破損艦船癱船狀態傾覆概率評估方法

呂振望，馬坤，李新萌

1大連理工大學運載工程與力學學部船舶工程學院，遼寧大連116024

2工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024

破損艦船癱船狀態傾覆概率評估方法

呂振望1，2，馬坤1，2，李新萌1，2

1大連理工大學運載工程與力學學部船舶工程學院，遼寧大連116024

2工業裝備結構分析國家重點實驗室，遼寧大連116024

國際海事組織已基本確定了完整船癱船狀態下的第2層薄弱性傾覆概率評估方法。由于破損艦船在風浪中運動的復雜性，破損艦船癱船狀態下的傾覆概率評估方法還未提出?；谕暾c船失效模式評估方法的思想，對破損艦船的橫搖運動進行簡化，提出一種評價破損艦船癱船狀態下傾覆概率的方法，并利用實船進行計算分析。分析各參數對傾覆概率的影響，研究對稱進水和非對稱進水這2種情況下的傾覆概率。結果表明：所提的用于評價破損艦船癱船狀態下傾覆概率的方法可行，其中非對稱進水更為危險，可為研究破損艦船癱船穩性提供參考。

破損艦船；癱船狀態；傾覆概率；破損穩性

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.008.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：呂振望，馬坤，李新萌.破損艦船癱船狀態傾覆概率評估方法［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：21-26.

LV Zhenwang，MA Kun，LI Xinmeng.Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode of the damaged warship［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：21-26.

0　引　言

船舶穩性規范是船舶設計的指導性文件。第1代完整穩性規則，即《2008年國際完整穩性規則》（2008 IS Code）［1-2］現已開始執行，但該規則主要是基于經驗，不足以防止因動態穩性而導致的艦船傾覆的發生［3］。因此，國際海事組織（IMO）啟動了第2代完整穩性衡準的制定工作。完整艦船癱船穩性作為其中的失效模式之一，是當今穩性研究的熱點，并正在被逐步完善。

目前，不少學者和科研機構對完整艦船癱船穩性進行研究并取得了豐碩的成果。2004年，Bulian和Francescutto［4］提出了風浪聯合作用下癱船傾覆概率的數學預報方法。王田華等［5-6］建立了內傾船型在橫浪中的橫搖運動數學模型，并結合試驗進行了驗證。曾柯等［7］根據第2代完整穩性衡準草案分析了不同復原力臂曲線擬合方法及有效波陡的計算方法對傾覆概率的影響，并對癱船穩性提出了修改意見。

以上方法均是基于完整艦船來對其癱船穩性進行的計算，對破損艦船癱船狀態下的傾覆概率評估還未見有公開發表的文獻。本文將基于第2代完整穩性衡準草案中癱船穩性評估方法的思想，將其擴展到艦船在某一破損狀態下傾覆概率的評估中，并將評估過程中破損艙內的進水視為船上的液體載荷，利用增加重量法，通過反復迭代求出破損艦船進水最終平衡位置的浮態和穩性參數，建立破損艦船單自由度橫搖運動方程，計算不規則橫風和橫浪作用下的傾覆概率，并通過實船計算驗證該方法的可行性。

1　某一破損狀態下傾覆概率評估方法

要評估破損艦船癱船狀態在風浪中的失效模式，就需要建立破損艦船的橫搖運動模型。但橫搖運動十分復雜，尤其是在進水過程中，涉及到艙內水的晃蕩、艙內進水速度和船舶運動的耦合作用。因此，在時域內對破損艦船的橫搖運動進行模擬十分困難。為此，本文進行如下簡化：

