殼板厚度對船舶加筋板結構耐撞性能的影響

黃東，龔榆峰，劉敬喜

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

殼板厚度對船舶加筋板結構耐撞性能的影響

黃東，龔榆峰，劉敬喜

華中科技大學船舶與海洋工程學院，湖北武漢430074

從船舶加筋板結構縮尺模型的耐撞性試驗出發，結合簡化分析，詳細討論殼板厚度變化對加筋板結構耐撞性能的影響。給出2個船舶加筋板結構縮尺模型的準靜態壓入變形試驗結果，提出新的簡化分析方法，并將簡化分析方法與試驗進行對比。結果表明：理論計算結果與試驗結果吻合較好，增加殼板厚度將顯著提高加筋板結構的耐撞能力。

結構耐撞性；船舶加筋板；模型試驗；簡化分析

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.TJ.20160317.1056.018.html期刊網址：www.ship-research.com

引用格式：黃東，龔榆峰，劉敬喜.殼板厚度對船舶加筋板結構耐撞性能的影響［J］.中國艦船研究，2016，11（2）：58-65. HUANG Dong，GONG Yufeng，LIU Jingxi.The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffener plate structures［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（2）：58-65.

0　引　言

近年來，船舶碰撞問題一直受到國內外廣大研究人員的關注。該問題是典型的動力學問題，為了解碰撞過程中船體結構的動力損傷過程，自20世紀60年代起，研究者相繼開展了碰撞試驗。Woisin［1］在德國完成了12組不同縮尺船舶模型碰撞試驗研究；Cho等［2］采用擺錘式試驗機完成了33個加筋板結構模型的撞擊試驗研究。

但是，動力試驗不僅需要花費較多的人力和物力，其試驗過程也相對難以控制，因結構的變形和破壞往往會在極短的時間內發生，從而導致試驗觀察和數據記錄的難度較大。相比較而言，準靜態試驗的試驗技術難度和試驗成本就要低得多。由此，就引起了Jones［3］對采用準靜態方法求解碰撞問題的可靠性的討論。其經研究發現：在撞頭質量遠大于被撞物體且撞頭速度較小時，準靜態分析結果與動力試驗結果吻合良好。可見，在一定的條件下，將碰撞問題轉化為靜態力學問題進行研究是合理的。一系列準靜態加載試驗相繼展開。Karlsson等［4］完成了2個雙殼舷側結構的準靜態壓入變形碰撞試驗研究；Alsos等［5］完成了一組船底加筋板結構的準靜態壓入變形碰撞試驗研究。

為了考察殼板厚度變化對船舶加筋板結構耐撞性能的影響，本文擬給出2個不同殼板厚度加筋板結構模型的準靜態壓入變形試驗結果。同時，針對加筋板結構耐撞性能的計算，提出一個簡化分析方法。早先提出的一些計算方法［6-9］雖能對加筋板結構的能量吸收做出較為合理的預報，但在處理加筋板結構局部變形與總體變形之間的關系方面始終未獲得突破性的進展。本文將與莊科挺等［6］提出的方法進行對比，以證明本文所給計算方法在解決加筋板結構與球頭接觸區域局部變形計算問題方面的有效性。

1　試驗研究

本試驗為準靜態壓入變形試驗，加載方式為緩慢加載，加載速度約為10 mm/min。2個船舶加筋板結構縮尺模型（試驗模型1和試驗模型2）的示意圖分別如圖1和圖2所示。試驗模型的長寬尺寸均為1 000 mm×1 200 mm，板厚分別為3.6和4.4 mm，加強筋為4根70 mm×4.4 mm的扁鋼。模擬球鼻艏的球頭的直徑取為500 mm。試驗模型的四周焊接在350 mm×400 mm×14 mm的強箱形梁上，以模擬剛性固定的邊界條件。殼板材料的屈服應力σy=311 MPa，斷裂應力σb=459 MPa，故殼板材料的塑性流動應力σ0=385 MPa。加強筋材料的屈服應力 σy=278 MPa，斷裂應力σb=402 MPa，故加強筋材料的塑性流動應力σ0=340 MPa。

圖1　加筋板結構示意圖（試驗模型1）Fig.1　Sketch of the stiffened plate structure（test model 1）

圖2　加筋板結構示意圖（試驗模型2）Fig.2　Sketch of the stiffened plate structure（test model 2）

加筋板結構縮尺模型準靜態壓入變形試驗裝置照片如圖3所示，整個試驗工作在華中科技大學結構實驗中心的結構試驗平臺上進行。模型試驗的加載裝置為具有4個鋼質立柱的強鋼架結構，具體包括液壓千斤頂、力傳感器、球頭、試驗模型及固定夾具等。試驗模型及固定夾具位于加載裝置的底部，球頭位于試驗模型的中央部位。

