粒化的Mean Shift行人跟蹤算法

劉翠君，趙才榮，苗奪謙，王學寬

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

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粒化的Mean Shift行人跟蹤算法

劉翠君，趙才榮，苗奪謙，王學寬

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

Mean Shift行人跟蹤采用顏色特征直方圖作為跟蹤特征，存在易受背景顏色干擾等問題。基于此，在傳統的Mean Shift行人跟蹤算法中引入粒計算的思想，提出粒化的Mean Shift行人跟蹤算法，對圖像目標區域作粒層分塊來提取塊顏色特征信息，并在顏色特征表示上作不同粒度的粒化，最后在Mean Shift迭代框架下實現行人跟蹤。該方法相比傳統的跟蹤方法具有計算復雜度更低、穩健性更好的優點。在PETS2009和CAVIAR數據庫上的實驗表明，這種方法跟蹤正確率更高，在顏色干擾下穩健性更好，能夠實時有效地跟蹤行人。

信息粒；粒計算；Mean Shift；特征提取；行人跟蹤

中文引用格式：劉翠君，趙才榮，苗奪謙，等. 粒化的Mean Shift行人跟蹤算法[J]. 智能系統學報， 2016, 11(4): 433-441.

英文引用格式：LIU Cuijun， ZHAO Cairong， MIAO Duoqian， et al. Granular mean shift pedestrian tracking algorithm[J]. CAAI Transactions on Intelligent Systems, 2016, 11(4): 433-441.

行人跟蹤涉及行人檢測和行人跟蹤兩部分。行人檢測屬于運動目標檢測，目的是從圖像序列中將行人目標從背景圖像中提取出來；行人跟蹤則是在視頻圖像序列中檢測定位出行人，包括目標建模、目標匹配和目標定位[1]。行人跟蹤算法分屬兩大類：確定性跟蹤和隨機跟蹤。確定性跟蹤以Mean Shift (MS)跟蹤為主線，是以相似度度量作為代價函數的優化問題，有一系列基于MS的跟蹤算法[2-9]；隨機跟蹤將視覺跟蹤轉化為貝葉斯理論框架下的狀態估計問題，目前典型的隨機跟蹤算法有Kalman濾波跟蹤[10]和粒子濾波跟蹤[11]。以MS為代表的行人跟蹤算法因其簡單穩健的優勢而廣受研究者青睞。文獻[1]對MS跟蹤算法的經典文獻和研究歷程做了詳細綜述。2003年D.Comaniciu 等[2]將MS應用于視覺跟蹤領域，首次提出MS跟蹤算法，開辟了視覺跟蹤領域的新方向，自此有大量關于MS的改進算法被提出。為提高MS跟蹤算法的適應能力，在目標模板更新策略上，文獻[3]提出基于線性加權的模板更新；文獻[4]提出基于濾波的模板更新方法；在目標尺度及方向估計上，文獻[5]提出基于特征點匹配的尺度與方向估計方法，消除由于尺度變化導致的定位誤差；文獻[6]提出基于權重圖的尺度與方向估計方法，能更準確地反應目標尺度信息；在抗遮擋跟蹤上，文獻[7]在MS跟蹤算法的基礎上引入Kalman濾波器來輔助預測目標位置，增強了穩健性；文獻[8]提出目標分塊的方法，通過子塊的跟蹤定位來獲得目標的整體位置；在跟蹤快速目標上，MS迭代容易陷入局部最優值，使得無法處理快速運動的目標，文獻[9]引入模擬退火算法，提出退火MS來逐步平滑代價函數，用于全局模式的搜索，跳出局部最優值。

MS跟蹤向來以計算簡單、調節參數少為優勢，這些改進算法盡管從不同方面改進了MS跟蹤算法的缺陷，但是也一定程度上增加了計算復雜度和調節參數，無法很好地保證跟蹤實時性。 MS跟蹤存在的挑戰問題有許多，本文旨在基本保留MS的跟蹤框架上解決MS跟蹤的基本問題：顏色直方圖帶來的干擾問題和計算復雜度問題。考慮到顏色直方圖對于目標形狀、姿態、旋轉等變化及遮擋都具有一定的魯棒性，但是由于攝像機的視頻圖像質量普遍較差，分辨率普遍較低，易受背景顏色干擾，使得采集到的目標顏色特征存在較大的噪聲冗余信息，然而粒計算方法恰巧能有效地處理視頻圖像大數據冗余信息。

