利用人工噪聲提高合法接收者性能的物理層安全方案

雷維嘉 林秀珍 楊小燕 謝顯中

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利用人工噪聲提高合法接收者性能的物理層安全方案

雷維嘉*林秀珍 楊小燕 謝顯中

(重慶郵電大學(xué)移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 重慶 400065)

該文研究在采用波束賦形和人工噪聲的物理層安全方案中利用人工噪聲提高合法接收端性能。發(fā)送端根據(jù)發(fā)送符號(hào)和信道系數(shù)，判斷人工噪聲是否對(duì)合法接收端的信號(hào)檢測(cè)有益，并針對(duì)有益噪聲和無益噪聲分別設(shè)計(jì)不同的噪聲波束賦形矢量。通過利用有益噪聲，在不改變竊聽端接收信噪比的條件下，合法接收端的信噪比有較明顯的提高。對(duì)誤比特率和保密容量進(jìn)行理論分析和仿真，結(jié)果顯示，與傳統(tǒng)的人工噪聲方案相比，所提方案可提高合法接收端的性能，改善保密容量。

物理層安全；誤比特率；人工噪聲；保密容量

1 引言

由于無線通信系統(tǒng)中傳輸媒介的開放性、無線終端的移動(dòng)性和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性，傳輸?shù)目煽啃院桶踩悦媾R嚴(yán)峻的考驗(yàn)。研究表明，除傳統(tǒng)的高層的加密方式外，安全傳輸也可以通過物理層安全技術(shù)來解決。作為上層加密方法的一種補(bǔ)充或代替技術(shù)，物理層安全技術(shù)是在底層利用無線信道的多徑、互易性、空間唯一性等特征提高系統(tǒng)的安全性，其理論基礎(chǔ)是Shannon建立的信息論安全模型[1]。

隨著多天線技術(shù)的快速發(fā)展，利用多天線實(shí)現(xiàn)物理層安全成為一個(gè)學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)。利用多根發(fā)送天線提供的空間自由度可抑制竊聽者的信號(hào)接收質(zhì)量。目前常用的抑制竊聽者信號(hào)接收質(zhì)量的技術(shù)主要有兩類，一類是對(duì)發(fā)送信號(hào)進(jìn)行波束賦形[5]，將發(fā)射信號(hào)對(duì)準(zhǔn)合法用戶的方向，同時(shí)降低竊聽端的接收信號(hào)功率；另一類是人為產(chǎn)生噪聲對(duì)竊聽者進(jìn)行干擾。

使用人工噪聲(Artificial Noise, AN)來提高物理層安全性能首先是由文獻(xiàn)[6]提出的，此后很多學(xué)者對(duì)人工噪聲方案進(jìn)行了廣泛的研究。按照發(fā)送端獲得竊聽信道狀態(tài)信息(Eavesdropper’s Channel State Information, ECSI)的3種情況，人工噪聲的設(shè)計(jì)方案有較大的不同。在發(fā)送端能獲得完美的ECSI的情況下，文獻(xiàn)[7]以安全中斷概率為指標(biāo)，討論了人工噪聲與信號(hào)的最優(yōu)功率分配方案。當(dāng)發(fā)送端僅能獲得部分或不準(zhǔn)確的ECSI時(shí)，則需要考慮人工噪聲方案的魯棒性問題。針對(duì)多輸入單輸出(Multiple-input Single-Output, MISO)竊聽信道模型，在ECSI存在誤差情況下，通過設(shè)計(jì)發(fā)送信號(hào)和人工噪聲的協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)[8~10]依次解決了最大化遍歷保密容量問題，合法接收端服務(wù)質(zhì)量約束條件下發(fā)送端功率最小化問題以及最小化中斷概率等問題。在發(fā)送端完全未知ECSI情況下，通常的設(shè)計(jì)方法是使AN各向同性，均勻分布在合法信道的零空間[11]，這樣，在保證不干擾合法接收端的情況下，劣化竊聽端接收的信號(hào)[11]。如文獻(xiàn)[12]提出了一種雙向中繼網(wǎng)絡(luò)中的兩階段零空間波束賦形方案，通過中繼加入人工噪聲來改善雙向中繼傳輸系統(tǒng)的安全性能；文獻(xiàn)[13]提出了一種MISO模型下基于人工噪聲輔助的波束賦形傳輸技術(shù)，在保密容量和中斷概率聯(lián)合約束下，實(shí)現(xiàn)最大化保密信息吞吐量的目標(biāo)。

