基于自適應濾波法的靜電傳感器轉速測量

唐凱豪,胡紅利,李　林,李思瑤,張　肖,2

(1.西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室,陜西 西安　710049；2.西安市產品質量監督檢驗院 線纜室,陜西 西安　710065)

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基于自適應濾波法的靜電傳感器轉速測量

唐凱豪1,胡紅利1,李林1,李思瑤1,張肖1,2

(1.西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室,陜西 西安710049；2.西安市產品質量監督檢驗院 線纜室,陜西 西安710065)

為解決使用靜電傳感器進行信號自(互)相關轉速測量中，因信號干擾大導致相關法時延計算易出錯的問題，采用自適應濾波算法對相鄰傳感器的時延信息進行提取,從而達到測速的目的。實驗結果表明，該方法能有效得出測速結果,并對疊加了強噪聲的靜電信號也有良好的表現。對異步電機轉軸進行測試,轉速測量的線性度達到1.29%,具備一定的應用價值。

自適應濾波;靜電傳感器;轉速測量;降噪

TH824.1；TP274.5

A

10.16152/j.cnki.xdxbzr.2016-04-006

轉速是旋轉機電設備運行控制和狀態監測的重要參數,其測量方法一直是研究的熱點。近幾年,閆勇、王麗娟[1-3]等學者采用的靜電法轉速測量以其非接觸、低成本、抗惡劣環境等特性而受到關注。靜電法測速的實質是獲取旋轉物體表面某點從一個位置到另一個位置的渡越時間,以此計算轉速[2]，其關鍵在于時延獲取。

而靜電信號常常疊加了強噪聲,已有學者提出的自(互)相關算法常導致計算失敗,其主要原因是時延信息淹沒在周期性噪聲中。基于自適應濾波的時延估計已被應用于雷達探測[4]、多相流流速測量[5-7]等領域,對于強噪聲信號有很好的處理能力。

基于以上研究，本文對已有的靜電傳感器轉速測量原理進行算法改進,探索采用自適應濾波法進行轉速計算的可行性。

1　改進的靜電傳感器轉速測量原理

1.1靜電傳感器轉速測量原理

旋轉設備運行過程中,旋轉表面因與空氣持續摩擦而帶上電荷,并且電荷會不斷產生和流失。由于旋轉面帶電的隨機性,安置在旋轉表面周圍的靜電傳感器(不與表面接觸)能感受旋轉面電荷量的變化而產生隨機的靜電信號。信號類似于噪聲，因為旋轉面的周期性運動而帶有明顯的周期性[2]，如圖1所示。安裝在轉軸周圍的傳感器由于空間位置排布的相差角度為α，不同傳感器的兩路信號具有明顯時延t,即旋轉面經過上、下游傳感器的渡越時間,如圖1所示。

圖1　靜電傳感器位置及波形示意圖Fig.1　Installation location of electrostatic sensors and the output waveform

設數據采集卡采樣頻率為f，則兩傳感器間信號時延可由式(1)得出

(1)

式中，N表示一路信號超前(或滯后)另一路信號的采樣點數。

由此可得轉速w為

(2)

由于f，α均為已知量，轉速測量問題就轉化為上、下游傳感器信號延時點數N的獲取問題。

1.2基于LMS算法的橫向自適應濾波時延估計原理

自適應濾波器是一種能夠自動調節本身參數(權系數矢量W(n))的特殊濾波器。在設計時不需要事先知道輸入信號和噪聲的統計特性，這些特性能夠在工作過程中逐漸被估計出，并以此為依據自動調整自己的參數,以達到某種最佳準則的要求。

一種普遍使用的準則是最小均方誤差(Least mean square,LMS)準則[8],基于LMS算法的有限沖擊響應(Finite impulser response,FIR)自適應濾波器如圖2所示。

