擴頻通信中FFT捕獲算法的改進

陶 峰，王靜溫，田夢雪

擴頻通信中FFT捕獲算法的改進

陶 峰1，王靜溫2，田夢雪2

（1.西安衛星測控中心宇航動力學國家重點實驗室，陜西西安710043；2.北京遙測技術研究所，北京100076）

針對現有捕獲算法中存在累積次數多、捕獲時間長和捕獲精度不高的問題，對傳統的FFT算法進行了部分改進，即利用數據分塊、補零和偽碼相位的圓周移位增加了相干積分時間進而減少了非相干累積次數，并將二維捕獲轉化為一維捕獲。在相同捕獲精度下提高了捕獲速度。仿真結果表明，該算法對載噪比低至30 dB的擴頻信號仍能滿足捕獲要求。

擴頻通信；擴頻捕獲；FFT算法；數據分塊

引用格式：陶 峰，王靜溫，田夢雪.擴頻通信中FFT捕獲算法的改進［J］.無線電工程，2016，46（5）：41-44.

0 引言

目前，擴頻信號捕獲方法按相關運算實現方式的不同主要分為4種：滑動相關器算法、匹配濾波器算法、時域并行FFT算法和頻域并行FFT算法［1］。由于高效的FFT處理技術可實現偽碼相位或載波頻率任意一維的并行搜索過程，減少了捕獲時間，因此，基于FFT的捕獲算法［2］成為目前工程應用的設計主流。但傳統的FFT捕獲算法在低信噪比時（載噪比＜37 dBHz）需要較大的非相干累積次數，捕獲時間無法滿足任務需求［3］。

針對該問題，本文對傳統的FFT算法進行了部分改進，利用雙塊補零（Double Block Zero Padding，DBZP）偽碼圓周移位減少了非相干累積次數，并將二維捕獲轉化為一維捕獲，提高了捕獲速度［4］。本文詳細分析了改進算法的原理和性能，并利用Matlab完成仿真驗證，仿真結果表明在載噪比C/N0=30 dBHz、多普勒為50 kHz時，該算法可正確捕獲到偽碼相位。

1 算法原理

1.1 傳統FFT捕獲原理

FFT捕獲算法是利用時域卷積等于頻域相乘原理實現偽碼相位的并行捕獲，高效的FFT處理技術可實現偽碼相位或載波頻率任意一維的并行搜索過程，減少了捕獲時間［5］，其原理框圖如圖1所示。

在擴頻接收機中，假設接收信號為s（n），本地偽碼為p（n），捕獲運算采用的是相關運算［6］。接收信號與本地信號的相關函數可表示為：

式中，L為偽碼序列的周期長度；?表示卷積運算。由于時域卷積等于頻域相乘，因此，

式中，S（K）為輸入信號s（n）經過FFT變換后的頻域表示；P*（K）為本地偽碼序列經過FFT變換后頻域的共軛［7］，通過搜索逆FFT之后的幅度最大值即可得到接收信號的偽碼相位值［8］該算法在較高信噪比時，捕獲時間及捕獲概率均能滿足任務需求。但當信號信噪比較低時，需要長時間的累積增加相關能量，捕獲時間隨之變長，無法滿足任務需求［9］。

圖1　傳統FFT捕獲原理

1.2 改進的FFT捕獲算法

改進的FFT的捕獲算法是在傳統的FFT捕獲上增加了 DBZP模塊和圓周移位模塊［10］，如圖2所示。

圖2　改進的FFT捕獲算法

DBZP模塊是將長點數的相關計算轉化為多段短點數FFT計算，降低FFT運算時間。圓周移位模塊替換了在不同載波多普勒搜索單元下對輸入信號的重復載波剝離和FFT運算，實現在多普勒搜索單元和碼相位的二維搜索過程中，只需對輸入信號進行一次FFT操作，減少捕獲算法執行過程中的FFT運算次數［11］，從而達到節省捕獲時間的目的。

算法原理如下：先將接收到擴頻信號變為基帶信號，取一段長為Ns×Sblock的數據進行分塊，其中Ns為分塊數，Sblock為每塊數據中采樣點數。將相鄰2塊組合成2Sblock采樣點的數據塊，對其做2Ns點離散傅里葉變換［12］：

式中，si（n）為第i個數據子塊；sbi（n）為組合后第i個數據塊；Sbi［k］為組合塊的離散傅里葉變換。同樣將本地偽碼序列分為Nb塊，每塊含Sblock個采樣點。將每個偽碼子塊后補Sblock點零拓展成2Sblock采樣點的偽碼塊，求其離散傅里葉變換：

