基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和三維非參數(shù)模型的雷達(dá)高度計(jì)海況偏差估計(jì)方法

蔣茂飛 許 可 劉亞龍 王 磊

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基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和三維非參數(shù)模型的雷達(dá)高度計(jì)海況偏差估計(jì)方法

蔣茂飛①②③許 可*①②劉亞龍④王 磊①②

①(中國(guó)科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)②(中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心 北京 100190)③(中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049)④(國(guó)家海洋局煙臺(tái)海洋環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站 煙臺(tái) 264000)

海況偏差(Sea State Bias, SSB)是雷達(dá)高度計(jì)測(cè)量海面高度的重要誤差源。目前，業(yè)務(wù)化運(yùn)行的雷達(dá)高度計(jì)的海況偏差校正都是采用基于風(fēng)速()和有效波高(SWH)的2維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头椒?，其海況偏差校正不確定度約為2 cm。該文提出一種基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型的海況偏差估計(jì)方法，該方法利用星下交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)，采用基于, SWH以及平均波周期(MWP)的3維非參數(shù)模型進(jìn)行海況偏差估計(jì)。該文利用這種估計(jì)方法對(duì)Jason-2衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)2009~2011年3年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，將處理結(jié)果與Jason-2衛(wèi)星高度計(jì)的地球物理數(shù)據(jù)集(Geophysical Data Records, GDR)中的海況偏差校正項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明該文提出的海況偏差估計(jì)方法平均能降低1.64 cm2的交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差和0.92 cm2的沿軌海面高度異常值的方差，分別對(duì)應(yīng)于1.28 cm和0.96 cm的均方根(RMS)海面高度，這對(duì)于提高高度計(jì)數(shù)據(jù)產(chǎn)品的精度具有重要意義。

雷達(dá)高度計(jì)；海況偏差；交叉點(diǎn)；3維非參量模型

1 引言

全球海平面上升已經(jīng)越來(lái)越引起人們的關(guān)注，雷達(dá)高度計(jì)的一個(gè)主要應(yīng)用就是測(cè)量平均海面高度。然而，由于海面是非高斯分布的，波谷的曲率半徑比波峰大，所以波谷能反射更多的電磁能量，從而使得高度計(jì)測(cè)得的平均海面低于真實(shí)的平均海面，這種效應(yīng)稱為電磁偏差[4]。在高度計(jì)的回波跟蹤算法中，通常假設(shè)海面高度的概率密度函數(shù)為高斯函數(shù)，而實(shí)際海面高度的概率密度函數(shù)是有偏斜度的，這樣就會(huì)產(chǎn)生偏斜度偏差。電磁偏差和偏斜度偏差一起統(tǒng)稱為海況偏差(Sea State Bias, SSB)，海況偏差的不確定度很大，能夠達(dá)到2 cm[5,6]，隨著精密定軌技術(shù)的發(fā)展，在Jason系列測(cè)高衛(wèi)星中，海況偏差已經(jīng)取代軌道誤差成為雷達(dá)高度計(jì)測(cè)高最大的誤差源[6, 7]。

在文獻(xiàn)[15,16]的基礎(chǔ)上，本文提出了一種基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型的海況偏差估計(jì)方法。本文利用非線性海浪理論簡(jiǎn)單分析了波周期和海況偏差的大致關(guān)系，為將波周期信息引入海況偏差估計(jì)提供了理論依據(jù)。利用本文方法分別對(duì)Jason-2衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)2009~2011年3年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并將處理結(jié)果與Jason-2衛(wèi)星高度計(jì)的GDR產(chǎn)品中的海況偏差校正項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明本文提出的海況偏差估計(jì)方法能極大地降低交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差和沿軌海面高度異常值的方差，這對(duì)于提高雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)高精度具有重要意義。

2 波周期與海況偏差的關(guān)系

文獻(xiàn)[15,16]曾將平均波周期引入海況偏差估計(jì)中，但是國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有公開(kāi)資料論述波周期與海況偏差的關(guān)系，本文希望通過(guò)海浪理論將波周期與海況偏差聯(lián)系起來(lái)，從而為將波周期信息引入海況偏差估計(jì)提供理論依據(jù)。海況偏差主要是由海面的非線性特性所引起的，所以可以使用非線性海浪理論來(lái)進(jìn)行研究。常用的非線性海浪理論主要有斯托克斯(Stokes)波理論、橢圓余弦(Cnoidal)波理論和孤立(Solitary)波理論，橢圓余弦波理論、孤立波理論以及五階Stokes波理論都主要適用于淺水，而高度計(jì)的絕大部分有效測(cè)量點(diǎn)都在深水區(qū)，所以本文使用四階Stokes波理論。

