旋轉防噴器動態可靠度模型研究

王　巖，辛　穎

（延安職業技術學院，陜西延安716000）

旋轉防噴器動態可靠度模型研究

王巖*，辛穎

（延安職業技術學院，陜西延安716000）

旋轉防噴器在工作過程中，由于工況和環境等因素的影響，經常會發生失效，出現井下復雜問題甚至造成井噴事故，因此分析旋轉防噴器在工作過程中的可靠性就顯得尤其重要。從模糊可靠度理論出發，根據旋轉防噴器運行時的模糊狀態集合，建立動態可靠度模型。應用專家估算出的模糊功能（狀態）隸屬度和模糊故障（狀態）隸屬度，得出動態可靠度和動態失效率，進一步可得到旋轉防噴器的更換壽命。分析結果表明，動態可靠度模型具有一定的實用價值，不但為旋轉防噴器的更換壽命的確定提供了依據，而且對旋轉防噴器安全使用和管理都具有十分重要的意義。

旋轉防噴器；動態可靠度；模糊可靠度；動態失效率

旋轉防噴器是欠平衡鉆井施工的必要設備，一旦處在失效的運行狀態將造成井噴事故，對經濟、人員和設備都會造成重大損失，因此有必要對運行過中的旋轉防噴器進行可靠性分析［1］。旋轉防噴器可靠性是指，防噴器在規定的條件下和規定的時間內完成規定功能的能力。描述可靠性的指標主要有可靠度、失效率、更換壽命等。本文所研究的動態可靠度，是指旋轉防噴器運行到時間t后至下一個時間t+1內，能正常發揮功能的概率。所以，只要知道旋轉防噴器在一定的時間內，某一特征量的動態信息，運用相應的數學模型便可得到旋轉防噴器運行到任意時刻t的動態可靠度［2］。研究可靠度就是要首先分析失效型式，然后針對其失效型式找出失效規律，可以用失效分布或分布密度來表示。由于旋轉防噴器在工作過程中要受到壓力、腐蝕、振動、磨損等因素的影響，所以其失效形式多種多樣。為此本文從模糊可靠度理論出發，根據旋轉防噴器運行時的模糊時序集合，建立動態可靠度模型。根據專家估算出的模糊功能（狀態）隸屬度和模糊故障（狀態）隸屬度，得出動態可靠度和動態失效率，進一步可得到旋轉防噴器的更換壽命。分析結果表明，動態可靠度模型具有一定的實用價值，不但為旋轉防噴器的更換壽命的確定提供了依據，而且對旋轉防噴器安全使用和管理都具有十分重要的意義。

1　模糊可靠度理論分析［5］

依據傳統的可靠性理論，旋轉防噴器總是處于正常狀態或故障狀態之一，但是處于何種狀態是隨機的。如果從模糊可靠性理論角度分析，旋轉防噴器從正常狀態過渡到故障狀態，是一個逐漸而模糊的過程，因此可以假設旋轉防噴器的狀態集合為：

式中：N——防噴器所處的狀態總數。

上述分析的是指防噴器在某一時刻的狀態，實際上旋轉防噴器在工作過程中的狀態，是隨時間t不斷變化的，主要原因是內部零件受到壓力、摩擦、磨損等多種形式的作用。因此，公式（1）可以用下式表示：

可以把旋轉防噴器的運行狀態集合表示為：

如果假定各個狀態是相互獨立的，以P（si）表示狀態si發生的概率，那么。在檢測旋轉防噴器狀態之前，就已經知道了各個狀態的發生概率，即，我們把這種概率分布稱為先驗概率分布。在實際工作中，只依靠先驗概率去分析旋轉防噴器狀態是片面的，因為旋轉防噴器運行過程中，伴隨有振動、噪聲、磨損等動態信息發生。通過對旋轉防噴器運行過程中的動態信息進行檢測，可以得到相關動態信息源，即X=（x1，…，xi，…，xM），稱為概率信息源。這樣對于狀態s1，…，si，…，sN，所發生的概率就會變為：

式中：

2　動態可靠度模型［6］

我們利用旋轉防噴器的運行時序狀態集合St，給出模糊功能（狀態）子集：

式中：si∈St；t=1，2，…，T，“+”并不表示加法，而是一種聯系符號，μNti表示狀態si對模糊功能（狀態）子集的隸屬度。

根據模糊隨機事件概率的定義，將模糊功能（狀態）概率可表示為：

于是我們可以得出，模糊故障（狀態）概率為：

式中：

其中：si∈St；t=1，2，…，T，稱為模糊故障（狀態）子集，μFti表示狀態si對的隸屬度。

利用現場專家的經驗估算出μNti和μFti的值，專家可以根據旋轉防噴器在運行過程中所反映出來的狀態，對該狀態下的壓力、摩擦、磨損等分析，然后再進行估算。根據前面敘述的模糊可靠度理論，我們將旋轉防噴器能夠在時間t和t+1（獲取后驗信息的時間）內發揮功能的概率，也就是模糊功能（狀態）概率，稱為轉防噴器的動態可靠度，即：

從上式可以看出，動態可靠度是時間t的函數，而動態失效率可以看成旋轉防噴器運行時間t后，單位時間內發生故障的概率，記為：

令Δt=1，再由公式（8）和（10），則上式變為：

由此可見，旋轉防噴器動態失效率λ（t）隨時間t增加而上升，動態可靠度R（t）隨時間t增加而降低。

3　動態可靠度計算［7-12］

在t時刻測量工作中的旋轉防噴器的動態信息X，由所測得動態信息量組成概率信息源為：X=（x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11，x12，x13），它們的概率用下式表示：

在X上的模糊信息源為：

式中：

從圖1中可以看出，旋轉防噴器的運行狀態，首先是功能早期階段，可靠度是隨著時間的延長而逐漸減小，失效率是逐漸增加的，主要的原因是旋轉防噴器使用初期，材料內部有缺陷、設計不合理和檢驗疏忽等因素造成。其次是功能穩定階段，隨著旋轉防噴器能夠適應外部環境的變化，旋轉防噴器處于最佳工作狀態時期。最后是風險運行階段，該階段的失效率是隨時間的延長而逐漸增加的，而可靠度是逐漸降低。原因是旋轉防噴器老化、磨損、密封泄露等情況的出現。

圖1　可靠度和失效率與時間變化

4　結論

（1）根據可靠度與失效率關系，既可以反映出旋轉防噴器的運行狀態和性能優劣，又度量了防噴器可靠性，因此可以作為診斷旋轉防噴器故障的一種手段。

（2）通過可靠度與失效率隨時間變化的關系，可以得到旋轉防噴器更換的時間，這為旋轉防噴器的管理與安全使用提供了理論依據。

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TE921

A

1004-5716（2016）06-0056-03

2015-06-03

2015-06-04

國家自然科學基金（51274072）。

王巖（1980-），男（漢族），黑龍江哈爾濱人，講師，現從事鉆井技術教學與科研工作。