圖2　 L階加權自適應橫向濾波器Fig.2　L-order weighted adaptive transversal filter

設x(n)和y(n)分別為上、下游傳感的輸出,濾波器權系數為

W(n)=[w0(n),w1(n)，…，wM-1(n)]T。

式中:M為濾波器模型階次。

濾波器輸入信號為

X(n)=[x(n)，x(n-1)，…，x(n-M+1)]T，

濾波器輸出為

Y(n)=WT(n)X(n)=

誤差信號為

e(n)=y(n)-Y(n)=

y(n)-XT(n)W(n)。

根據維納濾波器理論[9]，自適應濾波器收斂時權系數矢量W(n)取得維納解[9],此時的權系數矢量Wopt收斂于wL(n)，該分量為Wopt全部分量中的最大值,其序數L即為延時點數。

至此,LMS算法可描述為:

1) 初始化:令所有權重的初值wi(1)(i=0,1,…,M-1)為任一固定值或0,對每一個接下來的抽樣時刻k(k=1,2,…,N)執行步驟2)～4)。

2) 計算濾波輸出，

3) 計算誤差，

e(k)=y(k)-Y(k)。

4)計算下一時刻新的權系數矢量，

w(k+1)=w(k)-2μe(k)x(k)。

從以上過程可以看出,LMS算法對每組輸入和輸出抽樣大約需2N-1次乘法和2N-1次加法。大多數信號處理器都適宜進行乘法和累加運算,使直接實現LMS算法更具有可操作性。

2　實驗結果與分析

2.1實驗平臺

實驗平臺如圖3所示,平臺上為電機傳動系統。裝置運作時,通過變頻器控制電機正、反轉以及轉速，電機通過傳動皮帶帶動被測轉軸運動。轉軸裝有屏蔽罩,整個實驗平臺接地。

圖3　實驗平臺示意圖Fig.3　 Experiment platform

設置記錄儀采樣頻率為5kHz,記錄時長20s,重復進行10次實驗,即記錄10段數據。根據記錄的數據,計算測量轉速,記為RPMm,并擬合“參考轉速測量轉速”曲線,分析自適應濾波計算轉速的重復性、線性度、測量范圍。

實際上，電機轉速變化滯后于變頻器頻率變化,但考慮到滯后時間是一固定常數,故該滯后時間不影響擬合結果的線性度。

處理數據時,將原始數據細分為2 000點/段,共計50段,每段內速度視為恒定,采用1 100維自適應濾波器進行運算，取每段內中間時刻理論速度作為該段的參考轉速。

2.2測量范圍

上、 下游傳感器原始信號(以轉速為2 600r/min時為例)如圖4所示。

圖4　轉速為2 600r/min時上、下游傳感器原始信號Fig.4　Original output signals of upstream and downstream sensors under rotational speed of 2 600r/min

上述兩路信號經自適應濾波運算后得到最佳權系數矢量Wopt波形如圖5所示。

圖5　轉速為2 600 r/min時最佳權系數矢量波形Fig.5　Optimum weight vector waveform under rotational speed of 2 600 r/min

由圖5中最佳權系數矢量最大分量的序數(115)即可得到時延信息,由此可計算出整個過程的轉速變化曲線,如圖6所示。

圖6　實驗裝置轉速變化曲線Fig.6　Rotational speed change curve of experiment device

從圖6(a)中不難發現,在小轉速情況(轉速≤343r/min)時,轉速計算失敗,這是因為轉速很小時,兩路傳感器的周期性噪聲幅值相對信號來說很大,影響自適應濾波的計算,使計算得到的時延并非信號時延, 而是噪聲的廣義相關運算[10]結果。 因此本次實驗中有效測量范圍為343～3 000r/min。

2.3線性度

在有效測量范圍內,計算得到RPMm與RPMr的部分數值如表1所示。

表1　部分計算數據

根據誤差理論,計算可得勻加速階段線性度為1.29%,勻減速階段線性度為2.51%,均在5%以內。

對有效測量范圍內的點進行線性擬合,可得擬合曲線如圖7所示。擬合曲線的表達式為

加速:RPMr=1.067 3RPMm+25.871 7，

(3)

減速:RPMr=1.095 4RPMm-409.301 0。

(4)

可見,自適應濾波算法測量轉速能很好地對平穩加速度進行跟蹤。

圖7　自適應濾波轉速計算擬合曲線Fig.7　Fitting curve of rotational speed computied by the adaptive filter

