油浸電力變壓器過載能力核算模型參數敏感性研究

郭志紅馬 強陳玉峰王 輝陳敬德

（1. 國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250002；2. 國網山東省電力公司電力調度控制中心，濟南 250000；3. 上海交通大學電氣工程系，上海 200240）

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油浸電力變壓器過載能力核算模型參數敏感性研究

郭志紅1馬 強2陳玉峰1王 輝1陳敬德3

（1. 國網山東省電力公司電力科學研究院，濟南 250002；2. 國網山東省電力公司電力調度控制中心，濟南 250000；3. 上海交通大學電氣工程系，上海 200240）

傳統的變壓器過載能力研究中，缺乏核算模型參數的敏感性及量化分析，使得參數的選取導致計算結果的不精確，因此，本文研究了過載能力影響因素及參數的敏感性，分析各個參數對過載能力的影響，為過載能力核算提供科學的參數選擇依據。首先，研究環境溫度、起始負荷率與各類過載關系，分析表明，環境溫度的增加導致變壓器短期急救負載過載時間的非線性減少，導致長期急救負載的過載倍數近似線性減少；起始負荷率的增加導致變壓器短期急救負載過載時間的減少。其次，通過對比計算模型中各個參數的敏感程度，表明額定負載下頂層油溫升、油指數、冷卻方式參數值的可靠程度與核算模型計算結果的準確性息息相關。最后，結合算例對本文研究進行驗證，數據結果充分證明了本文結論。

變壓器；過載能力；影響因素；參數敏感性

國民經濟的發展，人民生活水平的提高，增加了生產生活對電能的需求。然而電網建設的相對落后，變壓器故障N-1情況等造成變壓器的負荷率處于較高的水平。變壓器作為電網中重要的大型變電設備，其正常穩定運行也決定了電力系統的穩定安全運行。同時，變壓器過載一段時間，可以增加電能的銷售，提高電網的收入；在變電站建設中，變壓器的適度過載，可以推遲新一臺變壓器的購入，使得建設資金可以合理運轉。因此，研究變壓器過載能力對電網的穩定運行，解決負荷增長與電網建設相對滯后的矛盾，保證生產生活的正常運行等都有著重要的意義。

文獻［1］通過分析變壓器的過載能力，使變壓器適度過載，可以減少投資的變壓器容量，提高變壓器容量使用率，減少了電動汽車充電站的變壓器投資，使得充電站能夠得到合理的經濟的投資。文獻［2］通過使用IEC 354—1991《油浸式電力變壓器負載導則》，對浙江電網正在運行的 220kV電力變壓器共計317臺進行了過載能力的計算，指導變壓器運行限額的制定，提高設備的負荷率。文獻［3］使GB/T 1094.7—2008《電力變壓器 第7部分：油浸式電力變壓器負載導則》中的繞組熱點等的計算公式，對500kV的大型電力變壓器過載能力進行核算，對變壓器的過載運行提供指導。文獻［4］分析了變壓器頂層油溫預測模型的熱輻射影響因素。文章將代表太陽輻射的修正項引入頂層油溫預測熱模型。改進后的熱模型能夠較好地預測變壓器頂層油溫。文獻［5］考慮到隨著變壓器運行過程中油溫變化引起的油粘度變化，從而造成變壓器熱學參量的改變，將此影響加入到變壓器熱路模型的建立中，建立了修正熱路模型，并根據模型推導了微分公式。運算結果顯示出了頂層油溫計算的更高的準確度。文獻［6］建立了一個基于 Takagi-Sugeno的變壓器頂層油溫預測模型。數據仿真表明，該模型以簡單的模糊規則實現了變壓器頂層油溫的預測，且模型的預測精度優于 IEEE推薦的變壓器頂層油溫經驗模型。支持向量機等學習方式也逐漸應用于電力系統的研究［7］。文獻［8］建立了基于遺傳優化支持向量機的變壓器繞組熱點溫度預測模型，文章通過選用徑向基核函數優化模型結構，利用遺傳算法對參數進行尋優。實驗結果表明，該模型預測結果與實測結果基本一致。

