光纖復合海底電纜扭轉的有限元建模

林曉波，盧志飛，甘 純，李劍波，呂安強3，柳小花3

（1.國網浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學電子與通信工程系，河北保定 071003）

光纖復合海底電纜扭轉的有限元建模

林曉波1，2，盧志飛1，2，甘 純1，李劍波1，呂安強3，柳小花3

（1.國網浙江省電力公司舟山供電公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋輸電研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.華北電力大學電子與通信工程系，河北保定 071003）

海底電纜在裝載、運輸、敷設和運行過程中，受外界多種因素的影響時常會發生扭轉，利用建模仿真的方法不僅可以克服實體試驗操作困難的難題，還可獲得實體試驗難以提取的數據。文章利用ANSYS軟件建立海底電纜扭轉的有限元模型，進行了單元類型的選擇、各層材料屬性及參數的確定和網格劃分方式的選擇，并且分析、控制了影響計算時間和精度的因素，最后對海底電纜施加扭轉載荷，仿真扭轉發生過程，獲取銅導體和光單元的應力及應變數據，為分析海底電纜扭轉的力學特性提供了一種可行方案。

光纖復合海纜；扭轉；應力；應變；有限元分析

0 引 言

隨著我國海洋事業的不斷發展，海底電纜（簡稱海纜）的需求日益增加。但海纜在裝載、運輸、敷設和運行中，受卷繞、拉伸及洋流等外界因素影響會發生扭轉，若扭轉角度超過海纜所能承受的范圍，將對海纜的正常運行造成威脅。由于海纜結構復雜、造價高，實體試驗條件要求苛刻，操作困難且難以獲取海纜各層數據［1］，因此本文采用有限元建模仿真方法對海纜的扭轉特性進行相應研究。

目前已有學者利用有限元法對海底光纜進行了研究。1996年，Nishimoto T等人對一個島上的高壓電纜施加拋錨和人為的機械破壞，通過分布式光纖溫度應變傳感器檢測高壓電纜的工作狀態［2］；2009年，李兢利用有限元法對海底光纜的抗側壓、抗鉤掛模型進行了參數化建模，并對海底光纜實體抗側壓模型進行了深入研究［3］；2010年，林開泉等人建立了海底光纜的有限元模型，進行了船錨鉤掛海底光纜的仿真，通過分析海底光纜受到船錨鉤掛后的應變，研究海底光纜各部分抗船錨鉤掛的能力［4］。以上研究均是針對海底光纜，而海纜結構比海底光纜更復雜，且目前對海纜的研究主要集中在鉤掛和拉伸，鮮見對海纜的扭轉特性進行研究。

本文建立了110 k V XLPE（交聯聚乙烯）光纖復合海纜扭轉力學的有限元模型，通過對模型施加約束和角速度載荷仿真海纜發生扭轉的過程，獲得光單元和銅導體的應力、應變數據，為利用光纖傳感技術判斷海纜的工作狀態提供了理論參考。

1 海纜扭轉問題的有限元建模

1.1 海纜的結構簡化與模型的建立

本文采用YJQ41型12層單芯XLPE光纖復合海纜，其截面圖如圖1所示。其中光單元和PET（聚乙烯）填充條組成絞合層一，節距為86 cm，鋼絲鎧裝組成絞合層二，節距為140 cm，二者的絞合方向相反，其他部分組成非絞合層。

圖1 光纖復合海纜截面圖

由于海纜結構復雜，在有限元建模之前有必要對海纜結構進行適當簡化，以減少計算時間，但海纜的真實建模對仿真正確性有著重要影響。考慮以上兩點，應在保證力學結構真實性的提前下，簡化海纜扭轉的有限元模型。在海纜結構中，黃銅帶、繩被層和外被層相對于其他層來說較薄，且在海纜發生扭轉的過程中發揮的保護作用基本可以忽略，因此在海纜的有限元建模時可將其去除，其他各層機械性能相近的結構可以進行合并，最終海纜結構簡化為銅導體、XLPE絕緣、鉛合金護套、HDPE（高密度聚乙烯塑料）護套、光單元、PET和鋼絲鎧裝。簡化前后海纜的各層尺寸如表1所示。

表1 簡化前后海纜的幾何尺寸參數

光單元層和鋼絲鎧裝層為絞合層，幾何結構較為復雜且不規則，建模困難，因此本文采用掃略螺旋線生成體的方法，依次生成點、線、面和體［5］。

1.2 有限元模型參數的設置

有限元模型仿真計算結果的精度依賴于材料類型的選擇和參數的確定。材料屬性和參數的確定需要結合海纜各層結構的機械特性。海纜的銅導體、XLPE絕緣、鉛合金護套、HDPE護套、光單元和鋼鎧屬于彈塑性材料，因此本文采用了BKIN（雙線性隨動強化）材料。該模型需要輸入的材料參數有密度、彈性模量、泊松比、屈服強度和切線模量。兼顧計算經濟性，本文中海纜的其他結構采用彈性材料，其應變、應力函數關系為線性。