粒計算方法由Zadeh[12]和Lin[13]首次提出，是人工智能領域中的一種新理念和新方法，它覆蓋了所有和粒度相關的理論、方法和技術，主要用于對不確定、不精確、不完整信息的處理，對大規模海量數據的挖掘和對復雜問題的求解[14]。粒計算的實質是通過選擇合適的粒度，來尋找一種較好的、近似的解決方案，避免復雜的計算，從而降低問題求解的難度。文獻[15]歸納了粒計算方法在大數據處理中的3種基本模式并討論了粒計算方法應用于大數據的可行性及優勢。考慮到攝像機視頻圖像中的海量數據挖掘和行人跟蹤問題的復雜計算，試圖通過粒計算方法找到降低計算代價并有效改進跟蹤效果的方法。

本文提出粒化的MS行人跟蹤算法，基本保留MS跟蹤算法框架，引入粒計算方法來優化顏色特征表示，在顏色特征的采集和處理上都采用粒計算方法表示，得到粒化后的核函數加權顏色直方圖作為顏色特征表示，通過MS迭代實現行人跟蹤，一定程度上削弱了圖像噪聲干擾，不僅降低了計算代價，而且提高了跟蹤實時性。

1　顏色特征粒化

將大量的復雜特征及信息按其各自的特征及性能劃分為若干個較簡單的塊，每一塊看作是一個信息粒，這些信息粒具有相似的特征及性能，這個劃分過程就是信息粒化的過程。

定義1用一個三元組來描述信息粒G=(IG,EG,FG)，其中IG稱為信息粒G的內涵，EG稱為信息粒G的外延；FG稱為內涵和外延之間的轉換函數。

信息粒的內涵IG是信息粒在特定環境下的表現知識，表示在一個特定的任務下信息粒中所有元素的一般性特征、規則、共同性等，可以定義一個語言，由這個語言的公式來表示；信息粒的外延EG是滿足這個公式的所有對象的集合；信息粒的轉換函數FG是EG到IG的泛化轉換函數。對于信息粒G=(IG,EG,FG)，X為對于信息粒G所有可能外延EG的對象的集合，即外延的論域；Y為對于信息粒G所有可能內涵IG的集合，即內涵的論域。下面給出轉換函數FG的形式化定義。

定義2從X到Y的信息粒的泛化轉換函數是笛卡爾積X×Y的一個子集FG，對于每個屬于X的EG都存在唯一的Y中的元素IG使得(EG,IG)屬于FG。

傳統的MS行人跟蹤算法采集行人目標區域的顏色特征信息，粒化的MS行人跟蹤算法引入粒計算的思想對顏色特征信息進行粒化，包含兩個信息粒化過程：圖像粒化和顏色通道粒化。

1.1圖像粒化

行人目標區域存在背景顏色干擾，為了減弱背景顏色干擾和降低計算代價，將圖像行人目標區域進行不同粒度的粒層分塊，并采集每一粒塊的R、G、B顏色均值，得到圖像特征信息粒格，簡稱圖像粒，該過程為圖像粒化。用三元組GI=(IGI,EGI,FGI)表示圖像粒，內涵IGI是由外延EGI集合中的每個對象通過轉換關系FGI計算出的R、G、B顏色均值集合。外延EGI的論域XI={M×NM,N∈}，其中M×N表示大小為M×N的圖像粒塊，∈XI,i=1,2,…,nRI，表示圖像粒度為RI時的第i個圖像粒塊，其中RI={1,2,…}表示圖像粒層分塊的粒度。相同粒度下的圖像粒塊大小一致，令原始圖像塊大小為m×n，圖像粒度為RI時的圖像粒塊的大小為mRI×nRI，nRI表示粒度為RI時的圖像粒塊總數，有

(1)

(2)

