分支數目對魚骨刺水平井產能的影響研究

呂 沖，楊海濤，王胡振，何金寶，張春雨，于鵬濤

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分支數目對魚骨刺水平井產能的影響研究

呂 沖1，2，楊海濤3，王胡振1，2，何金寶4，張春雨1，于鵬濤5

（1. 東北石油大學 石油工程學院，黑龍江 大慶 163318； 2. 中國石油集團公司油氣藏改造重點實驗室，黑龍江 大慶 163318；3. 大慶油田有限責任公司第四采油廠，黑龍江 大慶 163318；4. 遼河油田 鉆采工藝研究院，遼寧 盤錦124010； 5. 中石化集團華北石油局，河南 鄭州 450000）

魚骨刺水平井具有增大泄油面積、降低鉆井數、可利用已有井、節省油田開發成本的特點，尤其是針對邊際油田開采具有突出的優勢。魚骨刺水平井的形態結構十分復雜，因此數值模擬研究對指導實際魚骨刺水平井生產具有重要意義。采用差分法對魚骨刺水平井的描述與實際條件差距較大，這是目前魚骨刺水平井數值模擬理論研究存在的難題之一。在二維油水兩相模型的基礎上，運用有限元方法，對油相壓力和水相飽和度的有限元方程進行了推導求解。針對二維平面滲流問題采用混合單元有限元法，利用線單元描述魚骨刺水平井井筒，用任意形狀的三角形單元來描述地層。對不同分支數目的魚骨刺水平井進行了數值模擬研究。分析了魚骨刺水平井不同分支數目的滲流規律。通過分析比對含水率、日產油量、累積產油量的動態曲線，得出分支數目的增多對魚骨刺水平井的見水時間和含水率的影響不大，但對開采前期魚骨刺水平井的增產卻效果明顯，隨著開采時間的增加，后期累積產油量增加比例相差不大。

魚骨刺水平井；油水兩相滲流；有限元法；數值模擬

魚骨刺水平井是水平井的一種，是指在水平主井筒基礎上側鉆出兩個或者兩個以上分支井筒的水平井[1]。魚骨刺水平井具有增大泄油面積、降低鉆井數、可利用已有井、節省油田開發成本以及針對邊際油田開采具有突出優勢的特點[2,3]。近年來成為國內外油氣開發技術中倍受重視的開發技術并得到廣泛應用[4]。2005年，李春蘭應用等值滲流阻力法，把魚骨刺水平井分成二個滲流區，在穩態下分別推導出了各區的滲流阻力，進而推導出了魚骨刺井的產能公式[5]。2006年，黃世軍等人應用電模擬實驗的方法對魚骨刺水平井近井地帶的流動機理進行研究，分析了不同井眼結構參數對產能的影響，描述了魚骨刺水平井近井地帶勢的分布[6]。2009年，胡博應用電模擬的方法對魚骨刺水平井進行了電模擬實驗，對于分支對稱性、分支數量、分支角度、分支長度等結構參數對魚骨刺水平井產能的影響進行了研究，利用物理實驗手段比較直觀地展示了魚骨刺井水平井的滲流特性[7]。本文運用有限元方法，建立了油水兩相滲流有限元方程并對其進行了求解，對不同分支數目的魚骨刺水平井進行了數值模擬，以此來研究分支井數目對其產能的影響。

