一堂課三年后的反思

黃雄偉

一堂課三年后的反思

黃雄偉

3年前，我設計了一堂數學課“洛書九宮圖”。這堂課的巧妙構思贏得了同仁的認可。這次，我再次打開教案，瀏覽后反問自己：如果自己現在再上，會是什么效果？是只有一部分學生會？還是大多數學生會？帶著這些疑問，換位思考，假如我是一個從來沒有接觸過九宮圖的學生，排出九宮圖是件容易的事嗎？有沒有一種方法，任意拿9個連續自然數就能馬上排列出來？

我開始試驗，先選取3組奇數開頭的9個連續自然數，如1～9、3～11、5～13。排出九宮圖后，我發現了教學時沒有發現的規律：奇數開頭的9個連續自然數，4個偶數排在4個角上。

有了這一發現，我又選取了偶數開頭的9個連續自然數，看看是否也有類似的規律。

我先從最簡單的一組數2～10開始，中心數6擺在中間，4個奇數擺在4個角上。為了確認這一點，我又選取了4～12、6～14兩組數，得出了同樣的結論。

接著，我試驗了9個連續偶數或奇數，如2～18、6～20、1～17、7～23，得出了這樣的結論：將9個公差為d的自然數按從小到大的順序排成一列：a1～a9，找出中間數a5擺在九宮圖的中心，a1，a9擺在正上方或正下方，a2，a8放在左上角或右下角。確定了4個位置的數，其他位置的數就容易排出了。

排出九宮圖并不難，作為教學內容，我們應該從教學的角度思考問題。作為教師，數學知識比學生多得多，都要通過反復實踐才得出結論，而要求10歲左右的學生在短時間內通過觀察得出結論，可能嗎？現在來教這堂課，應該如何教呢？

課前，教師可布置學生用數字1～9填九宮圖。課堂上，大家交流玩法。然后，教師換成另外一組數，學生繼續玩。在學生玩得比較充分的基礎上，總結玩的方法。

首先，指導學生通過觀察找出中心數，把中心數定位。

再次，提出問題：可以隨便擺嗎？有規律可循嗎？學生在獨立試驗的基礎上互相交流意見，可得到：任意一組數的擺放是有規律的，不能隨意擺放。

上面是從解決問題的角度的反思，下面再反思教學上的價值。

上這堂課的意義在哪？是教會學生解九宮圖？還是引導學生思考解題的方法呢？很顯然，引導學生如何思考、解決問題，才是數學課的核心價值。那么，我要教會學生什么？學生又能接受多少？3年前，學生還沒有進行充分的試驗、觀察，我就急著把結論告訴了學生。這樣教學，學生只要一下課就會忘得一干二凈。至于上這堂課的目的是什么，那時連我自己都說不清。

反思3年前的課，我有下面的體會。

第一，教師首先要弄清教解題應該教什么：是教知識還是重過程？

我們做任何事都要有目的或針對性，不能盲目行事，才能達到期望的效果。課堂上，教師往往不相信學生，越俎代庖，一講到底，沒有給學生思考的時間，導致學生一頭霧水。到底是要告訴學生一個結論還是重視引導學生思考問題的過程呢？通過對幾年的教學經驗的總結，我明白了過程比結果重要。而要體現過程，就要給予學生充分進行獨立思考的時間。學生只有經歷了獨立思考，才能領悟思考的方法，將知識與方法內化于心。

第二，授人“魚”不如授人以“漁”，要培養學生良好的解題習慣。

授人“魚”不如授人以“漁”，給學生“魚”，吃完了就沒有了，而教會學生“捕魚”的方法，學生才有吃不完的“魚”。數學教學又何嘗不是這樣呢？希爾伯特回憶他的大學老師富克斯時說，受益最大的是從富克斯那里學到了思考問題的方法。看來教師良好的解題思路會直接影響學生。上課時，教師應該將自己如何思考問題的過程告訴學生。學生受此熏陶，就會形成良好的思考習慣。如教學解決問題時，首先引導學生認真讀題，理解題意；然后思考怎樣解決問題；接下來動筆列式計算得到結果；再驗證結果是否正確，最后作答。簡單地說就是：讀（題）→想（分析）→列→計→驗→答。這樣才能幫助學生養成有序的思維習慣。

（作者單位：湘潭市雨湖區桃園路學校）