.由圖2可以看出，壩體破壞主要集中在下游折坡點處，壩頂以下約40 m處出現大量貫穿裂縫，但斷裂部分并沒有傾倒或較大的殘余滑移，模擬結果的災害類型和裂縫部位等完全符合1967年的震害記錄，說明模型的建立及采用的方法是合理可行的.

圖2　壩體斷面損傷圖

此外，按照線彈性有限元動力分析的結果，壩踵處都會因角緣效應而呈現拉應力集中的現象，實際的震害中壩基面未發現拉裂和剪切損壞.

2　計算參數與本構模型

在模型中，壩體材料采用混凝土損傷塑性本構模型，根據《水工建筑物抗震設計規范》(SL203-97)規定，在抗震強度計算中，混凝土動態強度和動態彈性模量的標準值可較其靜態標準值提高30%，混凝土動態抗拉強度的標準值可取為動態抗壓強度標準值的10%[11].表1為混凝土動態下各項力學參數的取值.由于混凝土抗壓強度一般較大，故沒有考慮壓縮引起的損傷.圖3為混凝土拉伸屈服應力、拉伸損傷因子和開裂位移之間的關系.

表1　壩體力學參數

圖3　混凝土塑性指標

3　模型計算與分析

3.1計算方法

重力壩剖面設計十分復雜，對整個壩體要統一考慮，下游折坡點位置的高低與壩高、壩頂寬度、壩底寬度和下游坡率等多項因素有關，本文依托Koyna重力壩模型尺寸，在保持其壩高、壩頂寬度、壩底寬度和下游坡率等不變的基礎上，通過改變下游坡率進而調整下游折坡點的高度.根據工程經驗，一般情況下，下游壩面坡率為0.6～0.8，故分別按0.60、0.65、0.70、0.75、0.80五種方案進行計算，如表2所示.

表2　計算方案

3.2折坡點處應力分析

分析發現，下游折坡點處在地震作用下由于壩面突變容易發生應力集中，為了有效避免應力集中現象的影響，特選取距折坡點1 m處的壩體內部一點進行分析.折坡點處的損傷破壞主要是因為豎直方向拉應力過大，導致壩體在下游折坡點位置發生撕裂，產生水平向的裂縫；水平方向拉應力值較小，在混凝土的抗拉范圍內，沒有造成壩體不可逆轉的塑性損傷，故著重分析豎向拉應力.

3.2.1折坡點影響規律

圖4為地震過程中各方案折坡點處最大拉應力與折坡點高度的關系曲線.方案1中折坡點占壩體高度的比例為89.32%，最大拉應力值為1.53 MPa；方案2中的比例為82.45%，最大拉應力為3.34 MPa；方案3折坡點高度為壩高的76.56%，峰值拉應力為5.24 MPa；方案4折坡點高度為壩高的71.15%，對應的拉應力為7.25 MPa；方案5折坡點高度僅為壩高的66.99%，最大拉應力達到了7.5 MPa.隨著折坡點高度占壩高比例的減小，即折坡點位置的降低，拉應力值逐漸增大，其中在90%～70%階段，最大拉應力近似呈線性增加，當折坡點降低到壩體高度的70%以下后，拉應力增加幅度趨緩，方案5的應力值僅較方案4增大了0.25 MPa.

圖4　拉應力隨折坡點位置變化曲線

3.2.2折坡點應力時程曲線

圖5分別為方案1、方案5及Koyna實際工程中下游折坡點處拉應力時程曲線圖.由圖5可以發現，方案1中由于下游折坡點位置較高，有效地避免了應力集中，整個地震持續過程，該處的應力值都在混凝土的動態強度之內，不會對壩體結構造成損傷破壞.方案5是五種工況中折坡點位置最低的，由3.2.1節分析可知，方案5也是五種方案中應力最大的，由其應力時程曲線可以看出，折坡點處應力主要表現為拉應力，在震動較為劇烈的3～5 s內，拉應力值幾乎均超過了混凝土的抗拉極限值.Koyna實際工程中壩體折坡點高度為壩高的64.56%，與方案5的66.99%較接近，其折坡點位置的應力時程曲線與方案5差別不大.

圖5　折坡點應力時程曲線

3.3壩頂位移分析

表3為各方案壩頂在地震過程中晃動產生的最大位移.方案1中壩頂晃動幅度最大為22.45 mm，隨著折坡點高度的降低，壩體上部晃動愈加劇烈；方案5中由于折坡點位置過低，壩頂最大位移達到48.57 mm，是方案1的2.16倍.劇烈的震動對壩頂上構造設施的安全穩定帶來嚴重的不利影響，說明折坡點位置過低不僅易造成壩面突變處應力集中和壩體開裂等損傷破壞，同時也威脅著壩頂上建筑物的安全與穩定.

