淺談差壓式流量計的溫壓補償計算

閆娜

(華陸工程科技有限責任公司，西安 710065)

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淺談差壓式流量計的溫壓補償計算

閆娜

(華陸工程科技有限責任公司，西安 710065)

針對氣體和蒸汽流體在流量測量中由于溫度和壓力的變化導致測量偏差的問題，需要通過對流量的測量進行溫度、壓力的補償修正來保證流量測量結果盡量準確。介紹了最常用的差壓式流量計的測量原理以及測量方法，對氣體和蒸汽的溫壓補償技術及計算公式，分析了不同溫壓補償方式的實用性，并用實例講解了相關公式的使用方法。最后，提出了工程實踐中溫壓補償需要注意的問題。

流量測量氣體蒸汽溫壓補償

Abstracts： Aiming at problem of measurement error for gas and steam fluid due to temperature and pressure change， flow measurement needs to be compensated with temperature and pressure to ensure results to be accurate as much as possible. The measuring principle and method of common used differential pressure flowmeter， temperature and pressure compensation technology and calculation method for gas and steam are introduced. The practical applicability of different temperature & pressure compensation modes are evaluated. The application method of relative formula is expounded with example. The problems needed to be noticed for temperature & pressure compensation in practical project are put forward.

在化工裝置中常見的流體介質主要有氣體、蒸汽、液體等。其中，液體的體積幾乎不受壓力變化的影響，只與溫度變化有關，而且當溫度變化較小的情況下，液體體積的變化很小，因而一般不需要進行溫度補償和壓力補償。而氣體、蒸汽隨溫度和壓力變化帶來的流體特性的變化較大，從而使流量測量的結果也有較大偏差。因此，在氣體和蒸汽測量流量時引入溫壓補償計算可以一定程度地提高測量的準確性。

流量計的形式多種多樣，根據傳感器的不同分為差壓式、線性、脈沖式三類。差壓式包括孔板、文丘里管、內錐流量計、彎管流量計等；線性類包括電磁流量計和質量流量計等；脈沖式包括渦街流量計、橢圓齒輪流量計等[1]。其中差壓式流量計是化工生產中最常見的流量計，也是應用最多的流量計。因此，以差壓式流量計為例，探討其在氣體、蒸汽介質流量測量時的溫度以及壓力的補償計算。

1　差壓式流量測量原理

差壓式流量計是利用管道中的流體流過節流裝置時，在節流裝置前后兩側產生的壓力差值與通過節流裝置的介質流量的平方成正比的特性來進行流量測量的。

差壓式流量計包括節流裝置、差壓變送器等部分。節流裝置安裝在需測量的流體所處的管道中，差壓變送器通過引壓管連接節流裝置，置于管道旁。

差壓式流量計流量測量基本方程式如下[2]：

(1)

(2)

式中： qm——被測流體的質量流量，kg/h；k——流量傳感器的流量系數；Δp——流量傳感器輸出的壓差，MPa(絕壓)；ρ——被測流體密度，kg/m3；qV——被測流體的體積流量，m3/h。

從式(1)，式(2)可以看出，通過差壓式流量計測量的流量與節流裝置兩側產生的差壓及介質的密度都有關系，流量與差壓的平方根成正比。

2　測量氣體流量溫壓補償

在化工生產中，常見的氧氣、氮氣等大部分氣體，其組分單一穩定，在壓力小于1MPa時，氣體的壓縮系數可以近似看作1，可以認為該氣體滿足理想氣體狀態方程，稱這種氣體為一般氣體。這種近似方法簡化了計算，也基本可以滿足工程需要。筆者只針對此類一般氣體討論氣體溫壓補償計算方法。

2.1氣體溫壓補償原理

理想氣體符合波義耳-馬略特定律和蓋·呂薩克定律，從這兩個定律可以推導出如下方程，即理想氣體狀態方程：

pV=n RT

(3)

式中： p——理想氣體的壓力，Pa(絕壓)；V——理想氣體的體積，m3；n——氣體物質的量，mol；R——理想氣體常數，R=8.314Pa·m3/(mol·K)；T——理想氣體的熱力學溫度，K。

