基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃

田子建，　高學浩

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京　100083)

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實驗研究

基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃

田子建，高學浩

(中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院， 北京100083)

針對礦井障礙物復雜多變、救災機器人采用傳統人工勢場法進行路徑規劃易陷入局部極小點的問題，提出一種基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法。該方法通過在引力場中加入擾動場來改變引力場函數，使救災機器人在陷入局部極小點時自主走出局部極小點；結合障礙填充法，通過對凹障礙物進行虛擬填充，形成新的障礙物并產生相應的斥力場函數，避免救災機器人再次陷入局部極小點。仿真及測試結果驗證了該方法的可行性及有效性。

救災機器人； 路徑規劃； 人工勢場法； 擾動場； 勢場函數； 障礙物填充法

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160902.1012.009.html

0　引言

煤礦井下發生礦難時，采用機器人進行探測和救援是可靠、有效的途徑，針對井下機器人供電、防爆、機器人步履機械柔性等關鍵問題的研究，通過科研人員長期不懈的努力，已取得了長足進步[1-2]。煤礦井下環境特殊，巷道相互交叉，空間狹小封閉，機器人路徑規劃一直是制約機器人在煤礦井下應用的難題。救災機器人作為一種移動機器人，其路徑規劃的水平一定程度上決定了救災效率。礦井救災機器人的任務是在具有一定動態和靜態障礙物的未知環境中，尋找一條沒有碰撞的最佳路徑，同時要實現最短路徑、最短時間、最低能耗[3-4]等相應參數的優化。人工勢場法是傳統路徑規劃方法中較為成熟且簡潔高效的算法，其主要思路是通過目標位置對機器人產生引力，障礙物對機器人產生斥力，以及機器人之間產生相互作用力，形成一個智能的人工勢場，對機器人進行實時的路徑規劃[5-7]。但傳統的人工勢場法存在局部極小點問題，當障礙物在目標位置附近時，還會出現機器人在目標位置周圍震蕩、無法到達目標位置的情況。

簡單地用傳統人工勢場法很難完成路徑規劃任務，因此需要對傳統人工勢場法進行改進，或與其他方法結合來避免路徑規劃失敗。參考文獻[8]提出了Laplace勢場法，其基本著眼點是通過數學上合理地定義勢場方程，保證勢場中不存在局部極值，但沒有考察路徑是否最優。參考文獻[9]提出了基于Fellow_wall的路徑規劃技術，可以幫助機器人逃離局部極小點，但算法收斂速度慢，魯棒性差，需要耗費很長時間來完成路徑規劃，且無法選擇最優路徑。參考文獻[10]提出了基于重力鏈方法來解決局部極小點問題，將起始點與目標位置用虛擬的橡皮筋連接起來，通過橡皮筋來代替人工勢場產生轉向角，解決了局部極小點和目標不可達的問題，但缺乏實際應用條件，難以實現。

本文針對傳統人工勢場法存在的局部極小點問題，提出了擾動場概念，通過在引力場中增加擾動場，使機器人陷入局部極小點時能自主逃離；結合障礙物填充法[11]，通過填充凹障礙物，形成新的斥力場函數，使機器人在逃離局部極小點的同時，避免再次陷入局部極小點，重新規劃機器人路徑，最終完成救災任務。仿真結果驗證了基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法能夠很好地解決礦井救災機器人路徑規劃中的局部極小點問題。

1　傳統人工勢場法在礦井巷道中應用存在的問題

傳統的人工勢場法是由Khabit[12]在1986年提出的一種虛擬牛頓引力方法，起初是為了使機器人在抓取物體時，其手臂可以不觸及工作臺，后來運用到機器人運動避障中。其主要思想是將機器人、目標位置和障礙物簡化成點，目標位置對機器人產生引力，障礙物對機器人產生斥力，在整個環境中，通過合力的作用控制機器人運動，進行路徑規劃。傳統人工勢場定義如下。

假設機器人的位置X=(x，y)，則目標位置與機器人之間的引力場為

(1)

式中：Katt為引力場常數；Xg為機器人的目標位置。

定義引力場的負梯度為

(2)

定義斥力場為

(3)

式中：Krep為斥力場常數；X0為障礙物的位置；X-X0為機器人到障礙物的距離；ρ0為障礙物產生的斥力場影響距離范圍。

定義斥力場的負梯度為

Frep(X)=-gradUrep(X)=

(4)

則機器人在人工勢場中的總勢場為

(5)

人工勢場對機器人的作用合力為

(6)

