云南松地上生物量模型研究

冉啟香，鄧華鋒，黃國勝，王雪軍，陳振雄（.北京林業大學林學院，北京0008；.國家林業局 調查規劃設計院，北京0009；.國家林業局中南林業調查規劃設計院，湖南 長沙4004）

云南松地上生物量模型研究

冉啟香1，鄧華鋒1，黃國勝2，王雪軍2，陳振雄3
（1.北京林業大學林學院，北京100083；2.國家林業局 調查規劃設計院，北京100029；3.國家林業局中南林業調查規劃設計院，湖南 長沙410014）

森林生物量作為森林生態系統的最基本數量特征，是研究許多林業問題和生態問題的基礎，但由于地域的不同，地上生物量及各分項生物量存在差異。以西藏、云南2個?。ㄗ灾螀^）的130株實測云南松Pinus yunnanensis生物量數據，分別用傳統回歸方法和利用引入地理區域為特征的啞變量方法建立了地上總生物量和地上各分項生物量的一元（胸徑為自變量）、二元（胸徑和樹高為自變量）和三元（胸徑、樹高、冠幅為自變量）模型。結果表明：所建生物量模型中，地上總生物量模型精度最高，預估精度為0.930 0～0.960 0，其次是樹干、樹皮和干材生物量模型，預估精度為0.900 0～0.950 0，樹葉生物量模型的預估精度相對較低，其值為0.850 0～0.890 0，而且所有的模型都滿足二元模型的預估精度和確定系數比一元模型高，與三元模型相差不大。引入啞變量后的模型中，不管是一元模型、二元模型還是三元模型，模型的確定系數、預估精度都相應提高，確定系數為0.730 0～0.960 0，預估精度為0.880 0～0.960 0，而且估計值的標準誤差和平均相對誤差都減少了。因此，構建不同區域地上生物量和和各分項生物量模型時，建議引入啞變量，以提高模型精度和適用性，來解決不同地區模型不相容的問題。表4參23

森林經理學；云南松；地上生物量模型；啞變量；地域

RAN Qixiang

1

，DENG Huafeng

1

，HUANG Guosheng

2

，WANG Xuejun

2

，CHEN Zhenxiong

3

（1.College of Forestry，Beijing Forestry University，Beijing 100083，China；2.Academy of Forest Inventory and Planning，State Forestry Administration，Beijing 100029，China；3.Central South Forest Inventory and Planning Institute，State Forestry Administralion，Changsha 410014，Hunan，China）

森林生物量作為森林生態系統的最基本的數量特征，是研究許多林業問題和生態問題的基礎，對研究生態系統物質和能量的固定、消耗、分配、積累和轉化都有著非常重要的意義［1］，但針對在較大范圍內調查測定森林生物量有很大的難度，而且要耗費很大的時間和力量，因此，建立生物量模型是目前生物量估測的主要手段［2］，可以大大減少調查工作量。利用該方法來對全國生物量進行估測已經成為一種趨勢［3-4］。為了開展全國森林生物量監測和評估，如何建立適合較大區域范圍的通用性立木生物量模型是一項基礎工作，而分析森林生物量受不同地域的影響并保證不同尺度范圍森林生物量估計值的可靠性下盡量簡化所建模型，是值得研究的一個問題［5-6］。啞變量模型方法為解決這一問題提供了可能途徑。近年來，一些學者對啞變量的應用主要是集中在對森林生物量模型參數估計和模型通用性上。李忠國等［7］利用啞變量方法研究了北亞熱帶高山區和暖溫帶中山區日本落葉松Larix kaempferi的生長模型；鄭冬梅等［8］利用啞變量方法構建東北落葉松Larix spp.和櫟類Quercus spp.分段地上生物量模型；高東啟等［9］利用啞變量方法將間伐林分和未間伐林分合并建立林分斷面積和蓄積量生長模型；符利勇等［10］利用啞變量方法構建了東北地區興安落葉松Larix gmelinii和長白落葉松Larix olgensis等2個樹種地上生物量通用模型，但是針葉樹種生物量受不同地域的影響研究相對較少，實際中不同地域相同樹種的生物量可能差別較大，所以建立全國樹種生物量通用模型及經營管理森林時，考慮地域因子對生物量的影響是十分必要的。本研究以西藏自治區和云南省2個不同地區的云南松Pinus yunnanensis實測地上生物量調查數據為基礎，利用已知的地理區域信息，在生物量模型的研究中引入地理區域為特征的啞變量，來解決不同地區建模不相容的問題。

