港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析1

徐笑然 趙 旭 杜修力

?

港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析1

徐笑然 趙 旭 杜修力

（北京工業(yè)大學(xué)城市與工程安全減災(zāi)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100124）

以港珠澳大橋沉管隧道為工程研究背景，考慮管節(jié)接頭GINA止水帶的橡膠材料特性、場(chǎng)地的初始地應(yīng)力平衡以及上覆動(dòng)水壓力作用等，分析了水平及豎向地震作用下沉管隧道三維動(dòng)力反應(yīng)。結(jié)果表明：動(dòng)水壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的豎向及水平方向的動(dòng)力響應(yīng)均有一定影響，尤其是對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的豎向反應(yīng)影響較水平方向更加明顯，最大可達(dá)70%；隧道接頭GINA止水帶豎向剪切變形較水平縱向的拉伸變形及水平橫向剪切變形明顯偏大，尤其兩側(cè)止水帶豎向剪切變形較大；混凝土隧道管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力。

沉管隧道 GINA止水帶 地震反應(yīng)

引言

在水下隧道的建設(shè)中，沉管隧道因其埋深淺和對(duì)基底地質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)得到了較為廣泛的應(yīng)用。如連接歐亞大陸的馬爾馬拉隧道就穿過(guò)了世界上最活躍的地質(zhì)斷層之一，而天津海河沉管隧道也位于華北地震區(qū)，抗震要求高。有關(guān)沉管隧道這類大型地下結(jié)構(gòu)，在運(yùn)營(yíng)期內(nèi)的抗震性能目前還缺乏系統(tǒng)的研究成果。沉管隧道埋置于水中的地層，一般埋深較淺，地震作用時(shí)有可能對(duì)隧道主體結(jié)構(gòu)，特別是管節(jié)接頭閉合程度等產(chǎn)生影響。因此，開(kāi)展地震作用下沉管隧道的地震反應(yīng)和抗震安全評(píng)價(jià)研究極為必要。

針對(duì)沉管隧道進(jìn)行抗震問(wèn)題分析的方法中，現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)及振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)均有很大難度并面臨諸多難題（禹海濤等，2012），因此理論分析方法得到了眾多學(xué)者的青睞。韓大建等（1999）、嚴(yán)松宏等（2004）采用由日本學(xué)者提出的彈簧—等效質(zhì)點(diǎn)數(shù)學(xué)模型（Tamura等，1976）分別對(duì)廣州黃沙-芳村珠江水下隧道、高速鐵路南京長(zhǎng)江隧道進(jìn)行了地震響應(yīng)分析研究，討論了沉管隧道最大地震響應(yīng)值隨地基剛度與隧道剛度之比的變化趨勢(shì)，以及地基阻尼比等對(duì)其的影響。Anastasopoulos等（2007）采用彈簧—等效質(zhì)點(diǎn)模型，對(duì)Rion–Antirrion海峽沉管隧道橫向、縱向和豎向的地震反應(yīng)進(jìn)行了分析。Jakob（2008）通過(guò)建立彈簧—等效質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型及三維連續(xù)介質(zhì)模型，對(duì)管節(jié)接頭在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明，相較于三維模型，彈簧—等效質(zhì)點(diǎn)模型在一定程度上忽略了結(jié)構(gòu)的空間特性，由于接頭轉(zhuǎn)動(dòng)而引起的軸向變形無(wú)法體現(xiàn)，且簡(jiǎn)化模型無(wú)法真實(shí)模擬隧道與土體間、止水帶與隧道管節(jié)間等的相互作用問(wèn)題，對(duì)于隧道結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)也無(wú)法做出分析。因此，采用三維模型能夠更接近實(shí)際情況，得到更為精確的計(jì)算結(jié)果。