表3　壩頂最大位移

圖6、7分別為方案1和方案5壩頂的位移時程曲線.

圖6　方案1壩頂位移時程曲線

圖7　方案5壩頂位移時程曲線

當折坡點位置較高時，壩頂在地震波作用下前后、上下往復運動，震動的幅度較小，水平位移最大為22.45 mm，豎向位移最大達到3.20 mm，且在地震結束后壩體基本恢復到初始位置.但是隨著折坡點位置的降低，壩頂的運動軌跡發生變化，方案5中折坡點位置偏低，在地震作用前期壩頂的運動軌跡與方案1相差不大，但是隨著地震波的加劇，壩頂位置逐漸偏向上游方向，壩頂高度較地震前增加了約9 mm，且在地震結束后并未恢復，產生永久性變形.

3.4拉伸損傷分析

圖8為地震結束后各方案的拉伸損傷云紋圖.據前文可知，按照線彈性有限元動力分析的結果，壩踵處都會因角緣效應而呈現拉應力集中的現象，但根據已有震害記錄等資料記載，實際的震害中壩基面均未發現拉裂和剪切損壞，因此，對壩踵處的拉伸損傷不加考慮.

圖8　拉伸損傷云紋圖

由圖8可知，地震對壩體造成的破壞作用主要集中在壩頸處也就是下游折坡點所在的壩面突變位置，且折坡點位置越低，壩體損壞越嚴重.方案1的折坡點最高，震后壩體未出現塑性區域，與圖5中方案1應力值未超過混凝土抗拉強度相吻合.隨著折坡點高度的降低，壩體損壞情況愈來愈嚴重，方案2中出現塑性區域但范圍較小，方案3中發展成貫穿上下游的水平裂縫，方案4中破壞范圍進一步加大，當折坡點高度僅為壩高的66.99%時，壩頸處破壞非常嚴重，出現了多條貫穿裂縫.

4　結　論

重力壩上部即壩頸區域是其抗震薄弱部位，下游折坡點的高度對整個壩體的地震響應，特別是下游壩面突變處的抗震性能具有重要影響.本文建立真實的Koyna重力壩二維有限元模型，運用ABAQUS軟件進行模擬計算，模擬結果的災害類型和裂縫部位等完全符合1967年的震害記錄，說明模型的建立及采用的方法是合理可行的.在此基礎上，以1967年印度Koyna混凝土重力壩地震災害為原型，通過改變下游壩面坡率來調整下游折坡點的高度，分別模擬五種方案中壩體在地震作用下的動力響應.

研究發現，隨著折坡點高度占壩高比例的減小，即折坡點位置的降低，壩面突變處的拉應力值逐漸增大，其中在90%～70%階段，最大拉應力近似呈線性增加，當折坡點降低到壩體高度的70%以下后，拉應力增加幅度趨緩；隨著折坡點高度的降低，壩體上部晃動愈加劇烈，方案5中壩頂最大位移達到48.57 mm，是方案1的2.16倍.劇烈的震動嚴重威脅著壩頂上部構造設施的安全與穩定.

適當增加下游折坡點的高度，對提高壩體的抗震性能有著重要影響.當折坡點高度為壩高的90%時，壩體可以有效避免由于應力集中產生的塑性變形；折坡點達到壩體高度約80%時，可以減弱地震造成的破壞，壩體出現局部開裂但不會形成貫穿裂縫.折坡點位于壩體高度80%以下時，在強震作用下壩頸會出現嚴重的貫穿裂縫，對壩體整體穩定性與安全性產生重大威脅.

[1]潘家錚.水電與中國 [M].北京：中國水利水電出版社，2007：35-64.

(PAN Jia-zheng.Hydropower and China [M].Beijing：China Water & Power Press，2007：35-64.)

[2]陳厚群.混凝土高壩抗震研究 [M].北京：高等教育出版社，2011：9-14.

(CHEN Hou-qun.Study on seismic behavior of concrete dam [M].Beijing：Higher Education Press，2011：9-14.)

[3]李鵬，楊興國，薛新華，等.瀑布溝心墻堆石壩地震響應分析 [J].世界地震工程，2015，31(1)：217-223.

