隧道洞周異常體方位判斷的差動電壓法仿真研究

高昕星， 趙　斌

(華中科技大學　機械科學與工程學院，武漢　430074)

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隧道洞周異常體方位判斷的差動電壓法仿真研究

高昕星， 趙斌*

(華中科技大學機械科學與工程學院，武漢430074)

基于聚焦電流法的隧道超前探測BEAM(Bore-tunnelling Electrical Ahead Monitoring)的研究取得了一些進展，但由于BEAM綜合法的局限性，使得發現隧道掌子面前方有異常體后，仍無法判斷異常體的具體方位。因此在BEAM系統的基礎上，提出了一種基于周向電極掃描差動電壓法的測量手段，有限元方法仿真表明，該測量方法可以判定異常體在掌子面前方的方位。

聚焦電流； 周向電極掃描； 異常體方位； 有限元分析

0　引言

近年來，國內針對德國GEO公司的BEAM聚焦電流法隧道超前探測方法進行了一些研究[1-8]，在BEAM系統的綜合法應用過程中，雖然可以發現掌子面前方的異常體，但是因為方法的原理性問題導致無法完全判別出異常體究竟在哪個方位上[9]。

針對BEAM系統綜合法的缺陷，提出一種判斷異常體方位的護盾后電極周向掃描的探測方法，通過在隧道壁上安裝均勻分布的電極，依次在每個電極內通以恒定的激發電流，然后測出護盾上的電壓，即可判斷出異常體的方位。在此方法的仿真中，針對ANSYS軟件的自由網格計算誤差問題，提出了一種基于網格固定的差動電壓法，可以減小網格誤差，提高仿真精度。

1　原理

在均勻地質體內部，電場線應當是均勻分布的，呈現出理想的空間點電極電場線分布[10]。當地質體中存在異常體時，會影響電場線的分布情況，具體表現為高阻態異常體會“排斥”電場線，使得電場線從其旁邊繞過；低阻態異常體會“吸引”電場線，使得電場線從其中穿過，利用這種機理，我們可以進行研究分析：

在隧道壁上安裝n個周向電極，均勻分布在護盾后的隧道壁上，選取其中之一通以大小為I的電流，會在地質體內形成空間電場，此時護盾上會產生一定的電壓(圖1(a))。

如果在負載點附近有一低阻態異常體，它的存在會“吸引”電場線，使得護盾上的電場線密度降低，最終可以測量到護盾上的電壓減小(圖1(b))。

利用上述現象，如果依次在隧道內壁上的n個周向電極通以大小I的電流，則異常體對不同位置上的周向電極的影響程度將是不同的。可以預見，當異常體越接近某個周向電極，對這個周向電極的電場線分布影響就越大，可以測得護盾上的電壓變化程度也就越大。反之，在距離異常體最遠的方向上的那個周向電極，異常體對其電場線分布的影響應該最小。

圖1　異常體對負載點電場線的影響Fig.1　Influence of anomalous body to load point’s electric field line(a)隧道周圍空間電場分布;(b)低阻態異常對電場的影響;(c)異常體與負載點有方位角

設異常體對負載點的影響系數為λ，λ受異常體方位角α和負載點方位角β綜合影響，當α-β=0時，λ取最大值，當α-β=π時，λ取最小值(圖1(c))。

依次在隧道內壁的周向電極施加恒定的電流，通過分析護盾上的電壓變化，當護盾上的電壓取得最小值時，可以推斷λ取得最大值，即α=β，異常體方位角等于負載點方位角，這就解決了異常體的方位定位問題。

2　仿真方法

以上方法的原理驗證采用了ANSYS15.0通用有限元分析軟件進行仿真，模型最外層為單元類型是INFIN111的無窮遠體，以一個薄壁桶狀結構將地質體、隧道和異常體包裹在內，薄壁厚度為1 m。地質體的單元類型為SOLID69，電阻率為1 000 Ω·m，是一個外直徑為50 m的，長度為45 m的圓柱形結構，并在其內部挖出一個直徑為6 m，長度為20 m的隧道(圖2(a))。