1）本文的計算在2014 SDC1會議假定的基本條件上進行［8］，主要假定條件如下：

（1）假定艦船為在特定暴露時間下處于不規則波和陣風環境條件下的癱船；

（2）風和浪假定同向傳播，水深假定為無限水深；

（3）艦船假定處于橫風橫浪中。

2）在計算傾覆概率的過程中，需要計算艦船破損后的橫搖角，而大量的時域模擬表明，進水階段對破損艦船的橫搖角幅值影響較小［9-11］，故本文在計算過程中不考慮進水過程的影響，即從破損后達到靜平衡角時開始計算（此時類似于載有液體載荷的完整船舶，可采用計算完好油船傾覆概率的方法進行計算）。

3）在艦船橫搖過程中，不考慮水的進出問題。

1.1單自由度橫搖運動方程

破損艦船在不規則橫風橫浪作用下的單自由度非線性橫搖運動物理模型按下式建立：

式中：Jxx為破損艦船的橫搖慣性矩；Jadd為破損艦船隨時間變化的橫搖附加慣性矩；?為橫搖角；D（?.）為非線性阻尼力矩，由池田（Ikeda）法求解；Δ為破損艦船的排水量；----GZ（?）為破損艦船對應不同橫傾角時的復原力臂，在計算過程中考慮了自由液面的影響，采用局部線性化方法近似；Mwind，tot（t）為風傾力矩；Mwaves（t）為由波浪引起的瞬時作用力矩，采用譜分析法進行求解。

波浪力矩譜SMwaves（ω）按下式計算：

式中：γ（ω）為有效波傾系數；ω為波浪橫搖頻率；?s為破損艦船在定常風作用下的橫傾角（平衡角）；------GMres（?s）為橫傾角?s處的初穩性高；Sαα（ω）為波傾角譜。

有效波傾譜可表示為

式中，Szz（ω）為波浪升高譜，國際船模實驗水池會議（ITTC）推薦的公式（2014 SDC1會議）［8］為：

式中：Hs為有義波高；Tz為過零周期。

由風產生的作用力矩可以分為定常風和陣風2部分。其中，由定常風產生的橫傾力矩及對應的作用力臂公式如下：

式中：ρair為空氣密度，取 ρair=1.222 kg/m3；Uw為平均風速；Cm為橫傾力矩系數，一般取Cm=1.22；AL為橫向受風面積；Z為橫向受風面積AL的形心至水線以下側面積形心的距離，或近似到平均吃水一半處的距離。

陣風作用采用Davenport風譜表示［12］：

式中，χ（ω）為氣動導納系數。陣風譜Sv（ω）由下式獲得：

式中：K為非定常風系數；XD為氣動導納系數。

1.2求解橫搖運動特性

風、浪聯合的力矩譜可由下式表示：

無因次風、浪聯合力矩譜可表示為

相對 ?s的橫搖角譜Sx（ω），可由下式得到：

式中：ω0為橫搖固有頻率；H（ω）為橫搖幅值算子；μe為阻尼系數；ω0，e（?s）為平衡角?s處修正后的橫搖固有頻率。

橫搖角速度標準差σx.可表示如下：

代入式（11）和式（13），即為

式中：μ為線性橫搖阻尼系數；β為二次橫搖阻尼系數；δ為三次橫搖阻尼系數。橫搖角速度標準差σx.根據式（16），通過迭代計算得到。

橫搖角標準差σx可按下式計算得到：

1.3傾覆概率計算

對破損后的GZ曲線，按“等效面積法”處理，以求得等效的傾覆角。復原力臂的線性化處理如圖1所示（圖中，?V，+和?V，-分別為左、右舷靜水穩性消失角），破損后或因不對稱進水而產生的橫傾角?h，加上因定常風的作用而產生的靜平衡角?s，可參考完整船恢復力臂曲線的處理方法對復原力臂進行等效化處理。