當偽碼塊相對于數據塊進行循環移位時，利用式（1）和式（2）求得2塊數據的相關值。通過偽碼圓周移位獲得全部偽碼相位上相關值能量［13］。對相關值做碼多普勒補償后，對相關峰能量進行累加。在捕獲過程中只要有相關峰值能量大于門限值，則認為捕獲成功［14］。

2 捕獲性能分析

2.1 計算量分析

以碼率為2 000 bps，偽碼速率為5.115 Mcps，多普勒捕獲范圍為-80～80 kHz為例，在多普勒分辨率為5 kHz，偽碼相位分辨率為1/2碼chip的條件下，傳統FFT捕獲算法和改進的FFT捕獲算法計算量如表1所示。

表1　計算量對比表

表1中，1次復數乘法運算相當于4次實數乘運算和2次實數加運算，1次復數加相當于2次實數加法運算，加法、乘法和FFT變換操作對應的操作數均換算成實數。

2.2 累加次數和時間分析

在2.1小節的信號條件下，可以計算捕獲概率為95%以上時，傳統FFT算法和改進的FFT算法的所需的非相干累計次數N和所需的累積時間T（s），計算結果如表2所示。

表2　傳統FFT算法與改進的FFT算法非相干累計次數對比

由表2可以看出，當信噪比較低時，改進的FFT捕獲算法的非相干累計次數明顯小于傳統的FFT算法，這就大大減少了能量累積的運算量，提高了捕獲速度。

3 仿真驗證

為驗證改進的FFT捕獲算法在低信噪比下的性能，利用Matlab搭建了仿真模型，模擬了低信噪比模擬源，其仿真參數為：偽碼碼率為5.115 Mcps，數據碼率為5 000 bps，多普勒偏移為50 kHz，偽碼相位偏移457 chip（即5 000采樣點）。傳統FFT捕獲算法相干積分長度為2個偽碼周期，改進的FFT捕獲算法的相干積分長度為2個數據碼片。當C/N0=33 dBHz時，傳統 FFT捕獲算法和改進的FFT捕獲算法的仿真結果如圖3和圖4所示。當C/N0=30 dBHz時仿真結果如圖5和圖6所示。

圖3　傳統FFT捕獲算法結果

圖4　改進的FFT捕獲算法結果

圖5　傳統FFT捕獲算法結果

圖6　改進的FFT捕獲算法結果

從圖3和圖4可以看出，當載噪比為33 dBHz時，改進的FFT算法的相關峰值明顯高于傳統FFT捕獲算法。由圖5和圖6可知，當載噪比為30 dBHz時，傳統FFT捕獲算法中相關峰淹沒在噪聲中，無法正確捕獲信號。而改進的FFT算法可得到明顯的相關峰，捕獲的偽碼相位在11 200個采樣點中第6 197個采樣點，與預置值偏離3個采樣點，在允許誤差范圍內。

4 結束語

本文比較分析了現有的二維搜索擴頻捕獲算法，針對這些算法在實現過程中存在非相干累計次數較多、捕獲時間長的問題，對傳統的FFT算法進行了改進。該算法利用數據分塊、數據補零和偽碼圓周移位，減少了非相干累積次數并將二維捕獲過程轉換為一維捕獲，在相同捕獲概率下，降低了捕獲時間，提高了捕獲精度。在理論分析的基礎上，通過仿真驗證了該算法在低信噪比（30 dBHz）下的捕獲性能，為后續工程應用提供了參考。

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Improvement of FFT Acquisition Algorithm in Spread Spectrum Communication System

TAO Feng1，WANG Jing-wen2，TIAN Meng-xue2
（1.State Key Laboratory of Aerospace Dynamics，China Xi’an Satellite Control Center，Xi’an Shaanxi 710043，China；2.Beijing Research Institute of Telemetry，Beijing 100076，China）

In order to solve the problems in current acquisition algorithms such as long accumulation length，long acquisition time and low resolution，the classical FFT acquisition algorithm is partly improved.By using the data block，zero-padding and PN code cycleshift，the coherent integration time increases，the non-coherent accumulation times decrease and the two-dimensional acquisition process is converted into one-dimensional acquisition.In the same，the acquisition is accelerated with the same acquisition accuracy.The simulation results show that the proposed algorithm can meet the requirement of acquisition for the spread spectrum signal with carrier to noise ratio down to 30 dB.

spread spectrum communication；spread spectrum acquisition；FFT algorithm；data block

TN911.7

A

1003-3106（2016）05-0041-04

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.05.11

2016-01-28

陶 峰 男，（1966—），高級工程師。主要研究方向：無線電測量技術及航天測控站總體設計。

王靜溫 女，（1987—），工程師。主要研究方向：深空測控通信技術。