以上文章都顯示出了正確計算變壓器頂層油溫等的重要性，顯示出變壓器過載能力對于電力系統正常運行，電網經濟效益等的意義。而且，文章表現出改進 IEEE等的溫度計算標準是大的趨勢，研究變壓器溫度影響因素，準確預測變壓器頂層油溫等溫度具有重要意義。然而，沒有系統地分析變壓器溫度計算的影響因素，也沒有對這些影響因素進行量化分析，同時也缺乏計算參數的敏感性分析。基于此，本文通過分析和計算，給出了影響變壓器過載能力的主要因素，并定量分析了不同因素對變壓器過載能力的影響程度。同時，本文分析了國標計算模型中不同計算參數的敏感程度。對于較敏感的參數，在使用公式計算時，需要保證參數值的準確性；對于不敏感的參數，也可采用國標推薦的參數進行計算。

1 原理分析

1.1溫度計算模型

變壓器過載能力的主要限制因素為溫度，因而本文通過對溫度進行計算得到變壓器過載能力。本文采用國標GB/T 1094.7—2008熱點溫度計算模型。

GB標準是采用IEC 60076.7—2005［9］時，考慮到我國國情，做了一些適當的修改。

由變壓器熱分布，可以得到熱點溫度［10］

對應于負載曲線上升部分熱點溫度由式（2）給出：

相應地，對應于負載曲線下降部分的熱點溫度由式（3）給出：

1.2變壓器過載能力的影響因素分析

變壓器的過負載能力除了受到變壓器本身參數的影響，也與當前運行條件下的起始負荷率和環境溫度有著非常直接的關系。這是由于限制變壓器過載能力的主要是油溫和繞組溫度不能越限，而當環境溫度升高時，在相同的過載條件下，油溫和繞組溫度都會有相應的升高；起始負荷率的高低則決定了起始的油溫和繞組溫度［11-12］。

對于長期急救負荷來說，能夠決定變壓器過載能力的是在某一過載倍數下的頂層油溫的穩態值和繞組熱點溫度的穩態值，而溫度穩態值與頂層油溫和繞組熱點溫度的初始值并無關系，即與起始負載率無關，當變壓器參數和過載倍數確定時，溫度的穩態值主要與環境溫度有關系。所以變壓器的長期急救負荷過載能力與起始負荷率無關，僅與環境溫度有關，環境溫度越高，過載能力越低。

對于短期急救負載來說，主要考慮的是變壓器在某一過載倍數下能夠運行的最大時間和在一定過載時間內所能運行的最大過載倍數。而一般要求變壓器短期急救負載的時間是比較短的，一般 30min到幾小時不等，這時頂層油溫上升和繞組熱點溫度上升往往都還處在暫態過程中，沒有達到穩態值，這種動態的溫度上升則與頂層油溫和繞組熱點溫度的初始值有著直接的關系。所以變壓器的短期急救負荷過載能力，同時與環境溫度和起始負荷率有關，環境溫度越高，過載能力越低，起始負荷率越高，過載能力越低。

可見，當變壓器參數確定以后，長期過負載運行的頂層油溫和繞組熱點溫升僅與環境溫度有關系。對于短期急救負荷過負載，時間 t比較小，而均為t的函數，所以公式中會含有起始頂層油溫升起始繞組熱點油溫升的項，故短期過負荷能力不僅與環境溫度有關系，而且與起始負荷率有關系。

2 數值分析

2.1環境溫度對變壓器過載能力的影響

從上述分析可知，變壓器周圍的環境溫度是影響變壓器運行時內部溫度的主要因素。使用標準中的溫度計算模型，以及推薦的參數，短期急救負載的溫度限制下（熱點溫度限值 160℃，頂層油溫限值115℃），對于不同環境溫度，計算允許過載的時間，對溫度因素進行分析。當初始負載率為1時，過載倍數為 1.5時，允許過載時間隨環境溫度的變化如圖1所示。

圖1　短期急救負載過載時間與環境溫度的關系

由圖1可知，允許過載時間隨著環境溫度的升高而快速降低，并且這種降低是非線性的。由于起始負荷率對短期急救負載也有影響，因而設定過載倍數為1.5，研究不同負荷率下溫度的影響情況。

表1　短期急救負載，不同環境溫度下允許過載時間

由表1可知，在不同的起始負荷率下，允許過載時間的變化有著相似的特性：隨著環境溫度的升高而快速降低。因此，環境溫度的變化對變壓器過載能力有較大影響。

研究過載倍數一定時，變壓器過載所能持續的時間反映出變壓器的過載能力。然而，在過載時間一定的情況下，研究變壓器所能承受的過載倍數亦反映出變壓器過載能力。后者研究較少，本文采用后者對長期急救負載的過載能力進行研究核算。