圖3　加筋板結構縮尺模型準靜態壓入變形試驗裝置總圖Fig.3　Quasi-static crash test device for the scaled model of stiffened plate

試驗模型1和試驗模型2準靜態壓入變形試驗的主要測量結果用于給出試驗模型的接觸反力-侵入位移曲線（P-w0曲線）。對試驗模型橫向變形的測量，采用的是2種不同量程（0～300 mm 和0～800 mm）的大量程位移傳感器，分別用于測量試驗模型中點上、下端面的橫向變形值（侵入位移）。受液壓千斤頂量程的限制，試驗模型2的加載過程采用分段加載的方式。首先，將外載緩慢加到一定的量值，隨后，將外載卸載至零值。接著，繼續從零值緩慢加載，直至試驗模型發生斷裂破壞為止。

1.1模型1的試驗結果

在球頭壓入作用下，加筋板結構縮尺模型1的碰撞損傷首先是在中間2根加強筋之間的區域出現了較為明顯的橫向變形，接著，在加強筋兩端出現了明顯的翹曲變形。隨著侵入位移的進一步增大，殼板的整體變形也越來越大，最終發生斷裂破壞，斷裂位置發生在靠近中間部位的一根加強筋的焊縫處。試驗模型損傷變形的另一個重要特點是，球頭一旦觸及到中間2根加強筋，將會被楔入到中間2根加強筋之間，從而加快加強筋的側傾變形。Alsos等［5］的加筋板模型試驗結果亦證實了這一結論。

圖4（a）為殼板剛出現斷裂破壞時的照片，圖4（b）為殼板斷裂裂紋已發生擴展后的照片。

圖4　試驗模型1發生斷裂破壞時的照片Fig.4　Pictures of fracture damage for test model 1

試驗模型1在殼板發生斷裂破壞時所承受的最大接觸反力值為880 kN，侵入位移值為152 mm，吸收的最大塑性變形能為59 kJ。

1.2模型2的試驗結果

在球頭壓入作用下，加筋板結構縮尺模型2的碰撞損傷狀況與模型1的基本相同。首先，是在中間2根加強筋區域出現了較為明顯的橫向變形，中間2根加強筋出現側傾，隨后，加強筋端部出現翹曲變形。隨著侵入位移的進一步增大，殼板的橫向變形增大，中間2根加強筋的側傾也更為嚴重，且其中一根加強筋在中間自由翼緣處還出現了斷裂，隨之，在該加強筋根部焊縫處的殼板發生斷裂破壞。

圖5（a）為加強筋端部發生翹曲變形時的照片，圖5（b）為加強筋翼緣及殼板發生斷裂破壞時的照片。

圖5　試驗模型2發生斷裂破壞時的照片Fig.5　Pictures of fracture damage for test model 2

試驗模型2在殼板發生斷裂破壞時所承受的最大接觸反力值為1 142 kN，侵入位移值為170.4 mm，吸收的最大塑性變形能為82 kJ。

2　簡化分析研究

船舶加筋板結構縮尺模型的準靜態壓入變形試驗結果表明：船舶加筋板的碰撞損傷變形包括局部變形和總體變形2個部分，并且是在局部變形尚未停止之前就出現了總體變形。亦即在某一變形時段內，將出現局部變形和總體變形同步發展的情況。因此，在船舶加筋板的碰撞分析中如何合理模擬碰撞損傷變形的發展過程是個較難處理的問題。Shen［10］在討論質量撞擊作用下固支圓板的塑性動力響應時，提出了采用疊加原理的近似處理方法。本文將在莊科挺等［6］的研究基礎上，采用Shen［10］提出的方法進一步討論球頭壓入作用下加筋板結構的準靜態碰撞計算。

圖6所示為在球頭作用下船舶加筋板有限變形分析示意圖。假定加筋板的長邊尺寸為2b0，短邊尺寸為2a0，板厚為t，單向加強筋的間距為2a1，球頭作用于加筋板中點處，其半徑為R。在球頭壓入作用下，船舶加筋板的模型試驗結果表明［5，11-12］：在發生斷裂破壞之前，船舶加筋板的變形基本上處于軸對稱的工作狀態，因此，可將船舶加筋板的面板作為固支圓板來予以處理。

圖6　加筋板結構有限變形的變形模式Fig.6　Deformation modes of stiffened plate

在球頭壓入作用下，船舶加筋板面板局部損傷變形的計算可歸結為計算中間2根加強筋之間殼板（半徑為a1的固支圓板）中點處的變形值w1，因此，可直接采用莊科挺等［6］和Wang等［13］給出的分析思路。其變形模式具有如圖6（b）中CA區域所示的形式：在接觸區域，面板的上表面緊貼球頭，形成具有半徑為R的球形表面；而在接觸區域以外的部分，面板的撓曲面具有圓錐面的形式，圓錐面與加筋板面板初始平面之間的夾角為α1。