轉換函數對外延集合中的每個圖像粒塊求R、G、B三通道的顏色特征均值，得到圖像粒的內涵集合，外延集合中的粒塊對象和內涵集合中顏色特征向量對象一一對應，內涵集合中的所有顏色特征向量對象構成該圖像目標區域的顏色特征矩陣。

圖1為粒化的MS行人跟蹤算法的圖像粒化過程示意圖。

圖1　圖像粒化過程Fig.1　Image granulation

1.2顏色通道粒化

行人跟蹤的視頻圖像往往分辨率較低，存在一定程度的顏色噪聲干擾。顏色級數越多，表示的顏色信息就越多，但是相應的顏色干擾信息也越多，且運算代價也越大，通過顏色特征計算相似性度量參數(巴氏系數)的速度也越慢，這對行人跟蹤需要高實時性的要求具有很大挑戰，因此不利于實時的行人跟蹤。粒計算的思想能有效地對這種不確定的模糊信息進行簡化處理，因此在顏色特征表示上引入粒計算的思想：行人目標區域經過圖像粒化和轉換函數處理后得到行人目標區域的顏色特征矩陣，對顏色特征矩陣做顏色通道粒化處理得到最終粒化后的顏色特征矩陣。

分別將R、G、B三通道顏色區間進行不同粒度的量化，每通道的顏色區間都均勻二分，得到一系列均勻的子顏色區間，稱為顏色區間信息粒格，簡稱顏色粒，該過程為顏色通道粒化。用三元組GC=(IGC,EGC,FGC)來表示顏色粒，內涵IGC是由外延EGC集合中的每個顏色區間通過轉換關系FGC計算出的R、G、B顏色量值集合。外延EGC的論域為XC={[a,b],0≤a,b≤255,a,b∈}，∈XC,i=1,2,…,nRC表示顏色粒度為RC時第i個顏色粒區間，nRC=2RC-1表示顏色粒度為RC時的顏色粒總數，則顏色粒度為RC時的每一個顏色粒區間長度為

(3)

(4)

(5)

至此可直接通過轉換函數式(5)計算出顏色特征值在任一粒度下粒化后的顏色特征值，較大程度降低計算量。

計算經過顏色通道粒化后的3個顏色通道的直方圖雖然已經降低了一定的計算代價和存儲代價，但是為了更進一步簡化計算量和降低存儲代價，將顏色粒化后的三通道顏色值整合成一維顏色值作為該顏色粒的顏色特征值，由于顏色的權重信息已經在顏色粒化的時候通過顏色粒度表現，因此整體的轉換函數f(v)直接體現為各顏色通道的轉換函數的疊加，且保證f(v)≥1，表達為

(6)

未經顏色特征粒化(a)和經過顏色特征粒化后的顏色直方圖(b)如圖2所示。

(a)顏色特征直方圖

(b)粒化的顏色特征直方圖圖2　顏色直方圖Fig.2　Color histogram

比較兩圖，可看到粒化后的顏色直方圖在顏色級數上降低了大約5倍，曲線與橫軸所圍成的面積是采集的目標區域的像素點數量，可見粒化后的像素點數量大約降低了4倍，大大降低了計算量。這一點將在后續的實驗中得到進一步的驗證。

2　粒化的Mean Shift行人跟蹤算法

粒化的Mean Shift行人跟蹤算法(GMS)是利用圖像粒化及顏色通道粒化后的核函數空間加權的顏色直方圖作為目標模型，采用巴氏系數作為相似度度量，通過自適應步長的MS迭代來實時跟蹤行人目標的位置。

2.1算法描述

(7)

(8)

(9)

(10)

同理，設在跟蹤過程中行人目標候選區域的顏色直方圖經過圖像粒化和顏色通道粒化后表示為p(y0)={pu(y0)}u=1,2,…,mRC，其中y0為目標候選區域的中心位置，同樣有

(11)

基于巴氏系數，求得目標區域的參考顏色直方圖q和目標候選區域的顏色直方圖p(y0)的相似度為

(12)

至此，粒化的MS行人跟蹤算法的MS跟蹤迭代步驟可以總結為算法1。

算法1粒化的Mean Shift行人跟蹤算法(GMS)

