基于改進PSO優化模糊神經網絡的配電網故障選線研究

王 磊曹現峰駱 瑋

（1. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用與節能重點實驗室，合肥 230009）

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基于改進PSO優化模糊神經網絡的配電網故障選線研究

王 磊1，2曹現峰1，2駱 瑋1，2

（1. 合肥工業大學電氣與自動化工程學院，合肥 230009；2. 安徽省新能源利用與節能重點實驗室，合肥 230009）

針對小電流接地系統中單相接地故障選線這一未徹底解決的難題，提出一種基于改進粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優化模糊神經網絡（Fuzzy Neural Networks，FNN）的配電網故障選線方法：通過調整粒子群的適應度函數和自適應慣性權值，利用改進PSO先對網絡初始參數、權值進行一次優化，后使用 BP算法進行二次優化。討論模糊神經網絡、傳統 PSO優化的模糊神經網絡及不同網絡結構對網絡性能的影響。研究結果表明改進PSO優化模糊神經網絡的選線效果明顯優于模糊神經網絡和傳統PSO優化模糊神經網絡，能夠快速、準確、可靠的選取故障線路。

小電流接地系統；單相接地；改進PSO；模糊神經網絡

采用小電流接地方式的中壓配電網中單相接地故障選線問題一直沒有得到很好的解決。長期以來，人們對此問題進行了大量的研究并提出多種選線方法，大致可分為穩態分量法［1-2］、暫態分量法［3-4］和注入法［5］。但這些單一選線方法存在著諸如電流信號獲取較困難、對表計的精度要求較高、易受外界干擾、受接地過渡電阻影響較大等問題，使選線具有很大的局限性。隨著人工智能及信息融合技術的快速發展，基于人工智能的綜合選線算法應運而生［6-8］。這些算法雖克服了單一選線方法的局限性，但也存在一定的不足。例如傳統的模糊神經網絡中，初始參數、權值并未計及研究對象的特點而采用隨機選取方式；模糊神經網絡采用BP算法對網絡進行訓練時，網絡存在收斂速度慢、易陷入局部極值等缺點。對此本文結合配電網特點，利用粒子群算法（PSO）的全局優化能力，并在適應度函數的選取、慣性權值取值方面對其進行改進，提出將改進PSO優化的模糊神經網絡應用于小電流接地故障選線中。Matlab仿真結果表明，該改進算法的選線性能明顯優于模糊神經網絡和傳統PSO優化的模糊神經網絡，大大提高了選線的正確率和適用范圍。

1　模糊神經網絡

1.1模糊神經網絡模型

本文采用的模糊神經網絡［9-10］，是一種典型的線性化模型，即利用數值語言建立了特定的非線性映射。與一般模糊神經網絡相比，其模型更具物理意義，且收斂速度快、精度高。

模型由前件網絡和后件網絡兩部分組成，其結構如圖1所示。

圖1　模糊神經網絡模型

前件網絡有4層結構：輸入層、模糊化層、規則層和歸一化層。輸入變量經輸入層傳輸到模糊化層，并利用隸屬度函數完成對其模糊化，對于k維輸入變量x，采用n種規則描述的隸屬度函數為

式中，c、b分別為隸屬度函數參數，A為輸入變量的模糊集合。

規則層中采用隸屬度連乘方式作為模糊規則：為提高網絡的收斂性，對n個模糊規則進行歸一化處理：

后件網絡有3層結構：輸入層、隱含層和輸出層。隱含層完成對輸入變量的線性擬合：

式中，p表示網絡的權值。

網絡輸出由前件網絡與后件網絡進行乘積運算得到：

1.2網絡的訓練算法

訓練過程中對參數c，b及權值p修正可用以下公式來表示：

式中，m為迭代次數；α為學習效率，一般取 0＜α＜1。

由此可見，在確定輸入節點、規則層數、輸出節點后，搭建一個適合的模糊神經網絡的關鍵在于確定網絡中的參數（c、b）、權值（p），而這些參數的選取是否合理，取決于對模糊神經網絡訓練算法的優化。

