沈陽市地鐵四號線GPS控制網

■李鐵亮

（沈陽市勘察測繪研究院遼寧沈陽110010）

沈陽市地鐵四號線GPS控制網

■李鐵亮

（沈陽市勘察測繪研究院遼寧沈陽110010）

地鐵建設是近年來我國建設比較多的建設項目，需要高精度GPS控制網。本文以沈陽市地鐵四號線GPS網為例，詳細闡述高精度GPS控制網觀測計算方法及精度評定。

地鐵四號線 GPS 控制網 精度

1 引言

沈陽市地鐵四號線一期屬于東北～西南走向，是連接城市東北部城區、城市核心區和渾河南岸地區的重要通道，軌道主要沿望花街、北大營街、北站路、南京南街、沈蘇路敷設。線路全長約35km，均為地下線路，共設車站23座，兩個檢修車輛段。車站站點綜合使用明挖、蓋挖、暗挖法施工，車站區間段采用明挖、暗挖與盾構技術進行貫通作業。為滿足上述工程需要，需布設GPS平面控制網，精度等級為城市二等。

1.1 已有控制資料

我院用美國ASHTECH公司生產的Step-1型單頻接收機于98年－99年布設二等GPS控制網，平面精度、邊長相對中誤差平均值為1：112萬，最弱邊中誤差1：70萬，最大點位誤差為2.2cm，平均值為1.2cm。最大方位角中誤差為0.55″,平均為0.29″，精度良好，可作為本次GPS平面控制網的起算數據。

控制點選用“桃仙小學”、“燥大屯”、“一七六中學”、“機電學院”、“行政學院”、“東陵”等6個控制點，利用原一號線控制點“農墾大廈家屬樓”、二號線控制點“GPS207”、九號線南延線控制點“G新加坡城”、十號線控制點“G醫大四院”、有軌電車“G0402”五點并做檢核點，新埋設12對24個GPS點，共35點組成首級GPS控制網。

1.2 作業依據

（1）《城市軌道交通工程測量規范》GB 50308-2008；

（2）《全球定位系統（GPS）測量規范》GB/T 18314-2009；

（3）《城市測量規范》CJJ/T 8-2011；

（4）《衛星定位城市測量技術規范》CJJ/T 73-2010；

（5）《測繪成果質量檢查與驗收》GB/T 24356-2009；

（6）《沈陽市地鐵四號線一期技術設計書》。

2 儀器設備

本次工程采用6臺美國Trimble公司生產的R8-4型雙頻GPS接收機，其標稱精度均為：5mm+1ppm?D。

所有儀器經遼寧省測繪儀器計量站檢定合格。

3 技術設計

本次GPS平面控制網在城市二等GPS網框架下布設，采用邊連式。新選GPS控制點24個，加上已知點位6個，線路共用點位5個，共計35個，整網網形圖如下：

采用6臺接收機同步靜態觀測，共觀測14個時段，主要技術指標如下：

總點數 35個觀測時段數 14總基線數 210獨立基線數 70必要基線數 34多余基線數 36復測基線數 39總體可靠性指標 0.51平均設站率 2.4

選點與埋設按照如下要求進行：

●點位布設在車站附近，作為向隧道內傳遞坐標的聯系測量依據。

●點間距小于600M，點位滿足衛星定位觀測的需要，易于尋找和到達，并且滿足GPS聯測和地鐵施工控制的需要。

●所選點位有利于安全作業，便于安置接收設備和操作，被測衛星的地平高度角應大于15°。

●所選點位遠離大功率無線電發射源，距離不小于200m，遠離高壓輸電線，微波無線電信號傳送通道，其距離不宜小于50m，遠離有強烈干擾接收衛星信號的物體。

數據采集按照如下要求進行：

●天線安置必須嚴格對中、整平，對點中誤差小于1mm，并使定向標志指向磁北。

●觀測時能鎖定4顆健康衛星信號，歷元間隔5秒，衛星截止高度角15度，同步時段觀測時間為120分鐘，數據完好觀測值比例均為100%，所有觀測值均大于設計要求的80%。在天線板上互隔120度的三處量取天線高，互差小于3mm，取中數。