高峰等（2003）采用三維有限元模型，對(duì)南京長(zhǎng)江沉管隧道在地震作用下的管節(jié)、接頭部位應(yīng)力及位移進(jìn)行了分析。丁峻宏等（2005）、郭毅之等（2005）建立了包含管節(jié)接頭剪力鍵、止水帶等精細(xì)化構(gòu)件的沉管隧道三維總體模型，采用并行區(qū)域分解算法利用超級(jí)計(jì)算機(jī)進(jìn)行了隧道整體地震響應(yīng)分析，但計(jì)算量較大。張如林等（2014）建立了考慮材料非線性的沉管隧道三維有限元模型，計(jì)算分析了不同回淤土厚度及不同地震波激勵(lì)方式條件下的隧道管節(jié)內(nèi)力及接頭相對(duì)位移的反應(yīng)。白龍等（2015）對(duì)港珠澳大橋工程沉管隧道的6個(gè)22.5m節(jié)段共135m長(zhǎng)隧道，進(jìn)行了包含土體、隧道節(jié)段及GINA止水帶三部分的建模，對(duì)水平及豎向地震作用下隧道結(jié)構(gòu)及接頭部位的應(yīng)力和位移做了相應(yīng)分析，但因隧道水平縱向長(zhǎng)度較短，計(jì)算結(jié)果存在一定局限性。同時(shí)，在以上的三維有限元模型建立過(guò)程中，均未考慮地震作用下隧道上覆動(dòng)水壓力的影響。

本文在白龍等（2015）的研究基礎(chǔ)上，增加所取的沉管隧道長(zhǎng)度，采用ABAQUS有限元計(jì)算軟件對(duì)港珠澳大橋沉管隧道埋深最深的隧道段共720m進(jìn)行三維有限元模型建模，對(duì)地震作用下動(dòng)水壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的影響，以及隧道管節(jié)接頭GINA止水帶的相對(duì)變形和隧道管節(jié)的應(yīng)力進(jìn)行了分析總結(jié)。

1 工程背景

港珠澳大橋東接香港特別行政區(qū)，西接廣東省（珠海市）和澳門特別行政區(qū)，是國(guó)家高速公路網(wǎng)規(guī)劃中珠江三角洲地區(qū)環(huán)線的組成部分和跨越伶仃洋海域的關(guān)鍵性工程，也是迄今為止工程投資及技術(shù)難度都十分罕見(jiàn)的工程（李英等，2011）。其主體工程采用橋島隧結(jié)合方案，采用雙向六車道高速公路標(biāo)準(zhǔn)建設(shè)，總長(zhǎng)約35.6km。而穿越伶仃西航道和銅鼓航道段采用沉管隧道方案，總長(zhǎng)度約5.664km。沉管隧道采用兩孔一管廊斷面形式，斷面寬37.95m，高11.4m。隧道共33個(gè)管節(jié)，單個(gè)標(biāo)準(zhǔn)管節(jié)長(zhǎng)180m，由8個(gè)22.5m節(jié)段連接構(gòu)成。隧道整體布置如圖1所示。

考慮到對(duì)港珠澳大橋沉管隧道全長(zhǎng)及周圍地基土的整體建模將大大增加模型的網(wǎng)格單元以及節(jié)點(diǎn)數(shù)量，自由度數(shù)量的攀升將影響動(dòng)力計(jì)算的效率，因此根據(jù)圖2所示橫斷面圖，本文選取了埋深最深的41-41橫斷面兩側(cè)編號(hào)為E22、E23的管節(jié)進(jìn)行建模，同時(shí)為綜合考慮相鄰的隧道管節(jié)、止水帶之間的相互作用，在兩側(cè)各增加一個(gè)管節(jié)，其編號(hào)為E21與E24。

2 計(jì)算模型

2.1 三維有限元模型的建立

本文采用ABAQUS大型有限元計(jì)算軟件對(duì)港珠澳大橋工程沉管隧道段進(jìn)行數(shù)值模擬分析。建立的模型由土體、隧道管節(jié)及GINA止水帶三部分組成。隧道包含4個(gè)管節(jié)，單個(gè)管節(jié)根據(jù)實(shí)際尺寸建模，長(zhǎng)180m，寬37.95m，高11.4m，管壁厚1.5m。相鄰管節(jié)間由GINA止水帶連接，其材質(zhì)為橡膠，考慮初始?jí)嚎s量0.16m。其中土體及隧道管節(jié)均采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元（C3D8R）劃分，GINA止水帶采用八節(jié)點(diǎn)六面體雜交單元（C3D8RH）劃分，模型整體網(wǎng)格單元數(shù)及節(jié)點(diǎn)總數(shù)為177763和212047。

最終建立的地基土—沉管隧道體系三維模型整體尺寸為720m（向）×360m（向）×70m（向）。其中取平行于隧道軸線方向?yàn)榉较颍此娇v向；水平垂直于隧道軸線方向?yàn)榉较颍此綑M向；豎向垂直于隧道軸線方向?yàn)榉较颍簇Q向。