傳統人工勢場法原理簡單，算法簡潔，易于實現，適用于較廣闊的地面場所，但在煤礦井下狹小區域[13-17]應用時，由于機器人大部分是沿巷道直線行走，很容易產生局部極小點和震蕩等問題。如圖1(a)所示，當障礙物、機器人和目標位置在同一條直線上時，機器人接近目標位置，引力變小，斥力變大，機器人會在某段路徑上產生震蕩，導致目標位置不可達。如圖1(b)所示，當障礙物斥力與引力的合力為0時，機器人將陷入局部極小點，此時還沒有到達目標位置，最終導致避障失敗。為了解決該問題，本文提出基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃。

(a)機器人震蕩(b)機器人陷入局部極小點

圖1傳統人工勢場法在井下應用存在的問題

2　基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃

2.1擾動場的引入

當機器人在路徑規劃中陷入局部極小點時，增加擾動場來使機器人逃離局部極小點。定義擾動場為

(7)

式中：Kdis為擾動場常數；ρ(X,Xg)為機器人與目標位置的距離；ρa為機器人是否到達目標位置的評判距離。

引入擾動場后，當機器人陷入局部極小點時，環境模型的總勢場為

Utotal(X)=Uatt(X)+Urep(X)+Udis(X)

(8)

救災機器人進行避障時，在每個采樣周期探測其可以到達的范圍，尋找整個可探范圍內的勢場最低點，將該點稱為子目標位置。采用矢量法對機器人所受引力和斥力進行合成，判斷機器人是否處于局部極小點，如果是，則在總勢場中加入擾動場。

2.2基于障礙物填充法的機器人路徑規劃

[11]提出了一種通過填充凹障礙物來避免局部極小點的方法。在現實避障過程中，機器人一般不能及時發現凹障礙物，發現時可能已經陷入局部極小點中，再通過填充障礙物并不一定能走出局部極小點。對于井下救災機器人來說，巷道本身并不是障礙物，而移動救生艙、礦車、機械設備等是需要避開的障礙物。圖2展示了3種在井下巷道中的障礙物。當機器人碰到類似圖2(a)或圖2(b)所示的3段或2段凹障礙物時，很難及時判別前方是否存在局部極小點，即使運用了障礙物填充法，也未必能逃出局部極小點。當救災機器人遇到圖2(c)所示的普通障礙物時，不會陷入局部極小點。

救災機器人探測凹障礙物過程如圖3所示。救災機器人裝有探測裝置，探測到障礙物時會產生相應的探測角α。圖3(a)中，救災機器人探測到前方為2個障礙物，此時探測角α<180°。當救災機器人運動到圖3(b)位置時，已陷入凹障礙物中，探測角α>180°，機器人探測到凹障礙物的另一端，通過探測裝置監測到該障礙物與之前探測的障礙物相連，從而判斷為同一障礙物，但此時機器人已逐步陷入局部極小點，導致目標點不可達。

考慮到煤礦井下障礙物多變的情況，本文將擾動場和參考文獻[11]提出的凹障礙物填充法相結合，提出一種新的救災機器人路徑規劃方法。該方法主要思想：當救災機器人陷入局部極小點后，通過擾動場使機器人逃離局部極小點，并運用凹障礙物填充法來填充產生局部極小點的障礙物，構造填充后的障礙物斥力函數，使救災機器人在逃離局部極小點的同時，避免再次陷入局部極小點，如圖4所示。

(a) 3段凹障礙物

(b) 2段凹障礙物

(c) 普通障礙物

(a)機器人未進入凹障礙物(b)機器人進入凹障礙物

圖3救災機器人探測凹障礙物過程

圖4　基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法

采用該救災機器人路徑規劃方法后，可能產生局部極小點的區域被填充，形成一個面積更大的障礙物。被填充區域的斥力場為

(9)

式中：klocal為填充區域斥力場比例系數；x-xlocal為救災機器人退出局部極小點時與局部極小點的距離；ρl為填充區域的影響范圍。

完成凹障礙物填充后，填充后的勢場強度為

(10)

當機器人完全退出可能產生局部極小點的凹障礙物區域，即凹障礙物區域被填充完畢時，機器人受到的總勢場為

(11)

3　仿真研究

為了驗證基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法的性能，選用2種3段凹障礙物，在Matlab7.0.4環境下，分別對機器人路徑軌跡和算法的空間復雜度進行了仿真。

