基于多普勒頻率變化率機載單站的改進IMM跟蹤算法

李洪斌，高憲軍

（1.空軍航空大學研究生隊，吉林長春130022；2.空軍航空大學科研部，吉林長春130022）

基于多普勒頻率變化率機載單站的改進IMM跟蹤算法

李洪斌1，高憲軍2

（1.空軍航空大學研究生隊，吉林長春130022；2.空軍航空大學科研部，吉林長春130022）

本文基于機載無源定位中機動目標跟蹤的速度慢，精度低等問題，采用多普勒頻率變化率作為基本定位方法，在充分研究KF、UKF、GAPF 3種濾波算法的基礎上，提出了一種改進的交互式多模型算法（IMMKF-UKF-GPFA），該算法巧妙了分解了復雜的運動形式，融合了KF、UKF、GPFA 3種算法的優點。通過仿真實驗，結果表明改進的交互式多模型算法（IMMKF-UKF-GPFA），不僅提高了跟蹤精度，還減少了運算量，具有十分重要的實際意義。

無源定位；多普勒頻率變化率；交互式多模型；粒子濾波

在現代高科技戰爭中，隨著電子對抗技術和導彈技術的不斷發展，無源定位系統憑借其設備簡單，傳輸距離遠，隱蔽性能好，適用范圍廣泛和生存能力強等優勢，備受國內外軍事強國的關注，無源定位對于提高導彈武器系統在電子戰環境下得生存能力和作戰能力具有重要作用，機載單站無源定位技術是近些年來無源定位研究的重點項目之一，其設備所占空間小，系統機動性強，作戰范圍靈活，關鍵時刻可以直接對目標進行摧毀打擊，先發制人，故本文對機載模型的目標跟蹤展開深入研究［1-4］。

現實的偵察作戰跟蹤定位中，目標輻射源的運動形式是時時刻刻發生變化的，且變化是我們不可知的，其隨時可能發生爬高、轉彎、閃避或其他姿勢，單一的運動模型如勻速模型等已經不能準確地描述其運動形式，若狀態方程與實際的運動狀態偏差很大，則會導致目標丟失，跟蹤失敗。為了滿足實際偵察作戰中跟蹤濾波的要求，對復雜機動目標的研究勢在必行。

在二維平面下，本文采用多普勒頻率變化率作為基本定位方法，對IMM-UKF［5-6］和IMM-PF［7-8］兩種濾波算法的優缺點進行研究。針對以上兩點算法的優缺點，提出了一種改進的交互式多模型算法（IMMKF-UKF-GPFA），該算法巧妙了分解了復雜的運動形式，提高了跟蹤精度和實時性，具有十分重要的實際意義。

1　二維平面的多普勒頻率變化率無源定位技術

圖1　二維平面觀測平臺與目標輻射源的幾何示意圖

在這里，假定目標輻射源與觀測平臺之間的距離遠大于它們的自身尺寸，二者在二維平面內，位置關系如圖1所示，觀測平臺在（xo，yo）處作直線運動，速度為目標輻射源在（xT，yT）處作直線運動，速度為兩者之間的相對位置（x，y）=（xT-xO，yT-yO）。

根據質點運動原理，觀測站和目標輻射源之間的距離可以表示為：

根據運動學中的向心加速度原理，vl（t）與r（t）存在以下關系：

當輻射源的載頻固定時，多普勒頻移fd和及其變化率包含了它們徑向運動的信息：

式中：λ=c/f，是目標輻射源信號的波長。

上式即為無源測距的表達式，最終，輔以角度信息得出目標輻射源的具體位置:

