變截面管道流噪聲數值計算

趙　威，彭　旭，陳　明，李　奇

變截面管道流噪聲數值計算

趙威1，彭旭1，陳明1，李奇2

（1.武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064； 2.上海海基盛元信息科技有限公司，上海 200235）

采用變分形式的Lighthill聲類比方程來定量地求解管路內流噪聲。數值計算主要分為兩步：第一步通過精細的流場網格計算非定常的噪聲源；第二步將聲源結果守恒插值至聲學網格，并通過有限元法計算聲傳播。在非定常流場計算中采用大渦模擬（LES）湍流模型，以獲取噪聲源。與試驗值對比發現數值計算結果與試驗結果趨勢一致，從而驗證了計算結果的合理性。研究結果表明，在分析原截面突縮管的主要噪聲源分布后，優化管截面獲得很好的降噪效果。

聲學；流噪聲；Lighthill聲類比方程；有限元法；大渦模擬；湍流模型

在管道系統中各種閥、變徑管和管路分支是管路系統中主要流噪聲源，但是有關這些部件的流噪聲研究比較少。隨著減振降噪要求的提高，越來越多的研究者開始關注管路中流噪聲的數值計算和試驗研究。由于噪聲試驗研究花費高、試驗周期長以及環境要求高，往往很難在工程實際中得到準確的試驗結果。近些年來隨著數值計算方法的發展和數值計算能力的提高，采用數值計算方法研究流噪聲成為了一個重要手段。由于積分形式的數值算法采用了許多假設（比如緊致聲源、自由遠場），會使得管內聲場的計算結果存在較大誤差。有限元法對整個聲源域進行離散處理，可以很方便地處理近場或封閉域內的噪聲。因此，本文采用基于有限元的變分形式Lighthill方程來數值求解變截面管的流噪聲。

基于有限元變分形式Lighthill方程對整個噪聲源進行離散，可以很方便地研究流場中的噪聲源分布及發聲機理。目前，國內外有關變分法計算流噪聲的相關文獻還比較少。Oberai首次采用變分形式的Lighthill聲類比方程計算機翼噪聲，并與Curle的理論結果吻合得很好［1］。耿冬寒采用大渦模擬LES+基于有限元/無限元的變分形式的Lighthill聲類比方程求解空腔水動力噪聲［2］。Kaltenbacher采用LES和SAS兩種湍流模型計算了半自由聲場中立柱擾動的聲場，與試驗值吻合得很好［3］。楊曉宇采用CFD/CAA混合數值分析了高速列車風噪聲［4］。王超采用LES和聲學無限元方法耦合求解得到潛艇的聲壓級，與邊界元法求得的結果相似［5］。通過與理論解或試驗值對比，這些研究均表明變分形式的Lighthill方程能準確地得到聲場信息。

本文采用參考文獻［6-7］中變截面管的模型，文獻中所得到的流噪聲僅僅只是流場壓力脈動即通常意義上所稱的“偽聲”，并不能準確反映聲場信息。在此基礎上定量地計算整個管路中流噪聲，并根據噪聲發聲機理來采取降噪措施。文中采用二維大渦方法計算了變截面管道的流場，然后將流場結果導入聲學軟件中提取時域聲源并轉化為頻域聲源，最后計算聲源在整個管段中的傳播。為了檢驗計算結果的準確性，與試驗測量值進行了比，發現兩者之間趨勢一致。在分析噪聲機理后，對管段進行了優化。

1　變分形式的Lighthill聲類比方程

Lighthill聲類比方程采用有限元離散［8，9］分部積分重新整理后，得到有限元變分離散弱解形式

其中，右邊第一項為體聲源項為

而右邊第二項為面聲源

在本文的研究中由于是高雷諾數湍流流場，流場動能主要由大渦攜帶，對流效應/慣性作用主導流場，渦源項ρViVj為主要聲源，黏性源項相對較小可以忽略。遠離聲源處由于湍流脈動很小可以忽略，而固體表面處的速度脈動為零，因此面聲源項為零。由于數值計算中流場網格和聲學網格尺度相差很大，為了保證能量守恒將聲源結果守恒插值至聲學網格。

2　數值計算模型

本文所研究的截面突縮管屬于軸對稱結構，故而采用二維流場模型來計算其流場，如圖1。模型突縮管段長0.6 m，直徑為0.1 m。入口段管長0.5 m，出口段管長7 m，管徑為0.2 m。在流場計算中由于是低馬赫數，可以作為不可壓縮流計算。為了精確計算流場，壁面Y+值達到1，網格總量為57萬。進口采用速度進口條件，出口采用壓力出口，壁面為無滑移壁面。計算湍流模型分別為定常采用k-ε模型，非定常采用LES模型。計算工況根據文獻［7］中所測試工況，進口速度分別為16 m/s、23 m/s、30 m/s。在定常計算收斂后，以定常計算值作為初始值計算非定常流場，為了提高數值計算精度，殘差控制在10-5以下。非定常計算趨于穩定后，取4×10-4s間隔時間步1 250步計算結果并存儲。根據傅里葉變換可知，得到的頻域值的頻率分辨率為2 Hz。

