沖擊響應譜與經典沖擊試驗等效計算方法

楊 博，陳立偉，馮 偉，張 冰（1. 北京強度環境研究所，北京 100076；2. 天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

沖擊響應譜與經典沖擊試驗等效計算方法

楊 博1，2，陳立偉1，2，馮 偉1，2，張 冰1，2
（1. 北京強度環境研究所，北京 100076；2. 天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462）

產品即使在試驗室里通過了經典沖擊試驗環境，在實際使用環境中還有損壞。因此簡單采用經典沖擊作為檢測條件的試驗規范已經不能滿足使用需求。另外，試驗中，給定的波形量級與脈寬往往超出電動振動臺或沖擊臺的性能范圍，阻礙了試驗的順利進行。基于等效沖擊試驗原理，采用沖擊響應譜（SRS）代替經典沖擊。運用改進的遞歸數字濾波法編制經典脈沖的沖擊響應譜計算程序，實現了經典沖擊與沖擊響應譜的等效計算。算例和試驗表明，方法合理可行。

經典沖擊；沖擊響應譜；等效沖擊

引言

產品在使用過程中會受到沖擊載荷的作用。為了考核、評定產品在沖擊作用下的電性能、機械性能及結構強度，進一步提高可靠性，須對產品進行沖擊試驗。沖擊試驗一般分為經典沖擊和沖擊響應譜兩種。經典沖擊一般有半正弦波、梯形波和鋸齒波三種，實踐證明,部分產品試件即使在試驗室里通過了用經典沖擊即半正弦、梯形波和鋸齒波做的沖擊試驗,在野外和實際環境中還有損壞；或者在試驗室里沒有通過經典沖擊試驗環境,但在實際使用環境中卻未見異常。因此簡單采用經典沖擊作為檢測條件的試驗規范已經不能滿足使用需求。隨著試驗技術的發展，沖擊響應譜試驗規范在越來越多的被提及和使用。目前在動力學環境試驗中,用沖擊響應譜試驗代替經典沖擊試驗來模擬試驗件遭受的各種沖擊環境也是沖擊試驗技術的發展趨勢，GJB 150A中明確規定只有證明測量數據在經典脈沖的容差內，才允許采用后峰鋸齒脈沖與梯形脈沖，其他均以沖擊響應譜作為瞬態沖擊的試驗標準。和經典波形的沖擊相比，沖擊響應譜試驗研究沖擊的目的不僅研究沖擊波本身，而且重點關注沖擊作用與系統的效果，研究沖擊對系統的損傷，并且沖擊響應譜試驗可以更真實的模擬沖擊環境，很好的解決了傳統經典沖擊對產品施加的過沖擊，對系統的預檢作用也更準確更安全；而且沖擊響應譜試驗對沖擊脈沖的類型和產生沖擊的方法不做嚴格的要求，試驗的靈活性較大。

另外，對于部分產品，需要依照之前標準對產品施加的脈沖持續時間長或沖擊峰值加速度幅值大的經典沖擊試驗條件，而電動振動臺系統或沖擊臺系統受設備性能參數的限制，不能實現此類檢測試驗環境。通過將經典沖擊轉化為沖擊響應譜,很好的解決此類問題，并且沖擊響應譜曲線將更能再現其真實的工作環境。目前國內對等效沖擊條件的轉換研究較少。

1　等效試驗原則

1.1沖擊響應譜的定義

沖擊響應譜（SRS）描述了在沖擊載荷作用下一系列有阻尼單自由度系統（SDOF）最大響應絕對值同該系統固有頻率之間的關系，為頻域內提供了基于沖擊載荷下的響應估計值[1]。沖擊響應譜與沖擊載荷的傅里葉頻譜不同，傅里葉頻譜研究沖擊載荷本身在頻域的能量分布屬性，它只是沖擊載荷頻域中通過傅里葉變換的展開，不涉及任何機械系統的響應。即使沖擊響應譜與傅里葉頻譜兩者都是頻率的函數，但兩者所表達的內容有本質的不同。

1.2等效基本原理

沖擊試驗是為了考核試驗件在沖擊載荷作用下環境適應性和結構完好性，從損傷原理上講，沖擊試驗可以簡單定義為一種強度試驗，不考核產品的疲勞強度，沒有傳統意義的應力循環次數的定義，因此Miner疲勞損傷理論[2] [3]在沖擊試驗中并不適用。

在試驗件進行沖擊試驗時，應使試驗室沖擊環境作用下試件的損傷及故障模式與實際使用過程中沖擊環境所產生的影響相當。這里提到的損傷及故障模式包含試驗件的結構強度、結構完整性，試驗件的功能等方面。沖擊試驗的等效關系基于沖擊響應，沖擊響應可用最大位移響應、最大速度響應、最大加速度響應相等來實現。在試驗室實際應用中，用最大加速度響應來實現等效環境便于應用，因此可以說：如果試驗件在沖擊作用下的最大加速度響應相等，則可認為沖擊脈沖對試驗件的損傷也相當[4]。