現(xiàn)有的應(yīng)用人工噪聲的方案中，一般都要求人工噪聲不對(duì)合法接收者造成干擾，也就是在合法接收者處人工噪聲的功率為0，相應(yīng)地人工噪聲也就不會(huì)對(duì)合法接收者的接收有任何幫助。實(shí)際上，在特定的情況下，人工噪聲對(duì)合法接收者而言有可能是有益的。在使用人工噪聲的方案中，發(fā)送端是可以根據(jù)合法信道的狀態(tài)信息和人工噪聲，判斷出到達(dá)合法接收端的人工噪聲是否對(duì)其信號(hào)檢測(cè)有益。本文從合法接收者利用有益人工噪聲的角度出發(fā)，對(duì)基于信號(hào)波束賦形和人工噪聲的物理層安全傳輸方案進(jìn)行研究，利用波束賦形技術(shù)使有益人工噪聲能提高合法接收端性能。具體思路為：發(fā)送端根據(jù)當(dāng)前發(fā)送符號(hào)和信道系數(shù)，判斷人工噪聲是否對(duì)合法接收端信號(hào)檢測(cè)有益。如果有益，采用全向的人工噪聲波束賦形，使合法接收者也能收到人工噪聲，提高檢測(cè)性能；如果有害，則采用將人工噪聲置于合法信道零空間的波束賦形，避免對(duì)合法接收者產(chǎn)生干擾。對(duì)于竊聽者，由于人工噪聲和合法信道的隨機(jī)特性，其無法判斷發(fā)送者使用了哪種波束賦形方案，人工噪聲仍然能很好地保護(hù)保密信息。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)建立系統(tǒng)模型，給出信號(hào)波束賦形和人工噪聲方案；第3節(jié)針對(duì)二進(jìn)制相移鍵控(Binary Phase Shift Keying, BPSK)、四相移鍵控(Quadrature Phase Shift Keying, QPSK)調(diào)制方式，具體分析系統(tǒng)的誤比特率、保密容量等性能；第4節(jié)對(duì)所提方案進(jìn)行數(shù)值仿真和分析；最后一節(jié)對(duì)全文進(jìn)行總結(jié)。

注：本文中使用的符號(hào)的說明如下。||||表示向量的2-范數(shù)；diag()表示以向量的元素為對(duì)角元素的對(duì)角矩陣；表示復(fù)數(shù)的角度，Re表示取復(fù)數(shù)的實(shí)部，表示復(fù)數(shù)的模；表示等價(jià)；CN(,2)表示服從均值為、方差為的復(fù)高斯分布；E表示對(duì)隨機(jī)變量取均值。表示階單位陣。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個(gè)包括源節(jié)點(diǎn)S，一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D和單個(gè)竊聽節(jié)點(diǎn)E的無線網(wǎng)絡(luò)模型，其中源節(jié)點(diǎn)具有根天線(>1)，目的節(jié)點(diǎn)和竊聽節(jié)點(diǎn)均為單天線節(jié)點(diǎn)。我們采用聯(lián)合波束賦形和人工噪聲的方案，對(duì)承載信息的信號(hào)和人工噪聲使用不同的賦形矢量。標(biāo)量表示在一個(gè)傳輸時(shí)隙內(nèi)要傳輸?shù)姆?hào)，具有單位功率，即。另外，為了符號(hào)的書寫方便，省略時(shí)間下標(biāo)。表示隨機(jī)生成的維人工噪聲矢量，且。

在發(fā)送端，發(fā)送信號(hào)表示為

其中，1為信號(hào)的波束賦形矢量，,為噪聲的波束賦形矩陣，滿足。s是發(fā)送信號(hào)功率，z是發(fā)送人工噪聲功率。

假設(shè)竊聽節(jié)點(diǎn)是被動(dòng)節(jié)點(diǎn)，發(fā)送端未知自己到竊聽節(jié)點(diǎn)的信道狀態(tài)，在此狀況下，我們以最大化接收端的接收功率為目標(biāo)，設(shè)計(jì)信息的波束賦形矢量1，易得

