群錨效應下錨索預應力損失機理及對策

熊齊歡　田　路　刁　虎

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司；4.首鋼礦業公司水廠鐵礦)

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群錨效應下錨索預應力損失機理及對策

熊齊歡1,2,3田路4刁虎1,2,3

(1.中鋼集團馬鞍山礦山研究院有限公司；2.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；3.華唯金屬礦產資源高效循環利用國家工程研究中心有限公司；4.首鋼礦業公司水廠鐵礦)

分析了群錨作用下相鄰錨索之間的相互影響，得到了群錨作用引起的預應力損失大小，并提出了相應的工程應對措施。在集中預應力作用下，巖體坡面各點產生了不同程度的變形，后續施工的錨索在預應力施加過程中，在已完成錨索位置產生了縱向變形，該變形為引起群錨作用下預應力損失的根源，其大小與巖土體性質、錨索材質、錨索間距和自由段長度等因素有關。上述分析對于合理制定巖體坡面加固措施有一定的參考價值。

群錨效應錨索預應力對策

預應力錨索的工作機理是通過預應力的傳遞，提高滑體與滑床之間的擠壓作用，從而增強滑坡體的自穩能力。從力學角度分析，通過預應力作用提高的抗滑力大小與施加的預應力大小成正比，因此確保預應力大小穩定關系到邊坡加固工程的成敗。然而，由于加固材料自身的變形特性、頻繁的礦山爆破作業特殊環境、施工現場的客觀條件等原因，預應力損失無法避免，當預應力損失過大時，錨索加固措施可能無法滿足邊坡加固方案的力學要求，嚴重威脅到了邊坡的安全性及加固措施的有效性。故本研究對群錨作用下錨索預應力的損失機理進行分析，并對預應力損失的影響因素及相應的對策進行探討。

1　群錨效應與應力損失

在邊坡加固過程中，錨索的運用并非以單個形式存在，而是將眾多錨索同時加固到滑坡體上[1-3]。在群錨作用下，邊坡體的整體性得到了加強，滑體內部的受力也趨于均勻，此外，滑體中各點的受力狀態由單向、兩向受力轉為三向受力，增強了滑體的自身強度，提升了邊坡的自穩能力，總體來說，群錨加固效果優于多個單錨索加固效果。盡管群錨作用對于邊坡加固發揮了積極作用，但群錨效應也會增大錨索預應力的損失值。

1.1單錨作用下巖體變形

在預應力錨索安裝過程中，預應力的張拉一方面迫使得錨索產生縱向變形，另一方面預應力使得錨墩附近的巖體產生壓縮變形，當預應力達到設計值時，根據經典彈性力學位移解算得到巖體內部任一點M(x,y,z)(圖1)的變形量為

(1)

式中，F為預應力，kN；μ為巖體泊松比；E為巖體彈性模量，MPa；R1為M點與A點的距離，m；R2為M點與A′點的距離，m；z為M點的豎坐標值；c為A點的坐標值。

為簡化計算，可通過選擇合適的坐標系，以鉆孔中心為坐標原點，那么c為0，當點M處于z=0平面時，預應力作用下的坡面上各點的變形曲線方程可表示為

圖1　M點的應變計算模型

(2)

式中，d2為M點豎直變形量，mm；r為M點與坐標原點的距離，m。

1.2群錨作用下巖體變形與預應力損失

群錨作用下，相鄰錨索之間必然存在著相互影響，對于已完成預應力張拉的錨索，臨近的錨索在張拉過程中，會產生相鄰區域的巖體變形，盡管變形量較小，但由于巖質邊坡的彈性模量較大，易導致預應力出現較大損失(圖2)。

圖2　群錨作用下巖體變形曲線

邊坡體上A點在預應力錨索F1的作用下產生的變形為f1，該點在相鄰預應力錨索的作用下分別產生了相應的位移，若忽略巖質邊坡彈性模量和泊松比在預應力作用下的變化，那么A點在群錨作用下的實際變形量為

(3)

式中，n為錨索數量，個；fi為第i個錨索在A點引起的位移，mm。

當各錨索的設計參數完全相同、加固區域巖體性質相差較小時，A點在群錨作用下的實際變形量為

(4)

式中，p、q分別為第i個錨索與A點相差的縱梁、橫梁數量，個；a、b分別為相鄰橫梁、縱梁的間距，m。

當框架梁的橫梁與縱梁長度相等時，橫梁與縱梁的最大應力值相等，有利于材料強度的發揮和節約工程投入，因此有下式成立

(5)

在群錨作用下，坡面各點的變形與單錨作用下有較大區別，各錨索孔口處變形都會受到其他錨索的影響，主要與巖體的性質、設計的橫梁和縱梁長度、各錨索與孔口的距離有關。

在如圖3所示的坡面錨索布置中，相鄰錨索在第i個錨索處產生的位移為

(6)