各部件及三維整體模型網(wǎng)格如圖3—5所示，其中定義由軸正向至軸負(fù)向的管節(jié)編號(hào)依次為E21—E24號(hào)管節(jié)，定義連接E21/E22號(hào)管節(jié)間的止水帶編號(hào)為GINA21號(hào)止水帶，向軸負(fù)向依次為GINA22及GINA23號(hào)止水帶。

在進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)與土體的地震動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)，采用合理的人工邊界條件才能夠較好地保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在本文的動(dòng)力計(jì)算過(guò)程中，計(jì)算模型頂部采用自由邊界，底面為固定約束，其余側(cè)面均采用粘彈性人工邊界。粘彈性人工邊界（谷音等，2007；何建濤等，2010）即在截取的有限計(jì)算區(qū)域邊界上設(shè)置阻尼及彈性元件，以吸收散射波能量，同時(shí)克服低頻失穩(wěn)問(wèn)題，能夠較好地模擬人工邊界外半無(wú)限介質(zhì)彈性恢復(fù)性能。

2.2 材料參數(shù)

模型中設(shè)定隧道管節(jié)與其周圍土體、管節(jié)連接部位均為綁定接觸，隧道管節(jié)、周圍土體以及GINA止水帶分別采用相應(yīng)的材料參數(shù)。土體采用Mohr-Coulomb模型，沉管隧道管節(jié)采用C45混凝土線彈性材料，其材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土體及隧道結(jié)構(gòu)材料參數(shù) Table 1 Parameters of soil and tunnel structure

GINA止水帶選用橡膠材料進(jìn)行模擬。在ABAQUS軟件中常采用Mooney- Rivlin模型模擬其力學(xué)性能，其應(yīng)變能函數(shù)表述為：

10(13)+01(23) （1）

式中，為應(yīng)變能函數(shù)；1及2分別為柯西-格林變形張量中的第一不變量和第二不變量；10及01為材料的力學(xué)性能常數(shù)。橡膠材料具有不可壓縮性，其泊松比近似取=0.5，因此其力學(xué)性能常數(shù)及剪切模量、彈性模量0有如下關(guān)系：

0/32(10+01) （2）

橡膠材料的硬度r與彈性模量0經(jīng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)系如下（鄭明軍等，2003）：

Log0=0.0198r0.5432 （3）

由式（3）可知，橡膠材料的硬度r（單位為邵氏A）將決定其力學(xué)性能常數(shù)10及01。在此，本文選用60邵氏A，并根據(jù)研究做出假定（王偉等，2004）：

0110/4 （4）

得到的GINA橡膠止水帶材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 GINA止水帶材料參數(shù) Table 2 Parameters of GINA water-stop

2.3 初始地應(yīng)力平衡

針對(duì)巖土工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析的重要初始條件即為由重力加速度引起的初始地應(yīng)力場(chǎng)。在進(jìn)行各類荷載工況的施加前，首先需要進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡，平衡結(jié)果的優(yōu)劣將直接影響后續(xù)計(jì)算工作的精確度。在針對(duì)復(fù)雜地層條件下的巖土體進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡的方法中，初始地應(yīng)力提取法往往能夠得到較為理想的結(jié)果。本文采取初始地應(yīng)力提取法，首先在對(duì)模型進(jìn)行重力荷載作用下的靜力計(jì)算時(shí)，將模型四周進(jìn)行法向固定，底面完全固定，從計(jì)算結(jié)果中導(dǎo)出每個(gè)單元質(zhì)心處的六個(gè)應(yīng)力分量以及三個(gè)支反力分量，同時(shí)與粘彈性邊界返加回模型中再次進(jìn)行靜力計(jì)算，得到的即為平衡后的初始地應(yīng)力場(chǎng)，隨后即可進(jìn)行動(dòng)力荷載的加載。

2.4 動(dòng)水壓力的簡(jiǎn)化

沉管隧道位于水下，其上方水體運(yùn)動(dòng)對(duì)隧道結(jié)構(gòu)及上覆土體產(chǎn)生的影響不可忽視。尤其在地震作用下，隨著時(shí)間的變化加速度激勵(lì)的數(shù)值和方向也不斷變化，隧道結(jié)構(gòu)上覆水體將產(chǎn)生往復(fù)晃動(dòng)，由此產(chǎn)生的動(dòng)水壓力將對(duì)隧道結(jié)構(gòu)及其上覆土體產(chǎn)生一定的動(dòng)力響應(yīng)。對(duì)此，本文應(yīng)用Wetergaard（1933）最早提出的附加質(zhì)量法對(duì)隧道上方的動(dòng)水壓力進(jìn)行近似簡(jiǎn)化處理，采用附加質(zhì)量公式為：