目的節(jié)點(diǎn)和竊聽節(jié)點(diǎn)接收到的信號(hào)分別為

人工噪聲有可能對(duì)接收端的信號(hào)檢測(cè)和判決是有利的。圖1所示為BPSK, QPSK調(diào)制方式的星座圖。當(dāng)人工噪聲使得接收信號(hào)向著陰影區(qū)域移動(dòng)時(shí)，人工噪聲有利于接收端作出正確的判決。為了有效地利用人工噪聲，設(shè)計(jì)兩種人工噪聲波束賦形矩陣：(1)，即′的單位矩陣，21為元素全為1的維單位矢量；(2)20則是主信道零空間的投影矩陣，即滿足。采用21時(shí)，接收端能接收到人工噪聲，而采用20時(shí)不會(huì)。人工噪聲的波束賦形矩陣可表示為

其中，為波束賦形矩陣的選擇開關(guān)，當(dāng)人工噪聲有利時(shí)為1，選擇21，否則為0，選擇20。

圖1 BPSK, QPSK星座圖中有益噪聲的區(qū)域

將1和2表達(dá)式代入式(3)，式(4)中，接收端和竊聽者接收到的信號(hào)可改寫為

3 性能分析

3.1 BPSK調(diào)制

由于和的相位都是在-p~+p間均勻分布，因此有利的人工噪聲取值概率為1/2，也即。

當(dāng)=1時(shí)，式(6)中第2項(xiàng)可以看作是信號(hào)部分(對(duì)判斷發(fā)送信號(hào)有利)。接收端對(duì)接收信號(hào)的實(shí)部進(jìn)行檢測(cè)，信號(hào)平均功率為

其中，功率下標(biāo)“_b”表示BPSK調(diào)制方式，下同。

當(dāng)=0時(shí)，接收端的信號(hào)功率為

對(duì)于接收端，各天線發(fā)送信號(hào)根據(jù)信道系數(shù)進(jìn)行了加權(quán)，與采用多接收天線并采用最大比值合并方式相當(dāng)，根據(jù)文獻(xiàn)[14]，誤比特率為

對(duì)竊聽端而言，信號(hào)功率與取值無關(guān)，考慮最壞的情況：竊聽端不僅已知，而且可以知道1，即竊聽端可以進(jìn)行正確的相位校正。此時(shí)，平均接收功率為

而噪聲功率為人工噪聲功率與信道噪聲功率之和。

竊聽端的平均信噪比為

對(duì)竊聽信道，信號(hào)增益為多個(gè)復(fù)高斯變量乘積的和，分析起來比較復(fù)雜，很難得到平均誤比特率的閉式解，竊聽信道性能將在第4節(jié)通過仿真的方式說明。

3.1.2保密容量分析 把BPSK調(diào)制器、解調(diào)器與信道一起看作是一個(gè)廣義的2輸入2輸出的離散信道，主信道和竊聽信道瞬時(shí)轉(zhuǎn)移概率矩陣為

式中，下標(biāo)取D或E，對(duì)應(yīng)合法信道或竊聽信道，本節(jié)和下節(jié)中符號(hào)下標(biāo)的含義相同。表示合法接收端或竊聽端瞬時(shí)誤比特率，表示瞬時(shí)比特信噪比，上述信道轉(zhuǎn)移矩陣具有對(duì)稱性，為2元離散對(duì)稱信道，則合法信道與竊聽信道的瞬時(shí)信道容量可表示為

遍歷保密容量為

其中，[]+=max(, 0)，即當(dāng)竊聽信道信道容量大于合法信道信道容量時(shí)，保密容量為零。Di和Ei(=0,1)表示對(duì)應(yīng)取時(shí)瞬時(shí)保密容量。

3.2QPSK調(diào)制

3.2.1誤碼率分析 設(shè)發(fā)送端信號(hào)采用QPSK調(diào)制方式，即，且等概分布。當(dāng)接收端接收到人工噪聲的相位在發(fā)送信號(hào)相位的±/4范圍內(nèi)時(shí)，人工噪聲有利于接收端作出正確的判決。噪聲賦形矢量選擇開關(guān)取值為

由于和的相位在-p~+p間均勻分布，因此。

對(duì)合法接收端，當(dāng)=1時(shí)，接收功率為

其中，功率下標(biāo)“_q”表示QPSK調(diào)制方式，下同。

當(dāng)=0時(shí)，接收功率與BPSK調(diào)制方式相同：，噪聲功率，接收端信噪比為

與采用BPSK調(diào)制時(shí)類似，對(duì)合法信道，平均誤比特率為

對(duì)竊聽端而言，接收功率與取值無關(guān)，即

竊聽端信噪比為

3.2.2保密容量分析 把QPSK調(diào)制器、解調(diào)器與信道一起看作為一個(gè)廣義的4輸入、4輸出的離散信道，合法信道和竊聽信道的瞬時(shí)轉(zhuǎn)移矩陣可以表示為