根據(jù)四階Stokes波理論，波面輪廓可以表示為[18]

波峰到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

波谷到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

半波面高度到原點(diǎn)的距離為

半波面高度到靜止水面的距離為

式(6)表明水面質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)中心不在靜止水面上，而是高于靜止水面，高出靜止水面的距離約為,可以看作是高度計(jì)測(cè)得的平均海面，可以看作是真實(shí)的平均海面，也就是高度計(jì)測(cè)得的平均海面會(huì)低于實(shí)際的平均海面，而真實(shí)的平均海面與高度計(jì)測(cè)得的平均海面之差就可以看作是電磁偏差，所以也可以看作是四階Stokes波理論得到的電磁偏差。

圖1(a)給出了當(dāng)波周期固定為9 s時(shí)，隨波高的變化關(guān)系，當(dāng)波周期固定時(shí)，隨波高的增大而增大；圖1(b)給出了當(dāng)波高固定為2.5 m時(shí)，隨波周期的變化關(guān)系，當(dāng)波高固定時(shí)，隨波周期的增大而減小。而電磁偏差是海況偏差的最主要成分，所以圖1也可以大致反映海況偏差與波長(zhǎng)和波周期的關(guān)系。

圖1 四階Stokes波理論得到的電磁偏差Hr隨波高H和波周期T的變化

以上提到的波浪是具有固定波高、周期的單一波浪，其波面形狀是規(guī)則的，然而實(shí)際海面上的波浪都是不規(guī)則的，由不同波高和周期的單一波浪疊加而成。所以，在利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠?lái)估計(jì)海況偏差時(shí)，我們使用有效波高和平均波周期。

3 已有的3維非參數(shù)海況偏差模型

3.1 3維非參數(shù)回歸模型

3.2 文獻(xiàn)[15,16]的3維非參數(shù)海況偏差模型

傳統(tǒng)的非參數(shù)海況偏差模型主要是利用和SWH作為模型輸入的2維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，文獻(xiàn)[15,16]在2010年提出的3維非參數(shù)海況偏差模型采用, SWH和MWP作為模型的輸入[16]。如何提取SSB信息是建立SSB模型的關(guān)鍵，TRAN等人將未經(jīng)SSB校正的瞬時(shí)海面高度減去通過(guò)平均海面模型得到的平均海面高度，從而得到未經(jīng)SSB校正的海面高度異常值并從中提取SSB信息。

這樣就得到了式(7)中典型的回歸模型的表達(dá)式，給定組觀測(cè)值，通過(guò)式(11)就可以得到任意所對(duì)應(yīng)的SSB估計(jì)值。

4 基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)的3維非參數(shù)海況偏差估計(jì)

4.1 基于交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)的3維非參數(shù)海況偏差估計(jì)方法

與文獻(xiàn)[15,16]提取SSB信息的方法不同，本文從未經(jīng)SSB校正的交叉點(diǎn)海面高度不符值中提取SSB信息。具體思路如下[7,12]：

轉(zhuǎn)化為矩陣的形式可以得到

4.2 兩種3維非參數(shù)海況偏差估計(jì)方法的比較

利用海面高度異常數(shù)據(jù)估計(jì)SSB和利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)SSB的主要區(qū)別是獲取SSB信息的方式不同，前者是從海面高度異常值中獲取SSB信息，而后者是從交叉點(diǎn)的海面高度不符值中獲取SSB信息。與利用海面高度異常數(shù)據(jù)估計(jì)SSB的方法相比，利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)估計(jì)SSB的方法具有以下優(yōu)勢(shì)：