對于長期急救負載，其溫度的限制為：熱點溫度限值140℃，頂層油溫限值115℃。計算得到初始負載率為1時長期急救負載最大過載倍數與環境溫度的關系如圖2所示。

圖2 長期急救負載最大過載倍數與環境溫度的關系

圖2表明可接受的最大過載倍數隨環境溫度的升高而下降，且這種下降是近似線性的。

由以上的計算可知，變壓器過載的能力與所處的環境溫度有非常直接的關系，環境溫度的變化，對變壓器過載能力的計算結果有非常大的影響。所以對環境溫度的測算與修正，對變壓器過載運行能力計算有著非常重大的意義。

2.2起始負荷率對變壓器過載能力的影響

當起始負荷率確定時，可以得到確定的初始頂層油溫升和初始繞組熱點溫升，而初始的油溫升和繞組溫升對變壓器的短期急救負載條件下的允許過載時間有著顯著的影響。而對長期急救負載條件下能夠過載的倍數沒有影響，因為決定長期急救負載條件下的過載倍數的是該過載倍數下的頂層油溫穩態值和繞組熱點溫度的穩態值。故本節主要對不同的起始負荷率對變壓器在短期急救負載條件下的允許過載時間進行了計算分析。

環境溫度為40℃時，過載時間與起始負荷率和過載倍數的關系圖如圖3所示。

從圖3中可以看出，在環境溫度為40℃時，最下方深藍色區域內的運行點的過載時間小于30min，其他區域可以過負載運行的時間均超過30min。在相同條件下，起始負載率越低，可以短期過負載能力越強。

圖3　40℃過載時間與起始負荷率和過載倍數的關系圖

當環境溫度為20℃時，關系如圖4所示。

圖4　20℃過載時間與起始負荷率和過載倍數的關系圖

在環境溫度從40℃降低到20℃以后，在各個運行狀況下，可以看出變壓器短期過載時間隨著環境溫度的降低大幅提升。在20℃情況下，變壓器過載的時間隨著起始負荷率的減少而增加。在不同環境溫度下，起始負荷率的增加都導致過載能力的降低。并且，起始負荷率的準確程度直接影響初始溫度的計算，對變壓器過載核算準確性影響較大。

2.3溫度約束分析

由于變壓器超銘牌額定值負載運行時有頂層油溫和繞組熱點溫度2個限值，所以在測算模型參數敏感性的時候需要首先計算在給定的運行條件和過負載率下是油溫先越限，還是繞組溫度先越限。使用國標GB/T 1094.7—2008熱點溫度計算模型，以及標準中的推薦參數。

環境溫度為40℃時，分別對油浸自冷（ONAN），強迫油循環風冷（OFAF），強迫導向油循環風冷（OD）三種冷卻方式進行計算。

圖5、圖6、圖7中，X軸為起始負荷率Ki，Y軸為過載倍數Ku，Z=1表示頂層油溫溫度先越限，Z=-1表示繞組熱點溫度先越限。圖5中，即冷卻方式為ONAN時，Ku不高于1.4時，過載總是熱點溫度先達到銘牌約束，而Ku高于1.4，則是頂層油溫先越限。對于冷卻方式OFAF，從圖6中可以得出，較ONAN方式，Ku不高于1.5時熱點溫度先越限。對于ODAF冷卻方式，全部為頂層油溫首先超過溫度限定值。可見頂層油溫先越限還是繞組熱點溫度先越限與變壓器冷卻方式有很直接的關系。這是由于不同冷卻方式的變壓器熱模型常數有較大的區別，頂層油溫和繞組熱點溫度隨時間升高曲線的陡峭程度有一定區別，導致溫度超過限值的種類不同。因此冷卻方式對核算的準確性息息相關。

圖5　冷卻方式為ONAN，越限溫度種類

圖6　冷卻方式為OFAF，越限溫度種類

圖7　冷卻方式為ODAF，越限溫度種類

2.4其他參數敏感性分析

由于變壓器熱點溫升與多個參數有關，且與參數的關系有很強的非線性，為了分析其他參數敏感性，在計算過程中加入±5%的擾動，以確定有必要進行更精確的測算或在公式中進行修正的參數，和可以沿用標準中推薦值，影響較小的參數。