輸入行人跟蹤視頻圖像序列。

跟蹤過程

3)計算行人目標新位置y1：

4)計算新位置的顏色直方圖{pu(y1)}u=1,2,…,mRC。

7)若‖y1-y0‖<ε，則本輪迭代結束；否則y0←y1返回1)繼續迭代更新行人目標位置。

輸出當前幀行人目標區域實時最優位置。

2.2算法計算復雜度

表1　MS和GMS的運算代價

表中Cw、Cp、Cm、Ca、Cr、Cd、Cs分別表示核函數加權、獲取像素值、浮點數乘法、加法、移位運算、除法運算和開方的計算代價；R、u分別表示MS算法中的行人目標區域大小及顏色直方圖的級數；R′、u′分別表示GMS算法中的行人目標區域大小及顏色直方圖的級數；滿足近似關系R/R′=4，u/u′≈5，Cm和Cr的關系無法準確比較，但是Cm?Cr一定成立。至此可近似估計出MS和GMS的每次迭代的計算代價關系，為式(13)。理論計算得出，僅考慮各運算代價時，GMS算法比MS算法的計算代價至少快4倍，是個可觀的結果。在實際實驗中，由于圖像分塊函數消耗、硬件等原因會使得真正計算效率低于4倍。

(13)

3　實驗結果與分析

在CPU2.6 GHz、內存4 GB的PC機、MATLAB (R2013b)的環境下進行實驗，實現本文的改進算法GMS跟蹤算法，并實現傳統MS跟蹤算法、Kalman濾波跟蹤算法和粒子濾波跟蹤算法與之比較。

采用4組視頻圖像序列進行實驗，圖像序列選自PETS2009和CAVIAR視頻圖像庫，涵蓋了行人跟蹤的主要場景及挑戰場景，包括簡單背景、復雜背景、目標遮擋、形變及光照變化等。為檢測本文方法的性能，將與傳統MS跟蹤算法、Kalman濾波跟蹤算法和粒子濾波跟蹤算法進行比較分析。

3.1與傳統MS跟蹤的比較

圖3選取的視頻圖像是S2_L1項目中View_005中的部分序列，序列中紅衣女子從視頻窗口右端水平穿過走向視頻窗口左端，期間活動窗口只有紅衣女子一人，跟蹤圖像背景較簡單。其中圖3(a)是MS的跟蹤結果，圖3(b)是GMS的跟蹤結果。從跟蹤結果可發現該序列MS和GMS的跟蹤效果都較好，在整個行人跟蹤過程中都有正確跟蹤到目標行人，但是觀察表2發現該序列MS算法的平均迭代次數接近5，而GMS算法的平均迭代次數3.5左右，跟蹤實時性提高了30%。可見在跟蹤背景比較簡單，行人目標顏色特征較為明顯時，雖然MS算法和GMS算法的跟蹤準確率相差無幾，但是GMS算法由于引入了粒計算，降低了計算復雜度，因此一定程度上提高了跟蹤實時性。

(a)MS跟蹤結果

(b)GMS跟蹤結果圖3　Image I 跟蹤結果比較Fig.3　Comparison of tracking results of image I

圖4選取的視頻圖像是S2_L1項目中View_005中的部分序列，序列中藍衣女子從視頻窗口右端水平穿過走向視頻窗口左端，走到視頻窗口中央時與兩名黑衣男子發生遮擋隨后分離。由于有行人遮擋及背景顏色干擾，跟蹤圖像背景略復雜。其中圖4(a)是MS的跟蹤結果，圖4(b)是GMS的跟蹤結果。比較圖4的跟蹤結果，發現目標行人未發生碰撞前，MS和GMS都有正確跟蹤到行人，在第144幀目標行人與兩個行人發生碰撞后(即遮擋后分離)，在第147幀及第148幀MS目標跟蹤丟失，發現跟蹤到干擾行人的藍色牛仔褲上，與目標行人的顏色特征相似度較高，導致誤判，直至最后目標徹底丟失。而在整個行人跟蹤過程中，GMS跟蹤目標未丟失，跟蹤正確率較高，僅在第144幀行人發生遮擋時跟蹤略有偏差，遮擋分離后，跟蹤回復正常。可見當跟蹤場景中存在與行人目標的顏色特征相似的候選目標與行人目標碰撞時，MS算法跟蹤失效，GMS算法的粒化后顏色直方圖一定程度上降低了背景顏色特征的干擾，使得跟蹤正確保持。該序列MS的平均迭代次數接近6，GMS的平均迭代次數約為4.5，跟蹤實時性提高了25%，但是相比序列一的GMS平均迭代次數，每幀圖片平均增加了一次迭代，這是因為Image II跟蹤場景相比Image I更為復雜。