2　計算方法

2.1沖擊響應譜的數值計算方法—改進的遞歸數字濾波法

沖擊響應譜的數值計算方法可以分為早期和目前使用兩大類。早期的數值解法有直接積分法，FFT變化法，遞推法和遞歸數字濾波法,目前比較成熟的沖擊響應譜的數值解法是由Smallwood提出的改進的遞歸數字濾波法。該方法舍棄了常用的激沖不變的濾波器模型，設計了一種新穎的斜坡不變模型。其計算方法如下[5][6]：

設單自由度系統基礎加速度輸入U(t)的采樣值為Uk，k=0，1，…，N。

單自由度系統的絕對加速度響應為Xk，k=0，1，…，N。則有：

式中：

b0=1-exp(-D)sin(E)/E

b1=2exp(-D)[sin(E)/E-cos(E)]

b2=exp(-D)[exp(-D)-sin(E)/E]

q1=2exp(-D)cos(E)

q2=-exp(-2D)

D=ζ ω△t

E=ωd△t

△t─采樣間隔

ζ─ 系統阻尼系數

2.2算例

GJB 150與GJB 150A均對沒有測量數據時飛行器設備的功能性沖擊與墜撞安全沖擊的試驗條件進行定義，如表1和表2所列，該條件在MIL-STD-810F中也有體現。

采用改進遞歸數字濾波法計算兩半正弦沖擊環境的沖擊響應譜，Q因子取10，圖1（a）、（b）為計算沖擊響應譜和與之對應的目標譜曲線。

一個完整的沖擊響應譜試驗條件一般包括頻率范圍、斜率、拐點頻率、沖擊量級。

1）頻率范圍的選取

試驗條件的頻率范圍一般根據試驗件的結構決定，綜合考慮試驗件的工作頻率范圍。但是頻率范圍需要包含沖擊響應譜曲線中緩沖區，放大區與等沖區，由試驗件的固有頻率與沖擊脈沖的持續時間決定。

2）斜率的選取

沖擊響應譜試驗條件斜率k為沖擊響應譜試驗曲線中上升段斜率，單位取dB/oct，計算方法如公式（2）：

f0，f1─ 沖擊響應譜起始頻率，拐點頻率；

A0，A1─ 起始頻率、拐點頻率處的加速度量值

在由經典沖擊計算出的沖擊響應譜中任一頻率點處的斜率計算方法見公式（3）：

fi，fi+1─ 起始頻率，與之相鄰點頻率；

Ai， Ai+1─ 起始頻率、與之相鄰頻率處的加速度量值

起始段一般包含經典沖擊計算沖擊響應譜的緩沖區與放大區，圖2給出了計算沖擊響應譜起始段斜率曲線。從該圖可以看出，在初始段區域任一點的斜率隨著頻率的增加而減小，起始段頻率處斜率變化不大，越靠近放大區衰減的越快，因此等效目標譜斜率的選取應根據試驗條件頻率范圍初始頻率附近的斜率，能更好的包絡沖擊試驗的最大響應。GJB 150A中斜率的選取與此原則一致，表3、4的兩個試驗條件k=6 dB/oct，計算沖擊響應譜的起始頻率為k=5.86 dB/oct。

3）拐點的選取

對于經典脈沖沖擊等效的沖擊響應譜目標譜，拐點的選取要避開放大區對試驗件在低頻段的過試驗，使試驗沖擊環境更合理有效的模擬真實沖擊環境。

圖3為計算沖擊響應譜不同頻率處的斜率變化量，即△ ki=ki+1-ki，通過分析發現拐點的取值為斜率變化量最大的頻率處。

表1　飛行器設備功能性沖擊與追撞安全沖擊試驗條件（GJB 150）

表2　飛行器設備功能性沖擊試驗條件（GJB 150A）

圖1　GJB 150半正弦脈沖計算沖擊響應譜與GJB 150A沖擊響應譜目標譜

4）沖擊量級

沖擊量級為沖擊響應譜中平直段加速度，平直段的加速度量值的選取決定對試驗件力學環境考核的嚴酷程度。若其量值選取放大區的峰值響應加速度，則會造成在高頻段對試驗件的嚴重過實驗；若其量值選取等沖區的峰值響應加速度，則會造成在低頻段對試驗件的考核出現欠試驗。綜上考慮，半正弦脈沖的沖擊響應譜對應的等效沖擊響應譜目標譜的沖擊量級取半正弦沖擊的放大區峰值響應加速度與等沖段的峰值響應加速度的平均值較為合適，如表3所示。

