基于PANDA軟件的框架網(wǎng)坐標(biāo)解算可靠性分析

馬飛虎，饒志強(qiáng)，李　勝，姜珊珊

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊830002）

基于PANDA軟件的框架網(wǎng)坐標(biāo)解算可靠性分析

馬飛虎1，饒志強(qiáng)1，李勝2，姜珊珊1

（1.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌330013；2.新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊830002）

應(yīng)用高精度定位解算軟件PANDA對(duì)框架網(wǎng)進(jìn)行解算，并與Bernese解進(jìn)行比較，探討不同軟件模型下框架網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)解算方法及其精度；通過算例表明PANDA軟件的定位解算結(jié)果與Bernese的解有較好的一致性，表明PANDA軟件有較高的可靠性和穩(wěn)定性。

框架網(wǎng)坐標(biāo)；精度比較分析；Bernese；PANDA

目前，國(guó)內(nèi)外開發(fā)出了很多的高精度定位解算軟件，其中具有代表性的有瑞士伯爾尼大學(xué)天文研究所研制的Bernese軟件［1］，美國(guó)噴氣動(dòng)力實(shí)驗(yàn)室（JPL）研制的GIPSY軟件和我國(guó)武漢大學(xué)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心研制的PANDA軟件［2］。Bernese軟件既能用非差方法進(jìn)行單點(diǎn)定位，又可用雙差方法進(jìn)行整網(wǎng)平差，而且它能同時(shí)將多GPS數(shù)據(jù)和GLON-ASS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。而PANDA軟件基于非差處理模式，能實(shí)現(xiàn)對(duì)GNSS/SLR/DORIS/VLBI等多類觀測(cè)數(shù)據(jù)的后處理與實(shí)時(shí)處理分析，目前主要應(yīng)用于導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌與時(shí)間同步，對(duì)地觀測(cè)衛(wèi)星精密定軌和大網(wǎng)數(shù)據(jù)處理與高精度PPT定位［3-4］等領(lǐng)域，且可用于實(shí)時(shí)和動(dòng)態(tài)定位中。

本文以Bernese軟件為參照，比較分析了PANDA和Bernese軟件解算精度及可靠性，以框架網(wǎng)為基礎(chǔ)，進(jìn)行定位解算，通過對(duì)框架網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)及其精度指標(biāo)進(jìn)行分析。結(jié)果表明PANDA和Bernese軟件解算結(jié)果具有較高的一致性，間接說明了PANDA軟件坐標(biāo)解算的可靠性及穩(wěn)定性。

1　Bernese軟件定位解算流程

Bernese軟件是由Bernese University和Astronomical Institute研究開發(fā)的GPS數(shù)據(jù) （包括GLONASS數(shù)據(jù)、GPS和GLONASS混合數(shù)據(jù)）處理軟件，該軟件界面友好，模塊條理清晰，并且內(nèi)嵌有圖形軟件，功能強(qiáng)大，它用雙差相位觀測(cè)進(jìn)行高精度的測(cè)地應(yīng)用，可以實(shí)現(xiàn)精密定軌，有Ll和L2不同的線性組合，可以利用非差觀測(cè)進(jìn)行鐘差估計(jì)，并實(shí)現(xiàn)多種類型參數(shù)的估計(jì)。其精度高，數(shù)據(jù)處理模型嚴(yán)密，使得它很適合長(zhǎng)基線GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理。

1.1軟件解算策略

1.1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

Bernese采用M-W組合和LG組合進(jìn)行周跳探測(cè)與粗差剔除［5-6］，以衛(wèi)星弧段為單位，首先計(jì)算一弧段M-W組合寬巷模糊度NΔ的時(shí)間序列及其中誤差σ，如果σ超出指定閾值，則認(rèn)為此弧段可能有周跳，需進(jìn)行周跳探測(cè)。探測(cè)的結(jié)果要使得該弧段中誤差滿足指定閾值。利用LG組合對(duì)M-W組合探測(cè)到的周跳進(jìn)行檢測(cè)并確定周跳大小。選擇周跳發(fā)生歷元的前后各10個(gè)歷元（默認(rèn)值）的LG組合觀測(cè)值，分別進(jìn)行線性擬合，兩擬合多項(xiàng)式的中誤差及其在周跳發(fā)生歷元的差值的小數(shù)部分均滿足指定的閾值，則此歷元發(fā)生周跳并計(jì)算L1、L2上周跳的大小［7］。

1.1.2參數(shù)估計(jì)

