PVA-尾礦砂水泥基復合材料損傷破壞數值模擬*

黃志強，劉　鑫，劉丹娜，皮新萌

(1.沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，沈陽 110870；2.中交路橋北方工程有限公司 科技部，北京 100024)

?

PVA-尾礦砂水泥基復合材料損傷破壞數值模擬*

黃志強1，劉鑫1，劉丹娜2，皮新萌1

(1.沈陽工業大學 建筑與土木工程學院，沈陽 110870；2.中交路橋北方工程有限公司 科技部，北京 100024)

針對纖維摻量及縫高比對PVA-尾礦砂水泥基復合材料損傷破壞的影響問題，提出了基于RFPA分析系統的含有預裂縫PVA-尾礦砂水泥基復合材料的三點彎曲損傷破壞數值模擬方法.應用RFPA分析系統進行數值模擬，對復合材料的損傷斷裂過程進行了分析，對復合材料的斷裂能進行了計算，并將模擬結果與試驗結果進行了對比.結果表明，模擬與試驗所得的荷載-位移曲線吻合較好，證明了數值模擬的合理性；在一定范圍內，斷裂能隨著PVA纖維的體積摻量增大而增大，隨著縫高比的增大而減小.

PVA纖維；尾礦砂水泥基復合材料；三點彎曲；損傷；數值模擬；斷裂能；縫高比；纖維摻量

混凝土結構很多耐久性問題的出現很大程度上歸因于混凝土自身高脆性、低抗拉的本質特性，在荷載以及環境因素的影響下，其開裂幾乎是不可避免的，而且一旦出現開裂，裂縫寬度將很難得到控制，大大縮短了建筑物的服役壽命.因此，控制結構在荷載作用下的裂縫寬度、延緩裂縫的擴展速度、提高材料的韌性，對于提高鋼筋混凝土結構的耐久性、保持基礎設施建設的可持續發展具有重要的意義.近年來的研究發現，在混凝土中摻入纖維能夠很好地抑制裂縫的發展.

PVA水泥基復合材料是近年來發展的一種新型建筑復合材料，具有高延性、高韌性和多裂縫開裂等特點，由Li V C教授利用斷裂力學和細觀力學原理于1992年提出，其后國外的學者和研究人員對該種材料的直接拉伸、壓縮、彎曲等力學性能和抗凍融循環、耐腐蝕、抗滲透等耐久性進行了大量的研究，取得了良好的效果[1-2].國內的起步比較晚，主要的研究集中于少數高校展開的材料基本力學性能和耐久性的研究[3-11].由于正處于起步階段，有許多問題需要解決，其中，進一步提高國產PVA纖維的分散性和直接拉伸的試驗方法尤為重要.

目前，雖然國內外學者對于PVA水泥基復合材料已有較多的研究，相比較于試驗而言，采用數值模擬技術能夠更好地表征三點彎曲試驗中細微裂縫的產生和貫通形成主裂縫直至試件破壞的全過程.本文在已有試驗研究基礎上，采用數值模擬的方法研究不同縫高比及不同體積摻量的PVA纖維對復合材料的抗損傷性能的影響，通過對最大荷載及斷裂能進行分析得到一些有益的結論.

1　軟件介紹

RFPA[12]是基于彈性損傷力學的基礎上，考慮細觀的非均勻性，開發出的材料破壞過程分析系統.利用RFPA方法建立數值模型考慮了復合材料的細觀非均勻特性，采用Weibull分布來描述微元體的力學離散性，選用的彈性模量、單軸抗壓強度反映了參數的期望值，選用的均質度反映了力學參數的離散程度，將材料性質的統計分布假設應用到數值計算方法中，同時該系統將材料視為由小正方形組成，引入基元破壞準則和損傷

規律，基元破壞前作為有限元分析單元采用最大拉應力準則和摩爾庫倫準則，基元的破壞臨界點采用修正的庫倫(coulomb)準則，對滿足強度準則的單元進行破壞處理，從而完成非均勻性材料破壞的數值模擬.

2　模型建立

本文數值模擬采用的試件尺寸為100 mm×100 mm×400 mm(寬×高×長)，該試件是由砂漿及細骨料組成的兩相復合材料，并在其中均勻加入12 mm長的PVA纖維，簡化成平面應力問題進行研究.每種材料的參數都在給定其平均值和均質的條件下由程序進行均勻賦值.所有有關的數值試樣由400×100個大小均勻的細觀單元組成，單元的尺寸為1 mm×1 mm.在該模型的數值試驗中，假定砂漿基質的力學性質是不變的，粘結帶和PVA纖維的力學性質可以變化，按照Weibull分布來賦值，因此，在模型中需要給定各組成相的Weibull分布參數.