2.5 地震波輸入

根據(jù)中國(guó)地震局地殼應(yīng)力研究所提供的資料，選取港珠澳工程沉管隧道段120年超越概率2%的基巖合成加速度作為輸入加速度時(shí)程，采用振動(dòng)法對(duì)模型進(jìn)行地震動(dòng)輸入，沿水平（，向）及豎向（向）三向一致輸入，進(jìn)行地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)分析。其中，沿水平向（，向），即平行于隧道軸線方向以及水平垂直于隧道軸線方向加速度時(shí)程曲線如圖6 (a) 所示，峰值加速度為2.56m/s2，發(fā)生在14.64s；沿豎向（向），即豎向垂直于隧道軸線方向的地震作用取為2/3水平向地震作用，其加速度時(shí)程曲線如圖6（b）所示。

（a）水平向加速度時(shí)程 ? ???? （b）豎向加速度時(shí)程

圖6 地震波加速度時(shí)程曲線
Fig. 6 Time-history curve of seismic wave acceleration

3 計(jì)算結(jié)果分析

首先定義隧道結(jié)構(gòu)由軸正向至負(fù)向的GINA21號(hào)、GINA22號(hào)及GINA23號(hào)止水帶分別為1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)止水帶。定義止水帶上部左側(cè)角點(diǎn)單元開(kāi)始，沿順時(shí)針?lè)较蚋麝P(guān)鍵單元為①至⑧號(hào)單元，如圖7所示。為減少隧道縱向兩端邊界條件的影響，下面的分析過(guò)程中將取2號(hào)止水帶進(jìn)行相應(yīng)的動(dòng)力反應(yīng)分析。

3.1 動(dòng)水壓力的影響

地震荷載作用下隧道上覆海水將產(chǎn)生豎向動(dòng)水壓力作用在隧道上覆土體上，從而對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)產(chǎn)生影響，下面就是否考慮上覆海水的動(dòng)水壓力進(jìn)行分析，以確認(rèn)這種影響的程度。令：不考慮動(dòng)水壓力的計(jì)算模型為工況一；考慮動(dòng)水壓力的計(jì)算模型為工況二。

圖8為輸出兩種工況下輸入地震動(dòng)加速度峰值時(shí)刻2號(hào)止水帶反應(yīng)的最大主應(yīng)力云圖。對(duì)比止水帶的應(yīng)力云圖可以看出，止水帶下部中間均以受拉為主，而下部?jī)蓚?cè)受壓，同時(shí)止水帶上部?jī)山屈c(diǎn)附近均受壓，且兩側(cè)止水帶均受拉。但在未考慮動(dòng)水壓力的情況下，2號(hào)止水帶應(yīng)力值整體偏小，最大主應(yīng)力值為1.385MPa；而在考慮動(dòng)水壓力的情況下，最大主應(yīng)力達(dá)到2.085MPa，是不考慮動(dòng)水壓力情況下的1.5倍。

（a）工況一（不考慮動(dòng)水壓力）

（b）工況二（考慮動(dòng)水壓力）

圖8 峰值時(shí)刻兩工況下2號(hào)止水帶最大主應(yīng)力云圖
Fig. 8 Maximum principal stress of No.2 water-stop under two condition in peak time

取止水帶上部及下部中間節(jié)點(diǎn)如圖9所示，提取兩種工況下不同位置處止水帶上兩點(diǎn)在三個(gè)方向的最大相對(duì)基巖位移，見(jiàn)表3。通過(guò)對(duì)比止水帶各點(diǎn)三個(gè)方向上的位移可以看出，在考慮動(dòng)水壓力的工況下，不同位置處的止水帶各點(diǎn)產(chǎn)生的位移值均大于不考慮動(dòng)水壓力工況下的位移。同時(shí)，橫向?qū)Ρ缺砀裰械母黜?xiàng)數(shù)據(jù)可以看出，上覆水動(dòng)水壓力對(duì)止水帶豎向位移的影響明顯較水平方向作用大，其影響值可達(dá)到70%。