(1)海面高度異常值是高度計(jì)測(cè)得的瞬時(shí)海面高度與通過(guò)平均海面模型計(jì)算得到的平均海面高度之差，對(duì)于同一個(gè)平均海面模型，在某一個(gè)位置，平均海面高度是固定的，其中高度計(jì)的系統(tǒng)誤差會(huì)影響SSB的測(cè)量結(jié)果，由于高度計(jì)的系統(tǒng)誤差在交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)獲取過(guò)程中是不變的，通過(guò)在交叉點(diǎn)處將升軌和降軌的海面高度做差就可以消除這樣的誤差。

(2)計(jì)算海面高度異常值需要用到平均海面模型，平均海面模型是通過(guò)多個(gè)高度計(jì)多年測(cè)高數(shù)據(jù)平均得到，不同高度計(jì)所采用的數(shù)據(jù)處理方法有差異，所用到的誤差校正方法也不一樣，這些都會(huì)引入誤差。同時(shí)，利用不同平均海面模型得到的SSB估計(jì)值也相差很大[14]；而利用交叉點(diǎn)的方法則沒(méi)有這一問(wèn)題。

5 Jason2衛(wèi)星高度計(jì)海況偏差估計(jì)

5.1 交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)處理

本文使用的平均波周期來(lái)自于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(European Centre for Medium-range Weather Forecasts, ECMWF)再分析數(shù)據(jù)集ERA- Interim, ERA-Interim是ECMWF的第3代全球再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品，提供了自1979年以來(lái)的再分析資料，并實(shí)時(shí)更新。ERA-Interim提供每天4個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，分別在00:00, 06:00, 12:00和18:00 UTC，數(shù)據(jù)以網(wǎng)格的形式提供，本文使用數(shù)據(jù)的網(wǎng)格分辨率為。ERA-Interim只提供每天4個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)，所以需要將數(shù)據(jù)在空間和時(shí)間上插值到高度計(jì)測(cè)量點(diǎn)處。本文采用先在空間上雙線性插值，再在時(shí)間上線性插值的方法。本文用到的風(fēng)速、有效波高以及計(jì)算海面高度所需要的數(shù)據(jù)都來(lái)源于Jason-2衛(wèi)星經(jīng)過(guò)完全定標(biāo)的D版本的GDR數(shù)據(jù)。Jason-2衛(wèi)星于2008年6月發(fā)射，它是TOPEX/ POSEIDON, Jason-1測(cè)高衛(wèi)星的后繼星，被公認(rèn)為目前測(cè)高精度最高的衛(wèi)星。

利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計(jì)SSB時(shí)需要用到風(fēng)速、有效波高、平均波周期和交叉點(diǎn)處未經(jīng)SSB校正的海面高度不符值，需要把它們插值到交叉點(diǎn)處。本文采用三次樣條插值的方法，只有在交叉點(diǎn)兩側(cè)各有4個(gè)連續(xù)的測(cè)量點(diǎn)時(shí)得到的交叉點(diǎn)才有效，這樣可以保證較好的高度計(jì)數(shù)據(jù)質(zhì)量。

5.2 Jason-2海況偏差估計(jì)過(guò)程

在利用非參數(shù)估計(jì)方法估計(jì)SSB時(shí)，需要建立一個(gè)關(guān)于, SWH和MWP的3維查找表，圖2給出了, SWH和MWP的分布直方圖，圖中的結(jié)果是利用2011年全年的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的。在本文所采用的查找表中，, SWH和MWP的取值范圍分別為：0~30 m/s, 0~12 m和0~18 s。在利用2維非參數(shù)模型估計(jì)SSB時(shí)，在得到后，需要整體減去，使得，即平坦無(wú)風(fēng)的海面的海況偏差為零。在利用3維非參數(shù)模型估計(jì)SSB時(shí)，在得到后，本文采用將整體減去的方法得到最終的SSB估計(jì)值的查找表，選擇MWP=9 s是因?yàn)镸WP的平均值在9 s附近。利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計(jì)SSB的步驟如下：

步驟 1 對(duì)單個(gè)周期(Cycle)的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)，假設(shè)一個(gè),可以是任意一個(gè)合理的值，例如。

步驟 4 對(duì)每個(gè)Cycle的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)重復(fù)步驟1，步驟2，步驟3，再對(duì)所有Cycle得到的結(jié)果取平均得到。