(a)MS跟蹤結果

(b)GMS跟蹤結果圖4　Image II 跟蹤結果比較Fig.4　Comparison of tracking results of image II

圖5選取的視頻圖像是S2_L1項目中View_001中的部分序列，序列中紅衣女子從視頻窗口右下端斜向上走向視頻窗口左上端，走到視頻窗口中央時與兩名黑衣男子發生遮擋隨后分離，緊接著又被電線桿遮擋后又分離。跟蹤圖像背景略復雜，發生多次遮擋，包括兩行人的動態遮擋和電線桿的靜態遮擋，而且背景局部區域存在光照變化干擾。其中圖5(a)是MS的跟蹤結果，圖5(b)是GCMS的跟蹤結果。MS跟蹤在第467幀時，行人跟蹤丟失，跟蹤結束；GMS在第467幀時，行人跟蹤略有偏差，但是仍繼續正確跟蹤。整個跟蹤過程中，行人目標的顏色特征與背景顏色特征和遮擋物體的顏色特征能很好地區分，GMS在目標行人發生遮擋時，能適當減弱背景及遮擋物體的顏色干擾，跟蹤效果很好，而MS算法更多地受背景及遮擋物體的顏色干擾導致多次遮擋之后行人徹底丟失。該序列MS的平均迭代次數約為5.5，GMS的平均迭代次數約為4.5，跟蹤實時性僅提高了18%，可見GMS算法在跟蹤場景復雜的情況下，跟蹤效果還有待提升。

(a)MS跟蹤結果

(b)GMS跟蹤結果圖5　Image III 跟蹤結果比較Fig.5　Comparison of tracking results of image III

表2　MS和GMS的平均迭代次數(次/幀)

(a)MS跟蹤結果

(b)GMS跟蹤結果圖6　Image IV跟蹤結果比較Fig.6　Comparison of tracking results of image IV

圖6選取的視頻圖像是CAVIAR數據庫FRONT VIEW中的部分序列，序列中目標行人從視頻窗口右端水平穿過走向視頻窗口左端，走過視頻窗口中央時與多名行人發生遮擋隨后分離。整個視頻圖像質量較差，行人特征極其不明顯，光照變化很大，加之有行人遮擋及背景顏色干擾，跟蹤圖像背景更為復雜。其中圖6(a)是MS的跟蹤結果，圖6(b)是GMS的跟蹤結果。觀察(a)、(b)的跟蹤結果，在第493幀發現MS目標跟蹤片刻丟失，GMS目標跟蹤僅僅略有偏差，這是因為MS需要獲取更多的顏色信息，相對應的對光照變化會更加敏感；第549、564、573幀捕捉了目標行人碰撞過程，由于行人特征實在不明顯使得MS跟蹤失效，而GMS能適當地容忍顏色特征干擾，使得碰撞過程行人跟蹤正常。可見當跟蹤視頻質量較差時GMS比MS更具有優勢。

3.2與其他類跟蹤方法的比較

觀察Image I紅衣女子的跟蹤結果(圖7)，發現針對簡單背景的行人跟蹤，Kalman濾波和粒子濾波總體上都能較好地跟蹤到目標行人，不會丟失。該序列光照基本無變化，目標行人運動基本勻速，兩個算法在第477幀跟蹤位置都有偏差，但是隨后跟蹤正常，這是因為Kalman濾波預測初始參數的原因，隨著跟蹤狀態的變化，參數會隨時調整，這是不可避免的；粒子濾波的粒子采樣初始是無經驗無知識的，粒子覆蓋整個跟蹤圖像，伴隨著不斷的重采樣，粒子會漸漸地集中在行人目標上，跟蹤位置也不斷精確。