在流量測量中，流體的質量流量和體積流量有如下的關系：

qm=ρ qV

(4)

經過推導可得：

(5)

(6)

2.2氣體溫壓補償公式

根據式(2)可以推出在設計工況下流體的體積流量，進而推導出設計工況和實際工況的流量關系為

(7)

再根據式(5)～(7)可以得到實際工況和設計工況流量關系[3]：

(8)

式中： pS——設計工況壓力(表壓)，MPa；TS——設計工況溫度，℃；p0——標況大氣壓，0.101MPa；T——實際工況溫度，℃；T0——標況溫度，273.15K；p——實際工況壓力(表壓)，MPa。

2.3舉例

某裝置使用差壓變送器測量氮氣流量，同時設置有溫度和壓力變送器。設計壓力0.5MPa(G)、設計溫度35℃，壓力變送器量程0～1.0MPa(G)，溫度變送器量程0～70℃。實際工況檢測壓力0.4MPa(G)，溫度30℃，流量計測得流量值為300m3/h。根據式(8)可得：

從此例的計算結果看出，因為實際檢測溫度、壓力與設計溫度、設計壓力的差值，最終導致實際流量應為測量流量的0.92倍，即測量值每小時要相差24m3，從而對化工裝置的過程控制影響較大，所以對于其他價格昂貴的氣體來說此類誤差帶來的影響更大。因此，化工裝置中的氣體測量，為了保證測量的準確性，必須采取溫壓補償技術來修正測量偏差。

3　測量蒸汽流量溫壓補償

蒸汽又可以分為飽和蒸汽和過熱蒸汽。水在一定的壓力之下加熱至沸騰開始逐漸汽化變為蒸汽，此時蒸汽的溫度叫做飽和溫度，這時候的蒸汽就是飽和蒸汽。將飽和蒸汽繼續加熱，當蒸汽的溫度升高超過當前蒸汽壓力下的飽和溫度時，這種蒸汽就稱為過熱蒸汽[4]。該種氣體物理性質與理想氣體有差別，只能看做實際氣體，不可用理想氣體狀態方程推導出的氣體溫壓補償公式來進行溫壓補償計算[5-6]。

3.1蒸汽溫壓補償公式

蒸汽的流量一般用質量流量表示。由差壓式流量計流量公式可以看出，密度在流量測量中對測量結果有較大影響，只有對密度值修正，才能減小測量誤差，提高測量的準確性。修正后測量公式如下[7-8]：

(9)

3.2蒸汽密度獲取方法

蒸汽密度值的獲取方法一般有公式法、狀態方程法和查表法。

3.2.1公式法

1) IFC-67公式、IAPWS-IF97公式[9-10]。為了統一世界各國應用的水蒸氣熱力性質的數據，經國際公式化委員會(IFC)研究商議，擬定了水蒸氣熱力性質框架，提出 IFC-67公式。在1997年，國際水和水蒸氣性質委員會(IAPWS)在IFC-67公式的基礎上進行了修改調整，擴大了公式的使用范圍，簡化區塊劃分，制定IAPWS-IF97公式。IAPWS-IF97公式也是目前最為全面、最為權威的水蒸氣熱力性質公式。

IAPWS-IF97公式比起IFC-67公式雖然簡化了很多，但是大量條件要求和方程計算仍然十分復雜。鑒于IFC-67公式與IAPWS-IF97公式分區域有不同的方程且較復雜，本文篇幅有限不做詳細介紹，需要時可以查閱相關書籍資料。

2) 狀態方程法。在狀態方程法中主要有莫里爾狀態方程和烏卡諾維奇狀態方程，適用于過熱蒸汽：

莫里爾狀態方程：

(10)

烏卡諾維奇狀態方程：

(11)

其中： F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9

F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16

F3(T)=(d0+d1φ+…+d8φ8)×10-23

式中： φ=103/T；ai， bi， ci， di——常數。

3) 擬合公式。適用于飽和蒸汽，計算公式見表1所列。

表1　飽和蒸汽的密度計算公式

3.2.2查表法

IFC-67和IAPWS-IF97公式計算量都較大，不適合一般使用者。其他狀態方程、擬合公式應用有一定的范圍限制，不適合所有場合。相關專家根據IFC-67公式計算編制蒸汽密度表(對于該蒸汽密度表中兩點之間的數據可以通過數學內插值處理的方法來求出)，該蒸汽密度表數據量大，數據齊全，簡單易查，而且在化工生產中常用的蒸汽一般溫度為0～600℃，壓力為0.1～5.0MPa。IFC-67公式和IAPWS-IF97公式在以上范圍的計算偏差很小，因而蒸汽密度表可以滿足需要，目前仍然是廣泛使用的方法。

