初始方位信息輔助下潛航器快速傳遞對準算法

張 鷺，吳文啟，王 林，鐵俊波

（國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙410073）

初始方位信息輔助下潛航器快速傳遞對準算法

張 鷺，吳文啟，王 林，鐵俊波

（國防科技大學機電工程與自動化學院，長沙410073）

針對多潛航器連續快速布放需求，提出基于初始方位信息輔助下快速傳遞對準算法。潛航器慣導系統只在對準初始時刻由移動基準慣導提供準確的方位信息和概略的水平姿態信息，布放入水后以初始時刻水平姿態誤差和當前速度誤差為濾波狀態，以水下多普勒測速儀的速度為觀測量，通過卡爾曼濾波進行慣性系下的航行中對準。實驗驗證以優于0.01（°）/h的激光陀螺慣導系統/衛星組合導航的姿態解算值為參考基準，基于實際數據的仿真計算表明，在50s內即可實現快速對準，方位精度達到1密位（1σ）。

捷聯慣性導航；快速傳遞對準；方位信息輔助；多普勒測速儀

0　引言

潛航器布放時其慣性導航系統的初始對準可以選擇采用組合導航初始對準的方式進行自對準［1］，也可以以艦船慣導系統或移動基準慣導系統為主慣導系統進行傳遞對準［2-3］。

采用組合導航自對準時不需要艦船慣導系統提供數據，但動基座環境下自對準通常需要較長時間才能完成初始對準過程，難以達到快速對準的要求。以主慣導或移動的基準慣導系統為信息源輔助子慣導系統進行傳遞對準，需要主慣導系統實時與子慣導系統進行一段時間的測量參數匹配或者導航參數匹配，按傳統傳遞對準方式逐一進行傳遞對準時，仍難以實現短時間同時布放多個潛航器的任務。

本文提出一種初始方位信息輔助下潛航器快速傳遞對準新算法，由移動基準慣導在初始對準開始時刻提供潛航器慣導系統航向信息及概略的水平姿態信息后，潛航器隨即布放入水，其慣導系統在水下多普勒測速儀的速度信息輔助下，在慣性系中估計初始水平姿態誤差和當前的速度誤差，進行組合導航自對準。由于通過移動基準慣導提供潛航器慣導系統開始時刻航向信息及概略的水平姿態信息的過程僅需不到10s，而入水后水平姿態誤差和速度誤差可通過卡爾曼濾波快速收斂，因此可實現短時間投放較多數量潛航器的快速對準要求。

1　坐標系及符號定義

1）地球坐標系（e系）:原點位于地心，ez軸沿地球自轉軸方向，ex軸在赤道平面內且指向格林威治子午線，三軸構成右手正交坐標系。

2）導航坐標系:選取當地水平地理坐標（n系）為NED坐標系。

3）載體坐標系（b系）:軸向取為前右下。

4）多普勒坐標系（d系）:軸向依次為載體的前右下。

5）對準初始時刻導航坐標系（n0系）:對準初始時刻的地理坐標系，相對地球表面固定不動，不隨導航系統在地球表面運動而運動。

6）對準初始時刻慣性導航系（in0系）:對準時刻n系與慣性空間固聯得到，相對慣性空間不動。

7）對準初始時刻捷聯慣組慣性坐標系（ib0系）:對準初始時刻b系與慣性空間固聯得到，相對慣性空間固定不動。

2　基本思路

為實現潛航器能夠快速初始對準的要求，移動基準慣導提供初始姿態信息即準確的方位信息（φ0）、存在誤差的俯仰角）與橫滾角快速對準原理如圖1所示。由于在初始對準開始時，慣導解算速度誤差大，因此直接用多普勒速度進行位置解算。對準結束后用組合導航速度進行位置解算。

圖1　傳遞對準原理圖Fig.1 Transfer alignment schematic diagram

3　導航解算

3.1潛航器入水后的姿態更新

潛航器慣導系統姿態矩陣Cnb的更新可表示為:

其中，ωie為地球自轉角速度；t為初始時刻到當前時刻的時間；λ0、L0為初始對準時刻經緯度；λ、L為當前時刻經緯度。可由潛航器慣導（SINS）初始經緯度和t確定，求解可將其分解為:

其中，

由于對準時間短，忽略陀螺的常值零偏誤差。

3.2速度更新

求解濾波器觀測值需要慣導解算出當前時刻速度，由下列公式求解:

3.3位置更新

對準過程中慣性導航速度波動較大，因此采用多普勒速度進行航位推算及位置更新。取1s更新一次的多普勒速度信息，設為多普勒測速儀得到的載體對水底速度在n系中的投影，可表示為:

載體經緯度信息通過航跡推算進行更新:

對準過程結束后再用組合導航速度進行位置更新。

4　濾波模型

4.1濾波誤差狀態選取

根據導航解算可知造成純慣導解算誤差的主要原因是初始水平姿態誤差和速度誤差，選取橫滾角誤差、俯仰角誤差、北向速度誤差、東向速度誤差為系統狀態即

4.2誤差狀態微分方程

首先由于初始水平歐拉角誤差為常值，可得:

下面推導速度誤差方程。

定義姿態矩陣失準角為φ，其與歐拉角的關系為:

由式（14）～式（17）計算可得:

載體相對于地球速度在n系下的速度微分方程為:

估算速度微分方程為:

相減可得速度誤差微分方程:

將式（18）帶入式（21）中并選取北向、東向速度誤差項:

由姿態誤差方程以及速度誤差方程，卡爾曼濾波器系統方程為:

4.3觀測方程

在考慮載體姿態誤差的情況下，含有誤差的多普勒輸出為:

以慣導解算北向、東向速度與多普勒北向、東向速度之差為濾波器觀測量:

由式（27）、式（28）可得卡爾曼濾波器的觀測方程為:

其中，v為觀測噪聲，至此，由式（24）（狀態方程）和式（30）、式（31）（觀測方程）構成了基于方向信息輔助對準濾波器模型，得以精確地估計出俯仰角、橫滾角誤差。

5　實驗結果與分析

使用水下潛航器數據進行算法驗證，實驗中，主慣導系統傳遞給子慣導的姿態信息為初始基準值為潛航器姿態基準值為利用原始數據進行INS/GPS組合導航解算得到。潛航器慣導系統為激光捷聯慣導系統，陀螺精度為0.01（°）/h，加表精度為5×10-5g。實驗截取潛航器運行前10min進行算法驗證。

圖2中初始對準方式為以多普勒速度為觀測量，潛航器在無初始方位信息下的自對準。方位誤差在600s時才收斂。

圖2　無初始方位角信息輔助下傳統對準過程中航向角誤差曲線Fig.2 Azimuth angle error graph during traditional alignment without initial azimuthinformation

圖3中采用初始方位角信息輔助下的傳遞對準方案，方位誤差角到50s時收斂到1密位。

圖3　初始方位角信息輔助下傳遞對準過程中航向角誤差曲線Fig.3 Azimuth angle error graph during transfer alignment with initial azimuth information

6　結論

通過實驗驗證了算法的有效性，實現了快速傳遞對準的要求。利用移動基準慣導的方位角信息確定子慣導系統的方位信息，縮短了與子慣導系統信息傳輸時間，使得子慣導系統可以實現與主慣導系統分離的快速性，且入水后50s內完成潛航器初始對準，精度達到1密位。在此基礎上，可以實現短時間投放大量潛航器的實際目標。

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A Fast Transfer Alignment for Underwater Vehicles Based on Initial Azimuth Information

ZHANG Lu，WU Wen-qi，WANG Lin，TIE Jun-bo
（College of Mechatronics and Automation，National University of Defense Technology，Changsha 410073）

Considering the requirements for underwater vehicles to be deployed in quick succession，a fast transfer alignment algorithm based on azimuth information is presented.First a moving base INS provides accurate azimuth information and inaccurate horizontal information at the beginning of the initial alignment，then the alignment of navigation in the inertial system is carried out by Kalman filter using initial horizontal angles error and velocity error as system states and Doppler velocity measurements as observables.Simulation results based on experimental data shows that the algorithm can achieve fast alignment within 50s，and the azimuth accuracy reaches 1 mil（1σ）.

strapdown inertial navigation system（SINS）；fast transfer alignment；azimuth angle information；Doppler velocty log（DVL）

U666.12

A

1674-5558（2016）01-01128

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.003

2015-06-02

張鷺，男，碩士，研究方向為慣性導航算法。