1 油水兩相滲流有限元方程推導

1.1 基本假設條件：

（1）油藏中存在油水兩相流體；

（2）油藏為非均質各向異性；

（3）流體和巖石均微可壓縮；

（4）考慮毛細管力的影響；

（5）忽略重力的影響；

（6）模型為二維空間[8]。

1.2 油-水相滲流的微分方程

油相滲流微分方程為：

水相滲流微分方程為：

初始條件：

外邊界條件：封閉的外邊界。

內邊界條件：油井井底定壓力，注水井井底定飽和度。

1.3 公式推導

油相滲流微分方程經過整理，可得油相壓力有限元方程：

水相滲流微分方程經過整理，可得水相飽和度有限元方程：

設形函數向量為：

油相壓力的試探解為：

單元內的坐標：

經過化簡整理，即可得到基于有限元的油相壓力單元平衡方程：

同理，可得基于有限元的水相飽和度單元平衡方程：

式中：—總剛度矩陣；

—總質量矩陣；

—總載荷向量。

2 算例分析

為了研究分支數量對魚骨刺水平井產能的影響，本文設計了以下模型，模擬的模型區域東西方向長度為700 m，南北方向長度為500 m，采用四注一采五點法矩形井網，魚骨刺水平井水平段長度為400 m，水平段居中分布，分支在水平段上均勻分布，初始設定分支角度為45°，分支長度為100 m，計算時井底定壓，數值模擬的計算時間為10 a。計算參數見表1。

表1 計算參數表

圖1 油水相對滲透率曲線

2.1 不同分支數目數值模擬方案及網格剖分

分支數量對魚骨刺水平井的產能影響是一個重要的因素，泄油面積會隨著分支數目的增加而相應增加，為了提高增產效果，通常傾向于增加分支數目，但卻不完全清楚增加分支數量對產能所帶來的影響，本文通過進行數值模擬計算，給出分支數量對產能的影響規律。具體方案見表2。網格剖分圖見圖2。

表2 分支數目方案表

（a）兩分支 （b）三分支

（c）四分支 （d）五分支

（e）六分支

圖2 不同分支數目方案的網格剖分圖

Fig. 2 Mesh Generation of different Branch Number Project

2.2 滲流規律分析

2.2.1 不同分支數目條件下魚骨刺水平井的壓力場分布

對于2分支的魚骨刺水平井，模擬計算開始至計算時間2個月，井底壓力迅速下降，低壓區迅速往外擴散；這之后至5 a左右，由于注水井注入能量的補充，低壓區面積開始逐漸縮小且趨于穩定；5 a至10 a，隨著井底高含水率的到來，低壓區面積又開始逐漸增加。隨著分支數目的增加，壓力場變化趨勢與2分支的壓力場變化趨勢相似，但低壓區的擴散速度逐漸加快，低壓區的面積逐漸變大。

2.2.2 不同分支數目條件下魚骨刺水平井的飽和度場分布

對于2分支的魚骨刺水平井，在1.5 a和2 a時，魚骨刺水平井見水前，水驅前緣均勻穩定推進，2 a水驅前緣與魚骨井分支間有些距離；在3.5 a時，水驅前緣推進到分支井筒，注入水沿著分支井筒迅速流入主井筒，油井見水。隨著分支數目的增加，飽和度場的變化趨勢與2分支的飽和度場變化趨勢相似，但見水時間會逐漸提前。

2.3 模擬結果動態曲線分析

2.3.1 含水率動態分析

從圖3可看出，不同分支數目方案的見水時間相差不大，都在2.4 a左右，分支數目較多的方案見水略早于分支數目少的方案，3 a至6 a期間，可明顯看出分支數目越多的方案含水率上升越快，之后不同分支數目方案的含水率差距逐漸縮小，10 a時不同分支數目方案對應的含水率接近于86%。

圖3 含水率動態曲線

2.3.2 日產油量動態曲線分析

從圖4可看出，當開始模擬生產至兩個半月之間，不同分支數目方案的日產油量隨著時間增加均迅速下降；兩個半月至3 a之間，各方案的日產油量均逐漸上升；3 a之后，各方案日產油量均開始下降。模擬時間兩個半月至3.5 a左右之間，隨著分支數目的增加，日產油量增高，分支數目等于6的方案日產油量最高，分支數目為2的方案最低；3.5 a左右，隨著分支數目的增加，日產油量反而開始下降，但不同方案之間的日產油量差距很小，并隨著時間的增加，各方案的日產油量曲線逐漸聚攏。

圖4 日產油量動態曲線

2.3.3 累計產油量對比分析

表3為10 a不同分支數目方案的累積產油量對比表，從表中可以看出，隨著分支數量的增加，10 a累積產油量越高，但累積產油量依次增加量逐漸減小，但變化幅度不大，分支數量每增加1個，累積產油量增加至少420 t。