Berense使用最小二乘參數(shù)估計(jì)法對(duì)非差精密單點(diǎn)定位中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，采用參數(shù)消除法對(duì)多余參數(shù)（坐標(biāo)參數(shù)、鐘差參數(shù)、對(duì)流層參數(shù)、電離層參數(shù)［8］和模糊度等參數(shù)）進(jìn)行等價(jià)消除［5，9］，以減少法方程維數(shù)，提高計(jì)算的速度及效率。對(duì)于被消除的參數(shù)，其信息并未被消除，仍保留在法方程中，可通過參數(shù)恢復(fù)進(jìn)行求解［10］。

1.2數(shù)據(jù)處理流程

數(shù)據(jù)處理分為4大步：數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備，標(biāo)準(zhǔn)軌道的生成，數(shù)據(jù)預(yù)處理，參數(shù)估計(jì)。

1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：包括觀測(cè)數(shù)據(jù)和星歷數(shù)據(jù)的準(zhǔn)備；

2）生成標(biāo)準(zhǔn)軌道：通過星歷文件來生成標(biāo)準(zhǔn)軌道，以備下一步使用；

3）數(shù)據(jù)的預(yù)處理：主要完成對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作，進(jìn)行周跳探測(cè)、剔除質(zhì)量差的數(shù)據(jù)并形成單差文件等；

4）參數(shù)估計(jì)：實(shí)現(xiàn)對(duì)大氣層延遲的參數(shù)估計(jì)、點(diǎn)位坐標(biāo)（X，Y，Z）的估計(jì)等。

本文使用雙差計(jì)算所獲得數(shù)據(jù)，因此下述就以GPS數(shù)據(jù)雙差處理模式精確求解點(diǎn)位坐標(biāo)［11］來說明Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法。Bernese軟件的數(shù)據(jù)處理方法，即定位解算流程如圖1所示。

圖1　Bernese軟件定位解算流程示意圖Fig.1　Bernese software positioning solution process diagram

2　PANDA軟件數(shù)據(jù)處理策略

2.1精密靜態(tài)定位數(shù)學(xué)模型

精密靜態(tài)單點(diǎn)定位中使用的是載波相位觀測(cè)值，觀測(cè)方程為［12-13］

式中：（Xi，Yi，Zi）為根據(jù)衛(wèi)星星歷求得的衛(wèi)星在空間的位置；（X，Z）為接收機(jī)觀測(cè)瞬間衛(wèi)星在空間的位置；VtR為接收機(jī)的鐘差改正；Vt為第i顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘差改正；（Vion）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的電離層延遲改正；（Vtrop）i為第i顆衛(wèi)星在傳播路徑上的對(duì)流層延遲改正。經(jīng)過線性化之后的觀測(cè)方程為［14］

si，為從測(cè)站的近似位置至第i顆衛(wèi)星間的距離；φi為衛(wèi)星i的載波相位觀測(cè)值，由整周計(jì)數(shù)Int（φ）i和不足一周的部分Fr（φ）i組成；λ為載波的波長(zhǎng)；Ni為與φi相應(yīng)的整周模糊度；為定位計(jì)算時(shí)必須考慮到的各種改正數(shù)，如天線相位中心偏差改正、引力延遲改正、海潮負(fù)荷改正、地球固體潮改正等；其余符號(hào)的含義同式（1）。由于根據(jù)導(dǎo)航電文得出的衛(wèi)星鐘差精度過低，故在精密單點(diǎn)定位中其不能作為已知值采用，必須另行設(shè)法解決。電離層延遲（Vion）i可通過雙頻觀測(cè)來予以消除，接收機(jī)鐘差改正VtR

可通過在衛(wèi)星間求單差來予以消除，采用非差觀測(cè)值時(shí)需作為未知參數(shù)來加以估計(jì)。在數(shù)據(jù)處理過程中需用到接收機(jī)鐘差的近似值則由測(cè)碼偽距單點(diǎn)定位來提供［15］。

2.2數(shù)據(jù)處理策略

PANDA軟件在進(jìn)行定位解算時(shí)加入了武漢大學(xué)建立的覆蓋亞太及歐非地區(qū)的北斗/GPS觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)和武漢大學(xué)提供的北斗精密星歷。

