名師支著：“三段四度”復習法

陳發志

隨著高三開學，高考復習正式拉開帷幕，如果把高三一年比作一場智力馬拉松的話，那么我們必須對整個賽程要有階段性的規劃，并根據不同階段的學習目標和方法，制訂合理的應對措施和迎考方案才能制勝高考。

一、三段——復習目標達成的階段化

一般地，高考復習按照時間維度可以分為以下三個階段：

二、四度——追求復習效益的最大化

1. 強化變式訓練，提升訓練的有效度

高考復習離不開大量的訓練，如果不對訓練進行科學合理的安排，難免會陷入題海當中，降低訓練的有效度。不同基礎的考生，因自身能力和數學素養的不同，所選擇的訓練難度也應該有所不同，要根據自身的薄弱點進行訓練。變式訓練是提高訓練有效度的重要途徑，通過變式訓練，逐步加強難度，為思維逐步發展搭設巧妙而合理的“臺階”。如在學習數學平面向量基本定理時，為進一步鞏固自己對知識的理解，我們可以選擇如下的變式訓練進行強化：

例1 已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則=____________。

變式1：已知正方形ABCD的邊長為1，E為AB邊上的點，則 的最大值是____________。

變式2：在平行四邊形ABCD中，AD=1，∠BAD= 60°，E為CD的中點，若=1，則AB的長為____________。

變式3：設△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足

P0B=AB，且對邊AB上任一點P，恒有≥ ，則（ ）

A.∠ABC=90° B.∠BAC=90° C. AB=AC D.AC=BC

2.遷移整合，提高思維的激活度

高考注重對考生能力的考查，只有知識的儲備，而無能力的提升，高考成績同樣也無法提高，而培養能力的落腳點在于思維的有效激活。在平時的復習中，同學們要對基礎知識進行分類匯總，將不同章節的知識串聯起來，抓住核心知識點，從而對知識進行分解、遷移、轉化和重組。如在復習化學《幾種重要金屬》時，我們不但要對鈉、鎂、鋁、鐵這幾種金屬進行一般規律（例如與O2、Cl2、H2O、酸以及某些鹽溶液的反應）的總結，還要對它們的特殊規律（例如鈉在氧氣中的燃燒產物、鋁與強堿溶液的反應、鐵的變價性質等）進行總結，這樣就能使大家對所學的知識不再是分散、凌亂的，而是結構化、系統化的。

3. 糾錯反思，提高目標的達成度

在高三的復習過程中，很多同學都有糾錯的習慣，將一個階段所積累的錯題進行分類整理，這是一種很好的復習方法。但是很多時候，同學們將錯誤的問題進行訂正后，過段時間仍然會犯同樣的錯誤。究其原因，主要是由于并未真正理解產生錯誤的根源，沒有通過發生錯誤的原因，透徹地理解問題的本質。因此，在解題過程中要展示自己的真實想法，在糾錯的過程中提高對知識的理解和運用，在糾錯本上不僅僅是正確解法的展示和整理，還要有錯誤過程的反思和總結，以避免再犯類似的錯誤。

當然，高考的復習課堂是大容量、快節奏、高密度的，如果不注重提煉數學思想方法，同學們的認識就達不到新的境界。因此，為了實現學習目標，還需要大家在學習過程和解題之后梳理解題的思路方法，挖掘蘊含的思想方法，揭示問題的本質。如在復習數學數列知識的時候，常常遇到這樣一道易錯題：

例2 已知數列{an}的前n項和Sn=3n-2，則數列的通項公式為____________。

此題看似非常簡單，主要考查數列通項公式an和前n項和Sn之間的關系，是一道高考中常見的問題。然而很多同學會出錯，主要是直接用公式an=Sn-Sn-1=3n-2-（3n-1-2）=2·3n-1，沒有分n=1和n≥2兩種情況進行討論。因此，在糾錯過程中我們需要問問自己：根據已知條件，a1的值是多少？而根據所求出的公式an=2·3n-1求出的a1的值是多少？我們通過分析思考產生偏差的原因，從而深刻理解正確的公式應該是，

解出，這樣以后在解決這一類問題就不會出錯了。