基于移動多代理動態聯盟的配電網故障恢復研究

楊麗君于 琦魏玲玲盧志剛

（1. 電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室（燕山大學） 秦皇島 066004 2. 滄州供電公司 滄州 061000）

基于移動多代理動態聯盟的配電網故障恢復研究

楊麗君1于 琦2魏玲玲1盧志剛1

（1. 電力電子節能與傳動控制河北省重點實驗室（燕山大學） 秦皇島 066004 2. 滄州供電公司 滄州 061000）

針對含分布式發電（DG）的配電網發生大面積故障和聯鎖故障的快速故障恢復問題，提出了一種基于移動多代理動態聯盟的配電網故障恢復策略。該多代理系統中設置本地主機代理為控制中心代理，將各饋線代理和DG代理作為子任務代理。當配電網發生大面積故障時，各代理根據失電負荷的容量及各邊緣饋線的備用容量求得的恢復可能性指標值（RPI）選擇較優的動態聯盟組合，并啟動相應子代理的動態聯盟模塊進行快速故障恢復。若在故障恢復過程中發生聯鎖故障時，系統也可動態地加入新的子代理，并在原基礎上依次更新代理信息及恢復可能性指標值，通過故障間關系對動態聯盟方案進行調整，而不用對全局進行重新優化，可快速方便地應對新故障的發生。算例表明：該研究適用于含DG的配電網發生單故障、連續故障和大面積失電的情況，能夠提高復雜故障問題的恢復效率，具有很強的可擴展性。

配電網 分布式發電 故障恢復 移動多代理 動態聯盟 恢復可能性指標值

0 引言

隨著國家逐漸加大對配電網的改造和多種類型分布式能源的滲透，雖然很大程度上提高了配網的供電可靠性[1]，但配電網的結構愈加復雜，發生大面積失電故障和聯鎖故障等復雜故障的風險也大大增加，同時鑒于用戶對用電質量要求水平的提升，在新背景下研究快速恢復失電用戶的供電和減小停電損失是十分必要和迫切的。

傳統的故障恢復優化解決方法主要有啟發式算法[2]、BCC算法[3]和粒子群算法[4]等。而多代理技術由于其分布式智能的優越性，在含分布式電源（Distributed Generation, DG）的配電網故障恢復研究中受到重視。文獻[5]針對含DG的配電網，將多代理技術應用到配電網多故障搶修當中。文獻[6]應用多代理系統實現包含 DG的配電網的自恢復功能。文獻[7]基于多代理系統去解決配電網發生單個故障或者多個故障的故障恢復問題。但上述多代理在發生新故障時需要對所有代理進行信息更新，操作過于繁瑣，計算量很大，不利于解決聯鎖故障恢復問題。文獻[8]將配網結構圖轉化成帶權重的連通圖，求最小生成樹，確定孤島劃分方案。文獻[9]提出了處理大面積斷電供電恢復研究的智能方法，但兩者優化是對所有支路進行重復搜索，計算效率較低。

為了克服上述研究的不足，本文提出基于移動多代理（Agent）動態聯盟的配電網故障恢復策略，其具有動態可擴展性強的特點，能夠降低復雜故障求解的復雜性。當系統運行中發生聯鎖故障時，可采用基于恢復可能性指標值（Restoration Possibility Index, RPI）的動態聯盟機制，動態添加新的計算終端并動態調整聯盟代理，快速得到恢復方案。

1 配電網故障恢復的數學模型

1.1目標函數

實現恢復價值最大

式中，n為非故障失電區所有負荷的節點集合；ki為節點i的狀態，其中ki=1為帶電，ki=0為失電；Li為節點i的負荷；ωi為節點i的負荷權重值。

故障恢復后，網損最小

式中，N為配電網中所有支路的集合；Ii為支路i的電流；Ri為支路i的電阻。

1.2約束條件

（1）不含DG情況下的輻射狀運行結構為

式中，gk為配電網當前運行的網絡結構；Gk為配電網中所有輻射狀運行結構的集合。

（2）支路的容量約束

式中，Si為支路i的實際容量；Smaxi為支路i的最大容量。

（3）節點電壓約束

式中，Umini為網絡中各節點電壓的下限；Umaxi為網絡中各節點電壓的上限。

（4）分布式電源出力約束

式中，PGmin為分布式電源出力的下限；PGmax為分布式電源出力的上限。

2 移動多代理

移動多代理具有普通多代理的智能性[10]，還可以執行某種特定任務，即使是處于運行中也能在任意代理之間進行遷移，在一個代理上根據要求掛起后移動到另一個代理上繼續執行，并返回計算結果[11]。圖1為移動多代理的并行計算模型。

