城市群復合交通網絡復雜性實證研究

魏磊

【摘 要】為了促進城市群內不同運輸方式協調發展，本文提出構建復合交通網絡的思路，對城市群交通網絡復雜性進行實證研究。首先，對城市群復合交通網絡的復雜性進行深入分析；其次，提出城市群復合交通網絡模型構建方法及網絡復雜拓撲性質指標計算方法；最后，以長株潭城市群為例，構建道路-軌道復合交通網絡模型，采用Matlab仿真計算網絡的復雜拓撲性質指標。結果表明：長株潭城市群復合交通網絡是典型的小世界網絡，軌道交通網絡的疊加有效提高了網絡可達性，道路、軌道運輸方式的協作發展存在很大的發展空間。

【關鍵詞】城市群；復合交通網絡；復雜網絡；復雜性

0 引言

城市群的形成與發展已成為我國城市進入快速發展階段的重要特征和發展趨勢，隨著城市群交通基礎設施的日益完善，多種運輸方式共同服務于客貨運輸，然而運輸方式不能有效銜接，信息不能共享，未能有效配合形成最高效的運輸網絡，使得運輸方式間的不協調性持續擴大，造成城市群交通運輸系統日益混亂。而復雜性可以用來表示網絡包含節點和邊之間的復雜關系，為了合理引導不同運輸方式的樞紐與線路布局協調，對交通網絡的復雜性進行深入研究，已經成為經濟社會進一步發展的重要需求。

目前，國內外學者對于交通網絡的復雜性進行了部分研究。文獻[1]研究出波士頓軌道交通網絡的復雜拓撲特性；文獻[2]研究了城市交通網絡的小世界特性；文獻[3]研究了城市交通運輸網絡復雜性的根源；文獻[4]研究表明上海市軌道交通網絡是一個無標度復雜網絡；文獻[5]分別對不同運輸方式網絡復雜性進行研究，探索出交通網絡復雜性演化規律。但這些研究成果大多是以單一城市或單一運輸方式網絡為研究對象，這已不能滿足城市群發展的需要，城市群包含的各種運輸方式相互聯系、相互作用，任何一種運輸方式變動必然引起整個城市群交通網絡特性發生改變，它是一個復雜巨系統。為此，本文提出構建城市群復合交通網絡的新方法，以復合網絡這一視角，對城市群交通網絡復雜性進行深入研究，保障城市群交通運輸系統高效運行，為運輸方式一體化引導提供直接依據。

1 城市群復合交通網絡的復雜性分析

隨著城市群規模的不斷擴大和交通基礎設施的不斷完善，各種運輸方式為人們的出行構建了一個立體化、多層次的運輸空間。城市群復合交通網絡可以包含多種運輸方式網絡的節點和邊，是由城市群公路交通網絡、城市群軌道交通網絡、城市群水運交通網絡、城市群航運交通網絡中任意幾種疊加形成的復合形態。由于管道運輸的特殊性，本文暫不考慮管道運輸方式。因此，運輸方式以城市群復合交通網絡為載體相互影響，若不同運輸方式間的互補性協調性高，則公路運輸的便捷性、軌道運輸的通達性、航空運輸的靈活性、水路運輸的廉價性便可優勢互補，從而彌補單一運輸方式的不足之處，使城市群復合交通網絡的運輸效率得到顯著提升，進而可使城市群復合交通網絡的承載力和暢通性達到最大。

同時，城市群復合交通網絡是一個復雜系統。它服務于更大的區域層次，立足于不同運輸方式間的有效銜接，著重于城市群內城市之間以及城市群與外部的相互影響與作用，功能在于客貨流的無縫中轉流通，具有更強的開放性和綜合性。而傳統的綜合交通網絡強調公路、水路、軌道、航空等運輸方式的綜合運用，以形成一個技術先進的綜合運輸系統，其功能著重于提供先進的位移服務。因此，城市群復合交通網絡不同于綜合交通網絡。

2 城市群復合交通網絡模型構建方法

本文采用“站點映射法”分別以城市群內不同運輸方式的所有站點為網絡的節點，連接站點的各條線路為網絡的邊，構建城市群不同運輸方式交通網絡拓撲圖，之后對它們進行疊加復合。在疊加過程中，若多個站點地理位置較近，則忽略距離將其合并為一個節點，若兩站點之間可以通過多種運輸方式線路相互到達，則將其視作一條邊相連，將城市群復合交通網絡抽象成無向圖G=（V，E）；

