不同溫度污染源對水動力彌散影響試驗研究

劉　軍，趙新生，封麗華，李　升

（新疆大學地質與礦業工程學院，新疆烏魯木齊830047）

不同溫度污染源對水動力彌散影響試驗研究

劉軍*，趙新生，封麗華，李升

（新疆大學地質與礦業工程學院，新疆烏魯木齊830047）

本次試驗以野外采集砂土樣作為研究土體，研究不同溫度的污染源（25℃、40℃）對水動力彌散的影響。最終利用各觀測孔的實測C-t數據計算縱、橫向彌散系數。分析瞬時投入不同溫度污染源后，示蹤劑濃度的時空變化規律。最終發現高溫污水更易發生橫向擴散，加劇地下水污染。

溫度；地下水污染；二維水動力彌散；C-t曲線

隨著工業的發展和人民生活水平的提高，地下水的污染程度正在不斷的加劇，嚴重威脅生態環境系統的穩定。而地下水中的溶質運移理論也越來越引起人們的關注。污染液或淋濾液通過包氣帶向地下水面滲漏是地下水遭受污染的主要途徑之一［1］。溶質在多孔介質中的運動是一個復雜的物理化學過程，自20世紀70～80年代以來，國外許多學者對此進行了較多的研究，基本形成了以Laryean（1982）為代表的測定和計算方法［2］。近年來，國內也開展了這方面的工作，通過野外試驗或室內試驗采集數據，利用相關系數極值法［3］、圖解分析法［4］、逐點求參法［5］等方法求參。潘歡迎等通過試驗證明不同室溫條件下彌散作用強度會有所不同［6］，但對污染液溫度對彌散作用的影響研究較少。

地下水中污染物質的運移規律十分復雜，與運移參數和土壤含水率、土壤顆粒的形狀、夯實密度、物質成分等密切相關。預測和控制地下水污染一般要確定介質的縱向、橫向水動力彌散系數（DL、DT），它是表征介質對污染物分散能力的重要指標。室內二維彌散試驗是確定水動力彌散系數的重要方法之一。本次試驗在相同室溫下，在飽水砂土中瞬時注入25℃和40℃污染液（以0.01mol/L NaCl溶液為示蹤劑），模擬并驗證其運移規律，分析不同溫度污染液對水動力彌散的影響，以此判斷并預測不同溫度的污染液對地下水污染的影響。

1　二維水動力彌散原理

在均質各向同性、等厚的承壓含水層中存在一維穩定流，孔隙平均流速為u，取平行于地下水流方向為x軸正方向，并且假定示蹤劑的注入不改變地下水滲流的狀態。當t=0時，在原點瞬時注入質量為m的示蹤劑，假定此時含水層中任意一點的初始濃度為零。

上述水動力彌散問題相應的數學模型可用式（1）微分方程的定解問題描述：

式中：t——示蹤劑投放的時段；

C（x，y，t）——在t時刻的（x，y）處減去背景值的示蹤劑濃度；

DL——縱向彌散系數；

DT——橫向彌散系數；

n——滲流區介質孔隙度；

m——單位厚度滲透介質中投放示蹤劑的質量。

微分方程（1）的解析解為：

2　室內彌散實驗

2.1試驗裝置

1930年12月，蔡元培致函昔日萊比錫大學同學、時任漢堡民族博物館非洲部主任的但采爾，請他來中研院社會科學研究所擔任民族學方面的特約研究員，同時協助籌建民族博物館。但采爾對蔡元培創辦民族博物館和進行國際間民族學標本交換的想法十分支持，表示愿意來中國，并說打算先搜集一些美、非、澳洲土人的物品，埃及、巴比倫、亞西利亞等各種圖案，于來華時帶來，以供中研院之交換物品。蔡元培認為，“此于民族學之建設，裨益非淺”[10]258，因此爽快答應但采爾提出的月俸800元以及他和夫人往返費用由中方負擔的要求，同時要求中研院秘書處主任許壽裳準備一份聘書，以便隨復函寄去[10]268。

彌散槽由滲流槽（長寬高分別為800mm、200mm、370mm的有機玻璃砂槽）改裝，見圖1。彌散槽分為3段，中間滲流段長676mm，兩端為緩沖段，緩沖段內不裝砂土。緩沖段和滲流段以布滿小孔的有機玻璃板隔開，為防止土樣從小孔中漏出，槽身的四壁用紗網圍護。污染源投放孔由普通純凈水瓶改裝而成，將其埋置在砂土樣左上方。瓶底及瓶壁布滿小孔后用紗網包住，再用細鐵絲將紗網固定住，以保證污染液迅速投放到含水層中且無土樣從小孔中漏出。彌散槽設置6個觀測孔，安置玻璃短管，玻璃短管外部一端套橡皮管，用止水夾夾上，以便任意時刻測得溶液的電導率。

