屋頂光伏系統陣列布局研究

■ 吳煒鄧勝祥李勇（.中南大學能源科學與工程學院；2.長沙理工大學 可再生能源電力技術湖南省重點實驗室）

屋頂光伏系統陣列布局研究

■ 吳煒1*鄧勝祥1，2李勇1
（1.中南大學能源科學與工程學院；2.長沙理工大學 可再生能源電力技術湖南省重點實驗室）

采用PVsyst 6.06提供的Preze數學模型分析光伏陣列接收太陽輻射的特點，模擬計算長沙地區傾斜面上的太陽輻射量，利用逐步尋優法確定特定時期內該地區屋頂光伏陣列接收最大太陽輻射量的最佳傾角和朝向；利用陰影原理，簡便推導屋頂南北坡面光伏陣列間距的計算方法，并分析陣列間距隨屋頂坡度和傾角的變化規律。

太陽輻射量；最佳傾角；最佳朝向；陣列間距

0　引言

隨著社會經濟的快速發展，人們對人居環境的要求不斷提高，清潔可再生能源的應用越來越受到重視。太陽能被認為是最有前途的可再生能源之一[1]，尤其是在亞熱帶地區。德國、西班牙、美國、日本國家相繼大規模推廣了光伏并網發電的“光伏屋頂計劃”，我國也進行了“金太陽”“金屋頂”發電工程。隨著光伏技術不斷提升和成本下降、國家對光伏產業政策鼓勵，以及全社會對光伏發電產業認同地不斷提高，屋頂分布式光伏發電將成為一種趨勢[2]。

光伏發電系統設計中，選擇最佳的光伏陣列安裝傾角和陣列間距是關鍵技術之一，是影響光伏發電系統性能和發電效益的重要因素[3]。在很多實際情況下，光伏系統安裝地點及周邊環境影響使光伏陣列很難以最佳傾角和最佳方位角安裝，因此，研究光伏陣列在不同傾角和方位角表現出的性能非常重要[4]。在屋頂光伏系統選址和規劃中，會遇到有坡度屋頂，如何高效益、低成本地利用場地面積，合理利用太陽能資源，避免陰影帶來的不利影響，研究合理的光伏陣列布局對綠色建筑設計具有重要意義。

PVsyst 6.06廣泛應用于指導光伏系統安裝設計；模擬計算不同類型光伏系統的發電量、發電效率、經濟效益；模擬分析光伏陣列固定方式、傾角、方位角、行距等布局參數對系統發電量的影響[5]。本文借助PVsyst 6.06，模擬分析長沙地區屋頂光伏系統在不同安裝傾角和方向角所接收的太陽輻射量，探討長沙地區光伏陣列布局對系統發電性能的影響。

1　選擇計算模型

1.1太陽輻射量模型

傾斜面上的太陽輻射量包括太陽直接輻射、天空散射輻射和地物表面反射3部分[6]。常用的太陽總輻射的模型有各向同性模型(如Badescu模型和Liu and Jordan模型)和各向異性模型(如Muneer模型、Reindl模型、Perez 模型、Hay 模型[7]等)。 Loutzenhiser等對多種模型進行了軟件模擬與實驗測定，研究發現Perez模型具有最高的準確度，其次是Muneer模型[8]。Reindl模型和Hay模型較簡單，被國內很多學者用來計算傾斜面上的太陽輻射量。本研究采用Perez模型計算太陽輻射。其數學表達式為[9-12]：

式中，HB為傾斜面接收的直接輻射量。HD為傾斜面接收的天空散射輻射量，HD=RdHd，其中，Rd為傾斜面與水平面上散射輻射量的比值；Hd為水平面太陽散射輻射量，W/m2。HR為傾斜面接收的反射輻射量，其中，ρ為地面反射率，與地球表面的覆蓋情況有關；Hg為水平面太陽輻射總量，W/m2；β為光伏陣列安裝傾角。