給定某一環境下的傾覆指數可表示為

圖1　“等效面積法”示意圖Fig.1　The calculation method using the“equivalent area”approach

式中：Cs為傾覆指數；Texp為暴露時間，s（本文按1 h=3 600 s計算）；λEA，RIEA+，RIEA-為計算過程中的系數；Tz，Cs為橫搖過零周期；σCs為Cs的標準差；Δ?res，EA+，Δ?res，EA-分別為通過“等效面積法”得到的下風側和上風側方向正穩性范圍；?VW，+，?VW，-分別為下風側和上風側在定常風作用下的穩性消失角；?crit，+，?crit，-分別為下風側和上風側的臨界角；?cap，+，?cap，-分別為下風側和上風側的最大橫搖角；?cap，EA+，?cap，EA-分別為下風側和上風側的等效傾覆角。

某海區給定暴露時間Texp下的平均艦船傾覆概率CIavg為

式中：H1 3為有義波高；Tm為模態周期；Vw為風速；Pocc（|H1 3，Tm，Vw）為H1 3，Tm，Vw對應的概率。

2　算例分析

基于論述的方法進行程序開發，本文以某一艦船為例進行破損后的傾覆概率計算。該船標準排水量下的基本參數如表1所示。

表1　某艦船基本參數Tab.1　Basic parameters

本文假定該船三艙連破，對其進行傾覆概率計算。該船共有14個水密艙壁，分為15個水密隔艙，即共有13個三艙連破艙組（從No.1～No.3到No.13～No.15）。各個三艙連破艙組對稱進水后的傾覆概率如圖2所示。

圖2　各個三艙連破狀態對應的傾覆概率與完整船的傾覆概率比較Fig.2　Comparison of capsizing probability between three-compartment damage and intact ships

由圖2可以看出，該船艏艉兩端破損后的浮態變化較大，會產生較大的縱傾，破損后的傾覆概率增加明顯，尤其是艉部破損情況，增大了一個數量級，這是由復原力臂急劇下降所致（圖3）。中間部分破損后，艦船處于“平行”下沉的狀態，由計算結果來看，若僅從傾覆指數方面考慮，其與完整船基本相同，這也許是由GZ（考慮艙內水的自由液面）曲線下降、艙內進水自由液面等產生的不利影響與船下沉后受風面積減少，橫搖頻率減小等有利因素產生的影響基本相當所致（圖3、圖4）。

圖3　三艙連破后的GZ曲線與完整船的GZ曲線比較Fig.3　Comparison of GZ curves among three-compartment damage and intact ships

圖4　不同破損情況下傾覆概率及主要參數值的比較Fig.4　Comparison of capsizing probability and the main parameters with different damaged conditions

本文選取了幾組三艙連破艙組進行不對稱進水的傾覆概率研究，計算結果如圖5所示。從圖中可以看出，與對稱進水相比，不對稱進水會產生一定的橫傾角，導致其傾覆概率急劇增大，這也說明不對稱進水是極度危險的，在航行過程中應避免該情況的發生。

圖5　不對稱進水和對稱進水及完整船的傾覆概率Fig.5　Capsizing probability of intact ship，and the ship with and without symmetrical flooding

3　結　論

用概率論方法對癱船的穩性進行評價是現代艦船穩性研究的熱點之一。本文基于IMO第2代完整穩性最新決議SDC1/INF.6，借鑒完整船癱船狀態下傾覆概率的評估思想，結合艦船破損特點，提出了破損艦船的傾覆概率計算方法。

1）將IMO正在討論的完整船癱船穩性第2層薄弱性評估方法拓展到了艦船在某一破損狀態下的傾覆概率評估中，建立的傾覆概率計算數學模型適用于對稱進水與不對稱進水2種情況。

2）通過實例計算，表明對于大部分破損情況來說，對稱進水后的傾覆概率會變大，特別是不對稱進水情況增加得更為明顯，驗證了破損艦船癱船狀態更為危險。

3）本文所做的工作可為將來破損艦船癱船穩性薄弱性衡準研究提供技術支持，為IMO修訂新的規范做一些前期的技術儲備。

［1］國際海事組織.2008年國際完整穩性規則（2008年IS規則）及其解釋性說明［S］.北京：人民交通出版社，2008.