3.3不同密度求取方法結果比較

對于以上蒸汽密度求取方法取一些樣本進行比較驗證，結果見表2，表3所列。

從表2可以看出，飽和蒸汽擬合公式計算結果與查表法查到的結果相近，偏差較小，可以滿足一般計算要求。

從表3可以看出，在蒸汽溫度150～230℃，壓力為0.1～0.4MPa(A)時，三種密度計算方法的計算結果偏差比較小。從蒸汽溫度250℃，壓力為0.5MPa(A)時開始，莫里爾狀態方程和烏卡諾維奇狀態方程與查表法計算結果偏差開始逐漸增大。因此，在工程實踐中，選擇兩種狀態方程進行密度計算的時候一定要對介質的工況進行分析，選擇合適的方法保證計算準確。

4　進行溫壓補償計算需注意的問題

在實際工作中，溫壓補償技術的應用還存在許多問題，導致了溫壓補償準確性有所降低，因而把工程實踐中遇到的問題列舉出來，希望能引起大家的重視。

1) 理想氣體狀態方程只適合于在低壓區(壓力小于1MPa)氣體的壓縮系數近似看作1的一般氣體。對于其他高壓氣體，在進行溫壓補償計算時需要考慮壓縮系數等因素修正，以最大程度保證計算準確。

表2　飽和蒸汽密度數據驗證結果　kg/m3

表3　過熱蒸汽密度數據驗證結果　kg/m3

2) 筆者僅以最常見的差壓式流量計為例，介紹了溫壓補償技術及公式，對于線性、脈沖式流量計，因為流量公式與差壓式流量計不同，故溫壓補償公式也會有些不同，要特別注意。

3) 對于不符合理想氣體狀態方程的蒸汽也不適用本文中推導的氣體溫壓補償公式。采用DCS廠商提供的此類簡單補償公式進行蒸汽溫壓補償，在一些工況下使用尚可，在另一些工況使用可能會產生較大的誤差。對于蒸汽測量準確性要求較高的場合，建議使用專門的流量計算機，其中有較為準確的算法，以確保測量準確。

4) 選取任何種溫壓補償技術和算法一定要注意相應的限制條件，方法選擇正確是溫壓補償計算準確的前提。實際計算時還要特別注意溫度、壓力單位的正確選擇。

5) 想要獲得準確的溫壓補償結果還必須有準確的流量、溫度、壓力測量值，這是進行溫壓補償的前提。因此，相關儀表的選型是否得當、安裝位置是否合理、安裝方式是否正確對溫壓補償結果都有很大影響[11]。

5　結束語

由于氣體和蒸汽的性質原因，為了保證氣體、蒸汽流量測量準確性，必須對流量測量結果進行溫度壓力的補償修正。若缺少了該步驟，或不重視此步驟，就會帶來很大的誤差，從而影響到整個化工生產過程控制。筆者介紹了差壓式流量計進行氣體和蒸汽流量測量時溫度壓力補償修正的原理和方法，并舉例說明計算過程，并提出了工程實踐中需要注意的問題。選擇合適的溫壓補償方法將使氣體、蒸汽流量測量準確性有效地提高。

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Brief Disscussion on Temperature & Pressure Compensation Calculation of Differential Pressure Flowmeter

Yan Na

(Hualu Engineering & Technology Co. Ltd.， Xi’an， 710065， China)

flow measurement；gas；steam；temperature & pressure compensation

閆娜(1983—)，女，河南郾城人，現就職于華陸工程科技有限責任公司電控室，主要從事化工自控工程設計工作，任工程師。

TH814

B

1007-7324(2016)04-0017-04

稿件收到日期： 2016-03-17，修改稿收到日期： 2016-05-18。