(a)Kalman 濾波跟蹤結果

(b)Particle 濾波跟蹤結果圖7　Image I 跟蹤結果比較Fig.7　Comparison of tracking results of image I

觀察Image III紅衣女子的跟蹤結果(圖8)，發現復雜背景下且存在行人互遮擋、光照變化等挑戰因素時，Kalman濾波和粒子濾波跟蹤都失效，行人目標極易丟失，這是因為傳統Kalman濾波和粒子濾波跟蹤都是利用狀態估計來預測行人目標的位置，而光照變化等因素極易干擾粒子采樣，可見MS跟蹤采取顏色直方圖作為跟蹤特征具有一定的優勢。

(a)Kalman 濾波跟蹤結果

(b)Particle 濾波跟蹤結果圖8　Image III跟蹤結果比較Fig.8　Comparison of tracking results of image III

3.3跟蹤效率分析

表3展示了不同方法在不同圖像序列中的平均跟蹤效率(s/幀)，發現GMS的跟蹤效率均比MS的跟蹤效率高，說明GMS跟蹤算法在實際跟蹤場景下確實降低了運算代價，提高了跟蹤實時性。同時發現相比簡單場景下，Kalman濾波和粒子濾波的跟蹤效率更勝GMS。觀察序列三各方法的跟蹤效率發現Kalman濾波和粒子濾波結果很小，這是因為Kalman濾波和粒子濾波跟蹤目標已經徹底丟失，所以該序列數據失去參考價值。

表3　不同跟蹤方法的平均跟蹤效率比較

4　結論

在跟蹤場景中若存在與行人目標顏色特征相似的干擾物體時，特別是碰撞時或被遮擋時，傳統的MS行人跟蹤算法會使得跟蹤目標丟失。因此，本文提出了粒化的MS行人跟蹤算法，總結如下：

1)采用粒計算的思想對行人目標區域進行粒化分塊，并且對分塊后的塊顏色特征進行顏色通道粒化，歸一化后得到粒化后的顏色直方圖作為跟蹤過程的行人目標顏色特征表示；

2)通過巴氏系數衡量行人目標區域和候選區域的相似度，最后通過MS迭代框架來實時跟蹤目標行人的位置；

3)算法保持了傳統MS跟蹤算法的基本框架，因此也延續了傳統MS跟蹤算法的優勢，且使得算法的計算復雜度更低，跟蹤更快；

4)通過實驗分析得出，本算法減弱了跟蹤場景的背景顏色干擾，同時提高了跟蹤實時性。

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劉翠君,女，1993年生，碩士研究生，主要研究方向為計算機視覺、粒計算等。

趙才榮，男，1981年生，副研究員，博士，主要研究方向為人臉識別、計算機視覺等。

苗奪謙，男，1964年生，教授、博士生導師，博士，主要研究方向為粒計算、粗糙集、中文信息處理等。

Granular mean shift pedestrian tracking algorithm

LIU Cuijun， ZHAO Cairong， MIAO Duoqian， WANG Xuekuan

(College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)

Mean shift pedestrian tracking that uses a color histogram as its tracking feature has drawbacks, e.g., performance can easily be affected by the introduction of a background color. To solve this problem, the idea of granular computing was introduced into the traditional mean shift pedestrian tracking algorithm, and a new granular mean shift pedestrian tracking algorithm, based on granular computing, is presented. The algorithm blocks the image’s target area with specific granularity to extract color features, then adopts different color channels of granulation on the feature, and finally realizes target tracking under the framework of the mean shift iteration. Compared with other traditional methods the algorithm displays lower computational complexity and is more robust. Experimental results on PETS2009 and CAVIAR databases show that the algorithm achieves a higher tracking accuracy, better robustness and efficiency under color interference, and can track the target pedestrian in real time.

information granules; granular computing; mean shift; feature extraction; pedestrian tracking

10.11992/tis.201605033

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1538.TP.20160808.0831.022.html

2016-05-30. 網絡出版日期：2016-08-08.

國家自然科學基金項目(61273304)；上海市中醫藥三年行動計劃重點項目(ZY3-CCCX-3-6002)

苗奪謙. E-mail：dqmiao@tongji.edu.cn.

TP391

A

1673-4785(2016)04-0433-09