表3 兩種工況下止水帶各點(diǎn)最大相對(duì)基巖位移（10-3m） Table 3 The maximum relative displacement of bedrock in water-stop under two conditions (10-3m)

3.2 GINA止水帶動(dòng)力反應(yīng)分析

埋置在水下的沉管隧道極為關(guān)鍵的部位即為管節(jié)之間的接頭。在地震作用下，管節(jié)接頭GINA止水帶的動(dòng)力反應(yīng)密切關(guān)系著沉管隧道整體運(yùn)營(yíng)期間的安全性能。因此對(duì)于GINA止水帶的動(dòng)力反應(yīng)分析顯得尤為重要。

3.2.1 GINA止水帶相對(duì)位移分析

取2號(hào)止水帶上8個(gè)關(guān)鍵單元輸出其在向的最大相對(duì)變形以及、向的最大剪切變形。表4為各單元在向產(chǎn)生的最大相對(duì)變形，定義相對(duì)位移為正時(shí)，各單元為拉伸變形，相對(duì)位移為負(fù)時(shí)為壓縮變形。止水帶上各單元的向相對(duì)變形值均不大，其上部①、③兩角點(diǎn)單元易產(chǎn)生較大的相對(duì)變形，在止水帶③號(hào)角點(diǎn)單元產(chǎn)生了58.822×10-3mm，約0.037%的水平縱向拉伸變形，而其壓縮變形量也達(dá)到59.832×10-3mm。相對(duì)于止水帶上部各角點(diǎn)單元，其下部的⑤號(hào)和⑦號(hào)兩角點(diǎn)單元也易產(chǎn)生一定的拉伸和壓縮變形，變形量達(dá)到30×10-3mm以上。

表4 止水帶關(guān)鍵單元X向最大相對(duì)變形值（10-3mm） Table 4 The maximum relative deformation of key elements in X direction (10-3mm)

表5為止水帶在豎向及水平橫向產(chǎn)生的剪切變形值。從表中可以看出，止水帶在豎向上的錯(cuò)動(dòng)，即豎向剪切變形較大。尤其在本文的模擬中，止水帶兩側(cè)的④號(hào)和⑧號(hào)單元豎向剪切變形最為明顯，其最大值達(dá)到101.38×10-3mm，因此需要尤為注意豎向地震作用引起止水帶豎向的剪切變形。同時(shí)，止水帶上部的①號(hào)和③號(hào)單元易產(chǎn)生較為明顯的水平橫向剪切變形，且最大變形值達(dá)到85.749×10-3mm，因此除豎向剪切變形外還需要注意由水平橫向地震作用引起止水帶在水平方向的剪切變形。

表5 止水帶關(guān)鍵單元最大剪切變形值（10-3mm） Table 5 The maximum relative shear deformation of key elements in water-stop（10-3mm）

以上各項(xiàng)數(shù)據(jù)表明，由于地震作用引起的止水帶豎向剪切變形相對(duì)較大。但本文計(jì)算沒(méi)有考慮行波效應(yīng)對(duì)隧道接頭造成的影響。

3.2.2 GINA止水帶應(yīng)力分析

表6為2號(hào)止水帶上8個(gè)關(guān)鍵單元水平縱向的最大拉、壓應(yīng)力。可以看出，止水帶上各單元在向的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在⑥號(hào)單元，其拉應(yīng)力達(dá)到2.758MPa，而止水帶上部?jī)山屈c(diǎn)單元的拉應(yīng)力相對(duì)較小，分別為1.916MPa及1.707MPa。但觀察止水帶在水平縱向的相對(duì)變形可以看出，止水帶在水平縱向的最大拉伸變形出現(xiàn)在止水帶上部?jī)山屈c(diǎn)，與其出現(xiàn)最大拉應(yīng)力值的底部中間單元有所不同，綜合各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以看出，止水帶底部中間較易承受較高的拉應(yīng)力，而止水帶上部角點(diǎn)相對(duì)變形較大，均需予以注意。

表6 止水帶關(guān)鍵單元X向最大拉應(yīng)力（MPa） Table 6 The maximum stress of water-stop key elements in X direction (MPa)