遍歷保密容量為

Di和Ei(=0,1)表示對(duì)應(yīng)取時(shí)的瞬時(shí)保密容量。

4 仿真結(jié)果

在仿真中，合法信道和竊聽信道是獨(dú)立同分布的平坦瑞利衰落信道，信道增益服從均值為0、方差為1的獨(dú)立復(fù)高斯分布；目的節(jié)點(diǎn)和竊聽節(jié)點(diǎn)的噪聲功率均為=0 mW，仿真中定義信噪比為源端的發(fā)送信號(hào)功率s與噪聲功率的比值，功率分配因子定義為源端的發(fā)送信號(hào)功率s與總功率的比值，即,。圖例中合法信道表示為“LC”，竊聽信道記為“EC”。

不對(duì)稱故障情況下，由于負(fù)序分量的存在，鎖相環(huán)無法跟蹤實(shí)際的換相電壓而產(chǎn)生偏移，同時(shí)換流器交流側(cè)和直流側(cè)分別會(huì)產(chǎn)生較大含量的三次諧波和二次諧波，交流側(cè)電壓三次諧波會(huì)進(jìn)一步影響換相電壓的過零點(diǎn)偏移，可能會(huì)導(dǎo)致?lián)Q流閥延遲導(dǎo)通進(jìn)而影響實(shí)際觸發(fā)角；交流側(cè)電壓三次諧波和直流側(cè)電流二次諧波影響換相持續(xù)時(shí)間從而影響換相角。因此本研究基于換流器交流側(cè)發(fā)生不對(duì)稱故障，分析了換流器的實(shí)際觸發(fā)及換相過程，通過對(duì)實(shí)際觸發(fā)角和換相角的計(jì)算得到實(shí)際熄弧角來判斷是否發(fā)生換相失敗，并給出了詳細(xì)的計(jì)算流程，具有一定的理論價(jià)值和工程應(yīng)用價(jià)值。

圖2和圖3分別是BPSK, QPSK平均誤比特率仿真結(jié)果，=0.2，天線數(shù)目=4，合法接收端和竊聽端均采用最大似然譯碼。從仿真結(jié)果曲線可以看出，合法接收者誤比特率的仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果一致。與傳統(tǒng)人工噪聲方案比較，本文提出的方案在保證竊聽信道誤比特率基本不變的條件下，降低了主信道誤比特率。對(duì)比圖2和圖3可知，相同條件下，BPSK誤比特率改善效果優(yōu)于QPSK，這是因?yàn)閷?duì)于BPSK調(diào)制方式，取1概率更大，即人工噪聲對(duì)判決有益的概率更大，接收端接收到的信號(hào)平均功率更大。注意到在竊聽者誤比特率的仿真中，我們考慮了最壞的情況，即竊聽端不僅已知竊聽信道的信道增益，而且可以知道發(fā)送端的信號(hào)波束賦形矢量1，其據(jù)此對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行正確的相位校正。實(shí)際上，竊聽者很難獲得1，此時(shí)其誤比特率在整個(gè)仿真的信噪比范圍內(nèi)都約為0.5。

圖4和圖5分別是是采用BPSK, QPSK調(diào)制時(shí)保密容量隨功率分配因子變化的仿真結(jié)果，發(fā)送端總功率固定為=1 mW，發(fā)送天線數(shù)為3和5。保密容量由30000次獨(dú)立的蒙特卡洛仿真結(jié)果取平均得到，下同。從圖4和圖5可以看出，相同條件下，本文方案得到的保密容量始終大于傳統(tǒng)方案下的保密容量。在和一定的條件下，隨著增大，保密容量先增大后減小，并且兩種方案的差異越來越小。該結(jié)果表明，信號(hào)和人工噪聲功率的分配影響可獲得的保密容量，存在一個(gè)最佳的功率分配方案使保密容量最大。當(dāng)較小時(shí)，發(fā)送人工噪聲的功率較多，本文方案利用有利的人工噪聲使合法接收者的性能改善較大，而隨著的增大，人工噪聲z逐漸減小，本文方案對(duì)合法接收端信噪比的改善作用也逐漸減小，因此對(duì)保密容量的提升也相應(yīng)減小。

