一種基于陣列天線的偽衛星遠近效應抑制技術

鄒興，倪濤

（上海衛星工程研究所上海200240）

一種基于陣列天線的偽衛星遠近效應抑制技術

鄒興，倪濤

（上海衛星工程研究所上海200240）

針對偽衛星遠近效應問題，提出了一種基于陣列信號處理技術的偽衛星遠近效應抑制方法，利用波束形成技術，通過優化偽衛星的波束方向，對偽衛星信號進行抑制，使其功率強度與導航信號保持一致。該方法在抑制偽衛星遠近效應的同時，實現最大限度的濾除干擾信號，使得導航接收機即使在偽衛星信號、強干擾信號和導航信號同時存在的環境下，依然能夠正常工作。實際的計算機仿真和分析，表明了該方法的有效性。

偽衛星；遠近效應；陣列信號處理；波束形成

偽衛星技術最早由Beser和Parkinson于1982年提出［1］，起初主要用于GPS衛星發射之前對地面用戶接收機的原理驗證，但經過適當布置，可增加可見衛星數量，極大改善幾何因子，顯著提高導航系統定位精度［2-3］，因此，自偽衛星技術提出以來，就受到廣泛的重視與應用。單獨利用偽衛星或與導航衛星組合進行定位已經成為提高導航系統性能的有效途徑之一，但在偽衛星技術研究中遠近效應則是急需解決的難題之一［4-6］。

為了克服遠近效應問題，文獻［7］最早提出了3種可解決方法：1）采用一定的占空比以脈沖的方式發射偽衛星信號；2）發射頻率與GPS的L1頻段有一定的頻偏，但是與其保持在同樣的波段；3）使用比GPS碼序列更長的編碼。文獻［8-10］對這3種方法分別作了深入研究，結果表明，2）、3）類方法需要對接收機射頻部分和相關器進行較大改動，設計復雜。1）類方法易于實現，但信噪比改善有限，對接收機AGC性能要求較高。文獻［11-12］中提到一種“干擾抵消”研究方法，通過增加GPS接收機相關器通道，對產生強干擾的偽衛星信號進行峰值檢測，進而進行信號重構，并將重構的偽衛星信號從總的接收信號分量中減去之后，再重新送回各通道的相關器進行解擴。該方法處理時延較長，同時對接收機相關器部分改動較大。文獻［13］提出采用“多用戶檢測技術”，通過增加接收通道來獲取干擾信號的信息，然后從接收信號中減去干擾信號，來達到抑制干擾目的。然而，該方法設計處理過程過于復雜［14］，難于工程實用化。文獻［6］中采用抗干擾自適應調零天線，將偽衛星信號當作寬帶干擾信號，進行自適應調零干擾抑制處理。該方法使接收機對導航信號可以較好地捕獲、跟蹤處理，但完全抑制了偽衛星信號。

1　線性約束最小方差（LCMV）波束形成原理

以M元均勻線陣為例，假設空間遠場有一個期望信號，其波達方向為θd，J個干擾信號ij（t），j=1，…，J，波達方向為θj。令每個陣元上的加性白噪聲為nk（t），噪聲方差σ2n。那么，第k個陣元上的接收信號可以表示為：

式中，ak（qd）、ak（θij）分別表示期望信號和干擾信號的導向矢量，等式右邊的3項分別表示信號、干擾和噪聲。采用矩陣表示形式，則有：

接收信號陣列協方差矩陣Rx為：

式中，w表示各個陣元的加權系數，上式矩陣形式可表示為：

分析2011年7月至2017年9月在溫州醫科大學附屬眼視光醫院行眼球摘除、眼內容物剜除、眶內容物剜除術患者的臨床資料，共676例（676眼），其中男437例，女239例，321只右眼，355只左眼；年齡7個月～90歲[（46.9±20.1）歲]。在676例患者中眼球摘除230例，占34.0%；眼內容物剜除426例，占63.0%；眶內容物剜除20例，占3.0%。

