特低滲透油藏井網(wǎng)適應(yīng)性評(píng)價(jià)

邵碧瑩，劉 賽,2，張 文

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特低滲透油藏井網(wǎng)適應(yīng)性評(píng)價(jià)

邵碧瑩1，劉 賽1,2，張 文1

（1. 東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院， 黑龍江 大慶 163318； 2. 新疆油田，新疆維吾爾族自治區(qū) 克拉瑪依 834000）

針對(duì)特低滲透油藏儲(chǔ)層物性差、難以建立有效的驅(qū)動(dòng)壓力體系問(wèn)題，以X區(qū)塊為例，無(wú)限大地層等產(chǎn)量匯源模型為基礎(chǔ)，建立最小驅(qū)動(dòng)壓力梯度表達(dá)式，與啟動(dòng)壓力相結(jié)合得出不同注采壓差下技術(shù)極限注采井距；應(yīng)用油藏工程方法中的油井滲流速度公式與產(chǎn)量公式，建立不同注采壓差、不同井距對(duì)應(yīng)儲(chǔ)層滲透率下限表達(dá)式；此外，井距關(guān)系到經(jīng)濟(jì)效益的好壞，應(yīng)用曲線(xiàn)交匯法計(jì)算井網(wǎng)密度，將開(kāi)發(fā)投入將來(lái)值與總產(chǎn)出相比較，當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度，當(dāng)總利潤(rùn)為0時(shí)，對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度。研究結(jié)果表明隨注采壓差增大，技術(shù)極限注采井距增大，滲透率下限隨注采井距的增加而增大，X區(qū)塊經(jīng)濟(jì)極限井距為154 m，經(jīng)濟(jì)合理井距為202 m。

技術(shù)極限井距；滲透率下限；經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度；經(jīng)濟(jì)合理井網(wǎng)密度

井網(wǎng)部署貫穿油氣田開(kāi)發(fā)的始終，任何開(kāi)發(fā)階段均需要設(shè)計(jì)合理的井網(wǎng)形式，井網(wǎng)設(shè)計(jì)是制定開(kāi)發(fā)方案技術(shù)政策界限的基礎(chǔ)，開(kāi)發(fā)效果好壞的關(guān)鍵[1]。針對(duì)特低滲透油田滲透率低、啟動(dòng)壓力大、儲(chǔ)層物性差的特征，一方面，合理的注采井距需要顧及到單井控制儲(chǔ)量，這就需要較大井距開(kāi)發(fā)，另一方面，采用較高井網(wǎng)密度時(shí)，由于克服啟動(dòng)壓力梯度的影響，注入水難以波及到生產(chǎn)井排，難以建立有效的驅(qū)動(dòng)壓力體系，這就要求小井距開(kāi)發(fā)，小井距勢(shì)必會(huì)增加鉆井?dāng)?shù)量，意味著經(jīng)濟(jì)成本的大幅度增加[2]。因此，合理的井網(wǎng)形式需要考慮到技術(shù)極限井距的要求，還要兼顧經(jīng)濟(jì)效益的影響。

通常對(duì)于形狀較規(guī)則的面積注水井網(wǎng)（正方形、三角形），井網(wǎng)密度與井距存在特定換算關(guān)系，三角形井網(wǎng)、正方形井網(wǎng)（為井網(wǎng)密度、為井距），正方形井網(wǎng)的單井控制面積為2，三角形為1.7322，注采井?dāng)?shù)比（代表面積注水井網(wǎng)中的幾點(diǎn)法）[3]。

1 技術(shù)井距研究

低滲透油藏儲(chǔ)層物性差，注采井距過(guò)大時(shí)，注入水難以順利波及到生產(chǎn)井，于是在注水井周?chē)纬删植扛邏海貙幽芰匡@著上升，注水困難，過(guò)大的注水壓力對(duì)設(shè)備管線(xiàn)的損害增大，同時(shí)，油井周?chē)鷥?chǔ)層得不到外來(lái)能量的補(bǔ)充，開(kāi)發(fā)效果逐漸變差。井距過(guò)小時(shí)，注入水很快達(dá)到生產(chǎn)井排，含水上升速度顯著增加，因此注采井距存在一定界限值，即技術(shù)極限注采井距[4]。本文應(yīng)用勢(shì)的疊加原理與最小驅(qū)動(dòng)壓力梯度、啟動(dòng)壓力梯度相結(jié)合得出不同注采壓差下的技術(shù)極限井距。

1.1 技術(shù)極限注采井距（圖1）

圖1 無(wú)限大地層等產(chǎn)量匯源

主流線(xiàn)上的壓力分布：

將（1）式兩邊分別對(duì)式兩邊分別對(duì)求導(dǎo)，可以得到主流線(xiàn)上壓力梯度的分布：

假設(shè)點(diǎn)分別取在井壁和井壁上，對(duì)應(yīng)的勢(shì)為和：

根據(jù)勢(shì)的疊加原理得出點(diǎn)處的勢(shì)為：

因此

將式（2）和式（6）整理，得到主流線(xiàn)上任一點(diǎn)壓力梯度為：

將式（7）等號(hào)兩邊對(duì)求導(dǎo)，可得：

當(dāng)d(d/d)/d=0時(shí)，即=/2為注采井間主流線(xiàn)中點(diǎn)位置，對(duì)應(yīng)驅(qū)動(dòng)壓力梯度最小，將=/2帶入式（7）得到最小壓力梯度表達(dá)式為：