1　數據來源

本研究共調查130株云南松樣木，采集時間為2009年，采集地點為西藏、云南（表1）。樣本單元數的選取基本按各?。ㄗ灾螀^）資源多少進行分配，并把樣木按2，4，6，8，12，16，20，26，32，＞38 cm等共10個徑階均勻分布。每個徑階樣木數按樹高級也基本均勻分配，因此，樣本在大尺度范圍內具有廣泛代表性。全部樣木都實測胸徑、地徑和冠幅。將樣木伐倒后，測量樹高（樹干長度）和冠長（活樹冠長度），分干材、干皮、樹枝和樹葉稱鮮質量、干質量作為研究的基礎數據。根據樣品鮮質量和干質量分別推算出樣木各部分干質量，并匯總得到地上部分干質量。樣木按地域分布情況見表1。

2　方法

林木生物量包括地上生物量和地下生物量，涉及干材、干皮、樹枝、樹葉、樹根等各個分項，但作為大尺度森林生物量監測，關注的主要是總生物量尤其是地上生物量［11－13］。本研究主要是運用地上生物量數據為基礎，對地上總生物量、樹冠生物量、樹干生物量、葉生物量、干材生物量、樹枝生物量，樹皮生物量分別用常規的方法和引入啞變量模型的方法建模，并對兩者的擬合精度和預估精度進行比較和評價。

2.1模型的選擇

國內外學者對生物量模型做了大量研究，并得到多種經驗模型［14－17］。一些常用的林木大小變量包括胸徑（D），樹高（H），D2H，年齡，活冠長，冠幅活冠基部直徑等；不同的學者根據生物量建模對象不同，方程的結構形式就可能不同［18－19］。本研究主要研究地上總生物量以及地上各分段生物量包括（樹干、樹冠、樹枝、葉、樹皮、干材）與胸徑、樹高和冠幅之間的回歸關系［18-19］。對應的一元、二元和三元生物量模型表達式如下：

表1　云南松生物量基本數據的統計Table 1　Statistics of basic conditions data for Pinus yunnanensis

模型（1）～模型（3）中：W為地上生物量或者各分段生物量，D為胸徑，H為樹高，CW平均冠幅，a，b，c，e為待估參數。

2.2啞變量的引入

啞變量為虛擬變量，常用于處理定性因子或分類變量，一般取值為0或1［6］。啞變量的定義為對于等級性（定性）數據x，用變量δ（x，i）表示成：

這種方法叫做定性因子（0，1）化展開，變量δ（x，i）就稱為啞變量。因定性變量為取 0或 1的數值向量，這就便于用數值方法進行處理［20］。

設第i個地區樣地的編號為Si，將定性數據Si轉化為（0，1）。引入啞變量，可以將不同地區的林分用定性代碼來表示，從而整合成一個模型來構建，這樣既減少了工作量又使得模型具有相容性。即：

模型（5）中：i=1，2，…n。本研究包括西藏、云南2個區域，故n=2。在本研究中，將地區作為啞變量，使用Forstat 2.0軟件來進行啞變量的計算。因此，在模型（1）～模型（3）中引入以地理信息為啞變量的模型為：

模型（6）～模型（8）中：W為地上總生物量或者地上各分段生物量，a1，a2，b1，b2，c1，c2，e1，e2分別為啞變量S1，S2作用在參數a-e上的固定效應。

2.3異方差的消除

生物量數據普遍存在著異方差性，在擬合地上生物量模型（1）～模型（3）和模型（6）～模型（8）時，要采取措施消除異方差［21］。常用方法是采用對數回歸或加權回歸。本研究采用非線性加權回歸方法，權函數根據普通回歸方程殘差平方確定，選用原基礎方程本身作為權函數形式對殘差進行擬合。公式如下：

2.4參數估計及模型評價

本研究綜合應用ForStat和Excel進行數據處理、參數估計和評價指標的計算。為了對不同方法的模型進行對比分析，本研究采用R2（確定系數），ESEE（估計值的標準誤差），ETRE（總相對誤差）和P（模型預估精度）等4項統計指標來對模型進行評價和對比。其模型為［22］：

