一種多路并行盲搜索的空時二維抗干擾算法

秦明峰，惠沈盈，范廣偉

一種多路并行盲搜索的空時二維抗干擾算法

秦明峰1，2，惠沈盈1，2，范廣偉1，2

（1.衛星導航系統與裝備技術國家重點實驗室，河北石家莊050081；2.河北省衛星導航技術與裝備工程技術研究中心，河北石家莊050081）

針對衛星導航抗干擾中傳統的空時自適應處理算法運算量大、處理速度較慢的問題，在介紹多級維納濾波基本原理的基礎上，提出了一種多路并行的盲搜索空時二維抗干擾自適應處理算法。該方法采用多級維納濾波降維處理的方法求解信號子空間和干擾子空間，從而使輸出信號的信干噪比達到最優，實現干擾的有效抑制。仿真結果表明，該算法具有較好的抗干擾性能，且運算量較低，有較好的工程應用前景。

空時自適應；多級維納濾波；盲搜索；干擾抑制

引用格式：秦明峰，惠沈盈，范廣偉.一種多路并行盲搜索的空時二維抗干擾算法［J］.無線電工程，2016，46（5）：29-32.

0 引言

隨著衛星導航系統在民用和軍事等領域中的廣泛應用，其易于受到干擾的問題日益顯現出來［1］。為了保證衛星導航接收機在復雜的電磁干擾環境下能提供有效的導航服務，必須研究適用于衛星導航系統的干擾抑制技術［2-3］。多級維納濾波［4-6］是一種快速的維納濾波算法，不需矩陣求逆，計算量低，在空時二維自適應處理中具有較好的應用前景，如通信干擾抑制中的應用［7-8］，在導航接收機干擾抑制中的應用［9-10］。

本文研究了基于盲搜索的線性約束空時自適應處理算法，結合多路數字信號處理技術，既能夠有效抑制快變干擾，又能夠在感興趣的衛星方向上形成多路波束，實現干擾場景下衛星信號的有效接收。

1 空時二維自適應處理

在衛星導航系統中，干擾的功率、形式及個數來波方向都無法做到事先預知，因此采用空時二維的自適應濾波器，可在不知道干擾數目及形式的條件下實現干擾信號的有效抑制。空時二維處理器由M個陣元組成，陣元2～M對應通道后的FIR濾波器階數為N，W=［1，w21，w22，…，w2N，…，wM1，w22，…，wMN］T為加權系數，每個節拍延時為τ。功率倒置空時自適應處理［11-14］陣列結構如圖1所示。

功率倒置的空時自適應處理的空時二維抗干擾處理算法通常在保證輸出總功率最小的條件下，使期望信號s的增益盡可能為常數。自適應地在各個干擾方向產生相應的零陷，即零陷的深度隨干擾功率的增強而加深。由于導航衛星的發射功率限制，導航信號到達地面時已經非常微弱，通常在噪底以下20～30 dB左右，因此算法翻轉后不會對導航信號的接收造成影響；并且算法通過產生的零陷實現對干擾信號的抵消，相對地提高了接收機的輸出信干噪比。根據最小均方準則，功率倒置算法實質上是一種使輸出信干噪比最大的算法。

圖1　功率倒置空時自適應處理陣列結構

但是如果不加約束，算法輸出 Pout最小值在W=0時取得，得到的結果沒有實際工程意義，因此需要在考慮實際工程應用的條件下，增加合適的約束條件，工程應用中常采用濾波器對期望信號為常數的約束方法，即WHs=常數，s為期望信號矢量。從而最優化準則成為：

功率倒置算法實質上是一種具有嚴格約束條件的自適應算法，其約束條件為WHs=1。如果直接把期望信號的導向矢量設為s=［1，0，0…，0］T，則權矢量為，即把陣元1上的信號作為參考信號，通過選擇加權矢量使陣元2～M加權輸出與期望信號之間誤差信號的均方值最小。

2 算法描述

功率倒置的算法雖然有較好的干擾抑制性能，但是本身結構較為復雜，在復雜電磁環境下，受到閃爍干擾和突發干擾等的影響，干擾抑制的性能較差，且運算量較高，不利于實時實現。為了降低算法運算量，本文采用一種基于多級維納濾波的空時二維盲搜索算法來求解信號子空間和干擾子空間，從而實現干擾的有效抑制。

多級維納濾波空時二維處理算法是利用信號子空間和干擾子空間的正交行對輸入數據進行多次正交投影分解［15］，依次正交分解可得到2個正交的子空間，一個與期望信號平行，另一個垂直于這個子空間，逐次分解下去，可構造空時二維抗干擾濾波器。

從公式推導中可以看出，張成的子空間滿足：

AJ零空間的正交基矢量的求解可采用QR分解實現。AJ=QU，其中列正交矩陣Q為MN×MN維，上三角矩陣U為MN×D維，由于AJ是一個列滿秩矩陣，設矩陣Q的列矢量表示為，那么，