步驟6 在得到3維SSB查找表后，根據(jù)沿軌任意一個(gè)測(cè)量點(diǎn)的, SWH和MWP，通過(guò)插值的方法得到該測(cè)量點(diǎn)的SSB估計(jì)值。

5.3 Jason-2海況偏差估計(jì)結(jié)果

分別使用了2009, 2010和2011年3年的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到SSB估計(jì)值(CR3D)，因?yàn)槔貌煌攴輸?shù)據(jù)得到的SSB估計(jì)值相差不大，在數(shù)據(jù)密集區(qū)都在1 cm以下，這里僅以利用2011年的數(shù)據(jù)得到的SSB估計(jì)值的查找表作為參考。為了更好地表示結(jié)果，固定第3個(gè)輸入?yún)⒘?，?維網(wǎng)格的形式給出SSB估計(jì)值在各個(gè)平面的等值線分布，如圖3所示，等值線的單位為cm，3個(gè)固定值分別選在, SWH, MWP的平均值附近，這樣可以保證在相應(yīng)的平面有較多的測(cè)量點(diǎn)，3個(gè)固定值分別為：MWP=9 s,=7.5 m/s, SWH=2.5 m。圖中陰影部分為測(cè)量點(diǎn)個(gè)數(shù)小于20的區(qū)域，代表數(shù)據(jù)稀疏區(qū)域，而圖中白色部分代表數(shù)據(jù)密集區(qū)域，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)源于2011年全年的數(shù)據(jù)，我們主要關(guān)心的是數(shù)據(jù)密集區(qū)域。

圖3(a)是在MWP等于9 s時(shí)，SSB估計(jì)值在(, SWH)平面的分布圖，當(dāng)MWP固定時(shí)，和相比，SSB隨SWH的變化更為明顯，在給定的條件下，SSB的幅值是SWH的遞增函數(shù)，這和傳統(tǒng)的利用基于和SWH的2維非參數(shù)模型得到的結(jié)果[5,12,14]是一致的，也和圖1(a)的結(jié)果吻合。圖3(b)是當(dāng)?shù)扔?.5 m/s時(shí)，SSB估計(jì)值在(MWP, SWH)平面的分布圖，當(dāng)和SWH固定時(shí)，SSB會(huì)隨著MWP變化，MWP越大，SSB的幅值越小。高度計(jì)的絕大部分有效測(cè)量點(diǎn)都在深水區(qū)，而在深水區(qū)，影響海面非線性的主要是波陡，在波高一定時(shí)，波周期越大，波陡越小，海面非線性越弱，海況偏差也就越小，所以得到的結(jié)果是合理的，也和圖1(b)的結(jié)果吻合。在數(shù)據(jù)密集區(qū)域，對(duì)于給定的SWH，隨著MWP的變化，SSB有約3~4 cm的變化。圖3(c)給出了當(dāng)SWH等于2.5 m時(shí)，SSB估計(jì)值在(, MWP)平面的分布圖，在數(shù)據(jù)密集區(qū)域，當(dāng)SWH固定時(shí)，SSB隨MWP的變化比隨的變化更為明顯，這表明MWP對(duì)SSB的影響比對(duì)SSB的影響大，在其它條件都相同時(shí)，MWP越大，SSB的幅值越小。

圖2 風(fēng)速U、有效波高SWH和平均波周期MWP的分布直方圖

圖3 利用CR3D得到的Jason-2 SSB估計(jì)值(cm)在各平面的分布

Jason-2的GDR產(chǎn)品中含有SSB校正項(xiàng)，本文將利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計(jì)值(CR3D)和Jason-2的GDR產(chǎn)品中SSB校正項(xiàng)(JA2GDR)作比較，以此來(lái)評(píng)估利用本文所提出的SSB估計(jì)方法得到的SSB估計(jì)值。由于目前還不能直接利用衛(wèi)星高度計(jì)自身測(cè)得的數(shù)據(jù)得到海況偏差的精度，所以通常是通過(guò)海況偏差校正對(duì)整個(gè)測(cè)高系統(tǒng)的貢獻(xiàn)來(lái)評(píng)估SSB估計(jì)值。

