基于乘法季節(jié)ARIMA模型的鐵路旅客運(yùn)輸量的分析與預(yù)測

敬林

【摘 要】隨著我國高鐵客運(yùn)市場的快速增長，中國鐵路公司及其相關(guān)企業(yè)有著更大的發(fā)展空間。對(duì)鐵路旅客運(yùn)輸量作出準(zhǔn)確的預(yù)測是相關(guān)企業(yè)和部門準(zhǔn)確把握行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)，做出合理決策與調(diào)度的前提。由于鐵路旅客運(yùn)輸量具有較強(qiáng)的趨勢(shì)性和季節(jié)性，本文運(yùn)用非平穩(wěn)乘法季節(jié)ARIMA模型對(duì)我國2005—2015年鐵路旅客運(yùn)輸量的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立了ARIMA（0，1，1）*（0，1，1）模型，在此基礎(chǔ)上預(yù)測2015年的月度旅客運(yùn)輸量，模型總體效果較好。

【關(guān)鍵詞】季節(jié)ARIMA模型；模型擬合；鐵路旅客運(yùn)輸量

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們出行工具的選擇也越來越多樣化。但由于鐵路運(yùn)輸具有安全，快速，經(jīng)濟(jì)，便利等優(yōu)勢(shì)，大多數(shù)人任然選擇火車作為第一出行工具。自從改革開放以來，隨著人口流動(dòng)的加劇，鐵路運(yùn)輸壓力不斷加大，人們選擇鐵路出行的質(zhì)量得不到很好的保障。通過對(duì)鐵路旅客運(yùn)輸量的趨勢(shì)預(yù)測，在一定程度上可以為鐵路部門提前做好相關(guān)工作，制定合理的運(yùn)輸方案，開發(fā)更多更好的鐵路運(yùn)輸產(chǎn)品，為旅客的出行提供更好的保障及更高的滿意度。目前我國鐵路運(yùn)輸還存在一些問題需亟待解決，比如節(jié)假日如何合理的安排運(yùn)力，新修建的高速鐵路如何合理規(guī)劃站點(diǎn)以滿足更多的旅客的需求。另一方面，鐵路旅客運(yùn)量短期具有季節(jié)和周期性，因此通過時(shí)間序列模型預(yù)測鐵路客運(yùn)量是鐵路旅客運(yùn)輸組織工作的重要基礎(chǔ)和主要依據(jù)之一。客運(yùn)量短期預(yù)測主要是以一段時(shí)間內(nèi)月度甚至日客運(yùn)量的變化為出發(fā)點(diǎn)，研究短期內(nèi)的客運(yùn)量變化情況。短期客運(yùn)量是一個(gè)存在季節(jié)和周期變化趨勢(shì)、并存在一定增長（或降低）趨勢(shì)的非平穩(wěn)時(shí)間序列，為此本文運(yùn)用ARIMA這種典型時(shí)間序列預(yù)測模型，對(duì)我國鐵路旅客運(yùn)輸量的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和預(yù)測。鐵路公司、火車站及相關(guān)部門只有對(duì)未來中國鐵路旅客運(yùn)輸量作出較為合理的預(yù)測，才能準(zhǔn)確把握鐵路發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)新建和改擴(kuò)建的火車站點(diǎn)以及運(yùn)力調(diào)整等項(xiàng)目做出科學(xué)的決策。因此本文擬選擇以中國2005年1月至2015年10月最新的月度鐵路旅客運(yùn)輸數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象，構(gòu)建了非平穩(wěn)乘法季節(jié)ARIMA模型。在模型擬合效果優(yōu)良的基礎(chǔ)上，預(yù)測鐵路客運(yùn)量的未來走勢(shì)，以期為政府和鐵路決策部門有效實(shí)施鐵路運(yùn)力調(diào)度提供數(shù)量上的依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)描述與模型