在球頭壓入作用下，加筋板面板總體損傷變形的計算可歸結為計算內、外直徑分別為2a1和2a2的固支懸臂環板在內周界處的變形值w2。其變形模式具有如圖6（b）中BC區域所示圓錐面的形式，圓錐面與加筋板面板初始平面之間的夾角為α2。于是，加筋板中點總的橫向變形值w0應等于局部變形w1與總體變形w2之和，亦即w0=w1+w2。

在球頭壓入作用下，船舶加筋板的總體損傷還應計入加強筋的損傷變形。船舶加筋板加強筋的損傷變形分析可歸結為跨長等于加筋板短邊長度2a0的固支梁的計算。其變形模式具有如圖6（c）所示的形式：在接觸區域，梁的上表面緊貼圓柱形撞頭，形成具有半徑為R1的圓弧形表面；而在接觸區域以外的部分，梁的撓曲線具有直線的形式，其與加筋板面板初始平面之間的夾角為αj。作用于加強筋上的撞頭的半徑應根據相撞位置圖確定，對于加筋板的中間2根加強筋，撞頭半徑

根據Shen［10］提出的疊加原理，首先，分別計算加筋板結構的局部變形和總體變形，然后進行疊加，便可得到加筋板的 P-w0曲線以及對應的E-w0曲線。具體的計算細節將在第3節給出。

2.1加筋板殼板局部變形

在球頭壓入作用下，加筋板結構的局部變形計算可直接應用Wang等［13］給出的計算公式。

加筋板中點局部變形值w1、接觸反力值P1以及能量吸收值E1的表達式分別為：

式中：σ0為殼板材料的塑性流動應力。

2.2加筋板殼板總體變形

在球頭壓入作用下，加筋板面板的總體變形計算可歸結為固支懸臂環板在內周界處變形值w2b的計算。

固支懸臂環板內周界處橫向變形值w2b的幾何關系式為

對應的橫向變形值w2b的改變率為

對應的徑向應變改變率為

固支懸臂環板的徑向應變表達式為

固支懸臂環板能量吸收的改變率為

列出固支懸臂環板的虛功表達式為

由此，便可確定作用于固支懸臂環板內周界上的接觸反力值P2b為

固支懸臂環板的能量吸收值E2b為

2.3加筋板加強筋變形

加筋板加強筋的碰撞損傷計算可直接應用莊科挺等［6］和Wang等［13］給出的計算公式。

中間2根加強筋中點橫向變形值w2j的表達式為

式中，L=a0，為加強筋長度的一半。

中間2根加強筋中點橫向變形值w2j與加筋板中點橫向變形值w0之間的關系式為

作用于中間2根加強筋中點的接觸反力P2j的表達式為

式中：N0=σ0·F，為加強筋截面的極限軸力值，其中F為加強筋橫截面面積。

進而，便可求得加強筋能量吸收值 E2j的表達式為

3　簡化分析計算步驟及結果

以加筋板試驗模型1的碰撞計算為例，基本步驟如下。

已知試驗模型1的幾何尺寸：a0=500 mm，t=3.6 mm，R=250 mm；材料的流動應力：σ0= 385 MPa（殼板），σ0=340 MPa（加強筋）；試驗模型1的試驗值：w0=152 mm，P試驗值=880 kN。

3.1殼板的局部變形計算

根據公式R1=，可以確定加筋板中間2根加強筋處撞頭半徑R1的值，代入式（7），便可得到撞頭觸及中間2根加強筋時的侵入位移值w1=30.7 mm。根據式（1），當球頭觸及中間2根加強筋時，侵入位移值w1=30.7 mm，α1=29.3°，代入式（2）和式（3），便可得到殼板發生斷裂破壞時的最大接觸反力值 P1=516.4 kN，能量吸收值E1=4.09 kJ。

加筋板局部變形情況下的P1-w1曲線以及相應的E1-w1曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7　局部變形P1-w1曲線Fig.7　P1-w1curve of local deformation

圖8　局部變形E1-w1曲線Fig.8　E1-w1curve of local deformation

3.2殼板的總體變形計算

加筋板面板的總體變形值為：w2b=w0-w1=121.3 mm，α2=17.7°。

根據式（4），得到作用在加筋板環板部分面板上的接觸反力值P2b=820.7 kN。再由式（5），可知加筋板環板部分吸收的塑性變形能值 E2b= 51.3 kJ。

3.3中間2根加強筋的變形計算

根據式（7），得到加強筋中點的橫向變形值w2j=121.3 mm；根據式（8），可知作用于加強筋中點的接觸反力 P2j=52.1 kN；再由式（9），可得加強筋的能量吸收值E2j=3.15 kJ。