在計算得到流場結果后，提取時域聲源信號并轉換為頻域的聲源信號，最后在頻域內計算整個聲場結果。如圖1（b）在聲學計算模型中，為了保證一個波長內至少有8個單元，網格最大尺寸為0.008 m，網格總量為14萬。將整個計算域分為了兩個部分：一部分為聲源區，淺色部分，另一部分為聲傳播區，深色部分。在管路的外端處設置聲導納邊界條件以模擬無限長管道。同時為了減小聲源區邊界處由于截斷產生的虛假聲，采用了余弦濾波函數除去了虛假聲的影響。為了與文獻［7］中的試驗測試結果對比，在模型同樣的位置也設置了相應的監測點如圖1。

圖1　變截面管的計算模型和聲學計算模型

3　計算結果分析

原模型三種工況不同頻率下的聲源強度分布如圖2—圖4。在突縮管中生成的湍流噪聲為寬頻噪聲，圖中給出了50 Hz、100 Hz、200 Hz和500 Hz時聲源強度分布，主要噪聲源位于聲源區內，在截斷面沒有噪聲源。從圖中可以看出，隨著速度的增大，最大聲源強度明顯地增大。主要聲源為突縮管入口處回流區渦脫落在突縮管段形成的噪聲源。突縮管的出口處由于射流引起管兩邊的回流也形成了一定強度的噪聲源，但是當頻率增大后，該部分噪聲源的強度明顯降低了。根據Powell、Howe的渦聲理論［8-9］，流場中渦的拉伸、變形、消散和潰滅均會產生聲，而流場中渦的分布恰與主要聲源分布一致，由此可以說明聲源提取是正確的。

圖2　不同頻率下CASE 1的聲源強度分布圖（速度為16 m/s）

圖3　不同頻率下CASE 1的聲源強度分布圖（速度為23 m/s）

圖4　不同頻率下CASE 1的聲源強度分布圖（速度為30 m/s）

圖5給出了CASE 1下不同進口速度時數值計算監測點處聲壓級與試驗值的對比。從圖中可以看出，數值計算結果為寬頻噪聲且隨著頻率的增大而減小，數值計算值與試驗值的聲壓級頻譜曲線在趨勢上一致。上下游兩個監測點聲壓級的數值計算值比試驗值要大，說明二維大渦模型計算使得流噪聲有偏差，主要是管內流的三維效應明顯，周向相位不一致，而二維計算僅取某個局部計算值，造成結果偏大；其次由于聲場為靜止的而沒有考慮非均勻流場對聲傳播的折射影響。在上游監測點的低頻段，試驗值要大于仿真值，并且出現了峰值頻率，可能與試驗過程中引入風機噪聲有關，從而使得噪聲值偏大。但是，在下游監測點，由于正處于聲源區內，整個曲線的趨勢和量級與試驗都吻合得更好。

圖5　截面突縮管內流噪聲數值計算結果與試驗結果比較

在分析整理原來的截面突縮管主要噪聲源后，試圖通過改變截面形式來降低噪聲。因此，提出了兩種優化方案，具體結構如圖1所示，CASE 2采用錐形過渡，CASE 3采用圓弧過渡。優化后兩種模型的頻域聲源強度分布如圖6和圖7。從圖中可以看出，主要的噪聲源為突縮管出口處射流引起的回流形成，進口處突縮管由于漸進過渡減小了截面突變形成的回流渦脈動。對比原模型突縮管段由于渦脫落產生的噪聲源強度，優化后最大聲源強度要小得多。

圖6　不同頻率下CASE 2的聲源強度分布圖（速度為30 m/s）

圖7　不同頻率下CASE 3的聲源強度分布圖（速度為30 m/s）

優化之后的模型與原模型監測點處聲壓級對比如圖8，圖中進口速度為30 m/s。從圖中可以明顯看出，優化后的模型噪聲降低了，而且圓角過渡的模型要更好一些，在高頻處相對于原模型噪聲減小可達20 dB。在上游監測點處，整個頻段上兩種優化模型的噪聲都有所降低；而在下游處，低頻段降噪不明顯，高頻段有很明顯的降噪效果。相對于進口處監測點，出口監測點在0～300 Hz的頻段有一個快速下降的趨勢，之后便趨于平穩。由圖4的聲源強度圖可知，低頻段的高聲壓級是由于突縮管出口處射流噪聲源影響；當頻率高于300 Hz之后，由于射流噪聲源強度減弱使得聲壓級也降低。

