短波同頻信號盲分離的FastICA算法研究

俱　瑩，陳　媛

（國家無線電監(jiān)測中心陜西監(jiān)測站，西安　710200）

短波同頻信號盲分離的FastICA算法研究

俱瑩，陳媛

（國家無線電監(jiān)測中心陜西監(jiān)測站，西安710200）

本文介紹了一種基于獨立分量分析的固定點算法，進行了理論研究與仿真分析，為頻譜監(jiān)測和管理工作提供了依據。

短波監(jiān)測；盲分離；獨立分量分析；FastICA

1　引言

在短波無線電監(jiān)測過程中，某個頻率上接收到的信號通常是幾個同頻信號的混合信號，從這些混合信號中分離、提取出有用信號對無線電監(jiān)測和頻譜管理工作至關重要，混合信號的盲分離方法是解決這一問題的有效途徑。此外，盲分離在無線通信、圖像增強、語音識別等領域有著廣泛的應用，也一直是信號處理領域研究的難點與熱點［1-2］。在盲分離研究的眾多方法中，獨立分量分析（ICA）作為一種有效方法而受到廣泛的關注。其中，固定點算法（FastICA）以其收斂速度快、分離效果好等特點被廣泛應用于信號處理領域，能很好地從觀測信號中估計出相互統計獨立的源信號［3-4］。

2　盲分離系統模型

線性混合的盲分離問題可用以下混合方程來描述：

則每個接收的觀測信號xi（t）都是n個未知源信號si（t）的線性組合。

盲分離問題就是在混合矩陣A和源信號都未知的情況下，只根據觀測數據向量確定分離矩陣B，使得變換后的輸出

是源信號向量s（t）的估計。系統模型如圖1所示。

圖1　盲分離系統模型

該模型的假設條件［5］有：

⊙信號源之間相互統計獨立。

⊙混合矩陣A非奇異，這就要求它列滿秩，即滿足 。

⊙信號源的各分量中最多只有一個高斯分布（因多個高斯過程混合后仍為高斯過程，無法分離）。

3　同頻信號盲分離算法

3.1信號預處理

（1）采樣。經過采樣將接收到的混合信號x（t）變?yōu)殡x散信號x（k）。

（2）零均值處理。盲分離算法一般都假設混合信號零均值，因此，在進行盲分離之前要先對混合信號進行零均值處理：計算x（k）的均值E［x（k）］，令x'（k）=x（k）-E［x（k）］。

（3）白化處理。白化處理是指去掉混合信號中的相關成分。白化后的隨機向量z的各分量互不相關且具有單位方差，即z的協方差矩陣是單位陣：E｛zzT｝=I。

白化過程如下：

① 特征值分解

式中，Q是由E｛xxT｝的特征向量組成的正交矩陣；D是由對應的特征值組成的對角陣。

② 求白化矩陣

③ 白化處理

3.2FastICA算法

FastICA算法是通過最大化負熵得到分離矩陣W的學習過程，步驟如下：

（1）采樣。

（2）對x進行零均值處理，并白化得到z。

（3）設m為待提取的獨立分量的數目，i為當前提取的源信號序號，令i=1。

（5）迭代

式中，對比函數g（u）的三種選擇如下，g'（u）為其一階導數：

① 源信號為亞高斯信號和超高斯信號并存的一般情況時

② 源信號全為超高斯信號或對穩(wěn)健性要求很高時

③ 源信號全為亞高斯信號時

（6）正交化

（7）歸一化

（8）若Wi未收斂，回到步驟（5）。

（9）令i=i+1，若i＜m則回到步驟（4），否則求解完成。

4　仿真分析

為證明本文所述FastICA算法的可行性，使用Matlab進行了仿真實驗。源信號波形如圖2所示，信號之間均有頻率混疊；混合后的信號如圖3所示。

圖2　源信號波形

圖3　混合信號波形

實驗中，源信號經過混合矩陣混合后，接收到的混合后的信號為x，仿真中采用4×4的混合矩陣，其元素是Matlab隨機產生的。由圖3可見，接收到的信號是雜亂無章的，無法區(qū)分出原始信號。

使用FastICA算法對原始信號進行分離，本實驗中迭代5次后得到圖4中的分離結果。

圖4　FastICA算法分離后的信號波形

對比分離后的信號y和源信號s的時域波形，可見兩組波形基本一致，只是信號分離出的順序不同，但這并不影響對信號的利用，可見FastICA算法對同頻信號的盲分離效果很好。

5　結束語

FastlCA算法是一種快速而穩(wěn)定的方法，采用擬牛頓算法實現尋優(yōu)，具有超線性收斂速度，通常收斂速度較梯度下降尋優(yōu)算法快得多，是一種性能較好的算法。通過仿真驗證了FastICA算法對同頻混合信號盲分離的有效性和可行性，將其應用于短波監(jiān)測工作，對監(jiān)測接收到的同頻信號的分離具有重大意義。■

［1］毛欣，徐慨，劉杰.盲信號分離技術現狀與發(fā)展動態(tài)［J］.通信技術，2013，46（8）： 24-26

［2］李榮華，趙敏，王進.盲信號分離的理論與發(fā)展現狀［J］.移動通信，2008，4： 67-72

［3］周治宇，陳豪.基于盲信號分離的同頻信號的串行分離技術［J］.信息與電子工程，2009，7（4）： 308-313

［4］朱永鋒，楊杰，董錚，程強.基于復數FastICA算法的短波同頻信號盲源分離［J］.通信對抗，2008，4： 22-25

［5］朱茉，季策，于洋.盲信號分離問題的分類和現狀［J］.化工自動化及儀表，2009，36（3）：7-11

Research on FastICA Algorithm of Blind Separation of Short Wave Signals with Same Frequency

Ju Ying，Chen Yuan
（State Radio Monitoring Center Shaanxi Monitoring Station，Xi’an，710200）

This paper introduces a FastICA algorithm based on independent component analysis，carrying on the theoretical research and simulation analysis，and providing a basis for spectrum monitoring and management work.

short-wave monitoring；blind separation；independent component analysis；FastICA

10.3969/J.ISSN.1672-7274.2016.09.021

TN98文獻標示碼：A

1672-7274（2016）09-0067-03

俱瑩，國家無線電監(jiān)測中心陜西監(jiān)測站工程師。

陳媛，國家無線電監(jiān)測中心陜西監(jiān)測站助理工程師。