單元類型的選擇主要考慮結構的幾何形狀、目的需求、仿真計算的精確性和經濟性。海纜的銅導體、XLPE絕緣、鉛合金護套、HDPE護套、光單元、PET填充條、鋼絲鎧裝皆為三維實體，在有限元ANSYS中所對應的單元類型為SOLID164，由8個節點組成，每個節點可以施加多個自由度。SOLID164單元可用于單點積分和全積分，而單點積分能節省大量的時間和存儲空間，因此本文采用了單點積分［6］。

1.3 有限元模型的網格劃分

有限元網格劃分的質量關乎有限元求解的精確甚至成敗。進行網格劃分時要遵守拓撲正確性、幾何保持、特性一致和單元特性優良原則［7］。在ANSYS軟件中網格劃分的方法有3種：自由網格劃分、映射網格劃分和體掃掠網格劃分。為了保證海纜各層結構網格均勻，減少計算時間和提高計算精度，本文采用映射網格劃分和體掃掠網格劃分方式。銅導體、光單元、PET和鋼鎧通過設定體端面上的線及軸線尺寸控制網格的疏密程度，采用映射方式劃分網格；XLPE絕緣、鉛合金護套、HDPE護套采用體掃掠劃分網格。為兼顧正確性和經濟性，經反復試驗調整，網格劃分截面效果如圖2所示。

圖2 海纜有限元模型網格劃分

1.4 約束與載荷

有限元模型施加載荷之前要先進行約束控制，以便實現問題的求解。本文在對海纜施加扭轉載荷之前，先對海纜的一端進行約束，使其在所有自由度上均固定不動。

海纜扭轉過程中各層均會發生變形，層與層之間可能會出現接觸或穿透，導致計算精度降低甚至錯誤。為了防止以上問題的發生，需要定義各層之間的接觸。ANSYS中有3種接觸類型，其中單面接觸適用于一個物體外表面與自身接觸或與另一個物體的外表面接觸的情況，無需定義接觸面和目標面，且能自動搜索所有表面，判斷是否發生穿透，若發生穿透則會在接觸面之間生成界面接觸力，阻止穿透的發生。經過反復試驗發現，最適合海纜扭轉問題的是單面接觸［6］。

實際中，海纜外層扭轉是由于外力的作用，內層扭轉是由層與層之間的摩擦引起。實際的海纜纜體較長，其中每一小段纜體各層扭轉的角度是累積形成的，而層與層之間的接觸較為緊密，因此各層間的摩擦力可看作無窮大，可認為每一小段纜體各層扭轉的角度近似相等。本文設定海纜各層間的摩擦系數為0，各層扭轉的角度相同且均由外力帶動。施加載荷之前，海纜的左端面被約束，右端面與小長度同結構的剛體粘連，對剛體施加順時針方向（光單元絞合方向）0.02 rad/s的角速度，持續時間3 s，由剛體的扭轉帶動海纜各層的扭轉。

1.5 沙漏能控制

有限元單點積分可以大幅度降低計算成本，但由此產生的沙漏問題若不能得到有效控制將使計算結果不可信。一般情況下，如果在仿真計算過程中產生的沙漏能超過內能的10%，可認為此模型是不正確的，這時就需要進行沙漏能控制，以保證計算結果的精度［8］。減少沙漏能的方法有以下幾種：（1）網格精細化；（2）使用全積分；（3）避免在單點上施加載荷；（4）進行粘性控制。經反復試驗，本文采用調整粘性系數的方法控制沙漏能。

2 有限元仿真結果及分析

2.1 仿真結果評價

對有限元模型進行求解，得到海纜扭轉后的位移云圖，如圖3所示。由圖可知，海纜發生扭轉的過程中，被約束的左端面位移為0，右端面旋轉3.4°。

圖3 海纜扭轉后的位移云圖

沙漏能是判斷有限元模型正確性的依據，本文求解的沙漏能與內能的變化過程如圖4所示。由圖可知，沙漏能被控制在內能的1%左右，說明此次建模是正確可靠的。

圖4 內能/沙漏能時間曲線

2.2 仿真數據分析

海纜主要用于電能傳輸和光纖通信，實現這兩種功能的主要結構是銅導體和光單元，若海纜扭轉的角度超過它們所能承受的極限值，光單元會發生“鳥籠”現象，或由于承受大應力而變形或斷裂，銅導體表面會發生扭曲褶皺，破壞表面圓整度，最終導致海纜無法正常工作。將銅導體、光單元徑向單元的有效應變取平均后，沿軸向提取應變分布。