表3 10年累積產油量對比表

Table 3 Cumulative Oil Production of 10 Years

分支數目23456 累積產油量/(104t)8.128.178.218.268.30 依次增加量/t481452429420

3 結 論

因此可分析得出分支數目越多的方案見水時間越早，但分支數目的增多對魚骨刺水平井的見水時間和含水率的影響不大；分支數目的增多對魚骨刺水平井開采前期的增產效果明顯，但隨著開采時間的增加，后期累積產油量增加幅度變化不大。

［1］ 邢景寶，鄭峰輝，何世明，等. 中國魚骨水平井技術特色及分類研究[J]. 鉆采工藝，2010，33(5)：44-46.

［2］ Cavender T. Summary of multilateral completion strategies used in heavy oil field development[R]. SPE 86926, 2004.

［3］ Jim Oberkircher,Ray Smith,Ian Thackwray.Boon or Bane? A Survey of the First 10 Years of Modern Multilateral Wells[R]. SPE 84025, 2003.

［4］ Al-Bimani,C.O.Aihevba.Enhancing Oil Production From Mature Fields by Focusing on Well-Intervention Management: North Oman[R]. SPE 99706, 2006.

［5］ 李春蘭，程林松，孫福街. 魚骨型水平井產能計算公式推導[J]. 西南石油學院學報，2005，27(6)：36-37.

［6］ 黃世軍，程林松，趙鳳蘭，等. 魚骨刺井近井地帶流動機理實驗研究[J]. 石油鉆采工藝，2006，28(6)：58-61.

［7］ 胡博，程時清，袁志明，等. 魚骨刺井電模擬實驗研究[J]. 遼寧工程技術大學學報（自然科學版），2009，28：127-130.

［8］ 王胡振. “層內爆炸”數值模擬研究[D]. 大慶：大慶石油學院學位論文，2009.

Effect of Branch Number on Productivity of Herringbone Well

LV Chong1,2，YANG Hai-tao3，WANG Hu-zhen1,2，HE Jin-bao4，ZHANG Chun-yu1，YU Peng-tao5

（1. Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318, China；2. China Petroleum Group Company Reservoir Key laboratory, Heilongjiang Daqing 163318, China；3. Daqing Oilfield Company the Fourth Oil Production Factory, Heilongjiang Daqing 163318, China；4. Research Institute of Drilling Technology, Liaohe Oilfield Company, Liaoning Panjin 124010, China；5. North China Petroleum Bureau of Sinopec Group, Henan Zhengzhou 450000, China）

The herringbone horizontal well can increase the drainage area, reduce drilling quantity, use the existing mining wells, save the cost of oilfield development, especially has outstanding advantages for the marginal oilfield. The configuration of herringbone well is complex, so it is significant to use numerical simulation to conduct the production of herringbone well. There is a big difference with the reality in using differential method to describe herringbone well. It is one of key problems of herringbone well numerical simulation study. In this paper, the finite element method was used to derive the oil phase pressure and water saturation finite element equation based on the two-dimensional two-phase model. Mixed finite element method was used for the two-dimensional seepage problem. The line element was used to describe the herringbone well and the triangular element of arbitrary shape was used to describe the formation. Herringbone wells with different branch number were studied by numerical simulation. Seepage characteristics of the herringbone well with different branch number were analyzed. Through analysis of the moisture content, the daily oil production and cumulative oil production dynamic curve, it’s pointed out that effect of branch number on water breakthrough time and moisture content of herringbone well is limited. But its effect on oil production of herringbone well is obvious in the early exploitation. As the exploitation goes, cumulative oil production proportion changes a little during the late stages of development.

Herringbone well; Oil-water two-phase seepage flow; Finite element method; Numerical simulation

TE 357

A

1671-0460（2016）06-1207-04

東北石油大學校青年自然科學基金項目，項目編號：NEPUQN2014-28。

2016-03-15

呂沖（1990-），男，河南省新鄉人，東北石油大學碩士研究生在讀，研究方向：油氣滲流理論及應用。E-mail: 591864588@qq.com。