模型（11）～模型（13）中：Wi，＾Wi分別為第i株樣木的地上生物量實測值和估計值，Wi為全部樣木實測值的平均值，n為樣木總數，T為模型參數個數。tα為自由度n-T，置信水平α（α=0.05）時的t分布值。

3　結果與分析

3.1地上生物量數據擬合結果

利用西藏、云南130株樣木的地上生物量以及各分段生物量與胸徑、樹高、冠幅的成對數據，引入包含地域的啞變量，采用ForStat軟件分別擬合對應的一元、二元和三元模型，并通過模型評價指標對其進行分析比較。其地上生物量模型的評價指標如表2所示。

表2　云南松地上生物量常規模型與啞變量模型的擬合結果Table 2　Fitting results of conventional and dummy model for Pinus yunnanensis aboveground biomass

由表2結果來看，對于地上總生物量模型來說，傳統生物量模型和考慮地域的生物量模型擬合效果都較好，預估精度都在0.930 0以上，最高達0.955 6，確定系數在0.920 0以上，最高達0.961 2。通過對一元、二元和三元模型的對比分析，結果顯示：都是三元生物量模型預估精度最高，其次是二元生物量模型，而一元生物量模型最低。另外，通過對傳統生物量模型和考慮地域的生物量模型對比分析，結果顯示：考慮引入地域的啞變量對生物量模型的預估精度和確定系數都有相對的提高，而估計值的標準誤差和總相對誤差也都有所減小。這說明在一定程度上引入地域的啞變量可以相對提高模型的精度。

3.2云南松各分項生物量數據擬合結果

由表3～4結果看，對于地上各分項生物量模型來說，2種模型方法所建立的預估精度和確定系數都比較高，但總的來說，對于每一個分項生物量，啞變量模型的確定系數和預估精度都比傳統模型有相應的提高，而且估計值的標準誤差和總相對誤差也都有所減小，其中除了樹干和干材的一元模型的ESEE在50%左右外，其他各個模型的ESEE都在30%左右，而ETRE都在10%以下。這說明引入啞變量有助于提高模型的精度。在所有分項生物量中，樹葉的確定系數最低，在0.670 0以上，最高達0.784 5，但預估精度都在0.850 0以上，最高為0.898 0，所以所建模型還是比較合理的，樹葉確定系數較低的原因可能是由于樹葉不易測定，于其他生物量模型來說，測定的誤差相對來說較大一些。從一元、二元和三元模型的對比分析表明：三元生物量模型預估精度最高，其次是二元生物量模型，一元生物量模型最低。另外，通過對傳統生物量模型和啞變量模型對比分析，結果顯示：不管是一元、二元還是三元生物量模型，啞變量模型的預估精度和確定系數都有相對提高，其中，對樹葉的生物量模型影響最大，確定系數提高了7個百分點，預估精度提高了3個百分點，其次是樹干、樹冠和樹枝的生物量模型，模型6，模型7，模型8都提高了1個百分點，模型8對干材的生物量模型提高較多，而且所有有啞變量模型的標準誤差和總相對誤差也都比常規模型較低，這說明引入地域的啞變量可以相對提高模型的精度。

4　結論和討論

表3　云南松樹干和樹冠生物量常規模型與啞變量模型擬合結果Table 3　Fitting results of conventional and dummy model for Pinus yunnanensis stem and crown biomass

表4　云南松地上各分段生物量常規模型與啞變量模型擬合結果Table 4　Fitting results of conventional and dummy model for Pinus yunnanensis components biomass