海面高度不符值是最主要的用于分析整個(gè)測(cè)高系統(tǒng)性能的工具，通過(guò)海面高度不符值可以分析升軌和降軌的海面高度(Sea Surface Height, SSH)在交叉點(diǎn)處的一致性。在理想的條件下，交叉點(diǎn)海面高度不符值應(yīng)該為零，但是由于軌道誤差、地球物理校正誤差和海洋波動(dòng)等因素的影響，交叉點(diǎn)海面高度不符值通常不為零。交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差可以估計(jì)整個(gè)測(cè)高系統(tǒng)的表現(xiàn)，其值越小，表明測(cè)高系統(tǒng)的整體表現(xiàn)越好[19,20]。從表1可以看出，和Jason-2的GDR中的SSB校正項(xiàng)相比，在其它條件都相同時(shí)，CR3D可以將海面高度不符值的方差降低1.54~1.75 cm2, 平均降低了1.64 cm2，對(duì)應(yīng)于1.28 cm的均方根(RMS)海面高度。

沿軌海面高度異常(Sea Level Anomalies, SLA)也是估計(jì)測(cè)高系統(tǒng)整體表現(xiàn)的一個(gè)重要工具，沿軌SLA是通過(guò)沿軌的瞬時(shí)海面高度減去相應(yīng)的平均海面得到，本文所用到的平均海面由CLS2011平均海面模型得到。沿軌SLA的方差可以用來(lái)監(jiān)測(cè)測(cè)高系統(tǒng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定性，其值越小表明測(cè)高系統(tǒng)的整體性能越好[19,20]。從表1可以看出，和Jason-2的GDR中的SSB校正項(xiàng)相比，在其它條件都相同時(shí)，CR3D可以將沿軌SLA的方差降低0.71~1.10 cm2，平均降低了0.92 cm2，對(duì)應(yīng)于0.96 cm的均方根(RMS)海面高度。

綜上所述，和Jason-2中的SSB校正項(xiàng)相比，CR3D可以大幅降低海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差，這表明CR3D可以大幅提高雷達(dá)高度計(jì)的測(cè)高精度。

文獻(xiàn)[15,16]的3維SSB模型是通過(guò)海面高度異常數(shù)據(jù)得到的，為了將利用本文方法得到的SSB估計(jì)值和利用文獻(xiàn)[15,16]的3維SSB模型得到的SSB估計(jì)值進(jìn)行比較，本文利用2010年的海面高度異常數(shù)據(jù)建立了一個(gè)3維SSB模型，并使用該模型得到了相應(yīng)的SSB估計(jì)值(SLA3D)。圖4給出了相對(duì)海面高度不符值的方差，它是通過(guò)分別利用CR3D和SLA3D進(jìn)行SSB校正后得到的海面高度不符值的方差減去利用JA2GDR進(jìn)行SSB校正后的海面高度不符值的方差得到。圖5給出了相對(duì)沿軌SLA方差，它是通過(guò)分別利用CR3D和SLA3D進(jìn)行SSB校正后得到的沿軌SLA方差減去利用JA2GDR進(jìn)行SSB校正后的沿軌SLA方差得到。圖4和圖5的結(jié)果都是利用2011年(Cycle 93-Cycle 127)的數(shù)據(jù)通過(guò)每個(gè)Cycle單獨(dú)計(jì)算得到。從圖4和圖5可以看出，和JA2GDR相比，CR3D和SLA3D都可以降低交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差。而和SLA3D相比，利用CR3D得到的交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差和沿軌SLA的方差都更小，這也表明CR3D比SLA3D有更好的性能。

表1利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計(jì)值與Jason-2的GDR中的SSB校正項(xiàng)的比較

SSB估計(jì)值方差(cm2)SLA方差(cm2) 驗(yàn)證數(shù)據(jù)集驗(yàn)證數(shù)據(jù)集 200920102011200920102011 JA2GDR25.1625.4425.3944.6646.2149.64 2009 version, CR3D23.6223.8323.8543.9545.3948.45 2009 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.54-1.61-1.54-0.71-0.82-0.79 2010 version, CR3D23.5323.7123.7443.7245.1348.54 2010 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.63-1.73-1.65-0.94-1.08-1.10 2011 version, CR3D23.5223.6923.7143.8345.2648.50 2011 version, difference (CR3D – JA2GDR)-1.64-1.75-1.68-0.83-0.95-1.04