圖1　彌散槽剖面示意圖

2.2實驗過程

（1）裝試樣：試樣采自野外，巖性成分為粉細砂，夾少量粘土。原狀土天然容重1.902g/cm3、孔隙度0.2。裝樣時將試樣分層均勻地裝入彌散槽以保持槽中土體的密度、孔隙度與天然狀態一致。

（2）飽水：從槽的底部而上緩慢進水，使土樣中的空氣排出，當水位與土樣面持平時，保持出水速度與進水速度相等，使彌散槽兩端的水箱形成1.5cm的穩定水頭差。相對于厚330mm的試樣，可以忽略其重力作用，此時土樣中的流場可以看成是一維穩定流場（uy= uz=0而ux≠0），滲透水流是連續水流，即通過同一斷面的流量相等并且所受阻力相等。水頭穩定時，流入的水量與流出的水量均為39.8cm3/s，則流速4.02cm/min。

（3）配制示蹤劑：試樣飽水所用水中示蹤劑的濃度為0。采用0.01mol/L的NaCl溶液作為示蹤劑。用DDS-11A型電導率儀測定出相同室溫環境下不同濃度示蹤劑的電導率，明確電導率與示蹤劑濃度的相關關系，以便確定試驗中各時刻的示蹤劑濃度。

（4）投放示蹤劑。保持室溫恒定，在示蹤劑注入孔瞬時加入100mL示蹤劑。從注入瞬間開始計時，每隔一定的時間將電導率儀的探頭置于橡皮短管內，測量各觀測孔處溶液的電導率。實驗開始后的80min內每隔2min測量一次，此后逐漸延長測量時間，試驗持續近130h。

（5）資料整理。通過所得的電導率值換算不同時刻的濃度值，以此繪制各觀測孔C-t曲線。注入不同溫度污染源后觀測孔C-t曲線見圖2、圖3。

3　彌散系數的確定

3.1求參方法

確定二維水動力彌散系數的方法有相關系數極值法［3］、圖解分析法［4］等。本次試驗采用逐點求參數法［5］，利用各觀測孔實測數據求取模擬介質的縱、橫向水動力彌散系數。逐點求參法的原理：設有2個時刻t1、t2，對應的濃度為C1、C2，由式（2）可得：

3.2求參結果

選取每組數據中關聯性較好的點，利用式（3）和（4）計算DL、DT。表1為試樣的水動力彌散系數計算結果。

由于多孔介質不一定嚴格符合定解問題的假設或由于觀測誤差可能會導致求得的數據具有隨意性，甚至完全失去物理意義，但由一系列C-t數據求出的若干組參數能反映出一定的統計規律。因此，刪去不符合物理意義的值，如求出的值為負值或DL＜DT的值［7］，取其余參數的算術平均值作為待求參數的近似值。

4　結果分析

4.1相同溫度下橫向觀測孔示蹤劑濃度變化規律

在試驗的初期階段，3個觀測孔濃度的變化紊亂。造成該現象的原因是瞬時注入示蹤劑時，示蹤劑沿試樣飽和時形成的表層水膜直接運移。注入示蹤劑后較短時間內，各觀測孔溶質的濃度立即增大，隨著時間的延續，其影響逐漸減弱，示蹤劑濃度也隨之逐漸符合正常變化規律。隨著位移長度的增加，觀測孔出現峰值的時間滯后，且峰值減小。這說明砂土有類似“過濾網”的作用，把污染物截留、吸附掉，地下水中污染物轉移到土顆粒上。可以預見，隨著滲流路徑的加長和離污染源距離的加大，地下水的污染程度會進一步降低。且隨著時間的推移，整個區域污染物濃度會逐漸減小，但污染面積會進一步擴散。

圖2　觀測孔C-t曲線（污染源：25℃）

圖3　觀測孔C-t曲線（污染源：40℃）

表1　水動力彌散系數計算值

4.2相同溫度下縱向觀測孔示蹤劑濃度變化規律

隨著深度的加大，垂向觀測孔示蹤劑出現峰值濃度的時間逐漸滯后，越往深處，示蹤劑濃度變化趨向紊亂。由此可見，在縱向上，污染質遷移同時受垂向機械彌散作用和分子擴散作用的影響，且越往深處，由于縱向水流速度較小，機械彌散作用所占比重較小，分子擴散作用所占比重越大。而當深度達到一定值時，機械彌散作用很小，幾乎可以忽略，此時分子彌散占主導地位，但分子彌散存在一定的隨機性。

