從問題入手，培養學生的數學思維能力

劉志美

從問題入手，培養學生的數學思維能力

劉志美

數學是思維的體操，問題是數學的心臟。培養學生的數學思維能力是數學教學的出發點，也是數學教學的落腳點。教師精心設問，激發學生的數學思維，引導學生解決數學問題是培養學生數學思維能力的關鍵。

一、貼近生活設問

數學教學設計的內容盡可能與生活實際相結合，接近學生已有的數學活動經驗，便能引發學生思考問題的積極性，培養數學思維能力。

例如，教一元二次方程的應用時，可設計這樣一道問題：某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，請解答下列幾個問題：

（1）當銷售單價為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求x與y之間的關系式；

（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？

（4）要使月銷售利潤達到9000元，銷售單價應定為多少？

（5）有沒有可能獲得大于9000元的利潤？

這一組問題，貼近學生的生活，能促使學生運用所學知識解決問題，培養數學思維能力。

二、抓住知識聯系設問

有些數學知識聯系緊密，如表達形式、解題方法等都非常相似，學生容易混淆。如果在此設問，就能幫助學生辨別知識異同，牢固掌握知識。

例如，二次根式與平方根、算術平方根非常類似，學生往往分不清。對此，可設計如下問題：

（1）平方根、算術平方根及二次根式的聯系和區別是什么？，錯在哪里？

通過對這一組問題的解答，學生能輕松地把握平方根、算術平方根及二次根式的聯系與區別。

三、尋找解法中設問

解題教學在數學教學中占的分量很大，要提高學生的解題能力，就必須重視解題教學。在解題教學中，老師們喜歡一題多解，因為這樣能開闊學生的思維。但是我們不能僅停留在多種解法上，要善于設置問題，引導學生將不同的解法聯系起來思考，從而有效地培養數學思維能力。

例如，勾股定理的證明，學生是難以想到方法的，教師可以出示圖（甲）與圖（乙），讓學生證明兩個正方形的面積是否相等。因為兩個正方形的邊長都是a+b，所以它們的面積相等，即，所以a2+b2=c2。

圖（甲）

圖（乙）

圖（丙）

在此基礎上，出示圖（丙），提出問題：如何運用圖（丙）證明勾股定理？

學生從上述兩種證法中可以發現，都是利用面積證明勾股定理。因為利用面積就容易湊出平方，與勾股定理聯系起來。

總之，在數學教學中，教師應具備很強的問題意識和創新意識，設計好數學問題，才能有效地培養學生的數學思維能力。

（作者單位：新邵縣教育局教研室）