3.1救災機器人運行軌跡

首先采用增加擾動場的機器人路徑規劃方法(簡稱擾動場法)，對救災機器人在障礙物a和障礙物b中的路徑規劃進行仿真，結果如圖5所示。圖5(a)中目標位置坐標為(0.45,0.2)，圖5(b)中目標位置坐標為(0.45,0.05)。圖5(a)中，救災機器人陷入局部極小點后，機器人受到的總勢場為0，但并未到達目標位置，此時在勢場函數中加入擾動場，并重新規劃路徑。經過2次路徑重新規劃，機器人并沒有逃離局部極小點，而是陷入了另一個局部極小點，最終沒能走出凹障礙物區域。圖5(b)中，救災機器人經歷了2次局部極小點，最終走出了局部極小點，成功避開了凹障礙物?？煽闯鰣D5(a)中救災機器人陷入局部極小點時，機器人與目標位置的距離遠小于圖5(b)中機器人與目標位置的距離，即圖5(b)情況下的值更大，擾動場產生的斥力更大，更容易偏離原來的軌跡，便于重新規劃路徑。但圖5(b)中機器人避障花費了更多的時間和路程，增加了算法難度，導致算法可靠性下降。

接下來采用基于擾動場和障礙物填充法的機器人路徑規劃方法(簡稱擾動場結合填充法)，對救災機器人在障礙物a的路徑規劃進行仿真，結果如圖6所示。目標位置坐標為(0.45,0.05)?？煽闯霎斁葹臋C器人陷入局部極小點時，擾動場結合填充法通過擾動場使機器人逃離局部極小點；由于填充了凹障礙物，勢場函數中斥力場增大，使機器人的軌跡更為陡峭，且隨著填充面積的增大，機器人逐漸逃離凹障礙物，重新規劃路徑后很快到達了目標位置。

(a) 障礙物a

(b) 障礙物b

圖6　基于擾動場結合填充法的救災機器人運行軌跡

3.2算法的空間復雜度

在全屬性運行狀態下，對擾動場法和擾動場結合填充法進行空間復雜度對比，以獲得算法的運行時間、算法運行時內存占用率等。仿真結果如圖7所示?？煽闯?種算法在樣本數不大于500 000時，算法運行時間和系統內存占用率差別不大。隨著樣本數量的增加，擾動場結合填充法在運行時間和系統內存占用率上體現出很大優勢：當仿真樣本數目一定時，擾動場結合填充法的算法時間比單一的擾動場法少很多；擾動場法的內存使用率逼近59.5%，而擾動場結合填充法的內存使用率逼近43.5%，后者內存占用率更低。

(a) 運行時間

(b) 系統內存占用率

4　實驗研究

采用ZY08-C-G型避障小車，結合VisualC++編程進行現場模擬避障實驗。避障小車運行流程如圖8所示。

圖8　避障小車運行流程

現場設置及實驗結果如圖9所示?？煽闯鲂≤嚭芎玫赝瓿闪吮苷先蝿?，并最終到達設定的目標位置，驗證了基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法的可行性和有效性。

圖9　現場設置及實驗結果

5　結語

基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃方法在救災機器人陷入井下凹障礙物的局部極小點時，通過在勢場函數中增加擾動場，能夠使救災機器人成功逃離局部極小點；結合障礙物填充法形成新的斥力場函數，使救災機器人重新規劃路徑，避免再次陷入同一障礙物的其他局部極小點。仿真和實測驗證了該方法的可行性和有效性。

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Path planning of rescuing robot based on improved artificial potential field method

TIAN Zijian,GAO Xuehao

(SchoolofMechanicalElectronicandInformationEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology(Beijing),Beijing100083,China)

Foraproblemthatrescuingrobotwaseasilystackedintolocalminimalpointbyusingtraditionalartificialpotentialfieldmethodtoplanpathincoalmineundergroundwithcomplexobstacles,apathplanningmethodofrescuingrobotbasedonimprovedartificialpotentialfieldmethodwasproposed.Inthemethod,perturbationfieldisaddedintogravitationfieldtochangegravitationfieldfunction,soastomakerescuingrobotgooutoflocalminimumpointautonomouslywhentherobotstacksintothelocalminimumpoint.Meanwhile,obstacleisfilledvirtuallythroughanobstaclefillingmethod,thusanewobstacleisformedandacorrespondingrepulsivepotentialfieldfunctionisgeneratedtoavoidrescuingrobottostackintolocalminimalpointagain.Thesimulationandtestresultsverifyfeasibilityandvalidityofthemethod.

rescuingrobot;pathplanning;artificialpotentialfieldmethod;perturbationfield;potentialfieldfunction;obstaclefillingmethod

1671-251X(2016)09-0037-06DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.09.009

2016-03-25；

2016-07-19；責任編輯：李明。

國家自然科學基金重點資助項目(51134024)；國家自然科學基金資助項目(U1261125)。

田子建(1964-)，男，湖南望城人，教授,博士，主要從事煤礦井下安全檢測方面的研究工作，E-mail:tianzj0726@126.com。

TD67

A網絡出版時間：2016-09-02 10:12

田子建，高學浩.基于改進人工勢場法的救災機器人路徑規劃[J].工礦自動化，2016,42(9)：37-42.