2.1主任務代理

在圖1中，本地主計算機代理又稱主任務代理，主要包含主計算模塊、主任務管理模塊和主分布檢測模塊。含分布式電源的配電網發生故障且隔離故障區后，主任務模塊首先計算失電負荷的總量，然后主分布檢測模塊根據SCADA上報的信息檢測非故障失電區周圍的一、二級聯絡開關的最大容量和非故障失電區DG的容量，最后主任務管理模塊采用基于RPI值的動態聯盟，開啟相應子任務代理的聯盟模塊，并將完整的計算任務分別遷移到多個子任務代理上實現計算。

圖1　移動多代理并行計算模型Fig.1 Parallel computation model of mobile multi-agents

當配電網發生聯鎖故障時，若各故障間無共享饋線，此時只要通過相應模塊的計算、檢測和主任務的分配動態地加入與新故障相關的子任務Agent，然后繼續進行故障恢復即可。若有共享饋線，則將非故障失電區的 DG和其周圍的非共享饋線（僅指一級支持饋線）動態地加入故障恢復中，根據其與前一故障恢復的RPI值關系繼續尋優。

2.2子任務代理

分布式計算機代理又稱子任務代理。此處將子任務代理設置為饋線代理和DG代理。饋線代理包含該饋線上分段開關狀態、注入功率和電壓大小等信息；DG代理包含 DG的輸出功率和故障時的處理措施等信息。子任務代理同主任務代理的結構相同，包含子計算模塊、子任務管理模塊和子分布檢測模塊。各個子任務代理收到從主任務代理遷移過來的子任務后，各個代理之間就沒有了主代理和子代理之分，每一個參與運算的代理既能夠獨立運行，又能夠通過通信模塊相互協調，形成一個點對點模式的計算網絡。本文將改進的蟻群算法[12]嵌入移動多代理的任務求解模塊中，作為移動多代理的基礎優化算法，用于故障恢復中優化各個開關狀態。由于每個子任務代理之間是點對點模式的計算網絡，因此在各子任務代理間可同時進行不同蟻群尋優計算，有效地提高了搜索速度。

在運算的過程中，如果有新的子任務代理加入或者出現新的故障，就繼續重復故障恢復的步驟，直到完成整個任務。

2.3代理間的工作方式

為便于理解移動多代理的并行計算過程，對圖1模型中代理的行為作如下說明。

“分解”與“復制”：分解是主任務管理Agent對計算任務的分解，復制是計算模塊，分布檢測模塊和任務管理模塊復制本身形成多個計算模塊、分布檢測模塊和任務管理模塊。

“遷移”：各組任務 Agents和與其對應的計算子任務和完整的計算任務分別遷移到各子任務代理上實現計算。

移動多代理的移動性是在代理的服務環境中進行的，在根據要求接收任務進行計算的過程中，當出現新的環境更新后，可移動到新環境任務求解中，而對原來的計算任務沒有影響，特別適合聯鎖故障發生導致恢復環境改變的故障恢復研究。

2.4移動多代理的基本結構

圖2給出了移動多代理的基本結構。其中，通信模塊為在本地主機代理和子任務代理間傳遞信息的模塊；任務求解模塊包括任務管理和計算；知識庫模塊保存了每次故障恢復后所形成的恢復方案，若再次發生相同故障，可直接調用此模塊中的開關操作集合進行故障恢復；內部狀態模塊指故障發生時，配電網中各開關、負荷、斷路器等元器件的狀態；約束條件模塊指配電網的輻射狀網絡運行約束、線路容量約束、節點電壓約束和分布式電源出力約束；聯盟模塊指主任務代理發出聯盟信息時，各相關子任務代理開啟聯盟模塊進行動態聯盟，并在故障恢復后，聯盟模塊自動關閉。

圖2　移動多代理的基本結構Fig.2 Basic structure of multi-agents

3 基于恢復可能性指標的動態聯盟

3.1聯絡開關和DG備用容量的計算

通過聯絡開關與非故障失電區直接相連的饋線為一級支持饋線；與一級支持饋線相連但不與失電區域直接相連的為二級支持饋線[13]。根據廣度優先搜索算法找出與非故障失電區相關的一級、二級聯絡開關和非故障失電區內的 DG，然后計算各聯絡開關和非故障失電區DG的備用容量[14]。