2　改進PSO優化模糊神經網絡

由于BP算法存在收斂速度慢、易陷入局部極值，同時難以滿足網絡對精度要求等缺點，對此本文利用改進PSO算法的全局優化能力，即在適應度函數的選取、慣性權值ω取值方面對其進行改進，并將其應用于優化模糊神經網絡的初始參數、權值［11-12］。

粒子群算法源于對鳥類飛行覓食行為的研究，通過模擬鳥群的團體協作使種群以最快的速度找到最優解。每個粒子通過計算迭代過程中自身和群體發現的最優值來更新粒子的速度和位置，其調整公式為

式中，i=1，2，???，m，代表系統初始粒子數；d=1，2，???，D，代表系統優化空間的維數；向量xid，vid為粒子i的第d維的位置與速度；ω為慣性權值；k為迭代次數；c1、c2為加速因子，為非負常數；r1、r2為介于［0，1］之間的隨機數；pid為粒子i的第d維空間的局部最優位置；pgd為整個種群d維空間的全局最優位置。

在標準粒子群算法中，慣性權值ω一般取1，由于ω決定當前粒子速度變化的快慢，如果取較大值，有利于算法的全局優化，如果取較小值，有利于算法的局部優化，為了更好的體現慣性權值的作用，本文采用自適應慣性權值法，如式（11）所示。

式中，wmax為慣性權值最大值，一般取0.9；wmin為慣性權值最小值，一般取0.4；K為最大迭代次數。

粒子群算法中目標適應度函數直接決定了算法的收斂速度和最優解的搜尋，故目標適應度函數的選擇至關重要。傳統粒子群算法優化的模糊神經網絡中，適應度函數定義為網絡輸出的全局誤差函數，即

式中，q為輸入樣本數，g為相應樣本輸出數。該誤差函數雖克服了標準誤差函數的缺陷，但對于同一網絡而言，q、g值的大小將對誤差產生影響：q值越大，全局誤差函數EE也就越大；q值保持不變時，g值越大，相應的EE也會越大。為克服輸入輸出樣本數q、g對誤差函數造成的影響，全局誤差函數需進行如下改進：

3　改進算法在小電流接地故障選線中的應用

3.1網絡結構設計

基于小電流接地系統中單相接地故障的特點，分別利用快速傅里葉變換和小波包變換從暫態零序電流中提取直流衰減分量、小波包能量熵極大值和基波分量，從穩態零序電流中提取有功分量，作為模糊神經網絡的輸入；針對模糊規則數n的確定，本文利用減法聚類法對樣本進行聚類得到，其基本思想是計算每個樣本點的密度值，如果該樣本點周圍的點數越多，則密度值就越大，則取密度值最大的樣本點作為聚類中心［13］。

3.2仿真及結果分析

1）仿真模型搭建

在Matlab/Simlink中搭建如圖2所示的中性點經消弧線圈接地的小電流接地系統單相接地故障仿真模型。模型為有4條出線的10kV中壓配電系統，消弧線圈的過補償度為9%，采樣頻率f=12800Hz，4條線路長度分別為6km、9km、10km、8km，其中線3為電纜—架空混合線路，其余為電纜線路。系統各元件參數的選取參照文獻［14］提供的數據。進行仿真分析時，取不同線路（線 1、2、3、4）、不同接地電阻（金屬性接地、接地電阻40Ω、100Ω）、不同故障角度（0°、50°、150°）、故障位置（10%、30%、60%）發生單相接地故障，共有4×3×3×3種故障。隨機取80種故障下線路2的特征分量作為網絡的訓練樣本。取不同接地類型下線路3發生單相接地故障，各線路特征分量作為網絡的檢測樣本。