特低滲透儲(chǔ)層存在啟動(dòng)壓力梯度，要使得注采井間原油得以動(dòng)用，最小驅(qū)動(dòng)壓力梯度位置必須大于啟動(dòng)壓力梯度[5]，因此

由式（10）可知，技術(shù)極限注采井距是注采壓差及啟動(dòng)壓力梯度的函數(shù)。以X區(qū)塊為例，試驗(yàn)區(qū)啟動(dòng)壓力梯度與滲透率關(guān)系為，研究區(qū)滲透率平均值為2.36×10-3μm2，計(jì)算得到啟動(dòng)壓力梯度為0.02 MPa/m，代入式（13）中可求得不同注采壓差對(duì)應(yīng)技術(shù)極限井距（圖2）。由計(jì)算結(jié)果可知，隨注采壓差增大，技術(shù)極限注采井距增大，目前X區(qū)塊注采壓差條件下實(shí)際井距小于技術(shù)極限井距214 m，能建立起有效的驅(qū)動(dòng)壓力體系。

圖2 不同注采壓差對(duì)應(yīng)技術(shù)極限井距

1.2 注采井距與動(dòng)用儲(chǔ)層滲透率下限的關(guān)系

在無(wú)限大地層中，生產(chǎn)井以恒定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，在不考慮地層滲透率變化的情況下，油井的滲流速度為[6]：

式中：—滲流速度，m/s；

—油層有效滲透率，mD；

—原油粘度，mPa·S；

d/d—驅(qū)替壓力梯度，MPa/m；

—驅(qū)替壓力梯度，MPa/m。

在圓形封閉油藏中心有1口生產(chǎn)以恒定產(chǎn)量生產(chǎn)時(shí)，考慮啟動(dòng)壓力梯度時(shí)，油井產(chǎn)量可表示為

式中：—油井產(chǎn)量，t/d；

—油層有效厚度，m；

H—為注水井井底流壓，MPa；

W—為油井井底流壓，MPa；

—為供油半徑，m；

w—為井筒半徑，0.lm。

將式（11）和式（12）聯(lián)立求解可得：

在給定井距和注采壓差下，通過(guò)式（15）計(jì)算的滲透率下限見(jiàn)圖3。

圖3 注采井距與滲透率下限之間的關(guān)系

由計(jì)算結(jié)果可知，滲透率下限隨極限注采井距的增加而增大，目前研究區(qū)注采井距為200 m，對(duì)應(yīng)滲透率下限為2.65×10-3μm2，略大于儲(chǔ)層滲透率平均值2.36×10-3μm2，儲(chǔ)層部分能被有效動(dòng)用，對(duì)于滲透率較低地區(qū)需采取壓裂措施。

2 經(jīng)濟(jì)合理井網(wǎng)密度研究

井網(wǎng)部署方案決定油田開(kāi)發(fā)效果好壞及經(jīng)濟(jì)效益的高低，合理的布井方式，能夠保證注采井網(wǎng)系統(tǒng)的完整性，達(dá)到井網(wǎng)對(duì)油藏的最佳控制程度。對(duì)于低滲透油藏，在油田開(kāi)發(fā)的任何階段，都必須計(jì)算合理的開(kāi)發(fā)井網(wǎng)密度[7]。

本文主要應(yīng)用將來(lái)值法（曲線(xiàn)交匯法）計(jì)算井網(wǎng)密度，基本思想是將開(kāi)發(fā)投入將來(lái)值與總產(chǎn)出相比較，得出經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度及經(jīng)濟(jì)合理井網(wǎng)密度的方法。開(kāi)發(fā)投入將來(lái)值：建立不同時(shí)期開(kāi)發(fā)投資的將來(lái)值、維修管理費(fèi)用的將來(lái)值與含油面積、井網(wǎng)密度、單井總投資、單井維修管理費(fèi)用之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，按一定貼現(xiàn)率折算到開(kāi)發(fā)期末[8]；總產(chǎn)出：建立銷(xiāo)售收入的將來(lái)值與地質(zhì)儲(chǔ)量、原油價(jià)格、驅(qū)油效率及井網(wǎng)密度的關(guān)系式，按一定貼現(xiàn)率折算到開(kāi)發(fā)期末；總產(chǎn)出與開(kāi)發(fā)投入將來(lái)值之差為凈利潤(rùn)，當(dāng)凈利潤(rùn)為零時(shí)，即不獲利，計(jì)算得出經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度，凈利潤(rùn)與井網(wǎng)密度關(guān)系的微分式為零時(shí)，即獲得最大經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)合理井網(wǎng)密度