［2］International Maritime Organization.Revision of the in?tact stability code，report of the working group（part 1）：IMO SLF 51/WP.2［R］.London：International Mar?itime Organization，2008.

［3］顧民，魯江，王志榮.IMO第二代完整穩性衡準研究的進展綜述［C］//2013年船舶水動力學學術會議論文集.北京：中國造船工程學會，2013.

［4］BULIAN G，FRANCESCUTTO A.A simplified modu?lar approach for the prediction of the roll motion due to the combined action of wind and waves［J］.Journal of Engineering for the Maritime Environment，2004，218 （3）：189-212.

［5］王田華.內傾船型在波浪中的傾覆特性研究［D］.無錫：中國船舶科學研究中心，2012.

［6］ 王田華，顧民，魯江，等.內傾船型的癱船傾覆特性研究［J］.船舶力學，2014，18（4）：363-369. WANG Tianhua，GU Min，LU Jiang，et al.Study on capsizing characteristic of a tumblehome hull under dead ship condition［J］.Journal of Ship Mechanics，2014，18（4）：363-369.

［7］ 曾柯，顧民，魯江，等.IMO癱船穩性第二層薄弱性衡準研究［C］//第十三屆全國水動力學學術會議暨第二十六屆全國水動力學研討會論文集——F船舶與海洋工程流體力學.上海：上?！端畡恿W研究與進展》雜志社，2014.

［8］International Maritime Organization.Vulnerability as?sessment for dead-ship stability failure mode Submit?ted by Italy and Japan：IMO SDC1/INF.6［R］.Lon?don：International Maritime Organization，2013.

［9］黃衍順，汪娟娟，王珊珊.破艙進水對船舶橫搖運動的影響［J］.天津大學學報，2012，45（7）：577-584. HUANG Yanshun，WANG Juanjuan，WANG Shan?shan.Effects of floodwater on the roll motion response of broken ships［J］.Journal of Tianjin University，2012，45（7）：577-584.

［10］ KORKUT E，ATLAR M，INCECIK A.An experimen?tal study of motion behaviour with an intact and dam?aged Ro-Ro ship model［J］.Ocean Engineering，2004，31（3/4）：483-512.

［11］PAPANIKOLAOU A，SPANOS D.24th ITTC bench?mark study on numerical prediction of damage ship stability in waves preliminary analysis of results［C］// Proceedings of 7th International Workshop on Stabili?ty and Operational Safety of Ships.Shanghai：Shang?hai Jiao Tong University，2004.

［12］DAVENPORT A G.The spectrum of horizontal gusti?ness near the ground in high winds［J］.Quarterly Jour?nal of the Royal Meteorological Society，1961，87 （372）：194-211.

Vulnerability assessment for dead-ship stability failure mode of the damaged warship

LV Zhenwang1，2，MA Kun1，2，LI Xinmeng1，2
1 School of Naval Architecture Engineering，Faculty of Vehicle Engineering and Mechanics，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China
2 State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian 116024，China

The vulnerability assessment method for dead-ship stability failure mode of intact ships has al?ready been proposed by International Maritime Organization（IMO）.However，the relevant method for the damaged ship has not yet been presented due to the complexity of the damaged ship's motion under dead-ship conditions.Based on the theory of the former case，this paper presents a way of assessing the capsizing probability of the damaged warship.The method is then verified with the calculating results of ac?tual examples，and the influence of each parameter is discussed.Furthermore，the cases of cross flooding and unsymmetrical flooding are investigated.The method provides certain

for calculating the capsizing probability of the damaged ship.

damaged warship；dead-ship；capsizing probability；damage stability

U661.2+2

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.004

2015-06-23網絡出版時間：2016-3-17 10:56

呂振望，男，1984年生，博士研究生。研究方向：船舶破損穩性馬坤（通信作者），女，1961年生，博士，教授。研究方向：船舶破損穩性。E-mail：makun@dlut.edu.cn