PANDA軟件采用非差處理模式，軟件從讀取GPS標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)格式RINEX開始，軟件的數(shù)據(jù)編輯模塊采取與Blewitt一致的單站數(shù)據(jù)自動(dòng)處理方法，盡可能地發(fā)現(xiàn)和修復(fù)周跳，并剔除異常觀測(cè)值，輸出干凈數(shù)據(jù)，進(jìn)入?yún)?shù)估計(jì)模塊。參數(shù)估計(jì)模塊采用均方根信息濾波與最小二乘兩個(gè)并置的估計(jì)器，均方根信息濾波包括前向均方根信息濾波器（SRIF）和后向均方根信息平滑器（SRIS），在利用非差觀測(cè)值定軌時(shí)的參數(shù)估計(jì)過程中，SRIF能有效克服濾波器的發(fā)散，具有較高的數(shù)值穩(wěn)健性和計(jì)算高效性［16-17］。最小二乘估計(jì)器主要應(yīng)用于事后處理，這有利于節(jié)省計(jì)算時(shí)間和基于觀測(cè)值殘差的數(shù)據(jù)再編輯。軟件考慮盡可能多的改正項(xiàng)，未能精確模型化的誤差因素通過參數(shù)估計(jì)吸收。同時(shí)為了靈活應(yīng)用于實(shí)時(shí)和動(dòng)態(tài)定位［18］，軟件采用逐個(gè)歷元地建立觀測(cè)方程的方法［19］。PANDA軟件采用的觀測(cè)值模型、攝動(dòng)力模型以及數(shù)據(jù)處理流程詳細(xì)內(nèi)容可參見文獻(xiàn)［20］。圖2為PANDA軟件數(shù)據(jù)處理的策略。

圖2　PANDA數(shù)據(jù)處理策略Fig.2　PANDA data processing strategy

3　算例及精度分析

對(duì)在新疆地區(qū)建立的6個(gè)GNSS基準(zhǔn)站（站點(diǎn)分布圖如圖3所示）進(jìn)行了連續(xù)觀測(cè)，采用了觀測(cè)日期為2014年2月1日—2014年2月7日，共7天數(shù)據(jù)，解算時(shí)加入2個(gè)IGS站（烏魯木齊和拉薩）作為基準(zhǔn)站。用Bernese和PANDA軟件對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí)，所采用的參數(shù)（見表1）是一致的。2種軟件的具體解算策略如上2、3節(jié)所述。Bernese和PANDA軟件解算坐標(biāo)的精度在X、Y、Z方向的比較結(jié)果如圖4所示。

圖4（a）表明在X方向上PANDA解算精度最大值為白楊溝站7 mm，Bernese解算精度最大值同樣也是白楊溝站5 mm，但是解算精度最好的站點(diǎn)PANDA軟件為昌吉站2 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點(diǎn)為紅山站。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。圖4（b）表明在Y方向上PANDA解算精度最大值為昌吉站19 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站19 mm，解算精度最好的站點(diǎn)PANDA軟件為紅山站13 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點(diǎn)同樣也為紅山站11 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為4mm。圖4（c）表明在Z方向上PANDA解算精度最大值為天池站17 mm，Bernese解算精度最大值是白楊溝站17 mm，解算精度最好的站點(diǎn)PANDA軟件為昌吉站10 mm，Bernese軟件解算精度最好的站點(diǎn)同樣也為紅山站8 mm。2種軟件在X方向上解算精度相差最大的為3 mm。結(jié)果表明，兩者的精密單點(diǎn)定位精度在X，Y，Z方向只存在mm級(jí)差異，說明了兩者解算結(jié)果有較好的一致性。而用2種軟件對(duì)GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行整網(wǎng)解算時(shí)，測(cè)站的解算精度Y，Z方向都在2 cm以內(nèi)，在X方向上精度較好都在1 cm以內(nèi)。

圖3　站點(diǎn)分布圖（單位：km）Fig.3　Site distribution map

4　結(jié)論

通過本文的分析可知，采用IGS提供的精密星歷和精密鐘差產(chǎn)品，利用Bernese和PANDA軟件進(jìn)行單點(diǎn)定位解算，雖然兩者所采用的算法和策略存在不同，但結(jié)果表明兩者解算結(jié)果有很好的一致性，說明了PANDA軟件具有很高的穩(wěn)定性和可靠性，其已經(jīng)具備了實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位的能力，有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值（如高精度動(dòng)態(tài)導(dǎo)航、低軌衛(wèi)星的定軌等）。

表1　PANDA與Bernese處理策略Tab.1　Processing strategies of PANDA and Bernese

圖4　Bernese和PANDA軟件解算坐標(biāo)的精度在X，Y，Z方向的比較結(jié)果Fig.4　Comparison results of the coordinate accuracy calculation by Bernese and PANDA in X，Y，Z direction

［1］HUGENTOBLER U，SCHAER S，F(xiàn)RIDEZ P.Bernese GPS software Version 4.2［CP］.Astronomical Institute，University of Bern，2001.