表7為豎向及水平橫向的最大剪應(yīng)力，其中止水帶⑧號(hào)單元豎向剪應(yīng)力最大達(dá)到203.88Pa，④號(hào)單元也達(dá)到189.84Pa，其對(duì)應(yīng)的⑧號(hào)及④號(hào)單元的豎向剪切變形也均較大。同時(shí)止水帶在①號(hào)及③號(hào)單元的水平橫向剪應(yīng)力分別達(dá)到239.36Pa及242.58Pa，對(duì)應(yīng)的水平橫向剪切變形也均較其他單元大。由此可以看出，止水帶兩側(cè)易受較大的豎向剪應(yīng)力，而上部?jī)山屈c(diǎn)部位易受較大的水平橫向剪應(yīng)力。

表7 止水帶關(guān)鍵單元最大剪應(yīng)力（Pa） Table 7 The maximum shearing stress of water-stop key elements (Pa)

3.3 隧道管節(jié)動(dòng)力反應(yīng)分析

定義圖1中E21至E24號(hào)管節(jié)分別為1至4號(hào)管節(jié)，定義2號(hào)管節(jié)的三個(gè)斷面為控制斷面①至③，如圖10所示，并取管節(jié)上6個(gè)節(jié)點(diǎn)如圖11。表8為隧道管節(jié)三個(gè)控制斷面六個(gè)角點(diǎn)的最大主應(yīng)力。從各項(xiàng)數(shù)據(jù)可以看出三個(gè)斷面中的3號(hào)及6號(hào)節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力值均明顯偏大，③號(hào)斷面的3號(hào)節(jié)點(diǎn)最大拉應(yīng)力達(dá)到10.501MPa，6號(hào)節(jié)點(diǎn)也達(dá)到10MPa以上，同時(shí)管節(jié)頂板1號(hào)及2號(hào)兩角點(diǎn)拉應(yīng)力也分別達(dá)到4.563MPa及5.746MPa。與管節(jié)邊墻及上頂板節(jié)點(diǎn)相比，底部4、5號(hào)兩角點(diǎn)的最大主應(yīng)力明顯偏小，由此反映出管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力。同時(shí)縱向?qū)Ρ缺砀裰械臄?shù)據(jù)可以看出，靠近2號(hào)止水帶的斷面，管節(jié)底部4、5號(hào)兩角點(diǎn)應(yīng)力增大較為明顯，靠近接頭部位的斷面①比遠(yuǎn)離接頭的斷面③上的4號(hào)節(jié)點(diǎn)最大拉應(yīng)力增大約67%，而管節(jié)上部及兩側(cè)的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力均略有減小但變化不大。

表8 隧道管節(jié)節(jié)點(diǎn)最大主應(yīng)力（MPa） Table 8 The maximum principal stress of tunnel tube nodes (MPa)

4 結(jié)論

本文針對(duì)港珠澳大橋沉管隧道進(jìn)行了地震作用下的動(dòng)力反應(yīng)分析，對(duì)地震作用下動(dòng)水壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的影響，以及隧道管節(jié)接頭GINA止水帶的相對(duì)變形和隧道管節(jié)的應(yīng)力進(jìn)行了研究，主要得到如下結(jié)論：

（1）動(dòng)水壓力對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)有一定影響，尤其是對(duì)隧道結(jié)構(gòu)的豎向反應(yīng)影響較水平方向更加明顯，豎向最大相對(duì)基巖位移影響值可達(dá)70%。

（2）止水帶的豎向剪切變形較水平縱向產(chǎn)生的拉伸變形以及水平橫向產(chǎn)生的剪切變形明顯偏大，尤其止水帶兩側(cè)在地震作用下豎向剪切變形較大。同時(shí)止水帶上部?jī)山屈c(diǎn)單元較其余部位更易產(chǎn)生較大的水平縱向拉伸變形，最大可產(chǎn)生約0.037%的水平縱向拉伸變形。

（3）管節(jié)接頭GINA止水帶的下部，尤其下部中間較其他部位更易承受較高的拉應(yīng)力，而止水帶兩側(cè)易受較大的豎向剪應(yīng)力，上部?jī)山屈c(diǎn)部位易受較大的水平橫向剪應(yīng)力。

（4）隧道管節(jié)上頂板及邊墻較管節(jié)底部更易受到明顯的拉應(yīng)力，且靠近接頭部位的管節(jié)底部角點(diǎn)拉應(yīng)力增大較為明顯，需要在抗震設(shè)計(jì)時(shí)采取措施，以防止由于地震作用引起的混凝土管節(jié)受拉甚至破壞。

致謝：本研究工作的開(kāi)展得到同濟(jì)大學(xué)袁勇教授及中交公路規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司劉洪洲高工的幫助并提供相關(guān)資料，在此向兩位老師致以由衷的感謝！

白龍，趙旭，杜修力等，2015．沉管隧道接頭地震動(dòng)力響應(yīng)分析. 防災(zāi)減災(zāi)工程學(xué)報(bào)，（2）：153—159.