由此可推導出線性約束最小方差準則下最優權向量為：

2　偽衛星遠近效應抑制波束形成方法

由約束條件式（5）可知：當陣列接收P+1個信號（1個期望信號，P個干擾信號）時，其輸出波束方向圖在期望信號方向上形成固定增益，而在P個干擾信號方向形成很深的零陷，以達到最大程度的抑制干擾信號，得到最高的輸出信噪比。這是由于式（5）將干擾信號方向約束為0，而將期望信號方向約束為1?，F在考慮將干擾信號方向約束成0和1之間的一個數值，這樣便會在此干擾方向上產生一個凹陷，比約束為0時要淺，比約束1時要深，即干擾信號的抑制程度減弱，約束為0時，零陷最深，干擾信號的抑制程度最大；約束為1時，干擾抑制程度最小，零陷最淺，而將其約束到0和1之間時，抑制程度便處于二者之間。干擾信號的抑制程度可通過調整約束向量來實現。因此，當偽衛星處于與接收機近距離時，由于偽衛星信號功率強度過大，從而阻塞接收機的正常工作，偽衛星信號反而成為一種干擾信號，這時適當對偽衛星信號加以抑制，使其信號功率與導航信號保持一致，而采用的方法就是將其信號對應的約束值約束為介于0和1之間的一個值，從而接收機既能有效接收偽衛星信號，又不至于功率過強而影響導航信號的接收。

2.1偽衛星環境下LCMV改進算法原理

根據前面分析，假定M個導航信號，P個偽衛星信號的環境下，針對LCMV算法作如下改進：

式（8）改進的關鍵是P個偽衛星信號的約束值λ1，λ1，…λP的選取。根據Capon空間普估計：

假定對于M個導航信號，對應功率譜為：Pd（θ1），Pd（θ2）…Pd（θM）；P個偽衛星信號，對應功率譜為：Pq（θ1），Pq（θ2）…Pq（θP）；眾所周知，導航衛星距離地球表面約20，000 km，而其信號形式采用擴頻信號，因而信號功率到達地球表面是非常微弱，故不同的導航衛星信號到達接收端的功率強度接近或一致，為方便后續求取偽衛星信號的約束值λ1，λ1，…λP，這里令：

|·|表示取模，假設第j個偽衛星信號比導航信號強度高ξj（j=1，2…P），則有：

為調整偽衛星信號的功率與導航信號保持一致，推導出偽衛星信號的約束值λ1，λ1，…λP如下：

式（11）帶入上式，則：

從而偽衛星環境下LCMV改進算法最優權矢量為：

式中，C=［Cd，Cq］。

2.2偽衛星和強干擾信號環境下LCMV改進算法原理

結合LCMV算法基本原理和2.1小節內容可知，為了濾除強干擾信號，只需增加干擾信號的約束條件即可，下面給出偽衛星信號、強干擾信號和導航信號同時存在條件下改進的LCMV算法最優權矢量：

式中，fd為導航信號約束值向量，fd=［1，1…1］T；fq=［λ1，λ1，…λP］為偽衛星的約束值向量；fg為干擾信號約束值向量，這里令fg=［0，0…0］T，以保證干擾信號最大限度被抑制；C=［Cd，Cq，Cg］，表示接收信號陣列流行，其中Cd，Cq，Cg分別為導航信號、偽衛星信號和強干擾信號的陣列流行。

3　計算機仿真實例及分析

為了驗證理論分析的正確性，進行如下仿真實驗。采用8元均勻線陣，陣元間距為半波長，快拍數1 000。一個導航信號，入射方向角為0°，接收機端中頻頻率65 MHz，信噪比-10 dB；3個偽衛星信號，波達方向為：20°，-40°，-20°，對應中頻頻率分別為：66 MHz、67 MHz、65.5 MHz，信噪比分別為45 dB，50 dB，40 dB。波束方向圖仿真結果如圖1所示。

圖1　波束形成方向圖仿真結果曲線

由仿真結果可知，常規LCMV算法在-40°，-20°，20°方向上均形成很深的零陷，而采用文中提出的改進算法，在3個偽衛星信號方向上均形成較淺的零陷，對偽衛星信號加以適當抑制。下面將給出陣列接收信號功率譜仿真結果。