圖2　小電流接地系統仿真模型

根據減法聚類法對訓練樣本進行聚類計算得到的規則數n=8。

將模糊神經網絡初始化，令系統的學習效率α=0.1，誤差精度為 0.01。網絡采用多輸入、單輸出結構：輸出1表示該線路為故障線路；輸出0表示該線路為非故障線路。

將改進粒子群算法初始化，粒子維數D=104，粒子數m=20，最大迭代代數K=100。

2）結果分析

經改進粒子群算法優化得到的各參數、權值的初始值，空間維數達到104個，由于篇幅限制，只列出部分初始值見表1。

設定網絡誤差精度為 0.01，改進 PSO+FNN、FNN和傳統PSO+FNN三種算法的網絡迭代次數及誤差精度曲線如圖3所示。如圖3可知，使用改進PSO+FNN算法，訓練221次后即可滿足精度要求；使用傳統PSO+FNN算法，訓練735次才能達到精度要求；而使用FNN算法，不僅容易陷入局部極小值，而且訓練800次仍無法滿足精度要求，精度最小只能達到0.1左右。比較可見，改進PSO+FNN算法對網絡的訓練效果要明顯優于 FNN算法和傳統PSO+FNN算法。

表1　c、p部分初始值

圖3　訓練學習過程誤差曲線

使用檢測樣本對網絡進行檢驗，設定閥值ε=0.5，當網絡的輸出大于ε時，判斷該線為故障線路，反之，則判斷該線為非故障線路。兩種PSO+FNN算法選線能力的部分比較結果見表2。由表可知，改進 PSO+FNN算法的網絡輸出值要優于傳統PSO+FNN算法，即非故障線路上改進PSO+FNN算法的輸出值比傳統PSO+FNN算法的輸出值更接近于0；而故障線路上改進PSO+FNN算法的輸出值比傳統PSO+FNN算法的輸出值更接近于1。另外，改進 PSO+FNN算法的選線性能要明顯優于傳統PSO+FNN算法，前者選線正確率高達100%，而后者選線正確率只有85%。

表2　部分故障類型下兩種算法的選線結果

為進一步比較網絡結構不同對網絡性能的影響，本文改變了模糊規則數，使用檢測樣本檢驗不同網絡結構對網絡訓練次數、選線結果的影響。比較結果見表3。

表3　不同結構下網絡性能的比較

由表3可知，當規則數不斷增加時，減少了網絡的訓練次數，提高了選線的正確率。當規則數達到8時，網絡的性能達到最優。當規則數超過8時，網絡的性能開始下降。可見在本文所討論的環境下，模糊規則數根據減法聚類法計算得到8為最宜。

4　結論

針對小電流接地系統的復雜性及單相接地故障選線問題的棘手性，本文提出基于改進 PSO+FNN算法，并與FNN算法、傳統PSO+FNN算法進行了比較，討論了不同的網絡結構對網絡性能的影響。仿真結果表明：在訓練效果、選線性能方面，改進混合算法明顯優于FNN算法、傳統PSO+FNN算法，大大提高了選線的準確性和可靠性；在本文所討論的背景下，通過減法聚類法計算得到的模糊規則數，即相應網絡結構為最優；該改進算法適用于任何小電流接地故障環境，即不受故障角度、接地電阻、故障線路和故障位置的影響，具有很好的選線能力。

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Research on Fault Line Detection for Distribution Network based on Improved PSO to Optimize Fuzzy Neural Network

Wang Lei1，2Cao Xianfeng1，2Luo Wei1，2
（1. School of Electrical Engineering and Automation，Hefei University of Technology，Hefei230009；2. Anhui New Energy Utilization and Energy Saving Laboratory，Hefei230009）

Aiming at the problem of single-phase grounding fault line selection in small current grounding system that did not be solved thoroughly. This paper presents a fault line selection method of power distribution network based on improved Particle Swarm Optimization （PSO） to optimize Fuzzy Neural Network. By improving the fitness function and adaptive inertia weight of PSO，initial parameters and weights are optimized firstly，using the BP method to optimize the second time. The influence of Fuzzy Neural Network，the traditional PSO optimization of Fuzzy Neural Network and different network structures to network performance are discussed. The results of the study illustrate the improved PSO to optimize Fuzzy Neural Network is better than Fuzzy Neural Network and traditional PSO to optimize Fuzzy Neural Network in the term of line selection effect，can accurately，effectively，reliablely find fault line.

small current grounding system； single-phase grounding； improved PSO； Fuzzy Neural Network

王磊（1978-），男，漢族，安徽合肥人，博士，副教授，從事配電網自動化方向研究。

國家自然科學基金資助項目（51177036）

安徽省自然科學基金資助項目（1408085MKL13）