2.1模型尺寸及變量設置

試件跨度為L=300 mm，在跨度中間施加荷載P，如圖1所示.

圖1　模型示意圖

本文主要研究WXF-50-1.5(稱為Ⅰ組)和WXF-50-2(稱為Ⅱ組)兩組情況，每組縫高比分別為0.2、0.3、0.4(見表1).如WXF-0-1.5-2代表尾礦砂摻量為0%，纖維體積摻量為1.5%，裂縫的長度為2 cm，如表1所示.其中，W代表尾礦砂百分比；X代表纖維摻量；F代表裂縫的長度.

表1　配合比及裂縫尺寸

2.2加載條件

圖2為所建立模型的初始狀態，纖維是均勻亂向分布的，試驗中纖維分布不能完全均勻，這是細觀數值模擬優于試驗的一點.在位于預制裂縫的正上方處施加豎向荷載.

圖2　WXF-50-1.5-2模型

2.3參數設置

砂漿的相關物理參數通過試驗實測得到，PVA纖維的相關參數通過查閱相關資料得到，具體如表2所示.

表2　數值模型Weibull分布參數

3　模擬結果分析

3.1模擬失穩破壞過程

根據具體的試驗來確定在不同的纖維體積摻量以及在不同的縫高比情況下數值模擬分析的模型形態，如圖3所示.

圖3　模擬失穩破壞裂縫形態

從圖3a可以看出，纖維摻量為1.5%，縫高比為0.2時，主裂縫沿切口豎直方向向上，隨后向左偏約30°方向發展，裂縫方向發生改變的原因可能是豎直裂縫右上側有纖維，遇見纖維后，由于纖維的橋接在裂縫上，傳遞裂縫兩側的應力，降低裂縫端部的集中應力，阻止裂縫的擴張，從而使主縫的方向發生改變.

當縫高比一定時，隨著纖維摻量的增加，主裂縫的寬度相對變窄，微小裂縫的數目減少，裂縫的總面積隨之減小，其主要原因是纖維的數目越多，阻裂性能越明顯.通過圖3a、c和圖3b、d的對比可以看出，當纖維的體積摻量一定時，縫高比越大，主裂縫的面積越大，同時細微裂縫也隨纖維摻量的增加而加密.

當纖維摻量一定時，縫高比越大其對應的最大荷載即失穩荷載值越小.纖維摻量為1.5%，縫高比從0.2增加到0.3時，失穩荷載值略有下降，下降幅度不是很大，縫高比為0.3和0.4時，雖然縫高比只增加了10%，但失穩荷載值卻下降了約30%，見圖4a、b、c.纖維的體積摻量為2%時，縫高比每增加10%，失穩荷載值降低約20 N，但曲線的大致變化趨勢一致，見圖4d、e、f.

當縫高比不變時，隨著纖維摻量的增加，試件失穩破壞荷載值增加，其主要原因可能是纖維體積摻量越大，單位體積纖維的根數越多，跨越微裂縫的纖維的根數相應越多，分散裂縫形成的應力集中效果越明顯，阻滯、消弱裂縫的繼續開展作用越顯著，韌性越大，試件所承受的荷載越大，失穩破壞值也就越大.

3.2模擬結果與試驗對比驗證

模擬分析結果荷載-位移曲線與試驗結果荷載-位移曲線相比較，如圖4、5所示.模擬荷載-位移(撓度)曲線不像試驗荷載-位移曲線在各點處均上下波動，其只在裂縫穩定擴展階段呈明顯的上下波動，同時由于考慮材料的非均勻性，在平面模型中個別單元或區域較為突出，模擬所得的荷載-位移曲線相比于試驗所得有較大的波動.試驗失穩破壞時所對應的位移值明顯小于數值模擬失穩破壞所對應的位移值，而且在試驗中材料的變形能力與在數值模擬中的變形能力相比較差，即

圖4　模擬荷載-位移曲線

圖5　試驗荷載-位移曲線

試驗中試件的韌性較差，其主要原因可能是在試驗中，纖維細軟，容易彎曲成團，不易分散，降低水泥砂漿的密實度，同時也會影響纖維的阻裂作用，降低其增強效應；而在數值模擬中，纖維分布均勻，阻裂效果明顯，或是試件在受壓時出現偏心現象所導致.但總體變化趨勢相同，模擬開始后先呈現線性變化規律，達到最大之后荷載值從最大值逐漸減小，試驗失穩破壞值與數值模擬的結果也吻合較好.

3.3破壞過程分析

由模擬所得的荷載-位移(撓度)曲線，可將PVA-尾礦砂水泥基復合材料的三點彎曲損傷破壞分為3個階段：

1) 應力積累階段.加載開始后，荷載隨位移呈線性增加，由水泥基介質承載；隨著荷載、位移繼續增大，當荷載超過水泥基材料的彈性極限時，有極微小的裂紋在裂縫尖端出現，此時進入試件的起裂階段，試件有一定的撓度.