在隧道的盡頭建立一個薄壁桶狀結構的護盾體，外徑為6 m，內徑為5.5 m。電阻率設定為0.75 E-8 Ω·m，在護盾后方1 m的地質壁上周向間隔45°均勻建立8個負載點1001-1008，用于施加電流激勵。為了讓仿真數據更加顯著，在掌子面前方6 m的位置上建立一扇形低阻態異常體，該異常體位于第一象限的扇區，內半徑為3 m，外半徑為9 m，厚為5 m，電阻率為15 Ω·m(圖2(b))。

3　數據和誤差分析

按前面的模型進行仿真，依次對1001到1008號負載點施加1 A的電流激勵，護盾上的電壓響應如表1所示，對應的極坐標圖如圖3所示。

根據前面所提出的設想，若異常體呈低阻態，受其吸引電場線的影響，在距離異常體最近的1002號負載點施加電流激勵時，應當在護盾上得到最小的電壓響應。但仿真結果卻在1006號負載點得到了電壓的最小值14.235 7 V，而理論模型指出1006號負載點所對應的護盾電壓本應是最大值，但最大值卻在1001號負載點出現，因此仿真結果有較大誤差，甚至可以說是錯誤的。

圖2　ANSYS下的仿真模型Fig.2　Simulation model in ANSYS(a)仿真模型的結構;(b)異常體的位置

負載點序號10011002100310041005100610071008護盾電壓14.566514.237514.303114.307214.459214.235714.325714.2761

圖3　異常體護盾電壓極坐標圖Fig.3　Polar diagram of anomalous body shield’s voltage value

從物理上看，因為圓柱體的軸對稱性，在無異常體的情況下，無論激勵電流從哪個負載點流入，其在護盾上的響應電壓都應是一恒定不變值，通過另一次仿真我們卻發現該值存在無規律的起伏，初步假設這種起伏是因為負載點周圍的網格不均勻所引起的。因為增加網格數量可以在一定程度上減小這種分布不均勻性，所以為了驗證，進行了兩次不同網格數量下的無異常體護盾電壓響應仿真，若網格劃分越密，護盾電壓變化越小，即可認為是網格不均勻導致了護盾電壓的起伏。

第一次仿真實驗網格數量為149 555個，稱之為疏網格，第二次仿真實驗網格數量為782 882個，稱之為密網格，在兩種不同的網格下得到的護盾電壓值見表2。

表2　無異常體網格護盾電壓

容易看出數據的變化趨勢，當網格數量增加時，護盾上的起伏值就越接近理論值“0”，總體方差也越小，可以斷定仿真中的無規律起伏是由網格分布不均勻所引起的。但應當注意，為消除網格不均勻性，提升網格數量是一種最簡單，也是效率最低的辦法，本次驗證中，在將模型網格數增加五倍(從149 555到782 882)，占用內存，求解時間大幅增加的情況下，總體方差也僅從0.507 4降低到了0.109 3，效果并不理想。而要想逼近理論值“0”，勢必將對硬件提出更高的要求。為了在有限的硬件資源之下完成仿真，我們提出了差動電壓算法，這種算法能有效地降低仿真誤差，并完成了對異常體的定位仿真。

4　差動電壓法

首先在掌子面前方6 m的位置上建立一個圓環，圓環內徑6 m，外徑為18 m，厚為5 m，圓環中心在隧道中軸線上，沿XY坐標軸將圓環分割為四個部分，根據所在象限，定義為第一象限扇區，第二象限扇區，第三象限扇區和第四象限扇區，同樣在隧道內壁上設置一系列待加載電流的負載點1001～1008，從X正半軸開始間隔45°周向均勻分布在護盾后方1 m的隧道壁上，如圖4所示(圖4中未標出負載點)。

圖4　環形異常體Fig.4　Annular anomalous body

1)將四個扇區均設置為地質體屬性，從1001號負載點開始加載1 A電流，依次加載到1008號負載點，所得到的8個護盾上的電壓值稱其為無異常體響應電壓VAn(n=1001,…,1008)，理論上，在沒有異常體的影響之下，VA1001=VA1002=VA1003=……= VA1008，但因為網格分布不均勻，各方位負載點電流所流經的網格路徑必然不相同，所獲得的護盾電壓響應也是不同的，其包含了不均勻網格的計算誤差在內。