水驅(qū)達(dá)到極限含水率時(shí)，油田銷(xiāo)售收入的將來(lái)值(1)為：

鉆井成本的將來(lái)值(2)為：

達(dá)到極限采收率前修井、地面建設(shè)與管理費(fèi)用折算值(3)為：

凈利潤(rùn)的將來(lái)值()為：

當(dāng)1-2-3=0時(shí)，計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度lim。

將式（16）、（17）、（18）代入式（22），并令：

用曲線(xiàn)交會(huì)法，當(dāng)3=4時(shí)，即可求出合理井網(wǎng)密度合理。

國(guó)內(nèi)外低滲透油田開(kāi)發(fā)資料表明，低滲透油田驅(qū)油效率一般在40%~60%之間[9]，X試驗(yàn)區(qū)驅(qū)油效率為53.89%，現(xiàn)階段總井?dāng)?shù)41口，井網(wǎng)密度為33.88口/km2，預(yù)測(cè)最終采收率為24%，鉆井成本400萬(wàn)元/口，修井、測(cè)試、壓裂及管理費(fèi)用成本30萬(wàn)元/a，目前稅收條件下，原油貼現(xiàn)率5%[10]，根據(jù)以上油田實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算不同油價(jià)下極限井網(wǎng)密度與合理井網(wǎng)密度，當(dāng)=0時(shí)，即為極限井網(wǎng)密度min（圖4），即曲線(xiàn)交點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，S即為合理井網(wǎng)密度合理（圖5）。

根據(jù)曲線(xiàn)交匯法內(nèi)涵可知，當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)計(jì)算得到的為經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度，而當(dāng)總利潤(rùn)為0時(shí)，對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度，因此，對(duì)于特低滲透油藏井距最小不能低于極限井距，而為了經(jīng)濟(jì)效益最大化，應(yīng)采用經(jīng)濟(jì)最佳井距附近值。X區(qū)塊經(jīng)濟(jì)極限井距為154 m，經(jīng)濟(jì)合理井距為202 m。

圖4 經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度計(jì)算結(jié)果

圖5 合理井網(wǎng)密度計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

（1）根據(jù)無(wú)限大地層中等產(chǎn)量匯源法與勢(shì)的疊加原理得出技術(shù)極限注采井距為214 m ，X區(qū)塊注采壓差條件下實(shí)際井距200 m小于技術(shù)極限井距，能建立起有效的驅(qū)動(dòng)壓力體系。

（2）透率下限隨極限注采井距的增加而增大，目前研究區(qū)注采井距為200 m，對(duì)應(yīng)滲透率下限為2.65×10-3μm2，儲(chǔ)層部分能被有效動(dòng)用，對(duì)于滲透率較低地區(qū)需采取壓裂措施。

（3）據(jù)曲線(xiàn)交匯法內(nèi)涵可知，當(dāng)總利潤(rùn)最大時(shí)計(jì)算得到的為經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度，而當(dāng)總利潤(rùn)為0時(shí)，對(duì)應(yīng)經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度。X區(qū)塊經(jīng)濟(jì)極限井距為154 m，經(jīng)濟(jì)合理井距為202 m。

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Adaptability Evaluation of Well Pattern in Ultra-Low Permeability Reservoir

SHAO Bi-ying1，LIU Sai1,2，ZHANG Wen1

（1. College of petroleum engineering in Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China；2. Xinjiang oil field, Xinjiang Uygur Autonomous Region Karamay 834000, China）

Aiming at the poor physical property of low permeability reservoir，it is difficult to establish an effective driving pressure system. Taking X block as an example, based on infinite formation yield model, the minimum driving pressure gradient expression was established. The technical limit injection production well spacing under different injection production pressure difference was obtained by combination of the starting pressure. Through application of the oil flow velocity formula and production formula in reservoir engineering methods, the lower limit expression of reservoir permeability under different injection production pressure difference and different well spacing was established. In addition, the well spacing is related to the economic benefits. The curve intersection method was used to calculate the density of well pattern; through comparison of the future value and total output, the optimum density of well pattern was obtained as well as the economic limit well spacing density. The results show that, with increasing of injection production pressure difference, the technical limit injection production well spacing increases. The lower limit of permeability increases with increasing of injection production well spacing. The economic limit well spacing of X block is 154 m, the reasonable well spacing is 202 m.

technical limit well spacing; permeability lower limit; economic limit well spacing density; economical reasonable well density

TE 357

A

1671-0460（2016）06-1233-04

東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項(xiàng)目資助“特低滲透油藏精細(xì)注水方案研究”，項(xiàng)目號(hào)：YJSCX2015-013NEPU。

2016-04-19

邵碧瑩（1992-），女，黑龍江省哈爾濱市人，碩士研究生，2014年畢業(yè)于東北石油大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè)，研究方向：從事油氣田開(kāi)發(fā)理論與技術(shù)研究。E-mail：2573610708@qq.com。