●點位幾何圖形強度因子PDOP≤6。

4 數據處理

4.1 基線解算與精度評定

基線解算采用隨機軟件Trimble Business Center完成,平差采用COSA軟件完成。主要檢查的指標包括：基線各分量的中誤差、模糊度解算情況、殘差，同步環閉合差、異步環閉合差、重復基線殘差等。

各時段基線的重復性反映了基線解的內部精度，是衡量基線解質量的一個重要指標。

同一基線不同時段的較差應滿足下式規定：d

式中：R為相應分量的重復性。全網基線解算成果均為雙差固定解。全網重復基線共39條，最大互差為19.0279mm，限差為52.3284mm，基線為DYWJ-ZHDT，基線近似總長為17815.3510米。

4.2 同步環閉合差

每個分量的同步環閉合差需滿足下式：

由于同步環閉合差只能在同步觀測中生產，故本次對4個時段分別計算同步環閉合差。由于在重復基線計算之前已經對各個時段的基線進行了篩選，篩選后對每個時段均選取5個同步環進行指標計算。結果表明：

同步環閉合差最大為：10.9 mm，限差為：20.2 mm，閉合環為：ZHDT-724W-G015-ZHDT

閉合環全長：48198.631m，其余同步閉合環閉合差值均滿足限差要求。

4.3 異步環閉合差

異步環的坐標分量相對閉合差應滿足下式規定：

WX≤2，WY≤2，WZ≤2，W≤2。本次隨機選取了137個異步環，結果表明：閉合差最大值為：28.59mm，限差為：195.92mm，閉合環為：ZHDT-XZXY-JDXY-ZHDT，閉合環全長：63562.0914 m。其余異步閉合環閉合差值均滿足限差要求。

4.4 三維無約束平差及精度評定

三維無約束平差的目的主要有以下三個方面：

（1）粗差分析，以發現觀測量中的粗差并消除其影響；

（2）調整觀測量的協方差分量因子，使其與實際精度相匹配；

（3）對整網的內部精度進行檢驗和評估。本次三維無約束平差在WGS-84系統下進行，選擇“行政學院”（緯度41°491664073，緯度123°260828370，橢球高81.596m）作為起算約束點。

三維無約束平差的精度統計如下：

（1）基線向量改正數統計：

改正數 V△× V△y V△z最大（cm） 1.15 -1.65 -1.68限差（cm） 6.04 8.40 11.66對 應 基 線 G015-XBGJ JDXY-BDMM TXXX-XBGJ對應基線長度（m） 9754.741 13775.146 19274.755

（2）邊長相對精度統計：

最弱邊 邊長（m） 相對精度 限差GFLH-NKDS 284.989 1:306000 1:100000

4.5 二維約束平差及精度評定

二維約束平差的目的是將GPS基線向量觀測值及其方差陣轉換到國家或地方坐標系的二維平面（或球面）上，然后在國家或地方坐標系中進行二維約束平差。轉換后的GPS基線向量網與地面網在一個起算點上位置重合，在一條空間基線方向上重合，保證二維基線向量網與地面網之間只存在尺度差和殘余的定向差。平差精度統計如下：

●基線向量改正數統計：

改正數 V△× V△y最大（cm） -1.8 1.86限差（cm） 12.40 8.68對 應 基 線 JDXY-ZHDT TXXX –G015對應基線長度（m） 30890.778 21562.075

●邊長相對精度統計：

最弱邊 邊長（m） 相對精度 限差GFLH-NKDS 274.4696 1:201000 1:100000

●點位精度統計：

最弱點點位中誤差（cm） 限差（cm）0.22 ±1.2相鄰點的相鄰點位中誤差（cm） 限差（cm）0.57 ±1.0

5 結論

沈陽地鐵四號線一期GPS平面控制網經過外業觀測和數據處理，達到的技術指標有：

●二維約束平差后其最大點位中誤差為0.22cm，小于規范規定的±1.2cm；

●相鄰點相對點位中誤差最大為0.57cm，小于規范規定的± 1.0cm；

●其最弱邊相對中誤差為1:201000，小于規范規定的1：100000;

其解算成果可以作為沈陽地鐵四號線一期基礎控制成果。

本網所有技術指標均滿足設計要求。

U231+.1[文獻碼]B

1000-405X（2016）-5-235-2