作用于加筋板環板上的總接觸反力P2=P2b+2P2j=925 kN。加筋板環板部分吸收的總能量E2=E2b+2E2j=57.6 kJ。

加筋板總體變形情況下的P2-w2曲線以及相應的E2-w2曲線分別如圖9和圖10所示。

圖9　總體變形P2-w2曲線Fig.9　P2-w2curve of total deformation

圖10　總體變形E2-w2曲線Fig.10　E2-w2curve of total deformation

3.4建立P-w0曲線和E-w0曲線

根據圖7給出的加筋板局部變形的P1-w1曲線和圖9給出的加筋板總體變形的P2-w2曲線，即可采用Shen［10］提出的疊加原理得到試驗模型1的簡化分析計算結果P-w0曲線，如圖11所示。采用Shen［10］提出的疊加原理，得到試驗模型1的簡化分析計算結果E-w0曲線如圖12所示。

為便于分析比較，將試驗模型1的試驗結果與簡化分析結果的P-w0曲線和E-w0曲線示于圖13中；將試驗模型2的試驗結果與簡化分析結果的P-w0曲線和E-w0曲線示于圖14中。

簡化分析結果表明：試驗模型1在殼板發生斷裂破壞時所承受的最大接觸反力值的計算值為925 kN，吸收的最大塑性變形能為63 kJ；試驗模型2在殼板發生斷裂破壞時所承受的最大接觸反力值的計算值為1 258 kN，吸收的最大塑性變形能為99 kJ。

圖13　試驗模型1的試驗結果與簡化分析結果比較Fig.13　Comparison between test results and simplification analysis results of test model 1

圖14　試驗模型2的試驗結果與簡化分析結果比較Fig.14　Comparison between test results and simplification analysis results of test model 2

4　結果比較分析

由以上比較分析可知：

1）殼板厚度對加筋板防碰撞能力的影響很顯著。表1給出了殼板厚度變化對加筋板耐撞性能影響的試驗結果，其中試驗模型1和試驗模型2的殼板厚度分別為3.6和4.4 mm，是在相同撞頭作用下進行的比較試驗。試驗結果表明：試驗模型2的重量較試驗模型1的只增加了17%，而其吸能卻增加了40%，可見增加殼板厚度對提高加筋板的耐撞性能效果顯著。究其原因，主要是殼板厚度增加后，加筋板的塑性變形將發展得更為充分，從而能吸收更多塑性變形能的緣故。

表1　殼板厚度對加筋板耐撞性能的影響（試驗結果）Tab.1　The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffened plate

2）由表2、表3給出的簡化分析結果與試驗值之間的比較，以及圖13和圖14給出的簡化分析結果與試驗值之間的比較，不難得出結論：簡化分析結果與試驗值之間吻合較好。

表2　試驗模型1簡化分析結果與試驗結果的比較Tab.2　The comparison between test results and simplification analysis results（test model 1）

表3　試驗模型2簡化分析結果與試驗結果的比較Tab.3　The comparison between test results and simplification analysis results（test model 2）

5　結　論

由以上分析，可得出以下結論：

1）增加殼板厚度將顯著提高加筋板結構的耐碰撞性能。

2）在球形撞頭低速撞擊的情況下，本文給出的計算方法能合理地預報加筋板的耐碰撞性能。

3）本文給出的計算方法解決了加筋板結構與球頭接觸區域局部變形的計算問題。該方法盡管為近似處理方法，但在解決加筋板結構局部變形與總體變形之間的關系方面已邁出了新的一步，可為解決加筋板結構斷裂破壞預報奠定基礎。

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The influence of variation of thickness for crashworthiness ability of stiffener plate structures

HUANG Dong，GONG Yufeng，LIU Jingxi
School of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

This paper discusses the influence of variation of the thickness for the crashworthiness ability of stiffened plates based on scaled model experiments and with simplification analysis.Two experimental re?sults of stiffener plate scaled model tests are presented，which are then compared with the theoretical re?sults obtained with simplification analysis.It is seen that the two results agree well，and it is also concluded that increasing the thickness of stiffened plates would significantly improve the crashworthiness ability.

crashworthiness；ship stiffened plate；model experiments；simplification analysis

U661.43

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.02.009

2015-05-19網絡出版時間：2016-3-17 10:56

華中科技大學自主創新研究基金資助項目（2015TS004）

黃東，男，1991年生，碩士生。研究方向：船舶結構耐撞性能。E-mail：hd8348812@163.com

龔榆峰，男，1988年生，博士生。研究方向：船舶結構耐撞性能

劉敬喜（通信作者），男，1975年生，博士，副教授。研究方向：船舶結構。

E-mail：liu_jing_xi@mail.hust.edu.cn