本研究以西藏、云南2個地區的130株云南松地上生物量以及各分段生物量實測數據為例，采用了常規回歸方法和啞變量模型方法構建了地上總生物量和各分段生物量的一元、二元和三元模型，并采用加權回歸的方法進行異方差的消除。根據前面結果，得出以下結論：①絕大多數總生物量與各分項生物量模型的平均相對誤差和估計值的標準誤差絕對值為±10%～±30%，總體來說各分項生物量和總生物量模型的擬合效果較好，所建模型比較合理。這與董利虎等［23］對東北林區天然白樺相容性生物量模型的研究結果一致。②從決定系數和預估精度而言，無論是傳統生物量模型還是引入啞變量的模型，均為三元生物量模型的預估精度最高，二元生物量模型次之，一元生物量模型最小。對于地上總生物量模型來說，2種模型所建立的預估精度都比較高，都在0.900 0以上，確定系數在0.920 0以上，而其他各分項生物量模型的預估精度也都較高，樹干、干材的確定系數在0.880 0以上，預估精度在0.900 0以上；樹冠、樹枝、樹皮的確定系數在0.800 0以上，預估精度在0.880 0以上；樹葉擬合效果較差，確定系數在0.670 0以上，預估精度在0.850 0以上。然而在現實野外調查中，考慮到樹高和冠幅的測定工作量大，耗時耗力，并且由于林分結構復雜或樣地地形險要等因素使得測量的數據存在較大的度量誤差等問題［10］，因此，對于生物量模型來說，在應用時，可根據要求選擇考慮地域的一元生物量模型比較適宜。③在傳統模型的基礎上，引入以已知區域為特征的啞變量，結果顯示：每個生物量模型的確定系數和預估精度都相應地提高了。在樹葉生物量模型上，模型6，模型7，模型8的確定系數和預估精度都有較大的提高，其次是在樹干、樹冠和樹枝上，最后模型8對樹皮、干材生物量的影響較大，而且模型的標準誤差和總相對誤差也都有所減小，雖然沒有像對樹葉的影響那么明顯，但是引入地域的啞變量在一定程度上可以提高模型的精度，因此，有必要考慮引入啞變量構建不同地域地上生物量和各分項生物量通用模型。

本研究擬合的樹葉生物量模型效果較差，可能是由于調查誤差的存在使數據變動范圍變大引起的，因此，為了提高生物量模型的精度，以后應在外業進行枝解析時應盡量避免樹枝、樹葉部分生物量的損失。在實地進行調查時，應選取各個徑階的樣木，這樣建立的模型具有一定的適用性。本研究只研究了2個不同地域的通用性啞變量模型，對于多個地域，也可用類似方法構建多地域的通用性啞變量模型。本研究的著重點是地域對地上生物量和各分項生物量建模的影響，后續研究可考慮利用非線性混合模型和誤差變量聯立方程組，建立包含林分起源、地域與各部分生物量、立木材積相容的生物量模型。

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An aboveground biomass model for Pinus yunnanensis

Forest biomass，the most basic quantitative characteristic of forest ecosystems，is the basis of many forestry and ecological problems.Because of regional differences，measurements for aboveground biomass and the biomass of six components，including stems，branches，crowns，foliage，boles，and bark，often differ.To determine if regional biomass characteristics introduced as dummy variables in one，two，and three variable biomass models effectively improved accuracy and R2of the models，biomass data from 130 sampled trees of Pinus yunnanensis was determined for total aboveground biomass and biomass of components，including diameter alone；diameter and height；and diameter，height，and canopy width，as independent variables.Then traditional regression was used incorporating geographic areas as characteristics of dummy variables to develop one，two，and three variable biomass models in Xizang and Yunnan.Heteroscedasticity for each biomass model was eliminated with weighted regression.Results of total biomass models showed that the model for total aboveground biomass had the highest predicted precision（P）with 0.930 0－0.960 0 followed by models for stem，bark，and bole biomass with a precision of 0.900 0－0.950 0.Predicted precision for the foliage biomass modelswas relatively low，but it was still greater than 0.850 0.The coefficient of determination（R2）and P for the two variable model compared to the one variable model was more greater，but was no differences in three variable biomass models.With the introduced dummy variable，R2maximum reached 0.730 0－0.960 0 and P maximum reached 0.880 0－0.960 0，thereby reducing the standard error and the average prediction error of the estimated value.Therefore，when constructing aboveground biomass models for different regions，the dummy variable model should be used to improve accuracy and generality of the aboveground biomass model，thereby helping to settle incompatibility problems between models of different regions.［Ch，4 tab.23 ref.］

forest management；Pinus yunnanensis；aboveground biomass；dummy variable；region

S753.3

A

2095-0756（2016）04-0605-07

10.11833/j.issn.2095-0756.2016.04.008

2015-09-16；

2015-11-11

北京市教育委員會科學研究與科研基地建設項目（省部共建重點實驗室）；國家林業公益性行業科研專項（201204510）

冉啟香，從事森林資源監測與評價研究。E-mail：851912335@qq.com。通信作者：鄧華鋒，教授，博士，博士生導師，從事森林可持續經營理論與技術研究。E-mail：denghuafeng@bjfu.edu.cn