圖8和圖9中，黑色柱狀圖為每個參數單獨減小5%時，過載時間的變化比例。灰色柱狀圖為每個參數單獨增大 5%時，過載時間的變化比例。圖 8得出，在過載倍數為 1.5時，額定負載下繞組熱點溫升，額定負載下頂層油溫升，油指數x和繞組指數y的擾動對最終計算結果影響較大。過載倍數為1.3時，額定負載下頂層油溫升和油指數x的準確性對結果影響很大。較不敏感的參數包括常數例如，過載倍數 1.5，在其他參數固定情況下，額定負載熱點溫升減少5%將導致過載時間計算結果增加了20%。同樣，該值增加5%致使過載時間減少15%。過載倍數為1.3時，油指數變化5%時，也會導致計算結果的15%～20%的變化。由此可見，對于這些敏感參數，必須盡量實際測量其精確值，以保證過載核算的準確性，而對于其他不敏感參數，則可應用導則等中的推薦參數，其精確程度與核算結果的準確影響不大。

圖8　過載倍數為1.5時，過載時間對參數的敏感度

圖9　過載倍數為1.3時，過載時間對參數的敏感度

3 結論

通過理論和數據計算分析，變壓器的過載能力與環境溫度和起始負荷率有著直接的關系，并且在變壓器參數確定的情況下：

1）變壓器的短期急救負載能力隨著環境溫度的增加而呈現出非線性的減少。變壓器的長期急救負載的過載倍數隨著環境溫度的增加呈現出近似線性的減少。

2）變壓器的短期急救負載能力隨著起始負荷率的減少而增加。

3）變壓器冷卻方式對核算中溫度約束值的選擇至關重要。

4）過載情況下，額定負載下頂層油溫升和油指數x的準確性與核算結果的準確程度息息相關。需要針對不同的變壓器核算采用對應的準確值，而對于常數可以采用導則中的推薦值。

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［11］Tripathy S C，Lakervi E. Evaluation of transformer loading above nameplate rating［J］. Electric Machines and Power Systems，2000，28（10）：971-981.

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一種適用于大規模新能源電站的多層輪級互鎖孤島保護方法

近日，國家知識產權局公布專利“一種適用于大規模新能源電站的多層輪級互鎖孤島保護方法”，申請人為國電南瑞科技股份有限公司。

本發明公開了一種適用于大規模新能源電站的多層輪級互鎖孤島保護方法，包括：①根據大規模新能源電站系統的穩定域度，確定孤島保護特征量的定值，將系統穩定劃分為多個層級；②根據大規模新能源電站的每個間隔的設備類型，以及出口矩陣配置，生成對應的邏輯表達式；③生成輪級互鎖邏輯；④通過實時計算特征變量值，識別孤島現象發生后系統的穩定層級，根據輪級互鎖邏輯判別結果，作用于出口矩陣，保證出口跳閘的快速性、可靠性。

本發明應用輪級互鎖邏輯方法，防止大規模新能源電站孤島保護過程中出現的過切問題，具有較高的自動化水平，能夠簡化操作流程，降低運行和維護成本，增加操作的可靠性，同時該方法具備廣泛的適用性。

Research on Parameters Sensitivities of Oil-immersed Power Transformers Calculation Method

Guo Zhihong1Ma Qiang2Chen Yufeng1Wang Hui1Chen Jingde3
（1. Department of Shandong Electric Power Company Electric Power Research Institute，Ji’nan 250002；2. Department of Power Dispatching and Control Center of Shandong Electric Power Company，Ji’nan 250000；3. Department of Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240）

The lack of calculation model parameters sensitivities and mathematic analysis in traditional research of transformer overloading，makes it inaccurate to get overloading capacity results as the way of choosing parameters. Therefore，overloading factors and parameters sensitivities have been studied to make it more scientific to calculate overloading capacity. Firstly，relationships between ambient temperature with initial rated load and overloading types have been studied. Analysis and calculation results reveal that overloading time of short-time emergency loading decreases in nonlinearity as ambient temperature increases； overload rate of long-time emergency loading decreases linearly. Also，with the augment of initial rated load，short-time emergency loading time decreases. Secondly，the sensitivities of parameters in calculation method are compared to find that the accuracy of top oil rise at rated load，oil index and cooling type has significant influence on the correction of calculation results. Finally，the results of numerical computation prove the correctness of conclusions.

transformers； overload capacity； influence factors； parameters sensitivities

郭志紅（1959-），女，教授級高工，主要從事開關過電壓、電網電磁暫態分析、高壓試驗、變壓器及設備狀態診斷分析工作。

國家自然科學基金項目（51477100）

國家高技術研究發展計劃（863 計劃）（2015AA050204）

國家電網公司科技項目