在減速階段擬合的線性度不如加速階段理想,這是由于在采樣頻率不變的情況下,加速度更大時，數據段需要更細地劃分;而數據段更窄，則要求濾波器維數更小,所以能測量的轉速下限越高。

3　總結與展望

在實驗平臺進行的實驗表明,自適應濾波法轉速測量,能對343～3 000r/min范圍內轉速進行準確測量,該方法的線性度為1.29%。

由式(3)、式(4)可知,該測試系統能很好地跟蹤平穩加速度。此外,由測速原理和實驗結論可得出，對大加速度、高轉速的設備進行轉速監測時需滿足下述兩個條件之一:

1) 在采樣頻率不變的情況,若對大加速度的設備進行轉速跟蹤,需要更窄的數據段和與數據段長度相匹配的濾波器維數,同時要求設備運行轉速較高，否則會導致計算失敗。

2) 若維持數據段長度不變,必須提高數據采集設備的采樣頻率,否則也會導致計算失敗。

數據段長度的選取和濾波器維數的設計需要依托一定經驗,其定量規律還需要進一步探究。

[1]WANG L J, YAN Y, HU Y H, et al. Intelligent condition monitoring of rotating machinery through electrostatic sensing and signal analysis[C]∥2013 IEEE International Conference on Smart Instrumentation, Measurement and Applications. IEEE, 2013:1-4.

[2]WANG L J, YAN Y, HU Y H, et al. Rotational speed measurement through electrostatic sensing and correlation signal processing[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2014, 63(5): 1190-1199.

[3]WANG L, YAN Y. Mathematical modeling and experimental validation of electrostatic sensors for rotational speed measurement[J]. Measurement Science and Technology, 2014, 25(11): 115101.

[4]李雪梅,陶然,王越.時延估計技術研究[J].雷達科學與技術,2010,8(4):362-371.

[5]張 巖，牛躍華，彭黎輝，等.基于自適應濾波的氣/固兩相流固體顆粒速度測量方法[J].儀器儀表學報,2007,28(11):1927-1931.

[6]邢文奇,胡紅利,董軍.采用互相關與自適應濾波算法測量流速的比較研究[J].西安交通大學學報,2011,45(6):111-115.

[7]趙浩亮.基于LMS自適應時延估計和ARM的三相流流量測量系統研究[D].秦皇島：燕山大學,2014.

[8]HAYKIN S. Adaptive Filter Theory[M].Canada: Prentice Hall,2013:248-266.

[9]迪尼.自適應濾波算法與實現[M].北京:電子工業出版社，2004：3-7,24-26.

[10] 杜鵑,程擂.基于二次相關的時延估計方法研究[J].彈箭與制導學報,2010,30(6):221-223.

(編輯李靜)

Rotational speed measurement using an electrostatic sensor and based on a electrostatic signals processing method of adaptive filter

TANG Kai-hao1, HU Hong-li1, LI Lin1, LI Si-yao1, ZHANG Xiao1,2

(1.State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment, Xi′an Jiaotong University, Xi′an 710049, China; 2.Xi′an Supervision & Inspection Institute of Product Quality Cable Compartment, Xi′an 710065， China)

Rotational speed measurement using an electrostatic sensor and signals correlation is a novel method put forward recently, but speed calculation fails sometime due to strong noise added in signals.In this research,a signals processing method of adaptive filter is discussed and used to extract the time-lag between an adjacent pair of signals in order to calculate the rotational speed.The result of the experiment carried out indicated that the method mentioned above had a reliable performance in term of accuracy even when handling signals with heavy noise component; linearity of the measurement tested on a laboratory-scale test rig is 1.29%, which has a possibility of putting into industries.

adaptive filter; electrostatic sensor; rotational speed measurement; noise reduction

2015-10-25

國家自然科學基金資助項目(51177120)；西安交通大學電力設備電氣絕緣國家重點實驗室主任基金資助項目(EIPE14132)；陜西省工業科技攻關計劃基金資助項目(2016GY-001)

唐凱豪，男，江蘇江陰人，西安交通大學博士生，從事電磁計量傳感器與信號處理技術研究。