正交矩陣Q的后MN-D個列矢量張成的子空間與前D個矢量所張成的子空間相互正交，因此這MN-D個正交矢量可以作為AJ的正交基矢量，其形式可用下式表示：

通過式（4）求得MN-D個基矢量后，可繼續求解空時二維權矢量W（MN×1維），，即對正交基進行線性組合，可得：

在實際應用中，為了增強期望信號的能量，通常是在衛星信號的波達方向上增加約束，則需要使得，也就是，其中θ0為衛星信號的來向，fc為衛星信號的載頻。系數矩陣H為列滿秩的超定方程，所以矢量d可以用最小二乘法求得：

代入式（5），可以得到權矢量的表達式為：

假定衛星信號來向的搜索范圍θ∈［θ1θ2］，設定搜索步進為Δθ，基于多級維納濾波的空時二維盲搜索算法的實現步驟如下：

迭代初始化：

多級維納濾波前向迭代過程，由以下幾個公式構成：

則濾波器的最優權系數描述為：

本文提出算法每搜索一個角度，僅需要做MN次乘法，相比2次矩陣求逆的運算量O（（MN）4-2（MN）3+2（MN）2-1），遠不在一個數量級，很容易在硬件平臺上實現。

3 仿真結果分析

為了驗證本文提出的一種多路并行盲搜索的空時二維抗干擾算法的性能，設定如下仿真，并驗證提出算法的性能。

天線陣采用4陣元均勻線陣，延時抽頭數為4。衛星信號波達方向是0°，輸入信噪比為-30 dB；寬帶干擾方向為（120°，30°）和（300°，50°），帶寬為20 MHz，輸入干信比為60 dB。實驗中比較了功率倒置空時處理算法和傳統LCMV算法，空時抗干擾算法以及本文提出算法的性能。

仿真中天線采用4陣元均勻圓陣，時域上采用4階時延，假設衛星信號的波達方向為俯仰方位（0°，0°）方向，信噪比為-30 dB，存在2個帶寬為20 MHz的寬帶干擾，方向為（120°，30°）和（300°，50°），實驗中采用功率倒置算法、傳統的LCMV算法與本文提出的算法進行對比，仿真結果如圖2、圖3和圖4所示。

圖2　功率倒置法的方向圖及側視圖

圖3　傳統LCMV算法的方向圖及側視圖

由圖2、圖3和圖4可以看出，3種算法在干擾方向均產生較深的零陷，但是比較抗干擾前后的頻譜圖可以看出，本文提出算法抗干擾后的頻譜圖最為平滑，對信號的影響最小。

圖4　本文算法的方向圖及側視圖

3種算法抑制干擾后的性能參數如表1所示。從表1中可以看出，本文算法輸出SINR明顯高于功率倒置算法，其中本文算法相比功率倒置算法輸出SINR接近改善了6 dB。相比傳統LCMV空時抗干擾算法，本文算法性能僅僅惡化了約0.19 dB，但卻換來了運算量的大大降低。

表1　濾波性能比較

4 結束語

本文根據GNSS接收機的特點，在約束均方誤差最小準則下，提出了一種應用于GNSS接收機的盲搜索的多級維納濾波自適應空時二維干擾抑制算法。經過仿真分析可以發現，該算法對干擾具有較好的抑制效果，輸出信噪比相比功率倒置空時抗干擾算法要高，對衛星信號影響較小，且運算量較小，有利于在高動態接收機中實現。

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A Space-time Anti-interference Algorithm of Multi-channel Parallel Blind Search

QIN Ming-feng1，2，HUI Shen-ying1，2，FAN Guang-wei1，2
（1.State Key Laboratory of Satellite Navigation System and Equipment Technology，Shijiazhuang Hebei 050081，China；2.Hebei Satellite Navigation Technology and Equipment Engineer Technology Center，Shijiazhuang Hebei 050081，China）

In satellite navigation anti-interference，the traditional space-time adaptation processing algorithm has such defects as heavy computation and low processing speed.Based on analyzing the principle of multi-stage wiener filtering，this paper puts forward a space-time two-dimensional adaptive processing algorithm of multi-channel parallel blind search.This algorithm uses the dimension reducing processing of multi-stage Wiener filter to solve the interference subspace and signal subspace so as to make the output SINR optimal and realize effective interference suppression.The simulation results show that this algorithm has better anti-interference performance，with low computation and a good application prospects.

space-time adaptation；multistage Wiener filtering；blind search；interference suppression

TN911.23

A

1003-3106（2016）05-0029-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.08

2016-01-20

國家高技術研究發展計劃（“863”計劃）基金資助項目（2012AA121801）。

秦明峰 男，（1975—），碩士，高級工程師。主要研究方向：衛星導航接收終端設計。

范廣偉 男，（1982—），博士，工程師。主要研究方向：衛星導航抗干擾、干擾監測。