圖2　半正弦脈沖計算沖擊響應譜起始段斜率

圖3　半正弦脈沖計算沖擊響應譜起始段斜率變化量

3　試驗驗證

某沖擊試驗條件為半正弦脈沖，A=1 260 g，D=0.4 ms，為某試驗標準中經典沖擊試驗條件。目前的電動振動臺或沖擊臺均不能模擬此沖擊條件。為了實現對產品進行此類沖擊環境的考核，應用本文提出的計算方法計算其等效的沖擊響應譜，并在擺錘式沖擊臺上實現此沖擊環境。

步驟1：改進遞歸數字濾波方法計算該經典脈沖的沖擊響應譜，見圖4。

步驟2：拐點

步驟3：斜率

沖擊響應譜初始頻率段斜率見圖6，計算沖擊響應譜的起始頻率為k=6 dB/oct。

表3　沖擊響應譜試驗沖擊量級

圖4　半正弦脈沖沖擊響應譜

步驟4：沖擊量級

沖擊量級的選取為放大區峰值響應加速度與等沖區響應加速度的算術平均值。

圖5　半正弦脈沖沖擊響應譜起始段斜率變化量

圖6　半正弦脈沖沖擊響應譜起始段斜率

表4　沖擊響應譜試驗沖擊量級

圖7　計算沖擊響應譜與目標譜

計算沖擊響應譜與經過等效轉化后的沖擊響應譜目標譜如圖7所示，由該圖可以看出，半正弦脈沖沖擊響應譜能很好的包絡在得出的目標譜的±6dB容差限范圍內。

4　結束語

沖擊響應譜試驗技術是沖擊試驗的發展方向。目前，美國等發達國家的沖擊響應譜技術比較成熟，以美軍標MIL-STD-810F為代表的沖擊試驗規范要求只有證明測量數據在經典脈沖的容差內，才允許采用后峰鋸齒脈沖與梯形脈沖，其他均以沖擊響應譜作為瞬態沖擊的試驗標準。而我國沖擊響應譜技起步較晚，目前僅在GJB 150A中規定了某些特定的試驗采用沖擊響應譜技術，大部分沖擊試驗還沿用GJB 150中的半正弦脈沖、后峰鋸齒脈沖。對于沒有實測數據而采用沖擊試驗標準的大量級經典沖擊試驗條件，可以考慮采用此方法進行等效轉化。而對于已經證明的測量數據為經典脈沖的試驗條件，采用此沖擊等效計算方法的合理性還需要進一步驗證。

隨著沖擊響應譜試驗技術與試驗裝置和軟件在國內的普及和推廣，用沖擊響應譜試驗代替經典沖擊將成為一種趨勢，將會有很大的發展空間。

［1］胡志強等. 隨機振動試驗應用技術［M］. 北京：中國計量出版社，1996.12.

［2］力學環境實驗技術編著委員會.力學環境實驗技術［M］ .西安：西北工業大學出版社， 2003.

［3］馮睿，王宗峰. 沖擊試驗的等效試驗［J］.試驗技術與試驗機， 2007 （01）： 41-43+57.

［4］李蓓蓓.沖擊響應譜的規律［J］.包裝工程， 2004（01）： 12-13+29.

［5］騫永博.沖擊響應譜試驗技術研究［D］ .西安：西北工業大學， 2007.

［6］David O. Smallwood， An Improved Recursive formula for Calculating Shock Response Spectra， Shock and Vibration Bulletin No. 44， Part 3， pp 43-56，Aug. 1974.

Research on Equivalence Experimentation of SRS Test and Classical Shock Test

YANG Bo1，2， CHEN Li-wei1，2， FENG Wei1，2， ZHANG Bing1，2
（1. Beijing Institute of Structure and Environment Engineering， Beijing 100076；2. Tianjin Aero-space Relia Technology Co.， Ltd.， Tianjin 300462）

Although most specimens pass the classical shock test， it also will make mistake in actual situation. Therefore， if simply adopting classical shock test as the test conditions， this test specification can't meet the use requirements any more. In some classical shock tests， the experimental conditions always exceed the test range of electro-dynamic shakers， which bring many difficulties to our work. Based on the equivalence experimentation on shock test， this paper puts forward using SRS test instead of classical shock test. A computation program about SRS is written based on improved recursive formula. Finally， the paper summarizes the approach to fix SRS test conditions equivalence to classical shock test.

classical shock； SRS； shock equivalence

V216.5

A

1004-7204（2016）04-0011-05

楊博（1986-），男，山東菏澤人，碩士，工程師，研究方向：結構強度、振動與可靠性。