其中V={1，2，3，…，m，m+1，…，n-1，n}表示城市群復合交通網絡所有節點的集合；E={（i，j）∣i，j∈V且i≠j}表示邊的集合；i、j分別表示城市群復合交通網絡中的任意兩節點；圖G=（V，E）所對應的鄰接矩陣表示為A=（aij）n×n，其定義式為：

aij=1（i與j直接相連）0（其他）

則節點Vi的鄰居節點數目ki可由A=（aij）n×n得到。

現對該模型做出如下假設：

（1）若疊加過程中兩個或者兩個以上的汽車站、火車站、機場、港口地理位置較近，可以忽略其距離，將它們看作一個站點，即在復合交通網絡模型中視為一個節點；

（2）若交通網絡疊加后，兩個節點之間有多條邊相連，則在復合交通網絡中將其視為一條邊相連；

（3）若某節點可以到達另一節點，則認為另一節點也可以到達該節點，不考慮線路的方向，即城市群交通網絡是無向網絡；

（4）由于載運工具的運力有所差異，因此不考慮載運工具的運行頻率與數量，即城市群交通網絡是無權網絡。

3 城市群交通網絡的復雜拓撲性質指標

4 長株潭城市群實證研究

4.1 復合交通網絡的構建

長株潭城市群以京廣鐵路、京珠高速、湘江水道、黃花機場等設施為骨架，公路、鐵路、航運、航空交通網絡四通八達[6]。根據城市群交通運輸客運量、貨運量可知，目前公路、鐵路承擔著最主要的運輸任務，是最重要的運輸方式，航運和航空與其相比，承擔客貨運輸量很小。因此，根據長株潭城市群交通基礎設施現狀，構建道路-軌道復合交通網絡模型。

首先，按照“站點映射法”分別以城市群內所有汽車站和火車站為網絡節點，若站點之間通車，則節點之間有邊相連，從而得到與其對應的鄰接矩陣。將鄰接矩陣輸入Pajek軟件得到道路交通網絡拓撲圖和軌道交通網絡拓撲圖，如圖1、圖2所示。

圖1 長株潭城市群道路交通網絡拓撲圖

圖2 長株潭城市群軌道交通網絡拓撲圖

將道路、軌道交通網絡進行疊加構建復合交通網絡，得到復合交通網絡拓撲圖。該網絡共有188個節點，如圖3所示。

圖3 長株潭城市群復合交通網絡拓撲圖

4.2 交通網絡復雜拓撲性質指標變化情況

經Matlab仿真計算得到長株潭城市群道路交通網絡、復合交通網絡復雜性指標變化情況如表1。

表1 城市群交通網絡特性指標變化情況表

4.3 交通網絡復雜拓撲性質分析

從表1結果看出，對于城市群復合交通網絡，其節點數、平均度都大于城市群道路交通網絡。說明城市群軌道交通網絡的疊加復合不僅增加了網絡節點數，同時還增加了道路交通網絡節點間的連邊數，交通流獲得了更多可選擇路徑，利于交通流線的疏解。因此，軌道交通網絡在一定程度上分散了道路交通網絡的交通壓力。

從表1看出長株潭城市群道路交通網絡平均最短路徑為2.6231，即居民出行一次平均經過三個站點便可到達目的地。在疊加了軌道交通網絡之后，復合交通網絡的平均最短路徑為2.0452，站點之間互相到達路段減少，導致居民出行經過站點減少加了一個，即居民出行一次平均經過兩個站點便可到達目的地。

規則城市群復合交通網絡如圖4，該網絡聚集系數為1，即網絡中每一對節點之間都存在運輸線路直接相連，該復合交通網絡是全局耦合的，擁有最短的平均路徑長度，不同的運輸方式之間合理配合、合理銜接。居民在城市群內任意兩個重要的交通節點之間可以通過不同的運輸線路直達，即出行一次消耗的路程最短，出行較為方便。但在現實世界中，城市群復合交通網絡的聚集系數是分布在區間[0，1]之內的。若聚集系數為0，則表明該城市群復合交通網絡內各節點間沒有任何運輸線路相連接，所有節點都是孤立的；若聚集系數為1，則表明該城市群復合交通網絡內各節點間都存在運輸線路直接相連，網絡是全局耦合的。因此，城市群復合交通網絡聚集系數的值越大表明網絡內各節點間聯系越緊密、網絡的連通程度越高。從表1結果看出，長株潭城市群復合交通的聚集系數為0.3668，大于道路交通網絡，說明復合交通網絡集團化更加明顯，聚集程度更高。由此說明，軌道交通網絡的疊加增大了網絡的聚集程度，提高了網絡的可達性。

綜上可知，長株潭城市群復合交通網絡是道路、軌道運輸方式優勢互補的結果，今后要進一步加大它們的發展，同時，長株潭城市群復合交通網絡擁有較大的聚集系數和較小的平均路徑長度，是典型小世界網絡。

圖4 規則城市群復合交通網絡

5 結論

文在分析城市群復合交通網絡復雜性的基礎上，利用復雜網絡理論，闡述了城市群復合交通網絡模型構建方法及復雜拓撲性質指標計算方法。以長株潭城市群為研究對象進行了實證研究，將道路運輸網絡和軌道運輸網絡進行疊加構建復合交通網絡。借助Matlab仿真計算不同網絡的復雜拓撲性質指標，發現軌道運輸方式與道路運輸方式之間存在明顯的協作關系。通過分析網絡復雜性得出的結論，不僅可以為長株潭城市群未來新的交通線路設計提供直接參考依據，而且可以為城市群未來不同運輸方式的協調發展研究提供借鑒。

【參考文獻】

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