HB相關計算公式如下：

模型差異Rd不同，Perez模型給出的Rd計算式為：

式中，F1為環日亮度系數；F2為水平面亮度系數(無量綱)；a、b為修正系數。

1.2光伏陣列間距模型

最佳傾角和方位角確定后，光伏陣列間距是設計的重點。光伏陣列間距不同時，安裝在指定面積內的光伏陣列總面積A也會不同，當距離d過小時，光伏陣列接收太陽輻射總面積雖可以增加，但前排光伏陣列會給后排光伏陣列造成陰影遮擋，導致光伏陣列吸收太陽輻射的效率大幅降低；而d過大時，則會造成面積的浪費，減少可吸收太陽輻射的有效面積，降低發電量。確定固定式光伏陣列間距d的原則是在太陽高度角最低時的冬至日時，當地真太陽時9:00～15:00 6 h內，光伏陣列不產生陰影影響[13]。屋頂光伏陣列布局示意圖如圖1所示，高度h產生的影長即所求陣列間距d。

圖1　屋頂光伏陣列布局示意圖

屋頂光伏陣列間距計算式如下[13]：

式中，θ為屋頂坡度，北坡為正，南坡為負；l為組件斜面長；文獻[13]計算出不同緯度下冬至日9:00的日照間距系數i。

2　結果與分析

2.1長沙地區氣候情況分析

長沙位于湖南東北部，地域范圍為111°53′ ～114°15′E，27°51′～28°41′N，屬于亞熱帶季風氣候，是典型的夏熱冬冷地區[14]。依據NASA近20年的長沙地區太陽總輻射資料數據，長沙地區典型年全輻射和散射輻射如圖2所示。長沙年平均總輻射量約為1203 kWh/m2(約4330.7 MJ/m2)。夏季的太陽輻射非常強烈，月平均輻射強度隨著月份增加呈先升后降的趨勢，且在7月達到峰值(151.6 kWh/m2)；其次8月的日照也較強烈，為138.3 kWh/m2；從7月向兩邊逐月遞減，在2月達到最低值。

圖2　長沙氣象數據

由PVsyst軟件依據NASA氣象數據分析導出的長沙地區太陽高度角如圖3所示。由圖3可知，長沙地區全年太陽高度角的最大值為84°，位于夏至日(6月22日)12:00～13:00；冬至日(12 月22日)的太陽位置如圖3中實線⑦，太陽高度角最大值為35°；春分(3月21日)和秋分(9月23日)正午時刻的太陽高度角均為58°，如圖3中實線④；因此，長沙全年太陽高度角隨著時間不斷變化，變化區間為0°～35°、0°～58°、0°～84°。季節變化的赤緯角、時刻變化時角和地方差異緯度這3種因素影響太陽高度角[15]，由式(4)可看出，這幾種因素也是影響光伏陣列接收太陽能輻射量的關鍵。因此，掌握太陽高度角的變化規律十分重要，是分析傾角的依據。

2.2確定最佳傾角

2.2.1全年、夏半年和冬半年最大輻射量的最佳傾角

圖4為采用PVsyst軟件模擬的方位角為0°時長沙地區傾斜面太陽輻射量隨傾斜角β改變的變化規律(夏半年為4～9月，冬半年為10～次年3月)。計算的輻射量均忽略太陽電池光電轉換效率，以接收到的太陽輻射量作為衡量光伏系統發電大小的標準[16]，下文同。由圖4可知，長沙地區全年、夏半年和冬半年最大輻射量的最佳傾角范圍分別為20°～30°、5°～10°和45°～50°。考慮全年接收輻射量最大來說，＆gt;40°以后隨著角度的增加，光伏陣列接收的輻射量會越來越少。安裝角度較低的情況下可獲得夏半年較大的輻射量，而冬半年恰好相反。冬半年接收的輻射量整體來說較少，整個冬半年的差值變化在25％以內。

圖4　光伏陣列傾角對年輻射量的影響

在多晶硅電池、標準型組件、通風斜屋頂的條件下，采用PVsyst軟件分別對安裝傾角β為0°、5°、25°、50°進行模擬計算，得出每月平均日發電量，結果如圖5所示。由圖5可知，夏季發電量較多，冬季較少，因為長沙地區夏季晴天數所占比例高且夏季太陽輻射受天氣影響較小。β為0°、5°、25°、50°的年平均日發電量分別為3.30、3.39、3.56、3.34 kWh/m2。角度不同，光伏陣列發電量在不同的月份表現也不同，β為5°、25°、50°時，隨著角度的增大，光伏陣列在冬季發電量多于水平光伏陣列，且年平均發電量均大于水平放置的光伏陣列。

