三芯光纖復(fù)合海纜拉伸的有限元建模與仿真

盧志飛，林曉波，鄭新龍，呂安強(qiáng)，李世強(qiáng)，張 杰

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003）

三芯光纖復(fù)合海纜拉伸的有限元建模與仿真

盧志飛1，2，林曉波1，2，鄭新龍1，2，呂安強(qiáng)3，李世強(qiáng)1，2，張 杰3

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學(xué)電子與通信工程系，河北保定 071003）

三芯光纖復(fù)合海底電纜（簡(jiǎn)稱為“海纜”）在運(yùn)輸、敷設(shè)和運(yùn)行的過程中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生拉伸的機(jī)械行為，對(duì)其進(jìn)行拉伸建模仿真，可獲得實(shí)體試驗(yàn)難以得到的應(yīng)力、應(yīng)變等數(shù)據(jù)。文章通過建立海纜拉伸有限元模型，模擬了海纜的拉伸過程。首先根據(jù)海纜拉伸的力學(xué)特點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到三芯海纜的幾何模型；然后對(duì)其施加約束及速度載荷，控制沙漏能，仿真軸向拉伸過程；最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效提取和處理，獲得海纜的應(yīng)力與應(yīng)變，為研究海纜的力學(xué)性能、判斷海纜工作狀態(tài)提供了參考。

三芯光纖復(fù)合海纜；拉伸；應(yīng)力；應(yīng)變；有限元

0 引 言

隨著我國(guó)島嶼間電力網(wǎng)絡(luò)的完善、通信需求的增大以及國(guó)際間信息化交流的發(fā)展，我國(guó)海底電纜（簡(jiǎn)稱“海纜”）的用量也日益增加［1］。而海底環(huán)境的復(fù)雜性、海纜敷設(shè)不當(dāng)以及人為破壞都可能對(duì)海纜的安全運(yùn)行造成很大的威脅［2］。海纜在受到機(jī)械損害時(shí)通常會(huì)發(fā)生軸向拉伸，這種軸向拉伸是造成海纜機(jī)械損壞的主要原因。因此，為防止海纜破壞的發(fā)生，有必要對(duì)海纜拉伸的力學(xué)過程進(jìn)行分析，了解拉伸時(shí)各層結(jié)構(gòu)組件的變化趨勢(shì)。

由于海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，體積、重量大，進(jìn)行實(shí)體試驗(yàn)困難且成本高，因此，目前的研究都是利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行建模仿真。華北電力大學(xué)張旭等人對(duì)單內(nèi)鎧光電復(fù)合海纜進(jìn)行了拉伸試驗(yàn)仿真［3］；陸瑩等人通過建立簡(jiǎn)化的XLPE（交聯(lián)聚乙烯）高壓海纜模型，仿真分析了海纜受到外力造成損壞時(shí)，內(nèi)部物理量的變化［4］；武漢理工大學(xué)的李兢利用ANSYS/LSDYNA（通用顯式非線性動(dòng)力分析程序）對(duì)海纜的實(shí)體抗側(cè)壓模型展開了研究，對(duì)抗鉤掛實(shí)體模型進(jìn)行了分析［5］。以上研究為本文內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)。

本文首先根據(jù)海纜拉伸的力學(xué)特點(diǎn)對(duì)海纜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，然后通過對(duì)海纜施加約束以及速度載荷仿真軸向拉伸過程，最后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效提取和處理，獲得海纜各層的應(yīng)力與應(yīng)變，為研究海纜的力學(xué)性能、判斷海纜工作狀態(tài)及安全預(yù)警提供參考。