丁峻宏，金先龍，郭毅之等，2005．沉管隧道地震響應(yīng)的三維非線性數(shù)值模擬方法及應(yīng)用．振動(dòng)與沖擊，（5）：21—25.

高峰，關(guān)寶樹(shù)，2003．沉管隧道三維地震反應(yīng)分析．蘭州鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，（1）：6—10.

谷音，劉晶波，杜義欣，2007．三維一致粘彈性人工邊界及等效粘彈性邊界單元．工程力學(xué)，（12）：31—37.

郭毅之，金先龍，丁峻宏等，2005．沉管隧道地震響應(yīng)分析的并行計(jì)算．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，（15）：2723—2727.

韓大建，周阿興，1999．沉管隧道地震響應(yīng)分析的等效質(zhì)點(diǎn)系模型探討．華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），（11）：108—114

何建濤，馬懷發(fā)，張伯艷等，2010．黏彈性人工邊界地震動(dòng)輸入方法及實(shí)現(xiàn)．水利學(xué)報(bào)，（8）：960—969.

李英，陳越，2011．港珠澳大橋島隧工程的意義及技術(shù)難點(diǎn)．工程力學(xué)，（S2）：67—77.

王偉，鄧濤，趙樹(shù)高，2004．橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數(shù)的確定．特種橡膠制品，（4）：8—10.

嚴(yán)松宏，高峰，李德武等，2004．沉管隧道地震響應(yīng)分析若干問(wèn)題的研究．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，（5）：846—850.

禹海濤，袁勇，徐國(guó)平等，2012．超長(zhǎng)沉管隧道抗震設(shè)計(jì)及其關(guān)鍵性問(wèn)題分析．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，（1）：94—98.

張如林，樓夢(mèng)麟，袁勇，2014．土-海底沉管隧道體系三維地震響應(yīng)分析．湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），（4）：25—32.

鄭明軍，王文靜，陳政南等，2003．橡膠Mooney-Rivlin模型力學(xué)性能常數(shù)的確定．橡膠工業(yè)，（8）：462—465.

Anastasopoulos I., Gerolymos N., Drososi V., Kourkoulis R. and Georgarakos T., 2007. Nonlinear Response of Deep Immersed Tunnel to Strong Seismic Shaking. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 133 (9): 1067-1090.

Jakob Hausgaard Lyngs, 2008. Model Accuracy in Aseismic Design of Immersed Tunnel. Aalborg University.

Tamura C., Okamoto S., 1976. On Earthquake Resistant Design of A Submerged Tunnel. International Symposium on Earthquake Structure Engineering, 2: 809-822.

Westergaard H.M., 1933. Water pressures on dams during earthquakes. Transactions of the American Society of Civil Engineers, 98: 418-433.

Three-dimensional Seismic Response Analysis of Immersed Tunnel Project in Hong Kong-Zhuhai-Macau

Xu Xiaoran, Zhao Xu and Du Xiuli

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In the immersed tunnel engineering project of Hong Kong-Zhuhai-Macau, the rubber material properties of GINA water-stop, initial stress equilibrium and hydrodynamic pressure have been considered. Three-dimensional seismic dynamic response have been analyzed under horizontal and vertical vibration. The results show that the hydrodynamic pressure force has dynamic influence to the tunnel structure in both vertical and horizontal directions. Especially the influence on vertical is up to 70%, and the vertical shear deformation is significantly larger than the longitudinal tensile deformation and horizontal transverse shear deformation, especially on both sides of GINA water-stop. The tensile stress on the side wall of the concrete tunnel tube is much more greater than the bottom.

Immersed tunnel; GINA water-stop; Seismic response

徐笑然，趙旭，杜修力，2016．港珠澳跨海工程沉管隧道三維地震反應(yīng)分析．震災(zāi)防御技術(shù)，11（1）：44—54．

doi：10.11899/zzfy20160105