圖5　不同安裝傾角下的每月平均日發電量

2.2.2不同傾角在不同月份的輻射量

圖6為長沙地區方位角為 0°且傾斜角度分別為 0°、25°、45°、60°和75°時，單位面積光伏陣列在一年中各月所能接收到的輻射量曲線圖。由圖6可知，傾角對夏半年月平均輻射有較大的影響，而對冬半年的影響較小，這是因為夏天的日照時間比冬天長。同時，低于45°的曲線呈先升后降變化趨勢，0°、25°光伏陣列在夏季7月發電量最高；高于45°的曲線呈先下降后上升趨勢，60°、75°光伏陣列在夏季6月份發電量最低。根據圖3可知，夏季太陽高度角在接近84°區間內變化，低角度的安裝傾角與太陽入射光線更接近垂直，能更好地利用夏季輻射，發電量比較明顯。而冬季太陽高度角在接近35°區間內變化，因此高角度的安裝傾角與太陽光線垂直，能夠更有效利用冬季太陽輻射。

圖6　光伏陣列傾角對月平均輻射量的影響

圖7為每月最佳傾角及其相應的輻射量，最小安裝傾角(0°)出現在6月和7月，分別接收月平均輻射量為123.3、 154.4 kWh/m2；最大安裝傾角(60°)出現在12月，接收輻射量為117.8 kWh/m2。如果按照月最佳傾角安裝光伏陣列，年平均輻射量為1370.5 kWh/m2。

圖7　每月最佳傾角及對應輻射量

2.2.3確定最佳方位角

全年、夏半年和冬半年在最佳傾角時，不同方位角的光伏陣列所能接收的太陽輻射量如圖8所示。由圖8可知，當傾角固定時，光伏陣列在方位角為0°時接收的總輻射量最大，表明光伏陣列朝正南(北半球)方向時能獲得最大發電量；當光伏陣列方位角從0°向東或向西增加到90°時，接收的總輻射量逐漸減少，90°時達到最少；而夏半年輻射量隨著方位角的變化，輻射量幾乎不變，表明長沙地區夏半年時光伏陣列朝向對太陽輻射接收影響不大，這是因為光伏陣列傾角較低。總體而言，方位角在±30°以內，輻射量受方位角的影響較小。因此，光伏陣列安裝若無法朝向正南方時，只要方位角在±30°以內，也能獲得較大發電量。

圖8　不同方位角傾斜面所接收到的太陽輻射量

2.3確定最小允許間距

以長沙某菜市場屋頂為例，緯度φ=28°，光伏陣列斜面長l=2 m，按式(7)計算不同傾角、不同坡度的陣列最小間距，計算結果見表1。隨著光伏陣列傾角的增大，陣列間距不斷增大；且光伏陣列傾角一定時，間距d隨著南面地勢(坡度由負變正)的增大而增大；當南坡坡度等于陣列傾角時，d 為0；當南坡坡度大于陣列傾角時，d出現負值，此時應增大陣列傾角或適當抬高陣列前端使其達到最佳傾角[17]。因此，在確定的屋頂面積上，南坡屋頂可布置較多太陽能光伏子陣列。

表1　不同坡度、不同傾角陣列的最小間距（單位：m）

3　結論

1)全年負荷均衡分布的固定式屋頂光伏系統，其年平均最佳傾角為20°～30°；＆gt;40°為不利的布置角度。而全年負荷不均衡的光伏系統，應按照高峰負荷情況考慮，若高峰負荷在夏季，則最佳傾角為5°～10°；若高峰負荷在冬季，則最佳傾角為45°～50°。

2)月平均最佳傾角隨月份增加呈先小后大的趨勢，最小值0°出現在6月和7月，最大值60°出現在12月。

3)正南朝向是全年發電量的最有利朝向，在無法滿足的情況下，可接受方位角在±30°以內對接收輻射量的影響。

4)正南朝向的屋頂坡度等于光伏陣列傾角時，安裝最多太陽能光伏子陣列，即接收太陽能輻射面積最大。

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2015-11-25

吳煒(1990—)，女，碩士研究生，主要從事太陽能資源評估，光伏發電、熱工過程檢測與智能控制，計算仿真與優化方面的研究。423090482@qq.com