圖6和圖7分別是采用BPSK, QPSK調(diào)制方式時(shí)，在最優(yōu)的功率分配因子下，保密容量隨發(fā)送總功率變化的仿真結(jié)果。發(fā)送天線數(shù)目為3和4。從圖中可以看出，當(dāng)采用最優(yōu)的功率分配因子時(shí)，保密容量隨發(fā)送端功率的增大和發(fā)送天線數(shù)目的增加而提高，本文方案的性能始終優(yōu)于傳統(tǒng)方案。

圖2 誤比特率隨信噪比??????圖3 誤比特率隨信噪比??????圖4 保密容量Cs與a, N

的變化，BPSK??????????的變化，QPSK??????????的關(guān)系，BPSK調(diào)制

圖5 保密容量Cs與a, N????????圖6 保密容量與N, P????????圖7 保密容量與N, P

的關(guān)系，QPSK調(diào)制?????????的關(guān)系，BPSK調(diào)制?????????的關(guān)系，QPSK調(diào)制

5 結(jié)束語

本文對(duì)未知ECSI情況下的MISO系統(tǒng)中采用信號(hào)波束賦形和人工噪聲的物理層安全傳輸方案進(jìn)行研究，提出了一種人工噪聲新方案。在發(fā)送端，聯(lián)合考慮合法信道的狀態(tài)信息和人工噪聲具體取值，判斷到達(dá)合法接收端的人工噪聲是否對(duì)其信號(hào)檢測(cè)有利，并由此將人工噪聲劃分為有益噪聲與無益噪聲兩類，采用不同的波束賦形方案。人工噪聲有益時(shí)，采用全向波束賦形矢量，人工噪聲可改善合法接收者的檢測(cè)性能；而當(dāng)人工噪聲為無益噪聲時(shí)，則利用波束賦形使其處于合法信道零空間，人工噪聲不對(duì)合法接收者產(chǎn)生干擾。結(jié)合特定的BPSK和QPSK調(diào)制方式，給出了人工噪聲是否有益的判別規(guī)則，分析了對(duì)應(yīng)的誤比特率和保密容量。分析和仿真結(jié)果表明，通過利用有利的人工噪聲，相比較傳統(tǒng)的人工噪聲方案，本方案中合法接收者的性能有較為明顯的提升，安全性能得到改善。

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Physical Layer Security Scheme Exploiting Artificial Noise to Improve the Performance of Legitimate User

LEI Weijia LIN Xiuzhen YANG Xiaoyan XIE Xianzhong

(,,400065,)

A physical layer security scheme is studied, which employs the advantage of artificial noise to improve the performance of legitimate user for multiple antenna systems using beamforming technology and artificial noise. Based on the transmitted symbols and channel coefficients, the sender determines whether or not the artificial noises are beneficial to the signal detection at the legitimate receiver. Then, beamforming vectors are designed accordingly. By taking advantage of useful noise, the signal to noise ratio at the legitimate receiver is improved effectively while that at the illegal receiver will remain the same. The bit error rate and the secrecy capacity are analyzed and simulated. The results demonstrate that the proposed scheme can improve the performance of the legal receiver and enhance secrecy capacity.

Physical layer security; Bit error rate; Artificial noise; Secrecy capacity

TN925

A

1009-5896(2016)11-2887-06

10.11999/JEIT160054

2016-01-13；改回日期：2016-05-12；

2016-07-19

雷維嘉 leiwj@cqupt.edu.cn

國(guó)家自然科學(xué)基金(61471076, 61301123)，重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃(cstc2015jcyjA40047)，長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃(IRT1299)，重慶市科委重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)

The National Natural Science Foundation of China (61471076, 61301123), The Chongqing Research Program of Basic Research and Frontier Technology (cstc2015jcyjA40047), The Program for Changjiang Scholars and Innovative Research Team in University (IRT1299), The Special Fund of Chongqing KeyLaboratory (CSTC)

雷維嘉： 男，1969年生，博士生，教授，主要研究方向?yàn)闊o線通信和移動(dòng)通信技術(shù).

林秀珍： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)闊o線通信和物理層安全.

楊小燕： 女，1990年生，碩士生，研究方向?yàn)槲锢韺影踩?