1 海纜拉伸的有限元建模

1.1 海纜幾何模型建立

本文采用ZS-YJQF 4 1型3 6 k V三芯XLPE絕緣光纖復(fù)合海纜。該海纜由3個(gè)線芯及外層材料構(gòu)成，結(jié)構(gòu)剖面圖如圖1所示。線芯材料包括銅導(dǎo)體、導(dǎo)體屏蔽、XLPE、絕緣屏蔽、半導(dǎo)電阻水帶、鉛合金護(hù)套和高密度聚乙烯護(hù)套；外層材料包括填充層、扎帶、黃銅帶、鎧裝墊層、鋼絲鎧裝層和外被層。銅絲按照絞合結(jié)構(gòu)生成銅導(dǎo)體；聚乙烯內(nèi)護(hù)套和鋼管組成光單元，兩根光單元對(duì)稱分布在填充層內(nèi)；8根通信用普通單模光纖分布在鋼管內(nèi)；外被層涂抹瀝青；鋼絲以層絞的方式構(gòu)成海纜的鎧裝層。

圖1 三芯光纖復(fù)合海纜結(jié)構(gòu)剖面圖

海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精確地建立海纜的幾何模型十分重要。本文在盡量保證其真實(shí)結(jié)構(gòu)的前提下，為降低建模難度、節(jié)約計(jì)算時(shí)間，按機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化前后海纜的幾何尺寸如表1所示。

表1 海纜幾何尺寸

簡(jiǎn)化過程描述如下：海纜拉伸時(shí)，由于導(dǎo)體屏蔽、絕緣屏蔽和半導(dǎo)電阻水層的厚度較小，機(jī)械性能較差，故將其合并到與之性能相近的XLPE層。填充層的材料性質(zhì)決定了其僅起層間支撐作用，不參與拉伸受力。由于填充層被線芯分隔成了4部分，導(dǎo)致每部分的邊緣尺寸很小，形狀各異，很難對(duì)其進(jìn)行合適的網(wǎng)格劃分。又由于本文施加的是速度載荷，即海纜拉伸位移僅與時(shí)間有關(guān)，因此本文將HDPE（高密度聚乙烯）與填充層合并，以增大填充層邊緣尺寸，降低網(wǎng)格劃分難度，提高求解速度。黃銅帶、鎧裝墊層和外被層的厚度較小，可以忽略。最終，三芯海纜簡(jiǎn)化為銅導(dǎo)體、XLPE、鉛合金、光單元、填充物和鋼鎧。

三芯海纜的線芯、光單元和鎧裝鋼絲均是絞合結(jié)構(gòu)，不能直接生成體。本文采用點(diǎn)、線、面和體的思路［6］，先建立三個(gè)線芯和光單元，再建立填充層和鎧裝，如圖2所示。海纜在拉伸過程中，每個(gè)節(jié)距變化基本相同，為了節(jié)約計(jì)算時(shí)間，同時(shí)考慮模型求解的端部效應(yīng)，本文取1.33個(gè)節(jié)距，最終海纜長(zhǎng)度為187.2 cm，建成的海纜幾何模型如圖3所示。

圖2 海纜端面和相應(yīng)的螺旋線示意圖

圖3 海纜幾何模型

1.2 海纜網(wǎng)格劃分與創(chuàng)建有限元模型

銅導(dǎo)體、XLPE、鉛合金、光單元、填充物和鋼鎧都是三維立體單元，在拉伸過程中會(huì)產(chǎn)生位移、速度和加速度的變化。SOLID164實(shí)體單元是ANSYS/ LS-DYNA的8節(jié)點(diǎn)六面體單元，包含位移、速度和加速度等自由度，支持所有許可的非線性特性，并支持單點(diǎn)積分，適合海纜拉伸力學(xué)特性分析，因此，本文選擇了SOLID164單元。

銅導(dǎo)體、XLPE、鉛合金、光單元、填充物和鋼鎧用的是與應(yīng)變率無(wú)關(guān)的各向同性材料，而軟件提供了3種與應(yīng)變率無(wú)關(guān)的各向同性材料模型，這3種材料模型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線都是用兩條直線表達(dá)，根據(jù)硬化的假設(shè)、溫度是否相關(guān)來(lái)區(qū)分。本文使用隨動(dòng)硬化假設(shè)，且與溫度無(wú)關(guān)，認(rèn)為二次屈服在2σy時(shí)出現(xiàn)，選取了雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型。