3.2恢復可能性指標值的計算

含DG的配電網發生故障后，本地主代理基于恢復可能性指標值對各個子任務代理進行動態聯盟。

恢復可能性指標[15]：通過總的失電負荷容量、非故障失電區一級、二級支持饋線和非故障失電區DG的總備用容量，計算饋線和 DG對失電區負荷進行完全恢復的RPI值的大小。當失電負荷小、備用容量大時，失電區內所有的負荷能夠完全被恢復的可能性較高，即RPI值較大；反之，當失電負荷大、備用容量小時，失電區內所有的負荷能夠完全被恢復的可能性較小，即RPI值較小。RPI值計算的模糊規則見表1。

表1　RPI值計算的模糊規則Tab.1 Fuzzy rules of RPI value computation

圖3為失電量大小、備用容量和RPI值的隸屬度函數。

圖3　失電負荷、備用容量和RPI值三者的隸屬度函數Fig.3 Triangular membership functions of ontage land, total margin and RPI

此處采用三角函數和梯度函數計算RPI值的隸屬度函數，采用最大-最小法進行模糊合成。設X、Y、Z為論域，則最大-最小合成的計算公式為

式中，R為X×Y上的模糊關系；S為Y×Z上的模糊關系。

假設配電網故障后，失電負荷為 1 500kV?A，備用容量為11 000kV?A。RPI值的計算過程如下：

（1）根據圖3所示的非故障失電負荷、備用容量和RPI值三者之間的關系，在圖3a和圖3b中找出失電負荷、備用容量的隸屬度屬性。

（2）根據表1中RPI值的模糊計算規則，找到兩者合成后的隸屬度屬性，然后在圖3c中找到相對應RPI值的隸屬度屬性。

（3）通過最大-最小模糊合成，按照重力中心解模糊法[16]得到RPI值為0.63。

由上述可知，RPI值越大，某種情況下各條饋線在故障恢復完成后還能留有一定的備用容量[15]。當配電網再次發生故障的時候，如果失電區內包含重要負荷，可首先保證重要負荷的供電。為了盡可能準確和快速地選擇出滿足非故障失電區負荷恢復的動態聯盟方案，本文將RPI≥0.5的最少子任務代理進行動態聯盟；否則，將全部子任務代理進行動態聯盟。

3.3移動多代理的動態聯盟

3.3.1DG運行方式

假設配電網發生故障后，網絡中所有的DG均可作為備用電源使用。

小面積失電：DG處于非故障失電區時，根據RPI值的動態聯盟，該 DG開啟聯盟模塊，則 DG并網運行；若不開啟聯盟模塊，則該DG不帶負荷孤島運行。若DG處于非故障區，則該DG仍保持原并網狀態運行。

大面積失電：若非故障失電區周圍的備用容量小于總失電量，為恢復更多的失電負荷，此時配網中所有的DG均并網運行，所有子任務代理都啟動動態聯盟模塊。

3.3.2某一故障區內動態聯盟選擇

移動多代理的動態聯盟實質上就是對各子任務Agent進行動態組合的優化問題。本文基于 RPI值來獲取各子任務Agent的最優聯盟，并采用改進的蟻群算法來優化配電網故障恢復的開關操作方案。以圖4中簡單的三饋線系統為例來說明故障恢復過程的動態聯盟，設置饋線1代理、饋線2代理、饋線3代理和DG代理。假設電源2處發生永久性故障，則需要聯盟的代理分別為饋線 1代理、饋線3代理和DG代理（有故障的饋線2代理直接啟動聯盟模塊）。各代理均可獨立完成故障恢復任務，也可只恢復故障的一部分，所以該問題的組合空間為分別為{饋線1}、{饋線3}、{DG}、{饋線1、饋線3}、{饋線1、饋線3、DG}、{饋線1、DG}、{饋線3、DG}。在該空間中，一定有一個最優的協作聯盟，即最優的多代理組合。

圖4　IEEE典型三饋線系統Fig.4 IEEE typical three feeder system

動態聯盟是根據事件的觸發而形成的，事件發生后，系統對其進行捕捉并形成聯盟；事件結束后，系統內的聯盟自動解散，不需要任何維護費用，降低了系統內部的能量損耗[17]。在這里對所有的聯盟組合分別計算總的RPI值并排序，當發生新故障時進行動態調整。

3.3.3發生新故障時的動態聯盟調整過程

根據聯鎖故障的關聯關系對移動多代理的動態聯盟進行調整，具體調節過程如下：

（1）根據加入的新子代理進行新故障區的動態聯盟，若動態聯盟結果可以恢復新故障失電區的負荷則啟動該聯盟，若無法恢復非故障失電區負荷，則判斷各故障間是否有共享饋線，若有則轉步驟（2）；若無，則仍啟動該聯盟。