4.3不同溫度下示蹤劑濃度變化規律分析

本次試驗CK2和CK5孔的觀測數據較穩定，故取CK2、CK5兩個結果較理想的觀測孔為分析對象。

CK2：瞬時注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現在27min時，大小為5.11mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的55.70%。瞬時注入40℃污染液，其C-t曲線峰值出現在63min時，大小為7.05mmol/L，為25℃時峰值的1.38倍，是同溫度下CK1濃度峰值的93.80%。見圖4及表2。當注入40℃的污染液后，分子彌散作用較注入25℃污染液時有所加劇，但分子彌散作用相對緩慢，導致觀測孔CK2的C-t曲線出現峰值所需的時間增長。由于CK2位于示蹤劑注入點下方，縱向水流流速較小，而當污染質彌散至CK2處，所需時間相對較長，由于砂土溫度接近室溫，至CK2處時，污染液溫度已近降低，分子彌散作用也隨之有所減弱，所以溫度對CK2示蹤劑濃度影響較小。

CK5：瞬時注入25℃污染液，其C-t曲線峰值出現在28min時，大小為1.99mmol/L，是同溫度下CK1濃度峰值的21.70%。當注入40℃的污染液，其C-t曲線峰值出現在193min時，大小3.90mmol/L，為25℃時峰值的近2倍，是同溫度下CK1濃度峰值的51.90%。見圖4及表2。由此可以看出C-t曲線峰值大小及其出現的時間都有較大差異。這說明雖然CK5機械彌散作用所占比重較大，但分子彌散所占比重亦不可忽視，由于加入示蹤劑溫度升高，致使分子擴散作用加強，從而使示蹤劑濃度變大。但分子彌散相對機械彌散而言，產生的速度較為緩慢，所以當注入40℃的污染液后，峰值出現的時間較晚。由此表明高溫污水更易發生橫向擴散，加劇地下水污染。

圖4　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度對比

5　結論及建議

表2　注入不同溫度示蹤劑CK2、CK5濃度變化表

5.1結論

（1）相同溫度下，隨著滲流路徑的加長和離污染源距離的加大，地下水的污染度會進一步降低。

（2）瞬時注入不同溫度污染液后，縱向濃度變化雖然受溫度影響較小，但溫度仍然會加劇地下水污染。而橫向由于分子彌散速度加劇，峰值出現較晚，峰值濃度變化大，地下水污染速度會明顯加快。

5.2建議

通過本次試驗研究，發現試驗過程中存在的一些問題。在以后的彌散試驗研究中，擬在以下幾方面進行改進：

（1）為防止瞬時注入示蹤劑后，示蹤劑沿試樣飽水時形成的表層水膜直接運移，應使水位比土樣面稍低。

（2）限于實驗經費，彌散槽尺度較小，應適當增大試驗槽，以降低尺度效應造成的影響。

（3）試驗過程中，示蹤劑電導率測量時，有少量示蹤劑溶液流出，這影響試驗數據的準確性。建議將探頭包好后插入土樣中，另一端接儀器自動記錄，可以省去此項誤差。

［1］張永波，時紅，王玉和.地下水環境保護與污染控制［M］.北京：中國環境科學出版社，2003：51-52.

［2］Laryean，Elrick，Robin.Hydrodynamic Dispersion Involving Adsorption During Unsaturated Transient Water Flow in Soil［J］.Soil.Sci.Soc.Am，1982，46：667-672.

［3］郭建青，王洪勝，馬健，等.分析二維水動力彌散試驗數據的相關系數極值法［J］.勘察科學技術，2001（1）：26-30.

［4］吳耀國，田春聲，李云峰.圖解分析法求二維地下水動力彌散參數［J］.工程勘察，1997（2）：39-42.

［5］陳崇希，李國敏.地下水溶質理論及模型［M］.武漢：中國地質大學出版社，1996：59-60.

［6］潘歡迎，彭浩，魯濤濤，等.水動力彌散溫度效應的砂槽試驗研究［J］.工程勘察，2013（3）：42-45.

［7］孫納正.地下水污染——數學模型和數值方法［M］.地質出版社，1989.

P641

A

1004-5716（2016）09-0111-05

2015-10-26

2015-11-03

新疆大學2011年度大學生創新性實驗“溫度場對水動力彌散系數影響研究”（XJU-SRT-11052）。

劉軍（1990-），男（漢族），新疆昌吉人，新疆大學地質與礦業工程學院在讀碩士研究生，研究方向：水文地質、工程地質。