2) 裂縫穩定擴展階段.隨著試件推移，荷載、位移繼續增大，但是速度放緩，裂縫處的微裂紋快速發展，試件進入塑性損傷狀態；微裂紋不斷發展，這時損傷隨位移變化較快，微裂紋擴展到一定程度后，裂紋之間開始貫通，逐漸出現宏觀裂縫.

3) 裂縫失穩擴展階段.隨著裂縫不斷擴展，裂縫的發展空間減小，試件的有效承載面積減小，而承載面上荷載增大；當宏觀裂縫延伸到一定程度，試件有效承載截面積上承載達到試件的失穩開裂荷載時，裂縫延伸加劇，曲線的變化率會在短時間內減小到0.

3.4計算結果分析

本文計算方法基于斷裂力學，假定構件裂縫面外耗散的彈性變形能在最后全部進入斷裂帶，即認為外力做的功完全用于裂縫擴展.

由數值模擬得到荷載-位移曲線，并通過其計算斷裂能GP-δ，即

(1)

式中：t為梁的厚度；D為梁的高度；a為裂縫高度；δ為荷載作用下的跨中位移；δ0為荷載降低到零時對應的跨中位移.根據上述模擬數據將最大荷載值以及斷裂能值進行整理，結果如表3所示.

表3　數值模擬計算結果

從纖維摻量角度分析，隨著纖維摻量的增加，斷裂能逐漸增大，纖維摻量從1.5%增加至2%時，斷裂能增大幅度為17.9%～42.5%，其中，縫高比為0.2時斷裂能增大幅度最大為42.5%，縫高比為0.4時斷裂能增大幅度最小為17.9%，變化趨勢如圖6所示.

圖6　斷裂能與纖維摻量的關系

從縫高比角度分析，隨著縫高比的增大，斷裂能逐漸減小，縫高比從0.2增加至0.3時，斷裂能減小幅度為1.96%～18.5%，其中，纖維摻量為1.5%時斷裂能減小幅度為1.96%，纖維摻量為2%時斷裂能減小幅度為18.5%；縫高比從0.3增加至0.4時，斷裂能減小幅度為3.3%～3.7%，其中，纖維摻量為1.5%時斷裂能減小幅度為3.3%，纖維摻量為2%時斷裂能減小幅度為3.7%，變化趨勢如圖7所示.

圖7　斷裂能與縫高比的關系

4　結　論

本文通過對水泥基復合材料的數值模擬，可得出以下結論：

1) 通過觀察分析裂縫開裂形態，試件表現為除了在切口尖端有一條主裂縫，在縫端附近區域內有許多微小裂縫產生.隨著纖維摻量的增加，裂縫由寬、長形態變為細、短形態，從而使裂縫的總面積減小.

2) 當纖維摻量一定時，縫高比越大其對應的最大荷載即失穩荷載值越小.當縫高比不變時，隨著纖維摻量的增加，試件失穩破壞荷載值也增加.

3) 隨著纖維摻量的增加，斷裂能增大17.9%～42.5%；隨著縫高比的增大，斷裂能減小1.96%～18.5%.

[1]Li V C.Tailoring ECC for special attributes：a review [J].International Journal of Concrete Structures and Materials，2012，6(3)：135-144.

[2]Zhou J，Qian S Z，Ye G，et al.Improved fiber distribution and mechanical properties of engineered cementitious composites by adjusting the sequence [J].Cement & Concrete Composites，2012，34(3)：342-348.

[3]楊忠.聚乙烯醇纖維增強水泥基復合材料力學性能試驗研究 [J].混凝土與水泥制品，2015(4)：45-48.

(YANG Zhong.Experimental study on mechanical properties of polyvinyl alcohol fiber reinforced cement matrix composites [J].China Concrete and Cement Products，2015(4)：45-48.)

[4]王海超，張玲玲，高淑玲，等.PVA纖維對超高韌性纖維增強水泥基復合材料力學性能的影響 [J].混凝土，2013(4)：4-8.

(WANG Hai-chao，ZHANG Ling-ling，GAO Shu-ling，et al.Experimental study on influence of PVA fiber on mechanical properties of engineered cementitious composites [J].Concrete，2013(4)：4-8.)

[5]賀亮，孫林柱，徐穎，等.PVA纖維水泥基復合材料力學性能試驗研究 [J].混凝土，2015(1)：86-89.

(HE Liang，SUN Lin-zhu，XU Ying，et al.PVA fiber cement-based composite materials mechanics perfor-mance test research [J].Concrete，2015(1)：86-89.)

