做數學題，沒有解題思路怎么辦？

郭化楠

很多同學都反映自己做題沒有“解題思路”，這是個比較大的話題，而且很多時候是要結合題目來說的，這里我簡單談談自己的心得。

我們先來說說“解題思路”是什么？

經常有同學問我，我會反問他“你怎么想的”，他說不知道。甚至有的時候同學把題做對了，我問“為什么這么做”，他也不知道。所謂解題思路，就是學生在解題過程中每一步操作的“依據”。比方“因為看見了一個條件，想起了一個定理，但是還差一個條件，于是去嘗試證明一個相等關系”如此等等。

老師的主要任務是講解“解題思路”

在培訓新老師的時候，我常說“教師≠答案”，如果老師只是出一道題然后把答案給學生念一念或者自己解一遍題，是沒有意義的，學生不會有收獲。學生聽老師講解比自己看答案所收獲的就是這道題為什么這么想，為什么這么做，為什么不那么做？我們常常有這樣的經驗，一道平面幾何題不會做，一看到輔助線就會了。聰明的同學一定不滿足于此時把答案做出來，而是更要深入研究“為什么”這么做輔助線，理由是什么。

我曾經遇見一個學生，她學校的老師告訴她“不要問為什么，做得多了自然就會了”，這就是100%的扯謊，只因為老師自己也是看的答案才會這樣。做一個不滿足的學生，一定要多問老師這道題“為什么”這么做，不要怕老師煩，這是老師的責任。

自己做題時的“解題思路”怎么得到？

遇見難題不會做，很大程度上是因為你沒研究過以前的題你是怎么做出來的。同學總結數學題一般就分兩種，一種“一看就會”，一種“怎么看都不會”。問題就出在這里。當我們遇見“一看就會”的題目時，一定要好好反思自己“看”的過程，先注意到了什么條件，想到了什么信息，做了哪些嘗試，然后根據什么把題目解出來的。只有研究總結了自己以前做對的題目，獲得了“經驗”，才能在遇見難題的時候調動自己的智慧去使用“經驗”。

我在課上常常出一道簡單題，大家紛紛表示不屑，我問大家怎么做到的，大家都說“顯然”，這時候我會問學生，如果不讓你說“顯然”，你能給出什么理由。從這時候開始，學生才會反思和總結自己的思考過程，并且提煉出一些“思路”。

數學“解題思路”并不神秘，多思考總結自己做過的題，不成就問你們的老師，慢慢積累經驗就是了，你一定做得到。