注：表中方差表示交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差，第1欄中的“JA2GDR”表示Jason-2的GDR產(chǎn)品中的SSB校正項(xiàng)，“2009 version, CR3D”表示利用2009年的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計(jì)值，“2009 version, difference (CR3D – JA2GDR)” 所在的行表示相對(duì)于Jason-2的GDR產(chǎn)品中SSB校正項(xiàng)，利用2009年的交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型得到的SSB估計(jì)值所計(jì)算得到的或SLA的方差的減少量。

6 結(jié)論

海況偏差由于其較大的不確定度已經(jīng)成為雷達(dá)高度計(jì)測(cè)量海面高度最大的誤差來(lái)源。傳統(tǒng)的海況偏差校正采用以高度計(jì)測(cè)得的風(fēng)速和有效波高為輸入?yún)⒘康?維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，本文從非線性海浪理論的角度簡(jiǎn)單分析了波周期和海況偏差的大致關(guān)系，并聯(lián)合ECMWF再分析數(shù)據(jù)集提供的平均波周期以及高度計(jì)測(cè)得的風(fēng)速和有效波高，提出了一種利用交叉點(diǎn)數(shù)據(jù)和3維非參數(shù)模型估計(jì)海況偏差的方法。利用Jason-2衛(wèi)星雷達(dá)高度計(jì)2009~2011年3年的數(shù)據(jù)對(duì)得到的SSB估計(jì)值進(jìn)行評(píng)估，和Jason-2的GDR產(chǎn)品中的SSB校正項(xiàng)相比，利用本文方法所得到的SSB估計(jì)值能將交叉點(diǎn)海面高度不符值的方差和沿軌SLA方差分別降低1.64 cm2和0.92 cm2，分別對(duì)應(yīng)于1.28 cm和0.96 cm的均方根(RMS)海面高度。而和現(xiàn)有的利用海面高度異常數(shù)據(jù)得到的3維SSB模型相比，利用本文方法所得到的3維SSB模型也具有更好的表現(xiàn)。由于ECMWF的再分析數(shù)據(jù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于業(yè)務(wù)化雷達(dá)高度計(jì)二級(jí)數(shù)據(jù)處理，所以本文提出的海況偏差估計(jì)方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

圖4 高度不符值相對(duì)方差(CR3D和SLA3D得到的海面高度?????圖5 沿軌SLA相對(duì)方差(CR3D和SLA3D得到的

不符值的方差–JA2GDR得到的海面高度不符值的方差)?????SLA的方差–JA2GDR得到的SLA的方差)

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A New Method for Radar Altimeter Sea State Bias Estimation Based on Crossover Data and Three-dimensional Nonparametric Model

JIANG Maofei①②③XU Ke①②LIU Yalong④WANG Lei①②

①(,,100190,)②(,,100190,)③(,100049,)④(,,264000,)

The Sea State Bias (SSB) is an important source of error in satellite altimetry. Operational SSB correction models are based on the altimeter-measured wind speed () and Significant Wave Height (SWH). This paper presents a new method to estimate the SSB from the crossover differences using a three-dimensional nonparametric model based on, SWH, and the Mean Wave Period (MWP). Evaluated by the separate annual data sets from 2009 to 2011, the SSB values estimated with the presented method can decrease the variance of the crossover Sea Surface Height (SSH) differences by 1.64 cm2, or 1.28 cm RMS, and decrease the variance of the Sea Level Anomalies (SLA) by 0.92 cm2, or 0.96 cm RMS in comparison to the SSB values in the Geophysical Data Records (GDR) of Jason-2. It is of great significance for improving the precision of altimeter products.

Radar altimeter; Sea state bias; Crossover; Three-dimensional nonparametric model

TN953

A

1009-5896(2016)11-2731-08

10.11999/JEIT160195

2016-03-03；改回日期：2016-07-12；

2016-09-30

許可 xuke@mirslab.cn

蔣茂飛： 男，1989年生，博士生，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)處理.

許 可： 男，1967年生，博士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樾禽d雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)、合成孔徑雷達(dá)高度計(jì)系統(tǒng)技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù).

劉亞龍： 男，1985年生，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)數(shù)據(jù)處理.

王 磊： 男，1986年生，博士，研究方向?yàn)槔走_(dá)高度計(jì)信號(hào)處理.