本文使用中國2005年1月至2015年10月的鐵路月度旅客運(yùn)輸量作為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)局。從月度旅客運(yùn)輸量時(shí)序變化情況來看，旅客運(yùn)輸量隨著時(shí)間的推移具有明顯的上升趨勢(shì)和季節(jié)周期波動(dòng)性，周期為12個(gè)月，每年2月份和7、8月份旅客運(yùn)量達(dá)到高峰。

時(shí)間序列預(yù)測是通過歷史數(shù)據(jù)來分析目標(biāo)對(duì)象隨著時(shí)間而改變的內(nèi)在規(guī)律，然后利用外推機(jī)制將這種規(guī)律推演到未來；也就是通過對(duì)時(shí)間序列的處理來研究預(yù)測目標(biāo)自身的變化趨勢(shì)，以此準(zhǔn)確預(yù)測該目標(biāo)對(duì)象的未來變化情況。時(shí)間序列進(jìn)行分析的基本思想是：某些時(shí)間序列可以看作是隨著時(shí)間t而隨機(jī)變化的變量，該時(shí)序的單個(gè)構(gòu)成序列值雖然不確定，但是整個(gè)序列卻呈現(xiàn)一定的變化規(guī)律，可以用數(shù)學(xué)模型去近似地描述。現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，人們常常運(yùn)用時(shí)間序列ARIMA模型來進(jìn)行實(shí)證研究，以達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測效果。

2 模型與實(shí)證

根據(jù)序列的趨勢(shì)圖可以看出旅客運(yùn)輸量具有明顯的上升趨勢(shì)和季節(jié)周期波動(dòng)性，因此為減少時(shí)間序列的波動(dòng)，首先對(duì)原始序列做一階差分，差分后的序列趨勢(shì)基本消除，但季節(jié)性仍然存在。因此對(duì)差分后的序列再做一次周期間隔為12的季節(jié)性差分，以消除季節(jié)性的影響。經(jīng)過季節(jié)差分后的序列，已無顯著性趨勢(shì)或季節(jié)性，隨機(jī)波動(dòng)較為平穩(wěn)，具有平穩(wěn)性特征。對(duì)差分后的序列作單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明差分后序列已經(jīng)平穩(wěn)，可以用于建模。為了使模型的預(yù)測值可以和真實(shí)值比較，建模選取2014年12月以前的數(shù)據(jù)，將2015年1-10月的數(shù)據(jù)作為對(duì)照。結(jié)合自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，嘗試探索用乘法季節(jié)時(shí)間序列模型進(jìn)行擬合。

根據(jù)模型對(duì)序列進(jìn)行事后預(yù)測即對(duì)實(shí)際值的預(yù)測。從預(yù)測的結(jié)果來看，除2015年1月份的結(jié)果與真實(shí)值相差較大，其他月份的預(yù)測值與真實(shí)值的誤差較小。因此可以認(rèn)為建立的擬合模型總體效果較好。

3 結(jié)論及啟示

本文對(duì)鐵路旅客運(yùn)輸量的預(yù)測方法進(jìn)行了探討，建立的時(shí)間序列模型適用于具有明顯趨勢(shì)及季節(jié)性的時(shí)間序列。通過該模型可以較好的預(yù)測鐵路客流量并為鐵路部門及相關(guān)單位的決策提供實(shí)用的依據(jù)。針對(duì)鐵路旅客運(yùn)輸量的預(yù)測分析，鐵路部門可以從以下兩方面進(jìn)行合理規(guī)劃以滿足日益增大的客流量。第一，針對(duì)商務(wù)旅客出行考慮時(shí)間成本，可以加大經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的高鐵開行量。第二，春運(yùn)期間學(xué)生流和民工流疊加，考慮到他們的經(jīng)濟(jì)成本，鐵路部門可以適當(dāng)增加車廂節(jié)數(shù)來滿足客流需求。

【參考文獻(xiàn)】

[1]潘紅宇，譯.時(shí)間序列分析及應(yīng)用-R語言[M].2版.機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[2]蔣櫻.我國鐵路旅客周轉(zhuǎn)量影響因素分析[J].經(jīng)營管理者，2014[7]：230-231.

[3]吳喜之，劉苗.應(yīng)用時(shí)間序列分析及應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2014.