（2）判斷此時有共享饋線的失電區動態聯盟中是否包含該饋線，若包含，則轉步驟（3）；若不包含，則將此饋線代理與新故障對應的所有代理聯盟完成聯鎖故障恢復。

（3）判斷此時的RPI值是否為最大的，若是，則聯盟兩個區域所有的相關代理，若否，則判斷同時聯盟所有的代理能否完全恢復，若可行，則啟動當前所有代理的動態聯盟；否則，選擇比該RPI值大的動態聯盟更新，該共享饋線則加入新故障的動態聯盟中。

4 配電網故障恢復的優化過程

圖5所示為配電網故障恢復的流程，具體步驟如下：

（1）故障發生后，主任務代理根據SCADA信息判斷非故障失電區是否含有DG，并根據3.3.1節選擇DG的運行方式。

（2）判斷是否為新故障，是，則按照3.3.2節調整動態聯盟，獲得RPI值，然后轉步驟（3）；否則直接轉步驟（3）。

圖5　配電網故障恢復的優化過程Fig.5 Optimization procedure of distribution network fault recovery

（3）若RPI值較高，則全部恢復的可能性很高，此時啟動目標函數（2）作為尋優算法的主要適應值函數；若RPI值較低，則恢復的可能性小，則啟動目標函數（1）作為尋優算法的主要適應值函數。

（4）主任務代理根據主計算模塊、主分布檢測模塊和主任務分配模塊的計算、檢測和任務分配，設置相關的子任務代理，并將完整的計算信息和計算任務分別遷移到各子任務Agent上。

（5）RPI值較高時，根據主任務代理中的聯盟條件，計算與非故障失電區相關的饋線和DG備用容量的RPI值，根據3.3節選擇最優的動態聯盟；RPI值較低時，與非故障失電區相關的饋線和 DG的備用容量不足以完全恢復非故障失電區的負荷，需要所有相關子任務Agent全部啟動聯盟模塊。

（6）采用改進的蟻群算法進行尋優。

（7）若有新的代理加入或者出現新故障，則返回步驟（1），并根據3.3節的方式調節動態聯盟。

（8）運算結束，得到一組開關操作方案。

5 算例分析

以改進的IEEE 33節點配電網為例進行仿真，IEEE 33系統節點圖如圖6所示。該配電網絡有33個節點，37條支路，5條聯絡開關，額定電壓為12.66kV。本文將 DG1和 DG2分別安裝在節點 16 和 22處，容量分別為400kW；將各聯絡開關所在處的饋線記為饋線 1～5。設置螞蟻個數為33個，初始化信息素濃度τ =1，取揮發系數0.9ρ'=，信息素權重因子2α=，最大進化代數為30。

圖6　改進33節點配電系統Fig.6 Improved 33 node distribution network

5.1單故障情況

假設支路14-15發生故障，按照傳統的故障恢復策略不啟動移動多代理的動態聯盟，仿真結果見表2。

表2　不啟動動態聯盟的仿真結果Tab.2 Simulation results without starting dynamic alliance

對所有的饋線和DG進行RPI值的計算，計算結果見表3。

單元　饋線1　饋線2　饋線3 饋線4 　饋線5 　DG1　DG2RPI值 　0.32 　0.24 　0.38 　0.30 　0.32 　0.48　0.3

根據表3中各饋線和DG的RPI值進行聯盟組合，找到最優的組合啟動動態聯盟，得到最終恢復方案見表 4。由表 4可得，啟動動態聯盟的配電網故障恢復的時間基本上是不啟動動態聯盟的三分之一，而網絡損耗和最低電壓基本無差別。由此可得出，基于動態聯盟的多代理可以減少螞蟻的搜索范圍，從而縮短故障恢復尋優的時間。

表4　啟動動態聯盟的仿真結果Tab.4 Simulation results with starting dynamic alliance

此時DG1處于非故障失電區下游。計算非故障失電區周圍聯絡開關和DG1的RPI值，最后算得饋線2、3和DG1備用容量的RPI值為0.83，可完全恢復非故障失電區，采用目標函數（2）作為優化函數，DG1并網運行；由于DG2位于非故障區，所以采用并網運行方式。