［2］施闖，趙齊樂，李敏，等.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精密定軌與定位研究［J］.中國(guó)科學(xué)：地球科學(xué)，2012，42（6）：854-861.

［3］姜衛(wèi)平，鄒璇，唐衛(wèi)明.基于CORS網(wǎng)絡(luò)的單頻GPS實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位新方法［J］.地球物理學(xué)報(bào)，2012，55（5）：1549-1556.

［4］張小紅，左翔，李盼，等.BDS/GPS精密單點(diǎn)定位收斂時(shí)間與定位精度的比較［J］.測(cè)繪學(xué)報(bào)，2015，44（3）：250-256.

［5］DACH R，HUGENTOLBER U，F(xiàn)RIDEZ P，et al.Bernese GPS Software Version 5.0［CP］.Astronomical Institute，University of Bern，2007.

［6］TEFERL F N，ORLIAC E J，BINGLEY R M.An assessment of Bernese GPS software precise point positioning using IGS final products for global site velocities［J］.GPS solutions，2007，11（3）：205-213.

［7］譚爭(zhēng)光，郭金運(yùn)，宗干，等.PANDA和Bernese軟件的PPP比較分析［J］.全球定位系統(tǒng)，2013，38（5）：60-64.

［8］許艷，楊元喜，許國(guó)昌，等.南極GPS定位中的電離層延遲分析［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，39（10）：1370-1375.

［9］GE M，GENDT G，DICK G，et al.A new data processing strategy for huge GNSS global networks［J］.Journal of Geodesy，2006，80 （4）：199-203.

［10］方榮新，施闖.高采樣率GPS數(shù)據(jù)非差精密處理方法及其在地震學(xué)中的應(yīng)用研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2010.

［11］胡輝，方玲，雷明東，等.GPS接收機(jī)C/A碼跟蹤算法及環(huán)路控制策略［J］.華東交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，30（1）：64-70.

［12］徐愛功，趙亮，周陽(yáng).基于PANDA軟件的GPS靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度分析［J］.測(cè)繪通報(bào)，2013（10）：5-7.

［13］趙鑫，秦紅磊，郎榮玲.基于優(yōu)化理論的GPS定位解算算法［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38（9）：1219-1223.

［14］袁豐波.半?yún)?shù)模型在GPS高程擬合和單點(diǎn)定位中的應(yīng)用［D］.桂林：桂林理工大學(xué)，2012.

［15］劉精攀.GPS非差相位精密單點(diǎn)定位方法與實(shí)現(xiàn)［D］.河海大學(xué)，2007.

［16］BIERMAN G J.Factorization methods for discrete sequential estimation［M］.New York：Academic Press，1972：27-1972.

［17］趙齊樂，劉經(jīng)南，葛茂榮，等.用PANDA對(duì)GPS和CHAMP衛(wèi)星精密定軌［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2005，25（2）：113-117.

［18］陳克杰，方榮新，李敏，等.PANDA軟件在高頻數(shù)據(jù)PPP動(dòng)態(tài)定位中的應(yīng)用研究［J］.大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2011，31（4）：132-135.

［19］耿濤，趙齊樂，劉經(jīng)南，等.基于PANDA軟件的實(shí)時(shí)精密單點(diǎn)定位研究［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：信息科學(xué)版，2007，32（4）：312-315.

［20］趙齊樂.GPS導(dǎo)航星座及低軌衛(wèi)星的精密定軌理論和軟件研究［D］.武漢：武漢大學(xué)，2004.

（責(zé)任編輯姜紅貴）

Reliability Analysis of Framework Coordinate Solution Based on PANDA Software

Ma Feihu1，Rao Zhiqiang1，Li Sheng2，Jiang Shanshan1
（1.School of Civil Engineering and Architecture，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.Xinjiang Academy of Surveying&Mapping，Urumqi 830002，Xinjiang）

This paper discusses GPS framework data processing with high-precision data post-processing software PANDA，and then compares with the solution of Bernese.It explores the strategy of point coordinate solution and related accuracy evaluation.The examples show that there is a good consistency between Bernese and PANDA solution，which indicates PANDA software has high reliability and stability.

GPS framework；accuracy analysis；Bernese；PANDA

P228

A

1005-0523（2016）04-0098-05

2016－03－09

測(cè)繪地理信息行業(yè)科研專項(xiàng)（201512027，201512021）；江西省數(shù)字國(guó)土重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放研究基金資助項(xiàng)目（DLLJ201605）

馬飛虎（1973—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)?S技術(shù)集成、工程測(cè)量、智能交通等。