圖2信號功率譜仿真結果

圖2中（a）為遠近效應抑制前接收信號功率譜，由圖可知，導航信號功率比3個偽衛星信號功率低50 dB以上，經過本文算法處理，信號功率譜仿真結果如（b）所示，偽衛星信號功率強度與導航信號接近一致，約為20 dB。

為了進一步驗證本文算法對強干擾信號的魯棒性，在上述實驗條件下，增加一個窄帶強干擾信號，入射信號方向角為，對應中頻頻率為66.5 MHz，信噪比75 dB。波束方向圖仿真結果如圖3所示，在強干擾信號方向上，本文算法和常規算法均形成約-110 dB零陷深度，而在3個偽衛星信號方向上，本文算法則形成了較淺的零陷，約為-40 dB。

圖3波束形成方向圖仿真結果曲線

圖4為接收端信號功率譜仿真圖，其中，圖（a）為未采用本文算法處理的接收端信號功率譜，從圖中可以看到，頻率為66 MHz、67 MHz、65.5 MHz的3個偽衛星信號和66.5 MHz干擾信號的功率強度均遠大于導航信號；采用本文算法處理后，信號功率譜仿真結果如圖（b）所示，可以看出，處理后的偽衛星信號功率強度與導航信號基本保持一致，約為20 dB，而66.5 MHz的干擾信號則被濾除，濾除后其功率強度僅為-20 dB，遠小于導航信號和偽衛星信號。

為了驗證本文算法處理后的導航信號和偽衛星信號能否被接收機正常接收，下面將給出接收機捕獲仿真結果，如圖5、圖6所示。其中（a）為未采用本文算法處理的捕獲結果，（b）為本文算法處理后的捕獲結果。從圖中可以看到，在強干擾環境下，偽衛星和導航衛星都被干擾壓制，因此捕獲圖上并沒有相關峰值的出現，經過本文算法處理，偽衛星信號功率得到適當抑制，保持與導航衛星信號一致，而干擾信號被濾除，這樣，偽衛星信號和導航信號均可以正常被接收機捕獲。

由以上仿真實驗結果及分析可知，本文提出的抑制遠近效應波束形成算法，可以有效抑制遠近效應，使偽衛星信號功率強度保持與導航信號一致或者接近，同時，對于強干擾信號，實現了最大限度的濾除，使得導航接收機即使在偽衛星信號、強干擾信號和導航信號同時存在的環境下，依然能夠正常工作，增強了接收機的健壯性。

圖4　信號功率譜仿真結果

圖5　導航衛星捕獲仿真結果

圖6　偽衛星捕獲仿真結果

4　結論

偽衛星的遠近效應問題嚴重影響了衛星導航系統的區域定位性能，同時制約了偽衛星技術的發展。通過采用陣列信號抗干擾處理技術，提出了一種抑制偽衛星遠近效應的波束形成方法。理論分析和計算機仿真結果表明了該算法可以有效抑制遠近效應，同時對于強干擾信號，具有很好的魯棒性。

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A near-far effect suppression technique for pseudo satellite based on array antenna

ZOU Xing，NI Tao
（Shanghai Institute of Satellite Engineering，Shanghai 200240，China）

This paper proposes a new near-far effect mitigation method based on array signal to resolve the near-far problem in pseudolites.It can adjust the power intensity of the pseudolite by constraining the beam direction to make it accord with the real navigational signal.Meanwhile，this method achieves maximum interference signal filtering，thus the navigation receiver can work properly under the concurrence of pseudolites，strong interferences and navigation signals.The effectiveness of the proposed method is proved through simulations and performance analysis.

pseudolite；near-far effect；array signal processing；beamformer

TN911

A

1674－6236（2016）12-0018-04

2016-01-29稿件編號：201601285

航天科技創新基金（CASC2015021）

鄒興（1982—），男，江西南昌人，工程師。研究方向：衛星總體設計。