5.2聯鎖故障情況

5.2.1算例1

假設在故障 14-15的恢復過程中，支路 19-20也發生了故障。常規的多代理方法是停下來重新設置代理，所有的信息也需要重新獲取，這樣不僅浪費了時間，也使故障14-15恢復過程中所做的一切歸為零。本文方法利用移動多代理的可擴展性，迅速將DG2代理和饋線1代理加入運算當中，并將故障信息通過主任務代理快速發送給各個子任務代理。從圖 6中可看出兩個故障間存在共享饋線2，此時計算故障2中的DG2和饋線4的RPI值，無法恢復故障19-20，判定為以目標函數（1）作為優化目標函數，因此對兩個故障動態聯盟進行調節，此時先聯盟所有的代理發現可以恢復，則將饋線2～4代理和DG1、DG2代理同時聯盟恢復所有故障區。表5對比了使用移動多代理和普通多代理進行配電網故障恢復的時間，并給出基于移動多代理的故障恢復方案。

表5　聯鎖故障仿真結果Tab.5 Cascading fault simulation results

由表5可以看出，移動多代理在處理聯鎖故障的時候，消耗的時間比普通多代理恢復的少很多。

5.2.2算例2

在某實際的配電網圖[18]中加入 DG，具體網絡結構、節點及線路標號數據如圖7所示，其中每條饋線的最大容量不超過400A，每個 DG的容量均100kW。

圖7　某實際配電網Fig.7 An actual distribution network diagram

若饋線E發生故障，則此時RPI值比較低，采用目標函數（1）作為改進蟻群算法的適應值函數。依照本文所述方法，DG2、DG3和DG4并網運行，其中 DG2和饋線 S1共同加載了整條饋線上的所有負荷。啟動與非故障失電區相關聯的所有子任務代理的聯盟模塊，將故障信息通過主任務代理快速發送給各個子任務代理，通過改進蟻群算法，得到故障恢復方案，結果見表6。

采用文獻[9]的方法，DG2處于斷電區域中，所以DG2孤島運行，最后甩負荷6和42。應用本文方法，DG2并網運行能夠恢復更多的失電區域，因此DG2并網運行，最后甩負荷42。由此可知本文提出的方法能合理地利用分布式電源，減少停電負荷。

由上述計算結果看出，采用普通多代理進行配電網故障恢復決策時不能夠處理聯鎖故障，而本文提出的移動多代理技術可以針對配電網發生聯鎖故障時作出較靈敏的反應，適用于含DG的配電網發生聯鎖故障和大面積失電的情況。

表6　大面積失電仿真結果Tab.6 Simulation results of lost power in large area

6 結論

本文充分利用移動多代理的優勢，提出了基于移動多Agent動態聯盟的故障恢復機制。該恢復機制基于求得的失電負荷和邊緣饋線的RPI值選擇較優的動態聯盟方案，針對大面積故障可快速較好地恢復失電區負荷。

同時，對于恢復過程中繼發聯鎖故障情況，該多代理動態地加入新Agent終端，同時在原故障尋優基礎上根據故障間關聯關系對動態聯盟進行調整，既提高了計算效率，又可快速找到較優方案。

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A Distribution Network Fault Recovery Study on the Dynamic Alliance of Mobile Multi-Agent

Yang Lijun1Yu Qi2Wei Lingling1Lu Zhigang1
（1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province Yanshan University Qinhuangdao 066004 China 2. Cangzhou Power Supply Company Cangzhou 061000 China）

For fast and efficient recovery from large-area blackout and cascading failure in distribution network with distributed generation (DG), this paper proposes a distribution network fault recovery strategy based on the dynamic alliance of mobile multi-agent. In this multi-agent system, set each of feeders and DGs as the sub-task agent, the local host agent as the control center agent. Once large-area blackout occurs, the host agent fast selects optimum combination of dynamic alliance and starts the dynamic alliance module of corresponding sub-agents, according to restoration possibility index (RPI) value determined by lost power capacity and the spare capacities from support feeders. In the case of cascading failure, the multi-agent system can dynamically add new sub-agents. Simultaneously, the agent information and RPI values can be updated, and the dynamic alliance scheme can be adjusted according to connection relation among faults, to quickly and easily respond to new failures. The example shows that the study is suitable for single fault, continuous failures and largearea failure in distribution network with DG, which improves the recovery efficiency of complex fault.

Distribution network, distributed generation, fault recovery, mobile multi-agent, dynamic alliance, restoration possibility index

TM727

楊麗君 女，1972年生，博士，教授，主要研究方向為電力系統恢復控制。

E-mail: yanglijun@ysu.edu.cn（通信作者）

于 琦 女，1988年生，碩士研究生，主要研究方向為配電網故障恢復。

E-mail: 510901686@qq.com

國家自然科學基金（61573302）和河北省自然科學基金（E2014203254）資助項目。

2014-04-14 改稿日期 2015-09-02