2　改進的IMM算法

本文在詳細研究MM-PF、IMM-UKF、IMM-KF算法的基礎上，融合遺傳智能算法，提出了一種改進交互式多模型算法（IMMKF-UKF-GPFA算法），它的主體思路是：將目標輻射源的跟蹤問題依據線性程度分為3類：第一類是線性化模型，我們采用KF濾波器進行模型濾波；第二類是三階以下（包括三階）非線性高斯模型，我們采用UKF濾波器進行模型濾波；其余的高非線性高斯模型以及非高斯模型，我們GPFA濾波器進行模型濾波，盡可能的發揮出它們的優勢，不僅能夠提高濾波的精度問題，而且在還可以提高系統的實時性。

第一步：輸入交互

已知給定的模型集轉移概率pij，模型概率為有如下交互運算：

輸入狀態：

輸入狀態的協方差：

第二步：進行模型濾波

在第一步的基礎上，分別通過三種濾波器模型的濾波得出狀態估計量和協方差估計量具體過程與常規算法類似，遺傳算法改進的重采樣算法具體參照第四章，這里不再贅述。

第三步：模型概率更新

首先，從模型1到M2有似然函數表示為：

然后，模型M2到M有似然函數表示為：

最后，各模型概率更新如下：

式中：進行歸一化

步驟4：輸出交互

3　仿真驗證

3.1仿真條件

假設測量觀察間隔為T=1 s，波達角、波達角變化率和頻率變化率的測量精度分別取：5×10-3rad、0.2×10-3rad/s、1 Hz/s。目標輻射源的初始狀態矢量，取X（0）=［8 000，50，7 000，60］T，其初始狀態協方差為P=diag（1，1，1，1），粒子濾波時模型的粒子數為N=800，融合遺傳算法的改進粒子濾波模型粒子數為N=200，雜交率：0.7，突變率：0.01，蒙特卡羅仿真次數為100。

將各模型初始概率均設為1/3，模型轉移概率矩陣為設定如下：

定義位置估計均方根誤差：

3.2仿真結果

圖2　X方向的均方誤差對比

圖3　Y方向的均方誤差對比

運行時間（秒）

通過以上仿真結果，改進的交互式多模型IMMKF-UKFGPFA算法，線性濾波匹配KF，非線性程度低匹配UKF，在保證跟蹤精度的同時又減少了計算量，用遺傳算法改進的粒子濾波算法GFPA匹配非線性程度高和非高斯的機動模型，能在粒子數較少的情況下達到較高定位精度，同樣節省了計算量。所以，該算法具有更好的實時跟蹤性能。

4　結論

在現實的偵察作戰跟蹤定位中，目標輻射源的運動形式是時時刻刻發生變化的，且變化是我們不可知的，單一模型的濾波不能夠滿足實際定位的要求，多模型濾波也往往受到實時性的限制，相比之下，改進的交互式多模型算法IMMKFUKF-GPFA有明顯的優勢，更加貼近機載無源定位目標跟蹤的要求，對實際跟蹤定位具有十分重要的理論意義。

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Based on the Doppler frequency change rate airborne single IMM tracking algorithm improvements

LI Hong-bin1，GAO Xian-jun2
（1.Graduate Student Team，Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China；2.Department of Scientific Research，Aviation University of Air Force，Changchun 130022，China）

Based on solve the Airborne Passive Location maneuvering target tracking speed and accuracy problems，the paper use of Doppler frequency rate of change as the basic positioning methods，the strengths and weaknesses IMM-UKF and IMMPF two filtering algorithms are studied.Advantages and disadvantages of the above two algorithms，we propose a modified IMM（IMMKF-UKF-GPFA），the algorithm clever decomposition of complex forms of exercise，the integration of KF，UKF，GPFA three algorithms advantages.Simulation results show that the improved IMM（IMMKF-UKF-GPFA），not only to improve the tracking accuracy，but also reduces the amount of calculation has a very important practical significance.

passive location；Doppler frequency change rate；IMM algorithm；PF algorithm

TN953

A

1674－6236（2016）12-0081-03

2015-07-06稿件編號：201507054

李洪斌（1991—），男，吉林伊通人，碩士研究生。研究方向：無源定位。