圖8　不同工況下監測點處的聲壓級頻譜圖

各個監測點處的總聲壓級如表1所示，可明顯地看出優化后的模型聲壓級降低了，而且上游的聲壓級降低更為突出，降低幅值可達10 dB。CASE 2 和CASE 3兩種優化模型之間的上下游監測點總聲壓級相差不大（小于3 dB），說明在總能量上來看兩者優化效果一樣。但是從圖8可以看出在500 Hz以上的頻段，CASE 3的聲壓級明顯比CASE 2要小，有的頻段甚至達15 dB以上。

表1　監測點處的聲壓級總級（dB）對比

4　結語

本文采用變分形式Lighthill聲類比方程計算了截面突縮管的流噪聲。通過分析截面突縮管主要噪聲源的分布確定了優化形式，并分析了優化模型的計算結果。

（1）通過與試驗對比，發現二維計算得到的結果基本上與試驗值趨勢相符合，由此說明了二維計算的可靠性。但是在量級上由于二維大渦計算的簡化以及未考慮流場的折射影響，使得數值計算結果有些偏大。

（2）分析突縮管內主要噪聲源：入口處流體分離生成的渦脫落從而產生了主要噪聲源，突縮管出口處的射流回流區也產生了一定強度的噪聲源。

（3）通過管內的聲源強度分布了解管內的主要噪聲源，然后有針對性地改變管路模型，提出兩種優化模型都有很好的降噪效果。但是對于工程實際來說錐形管過渡更易加工，可作為最好優化方案。基于有限元方法的聲學計算方法為以后定量分析噪聲源并進行有針對性的降噪提供了方法。

［1］OBERAI A A，ROKNALDIN F，HUGHES T J R. Computationalproceduresfordeterminingstructuralacousticresponseduetohydrodynamicsources［J］. ComputerMethodsinAppliedMechanicsand Engineering，2000，190（3-4）：345-361.

［2］耿冬寒，劉正先.大渦模擬-Lighthill等效聲源法的空腔水動噪聲預測［J］.哈爾濱工程大學學報，2010（2）：182-187.

［3］KALTENBACHER M，ESCOBAR M，BECKER S，et al. Numerical simulation of flow-induced noise using LES/ SAS and Lighthill's acoustic analogy［J］.International Journal for Numerical Methods in Fluids，2010，63（9）：1103-1122.

［4］楊曉宇，高陽.高速列車氣動噪聲Lighthill聲類比的有限元分析［J］.噪聲與振動控制，2011，31（4）：80-84.

［5］王超，鄭小龍.用LES和無限元耦合方法預報潛艇流噪聲［J］.噪聲與振動控制，2015，35（1）：1-6.

［6］呂景偉，季振林.變截面管道內流噪聲預報與實驗測量［J］.噪聲與振動控制，2011，31（1）：166-169.

［7］呂景偉.變截面管道內流噪聲預報與實驗測量研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學，2010.

［8］POWELL A.Theory of vortex sound［J］.The Journal of theAcoustical Society ofAmerica.1964，36（1）：177-195.

［9］HOWE M S.Theory of vortex sound［M］.Cambridge：Cambridge University Press，2003.

Numerical Simulation of Flow-induced Noise in the Pipelines with Variable Cross-sections

ZHAOWei1，PENGXu1，CHENMing1，LIQi2
（1.Wuhan Second Ship Design and Research Institute，Wuhan 430064，China；2.Shanghai Hikey-Sheenray Information Technology Co.Ltd.，Shanghai 200235，China）

The flow-induced noise in pipelines is simulated using the variational formulations of Lighthill acoustic analogy.Simulation of the flow-induced noise includes two-steps：（1）calculating the unsteady flow noise sources through the refined flow field grid；（2）using the interpolation method to the results of the noise source simulation to determine the acoustic nodal sources of the acoustic grid，and then calculating the acoustic propagation by means of the finite element method（FEM）.The large-eddy simulation（LES）turbulence model is employed in unsteady flow computation to find the acoustic sources.The numerical results of the acoustic pressure for the pipelines with variable cross-sections are compared with the experimental data.It is found that they are in good agreement.It is indicated that after analyzing the distribution of the acoustic source magnitude in the suddenly-contracted pipeline，the proposed optimal models perform well for noise reduction.

acoustics；flow-induced noise；Lighthill acoustic analogy；FEM；（large-eddy simulation）（LES）；turbulence model

TB533

ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.03.010

1006-1355（2016）03-0048-04+150

2015-05-08

趙威（1987-），男，湖北荊門人，博士生，主要研究方向為振動與流噪聲。E-mail：xyzwei159@126.com