式中，Di為錨索i處由于預應力張拉引起的總變形量，mm；Dij為錨索i受到錨索j的位移影響量，mm。

圖3　坡面方向錨索布置

雖然第i個錨索對坡面上各點都存在位移影響，但由于后續錨索尚未完成加固，因此第i個錨索對其余錨索的加固不存在預應力大小的影響，即預應力張拉對仍未進行張拉的錨索不存在預應力變化的影響，對已完成張拉的錨索存在預應力削弱的影響。當總預應力錨索個數為n時，影響第i個錨索預應力大小的位移量為

(7)

據式(2)可得：

(8)

式中，rij為第i個錨索與第j個錨索之間的距離，m。

故影響第i個錨索預應力值的位移量為

(9)

后張拉的預應力錨索使得前張拉錨索孔口處產生了垂直于坡面方向的位移，由于預應力錨索中存在著被拉伸的自由端，因此自由端錨索的伸長度也將隨之減小(圖4)。

若第i個錨索自由端長度為Li，那么該錨索減小的應變為

圖4　預應力錨索

(10)

預應力錨索中預應力損失值為

(11)

式中，ΔFi為預應力損失值，kN；Ems為錨索彈性模量，MPa；A為錨索斷面面積，mm2。

在群錨作用下，預應力損失值為

(12)

預應力損失率為

(13)

當框錨加固區域較大、加固區域地質情況變化較大且設計中各錨索的預應力值不盡相同時，那么第i個錨桿在群錨加固中預應力的損失值為

(14)

式中，ΔFi為第i個錨索的預應力損失值，kN；r′為錨索半徑，mm。

2　群錨作用下預應力損失影響因素及對策

2.1影響因素

群錨加固手段在使被加固體系的完整性得到加強的同時，使得先后加固的錨索之間存在預應力損失的影響，其損失值的大小主要與加固體自身性質、預應力錨索的設計參數、加固材料性質以及加固的先后次序有關。加固區域巖體的泊松比及彈性模量直接影響著預應力的損失值，在節理、裂隙發育的軟巖區域，群錨作用下預應力的損失值大于硬巖區域。在錨索設計方面，預應力的大小也會影響預應力的損失，但在各錨索預應力值相等且加固區域巖體性質較穩定時，由群錨作用引起的預應力損失率與施加的預應力大小無關。錨固體系中，自由段長度的設計往往依賴于潛在滑面的位置，但本研究認為，自由端的長度對預應力的損失也存在較大影響，其原因是錨索鉆孔口處的變形量與錨索的設計無關，但該變形量和自由端長度共同決定了錨索自由段上的應變損失，應變的損失則通過軸力的損失反應出。群錨加固體系中，不同錨索之間的相互作用也受到了彼此間的距離影響，其影響的大小與間距成反比。除此之外，在預應力張拉過程中，張拉的順序也影響了預應力的損失。

2.2對策

(1)合理控制錨索布置點位。在坡面方向上，錨索正方形布置優于矩形布置，采用矩形布置時，相鄰錨索之間的預應力削弱大于正方形布置。

(2)適當增加預應力錨索自由端長度或對自由端進行錨固處理。群錨加固過程中，預應力損失主要是由孔口處位移及自由端長度變化所致，當自由端長度增大時，可減小自由端應變損失從而減小預應力的損失；在自由端張拉完畢后，對自由端進行注漿，本應損失的預應力值通過自由端砂漿與鉆孔壁之間的相互作用加以克服，從而確保滑面上下之間的巖體擠壓應力不變。

(3)合理安排預應力張拉順序。后張拉的錨索對之前張拉的錨索存在預應力的削弱作用，對之后張拉的錨索預應力無影響，因此可通過跳孔、跳排的張拉方法將預應力損失均布于各區域，避免了區域性預應力損失過大而引起的區域性加固力不足的問題，有利于提高被加固邊坡的安全性。

(4)針對加固體系力學性質的不同，合理地對預應力錨索進行超拉。對于散體、土體以及節理裂隙發育的軟巖，適當增大預應力對于確保加固手段的有效性十分必要。

3　結　語

對群錨作用下相鄰錨索之間的相互影響進行了詳細分析，認為巖體在群錨作用下，其完整性得到加強的同時，相鄰錨索之間的相互作用削弱了彼此間的預應力值，預應力損失的大小與巖體自身性質、錨索材質、錨索間距等因素有關，為此，通過適當采取工程措施可有效減少預應力損失，增強錨固效果。

[1]龔寒梅.群錨預應力損失分析[D].昆明：昆明理工大學，2013.

[2]許明，唐樹名，李強，等.單錨及群錨失效對邊坡穩定性影響的模型試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2007(7)：2755-2760.

[3]黃福德.李家峽水電站層狀巖質高邊坡現場大型預應力群錨加固機理試驗研究[J].西北水電，1995(4)：46-60.

2016-06-03)

熊齊歡(1988—)，男，助理工程師，碩士，243000 安徽省馬鞍山市經濟技術開發區西塘路666號。