由于三芯海纜結(jié)構(gòu)的特殊性，自動(dòng)化分會(huì)得到較差的網(wǎng)格，導(dǎo)致計(jì)算精度降低，甚至不能完成計(jì)算。本文采用映射法實(shí)現(xiàn)銅導(dǎo)體、光單元和鋼鎧的網(wǎng)格劃分，通過控制體端面上的線及軸線的尺寸來(lái)完成，而XLPE、鉛合金和填充物則掃掠完成。最終，整體網(wǎng)格單元數(shù)量約為2.5萬(wàn)，在保證計(jì)算精度的前提下，有效地提高了計(jì)算速度。

1.3 載荷施加、約束與接觸控制

在海纜拉伸模型中，將海纜的左端面定義成組件，定義不同的時(shí)間以及對(duì)應(yīng)速度載荷值的數(shù)組參數(shù)，最后將載荷施加到該組件上。

在做拉伸實(shí)驗(yàn)時(shí)，將海纜的左端面固定，即對(duì)該截面上的所有節(jié)點(diǎn)施加所有方向上的約束。由于三芯海纜多是絞合層，拉伸會(huì)產(chǎn)生纜體的扭轉(zhuǎn)。若不加控制扭轉(zhuǎn)角度太大，會(huì)導(dǎo)致海纜發(fā)生嚴(yán)重穿透，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。實(shí)際中的海纜很長(zhǎng)，中間的一小段被拉伸后，通過對(duì)兩側(cè)海纜的約束使纜體扭轉(zhuǎn)角度較小，可忽略不計(jì)。本文對(duì)右端面進(jìn)行零約束處理，也就是控制右端面在X、Y方向上的位移。

海纜在拉伸過程中，層與層的接觸會(huì)導(dǎo)致穿透，影響實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。而在接觸分析中，由于海纜拉伸過程的復(fù)雜性，判斷接觸方向很困難，因此本文使用了接觸中的自動(dòng)接觸。

1.4 沙漏能控制

三芯海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜且特殊，拉伸時(shí)網(wǎng)格會(huì)產(chǎn)生大變形，嚴(yán)重時(shí)變形呈現(xiàn)鋸齒形網(wǎng)格，出現(xiàn)零能模式，這會(huì)導(dǎo)致從一開始沙漏能便大于內(nèi)能的10%。為確保分析的準(zhǔn)確性，本文采用了盡可能使用均勻網(wǎng)格劃分、避免在單點(diǎn)載荷、全局調(diào)整關(guān)鍵字* CONTROL_HOURGLASS（設(shè)置整體的沙漏公式和沙漏系數(shù)）、控制參數(shù)為IHQ（定義沙漏粘性屬性）與QH（定義沙漏系數(shù)）等方式控制沙漏能。全局調(diào)整后XLPE、鉛合金、光單元和填充物的沙漏能基本控制在1%以內(nèi)。

2 有限元仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

求解海纜拉伸的有限元建模，得到海纜在拉伸后的位移圖，如圖4所示。海纜在拉伸過程中，左端面的位移最大，與本文所施加的載荷產(chǎn)生的位移相符。海纜的右端面沒有位移，符合施加的端面約束（ALL DOF）。海纜在受到軸向速度載荷后，整體直徑變小。

圖4 海纜拉伸位移圖

另外，沙漏能是衡量仿真正確性的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確的仿真應(yīng)保證沙漏能不超過內(nèi)能的10%［7］。本文中的沙漏能控制在內(nèi)能1%以內(nèi)，保證了實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。內(nèi)能-沙漏能時(shí)間曲線如圖5所示。

圖5 內(nèi)能-沙漏能時(shí)間曲線

2.2 仿真數(shù)據(jù)分析

海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各層材料參數(shù)各不相同，因此在拉伸過程中各層的應(yīng)變和應(yīng)力也不同，提取銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)變，如圖6所示。