[6]李艷，劉澤軍，梁興文.高性能PVA纖維增強水泥基復合材料單軸受拉特性 [J].工程力學，2013，32(1)：322-330.

(LI Yan，LIU Ze-jun，LIANG Xing-wen.Tensile performance of high performance PVA fiber reinforced cementitious compositites under uniaxial tension [J].Engineering Mechanics，2013，32(1)：322-330.)

[7]劉建忠，張麗輝，李長風，等.聚乙烯醇纖維在水泥基復合材料中的分散性表征及調控 [J].硅酸鹽學報，2015，43(8)：1061-1066.

(LIU Jian-zhong，ZHANG Li-hui，LI Chang-feng，et al.Dispersive characterization and control of fiber in polyvinyl alcohol fiber cement composites [J].Journal of the Chinese Ceramic Society，2015，43(8)：1061-1066.)

[8]牛恒茂，武文紅，邢永明，等.水灰比對PVA纖維增強水泥基復合材料性能和顯微結構的影響 [J].復合材料學報，2015，32(4)：1067-1074.

(NIU Heng-mao，WU Wen-hong，XING Yong-ming，et al.Effects of water/cement ratio on properties and microstructure of PVA fiber reinforced cementitious composites [J].Acta Materiae Compositae Sinica，2015，32(4)：1067-1074.)

[9]李翔宇，高丹盈.高溫后纖維礦渣微粉混凝土性能劣化規律 [J].沈陽工業大學學報，2012，34(3)：305-310.

(LI Xiang-yu，GAO Dan-ying.Performance deterioration rule for fiber reinforced groud granulated blast furnace slag subjected to high temperature [J].Journal of Shenyang University of Technology，2012，34(3)：305-310.)

[10]曹明莉，許玲，張聰.高延性纖維增強水泥基復合材料的微觀力學設計、性能及發展趨勢 [J].硅酸鹽學報，2015，43(5)：632-642.

(CAO Ming-li，XU Ling，ZHANG Cong.Review on micromechanical design，performance and development tendency of engineered cementitious composite [J].Journal of the Chinese Ceramic Society，2015，43(5)：632-642.)

[11]潘鉆峰，汪衛，孟少平，等.混雜聚乙烯醇纖維增強水泥基復合材料力學性能 [J].同濟大學學報(自然科學版)，2015，43(1)：33-40.

(PAN Zuan-feng，WANG Wei，MENG Shao-ping，et al.Study on mechanical properties of hybrid PVA fibers reinforced cementitious composites [J].Journal of Tongji University(Natural Science)，2015，43(1)：33-40.)

[12]梁正召，唐春安，李厚祥，等.單軸壓縮下橫觀各同性巖石破裂過程的數值模擬 [J].巖土力學，2005，26(1)：57-62.

(LIANG Zheng-zhao，TANG Chun-an，LI Hou-xiang，et al.A numerical study on failure process of transversely isotropic rock subjected to uniaxial compression [J].Rock and Soil Mechanics，2005，26(1)：57-62.)

(責任編輯：鐘媛英文審校：尹淑英)

Numerical simulation of damage failure of PVA-tailings cement-based composite

HUANG Zhi-qiang1,LIU Xin1,LIU Dan-na2,PI Xin-meng1

(1.School of Architecture and Civil Engineering,Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China; 2.Department of Science and Technology,China Communication North Road and Bridge Co.Ltd.,Beijing 100024,China)

In order to solve the problem that the effect of fiber content and crack-depth ratio on the damage failure of PVA-tailings cement-based composite,a numerical simulation method for the three-point bending damage failure of PVA- tailings cement-based composite containing the pre-crack was proposed based on RFPA system.The numerical simulation was carried out with RFPA software,the fracture and failure process of the composite was analyzed,the fracture energy of the composite was calculated,and the simulated results were compared with the experimental ones.The results show that the load-displacement curves obtained with both simulation and experiment are in good agreement.It proves the rationality of numerical simulation.In a certain range,the fracture energy increases with increasing the volume fraction of PVA fiber,and decreases with increasing the crack-depth ratio.

PVA fiber; tailings cement-based composite; three-point bending; damage; numerical simulation; fracture energy; crack-depth ratio; fiber content

2015-09-18.

國家自然科學基金資助項目(51474050)；遼寧省教育廳基金資助項目(201344089)；中交路橋北方工程有限公司項目(2014-0-32-49).

黃志強(1971-)，男，黑龍江伊春人，副教授，博士，主要從事巖石、混凝土損傷斷裂力學問題等方面的研究.

10.7688/j.issn.1000-1646.2016.02.21

TU 528

A

1000-1646(2016)02-0235-06

*本文已于2016-03-02 16∶45在中國知網優先數字出版.網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20160302.1645.040.html