2)將四個扇區中的第K象限扇區設置為異常體屬性(低阻態)，其余三個仍然視作地質體，依次在1001到1008號負載點上施加激勵電流，獲取其在護盾上的響應電壓VKBn(n=1001,…,1008)。VKBn的值應當是兩部分的加和，一部分是扇區由地質體變為異常體所導致的，且和異常體到負載點的距離有關，低阻態異常體越近，此電壓應當越小。另一部分是與VAn相同原因的網格分布不均勻所導致的誤差，因為步驟1)與步驟2)實驗中，我們僅僅是改變了模型中“體(Volume)”的屬性，而并未對網格進行操作，因此網格不均勻分布誤差應是相等的。

3)VKBn-VAn=VKn，即可剔除在本模型中網格不均勻分布所導致的誤差，分離出與異常體距離有關的電壓響應信號△VKn，△VKn應服從：在離異常體最近的負載點取得極小值，在距離異常體最遠的負載點取得最大值，其余點值依次升高或降低的規律。

5　對異常體方位判斷的仿真結果

根據方法理論進行了仿真實驗：首先獲取無異常體時護盾的響應電壓VAn(n=1001,…,1008)，后依次激活四個象限上的異常體(每次僅激活一個)，獲取護盾上的電壓VKBn(n=1001,…,1008，K=1,2,3,4為象限編號)，按式(1)計算出△VKn即可得知理論上的異常體方位，并與實際模型相比對，觀察其是否符合實際情況

△VKn=VKBn-VAn

(n=1001,…,1008；K=1,2,3,4)

(1)

經過仿真計算，表3給出了VAn，VKBn和△VKn的值，并將△VKn的值繪在極坐標上，如圖5所示。分別對應了異常體在第一、第二、第三、第四象限的仿真模型。

根據圖5我們可以驗證周向電極掃描探測異常體方位的方法正確性。如圖5(a)，當異常體位于第一象限時，對應的△V1n也在第一象限的1002點得到最小值，其他點依次升高，最后在1006點上得到最大值。當異常體位于其他象限時結果一致，如圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)所示。由此可反演異常體位置，即將電流分別加載到1001到1008號負載點上，得到的電壓值與無異常體時的電壓值求差，在最小差值所對應的負載點方向，就是異常體所在的方向。

表3　應用差動電壓法的護盾電壓

圖5　異常體在不同象限下△VKn的極坐標圖Fig.5　△VKn’s polar diagrams when anomalous body is in different quadrant(a)第一象限;(b)第二象限;(c)第三象限;(d)第四象限

6　總結

進行了基于周向電極掃描的異常體方位探測方法的仿真研究，并針對仿真過程中出現的由于網格分布不均所導致的數據誤差過大問題，提出了差動電壓法用以解決。最后僅測量護盾上的電壓值即可判斷異常體的方位，并為下一步該方法的土槽實驗提供了理論依據。

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Simulation research of differential voltage aim to get anomalous body’s azimuth around tunnel face

GAO Xin-xing， ZHAO Bin*

(School of Mechanical Engineering, Huazhong University of Science and Technology (HUST), 430074 Wuhan,China)

Recently, some progress has been made in the tunnel ahead exploration by BEAM's current focusing method . Due to the limitation of the BEAM comprehensive method, the anomalous body's direction is unable to get. We put forward a measuring method which is based on circumference electrode sweep and differential voltage. This method could confirm the location of anomalous body after finite element method simulation.

focus current； circumference electrode sweep； anomalous body’s azimuth； finite element method simulation

2015-05-06改回日期：2015-08-07

國家重點基礎研究發展計劃-‘973計劃’項目(2013CB035405)

高昕星(1989-)，男，博士，主要從事精密測量方面的研究,E-mail: 819089265@qq.com。

趙斌(1963-)，男，教授,研究方向為精密測量儀器，E-mail: zhaobin63@sohu.com。

1001-1749(2016)04-0461-06

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.04.04