圖5所示為海纜扭轉的軸向應變分布。由圖可知，在海纜的同一位置，隨著海纜扭轉角度增加，應變不斷增大，海纜的中間部分應變較為平穩，軸向上應變基本相同，隨著時間的增加，在同一位置應變增加的速度變大；海纜兩端應變的波動較大，這是由于其一端直接施加了扭轉載荷，另一端施加約束條件，導致兩端受力較大且不均勻，引起了端部效應。

圖5 海纜扭轉的軸向應變分布

判斷海纜結構被破壞的主要依據是各層材料在扭轉的過程中是否出現了塑性應變。選取海纜發生扭轉的時間為3 s，去除兩端應變波動較大的部分，提取中間部分的應力和應變并在距離上求平均值，得到的應變-應力曲線如圖6所示［9］。由圖可知，隨著扭轉角度的增加，銅導體和光單元的應力及應變均增加，增加速率先快后慢。根據材料力學知識，由圖6（a）可知，銅導體應變約在0～0.0005處于彈性階段，在這一階段如果撤銷載荷，材料會恢復原狀；應變達0.0005以上時材料將發生塑性應變，此時撤銷載荷材料也無法恢復原狀，標志著材料已被破環。由圖6（b）可知，光單元應變約在0～0.0045處于彈性階段，應變達0.0045以上時光單元將產生塑性應變。圖6從理論上驗證了本文有限元模型的正確性。

圖6 海纜扭轉的應變-應力曲線

3 結束語

本文建立了海纜扭轉的有限元模型，克服了實體試驗的困難。通過分析仿真可知，海纜發生扭轉的過程中，銅導體和光單元隨著扭轉角度的增大其應變不斷增加，應變發生較小時應力增加的較快，應變達到一定值后應力增大的速度變緩；在相同的扭轉過程中，材料參數不同，其產生的應變、應力也不同。本文的結論為進一步進行海纜扭轉特性的研究和利用光纖的應變獲得海纜的工作狀態提供了理論參考。

［1］ 陳丹，鄭增威，李際軍.無線傳感器網絡研究綜述［J］.計算機測量與控制，2004，12（8）：701-704.

［2］ Nishimoto T，Miyahara T，Takehana H，et al.Development of 66 k V XLPE submarine cable using optical fiber as a mechanical damage detection sensor［J］. IEEE Transaction on Power Delivery，1995，10（4）：1711-1737.

［3］ 李兢.海底光纜力學特性有限元分析［D］.武漢：武漢理工大學，2009.

［4］ 林開泉，王紅霞，劉紅亮，等.海底光纜錨害的有限元分析［J］.電線電纜，2010，（6）：31-34.

［5］ 張旭，尹成群，呂安強，等.光電復合海纜有限元建模與仿真［J］.計算機仿真，2013，30（2）：120-124.

［6］ 張旭.海底高壓光電復合纜故障仿真方法研究［D］.保定：華北電力大學，2012.

［7］ 胡于進，王璋奇.有限元分析及應用［M］.北京：清華大學出版社，2009.

［8］ 白金澤.LS-DYNA3D理論基礎與實例分析［M］.北京：科學出版社，2005.

［9］ 卓衛東.應用彈塑性力學［M］.北京：科學出版社，2013.

Finite Element Modeling of Optical Fiber Composite Submarine Power Cable Twist

LIN Xiao-bo1，2，LU Zhi-fei1，2，GAN Chun1，LI Jian-bo1，LüAn-qiang3，LIU Xiao-hua3
（1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation，Zhoushan 316021，China；2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research Institute Co.，Ltd.，Zhoushan 316021，China；3.Department of Electronic and Communication Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

In the process of loading transportation，installation and operation，the submarine cable is usually suffered from twist problem due to many external factors.The method of modeling and simulation can not only overcome the difficult problems in the entity experimental operation，but also obtain the stress and strain which is difficult to obtain in the entity experiment.In this paper，the finite element model of submarine cable torsion is first built.Then we select the unit type，material properties and parameters of each layer.Next，we analyze the factors that will influence the computation time and simulation precision. Finally，the constraint and speed loads are imposed to the model，which simulate the stretching twist process to obtain the stress and strain data.The modeling method in this paper provides a feasible solution to analyze the mechanical characteristics of submarine cable twist.

optical fiber composite submarine power cable；twist；stress；strain；finite element analysis

TN818

A

1005-8788（2016）03-0033-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.011

2016-01-27

國家自然科學基金資助項目（51407074）；河北省自然科學基金資助項目（E2015502053）；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（2015ZD21）

林曉波（1967-），男，浙江舟山人。工程師，主要從事海洋輸電運維管理和技術方面的研究。