(LI Peng，YANG Xing-guo，XUE Xin-hua，et al.Earthquake response analysis of Pubugou corewall rockfill dam [J].World Earthquake Engineering，2015，31(1)：217-223.)

[4]楊璐，孔方昀，王偉.XPS板外墻保溫系統溫度效應的數值模擬 [J].沈陽工業大學學報，2014，36(6)：701-705.

(YANG Lu，KONG Fang-yun，WANG Wei.Numerical simulation for temperature effect of external thermal insulation system with XPS board [J].Journal of Shenyang University of Technology，2014，36(6)：701-705.)

[5]王銘明，陳健云，范書立.重力壩地震動水壓力試驗研究 [J].水電能源科學，2012，30(5)：51-53.

(WANG Ming-ming，CHEN Jian-yun，FAN Shu-li.Experimental study on earthquake hydrodynamic pressure of gravity dam [J].Water Resources and Power，2012，30(5)：51-53.)

[6]邵長江，錢永久.Koyna混凝土重力壩的塑性地震損傷響應分析 [J].振動與沖擊，2006，25(4)：129-131.

(SHAO Chang-jiang，QIAN Yong-jiu.Seismic plastic damage response analysis of Koyna concrete gravity dam [J].Journal of Vibration and Shock，2006，25(4)：129-131.)

[7]徐金英，李德玉，郭勝山.基于ABAQUS的兩種庫水附加質量模型下重力壩動力分析 [J].中國水利水電科學研究院學報，2014，12(1)：98-103.

(XU Jin-ying，LI De-yu，GUO Sheng-shan.The dynamic analysis of gravity dam under two added water mass models based on ABAQUS [J].Journal of China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2014，12(1)：98-103.)

[8]楊璐，金峰.水工混凝土結構中的數值計算與實例 [M].北京：科學出版社，2015：83-92.

(YANG Lu，JIN Feng.Numerical calculation and examples of hydraulic concrete structures [M].Beijing：Science Press，2015：83-92.)

[9]方修君，金峰，王進廷.基于擴展有限元法的Koyna重力壩地震開裂過程模擬 [J].清華大學學報(自然科學版)，2008，48(12)：2065-2069.

(FANG Xiu-jun，JIN Feng，WANG Jin-ting.Seismic fracture simulation of the Koyna gravity dam using an extended finite element method [J].Journal of Tsinghua University(Science and Technology)，2008，48(12)：2065-2069.)

[10]黃耀英，孫大偉，田斌.兩種庫水附加質量模型的重力壩動力響應研究 [J].人民長江，2009，40(7)：64-66.

(HUANG Yao-ying，SUN Da-wei，TIAN Bin.Study on dynamic response of gravity dam with two kinds of reservoir water quality model [J].Yangtze River，2009，40(7)：64-66.)

[11]中華人民共和國水利部.SL203-97水工建筑物抗震設計規范 [S].北京：中國水利水電出版社，1997.

(Ministry of Water Resources of the People’s Republic of China.SL203-97 Code for seismic design of hydraulic structures [S].Beijing：China Water & Power Press，1997.)

(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Influence of height of turning point on seismic performance of gravity dam

YANG Lu,WANG Zhi-kun,CHEN Hong

(School of Architecture and Civil Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

In order to determine the influence of height of downstream turning point on the seismic performance of concrete gravity dam,the ABAQUS software was used to establish the 2D finite element model with taking the Koyna earthquake disaster in 1967 as the prototype.The results show that with reducing the position of downstream turning point,the tensile stress at the dam surface mutation gradually increases.In addition,the tensile stress approximately increases linearly from the 70% to 90% stage,and the increasing amplitude tends to slow down below 70%.With decreasing the height of downstream turning point,the dam crest shakes more and more violently,which has serious adverse effect on the security and stability of building on the dam crest.When the height of downstream turning point is controlled to be higher than 80% of dam height,the damage caused by the stress concentration can be effectively weaken or avoided.The reasonable height of downstream turning point in the engineering design has important influence in improving the seismic performance of dam.

hydraulic structure; seismic performance; downstream turning point; numerical simulation; gravity dam; stress; displacement; damage

2015-08-31.

國家自然科學基金資助項目(11102118).

楊璐(1973-)，女，山東掖縣人，教授，博士，主要從事混凝土彈塑性損傷本構和ABAQUS數值模擬等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.02.18

TV 642.3

A

1000-1646(2016)02-0216-06

*本文已于2015-12-07 16∶18在中國知網優先數字出版.網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20151207.1618.032.html