圖6 銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)變曲線

由圖可知，拉伸過程中，導(dǎo)體和光單元兩端的應(yīng)變變化幅度比較大，中間部分應(yīng)變分布基本保持水平，這是由于本文施加了勻速載荷。在模型端部，載荷直接作用，因此會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力波動(dòng)，而傳遞至中部后應(yīng)力變化較平緩，因此應(yīng)變分布均勻，這與海纜拉伸的實(shí)際相符。海纜在右端面固定后，施加速度載荷，海纜每一層在不同位置拉伸位移一樣，故應(yīng)變也應(yīng)一樣，隨著位移的增加，海纜應(yīng)變?cè)黾樱c圖6一致，符合實(shí)際的海纜拉伸模型。

銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示。從圖中可以看出，在拉伸過程中，銅導(dǎo)體的應(yīng)力隨應(yīng)變的增大而上升，在0～0.003 s期間，銅導(dǎo)體的應(yīng)變隨應(yīng)力以斜率6.7E5增加，而在0.003 s后，斜率比之前降低，但仍然是線性增長(zhǎng)。光單元的應(yīng)力也隨應(yīng)變的增大而增大，在0～0.05 s期間，斜率較大，而在0.05 s后，斜率變小，應(yīng)力隨應(yīng)變變化減慢，符合彈塑性材料特性。光單元內(nèi)復(fù)合有光纖，當(dāng)光單元的應(yīng)變?cè)黾拥阶阋韵牡艄饫w的余長(zhǎng)后，光纖開始受力，并產(chǎn)生應(yīng)變。

圖7 銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)海纜拉伸的機(jī)械行為進(jìn)行了有限元建模和仿真。通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，海纜不同層的應(yīng)變、應(yīng)力不一樣。拉伸過程中，銅導(dǎo)體和光單元的應(yīng)力在開始階段都隨應(yīng)變的增大而線性增大，在應(yīng)變達(dá)到一定數(shù)值后，應(yīng)力隨應(yīng)變的變化減緩，即斜率降低，符合材料特性。本文提供了三芯海纜拉伸有限元模型的建立和求解方法，為進(jìn)一步研究海纜力學(xué)性能、判斷海纜工作狀態(tài)提供了參考。

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［3］ 張旭，尹成群，呂安強(qiáng)，等.光電復(fù)合海纜有限元建模與仿真［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2013，（2）：120-124.

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Finite Element Modeling and Simulation of Three-core Optical Fiber Composite Submarine Cable Stretching

LU Zhi-fei1，2，LIN Xiao-bo1，2，ZHENG Xin-long1，2，LüAn-qiang3，LI Shi-qiang1，2，ZHANG Jie3
（1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation，Zhoushan 316021，China；2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research Institute Co.，Ltd.，Zhoushan 316021，China；3.Department of Electronic and Communication Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

Three-core optical fiber composite submarine power cable is often stretched in the process of transportation，installation and operation.The stress and strain data can be obtained by the simulation of stretching modeling，which is difficult to be obtained in the entity experiment.In this paper，the finite element model of the submarine cable is established，which is used to simulate the stretching process.We first simplify the structure of the submarine power cable according to the mechanical characteristics of stretching.The constraint，speed loads and hourglass control are then imposed to simulate the axial stretching process.Finally，the stress and strain data of the finite element model is extracted and processed to obtain the stress and strain of the submarine cable.The results provide reference for the study of mechanical properties and operating condition judgement of the submarine power cable.

three-core optical fiber composite submarine cable；stretch；stress；strain；finite element

TN818

A

1005-8788（2016）03-0029-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.010

2015-12-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51407074）；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（E2015502053）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目（2015ZD21）

盧志飛（1986-），男，浙江建德人。工程師，工學(xué)碩士，主要從事海底電纜運(yùn)行維護(hù)技術(shù)方面的研究。