基于廣義回歸神經網絡的β型磷建筑石膏強度預測

張文佳，趙志曼，全思臣，朱偉明，姚毅惠，郜　峰

(1.昆明理工大學建筑工程學院，昆明　650100;2.云南昆鋼結構有限公司，安寧　650300)

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基于廣義回歸神經網絡的β型磷建筑石膏強度預測

張文佳1，趙志曼1，全思臣2，朱偉明1，姚毅惠1，郜峰1

(1.昆明理工大學建筑工程學院，昆明650100;2.云南昆鋼結構有限公司，安寧650300)

本文利用工業廢棄物磷石膏制備β型磷建筑石膏，并確定了影響β型磷建筑石膏強度的因素及特點，在此基礎上，建立了β型磷建筑石膏強度預測的廣義回歸神經網絡(General Regression Neural Network, GRNN)模型，利用實驗室中制備β型磷建筑石膏的15組統計數據作為學習樣本，通過網絡擬合訓練和預測分析，得到了較高精度的預測結果，證明了GRNN的非線性映射能力、容錯性和自學習性用于β型磷建筑石膏強度預測是非常有效的，避免了大量盲目的配比試驗及資源浪費，提高了實驗水平和效率。

β型磷建筑石膏； 廣義回歸神經網絡； 強度預測

1　引　言

磷石膏是一種工業廢棄物，含大量有害物質，其大量排放及堆放不僅增加費用，占用大面積土地，且破壞土壤和水體平衡，給人類健康和生態環境帶來危害[1-5]。根據世界肥料協會數據折算，至2009年全球磷石膏產量約為1.75億噸，而利用率僅為4.5%[6]，至2015年我國利用率不足10%。而我國磷石膏年平均產量為5000萬噸，位居世界第一[7]。β型磷建筑石膏的研究可以有效地解決工業廢渣難處理的問題，實現廢物的循環利用，具有良好的社會經濟和環境效應，對建設環境友好型社會有著重大的意義。

人工神經網絡是仿照大腦神經元間相互傳遞信息，從而使人類不斷向外界學習產生認知的過程和原理構建的一種處理復雜信息的系統模型，與傳統的模型相比，有著復雜邏輯運算能力和非線性映射能力。其中運用最廣的人工神經模型為BP神經網絡和RBF神經網絡，但在處理預測信息時，兩種網絡模型稍顯不足，均存在誤差學習收斂速度慢，局部誤差極小的缺點，需要大量樣本數據為基礎來提高精度，因此在解決樣本數據少且干擾較多的問題時并不理想[8]。相比之下GRNN廣義回歸神經網絡處理數據時收斂于樣本量集聚較多的優化回歸面，在學習速度、誤差逼近能力和數據處理分類能力上均有著較強的優勢，適用于數據樣本不夠多、數據不穩定的情況且不錯的預測效果[9,10]。β型磷建筑石膏的制備影響因素復雜，需要進行大量反復的配比試驗，耗時長、勞動強度大,運用GRNN神經網絡能有效地減少試驗次數，避免各種資源的浪費，提高實驗水平及效率，降低試驗成本，能訓練并找出各因素間關系，預測制備強度。

2　基本理論與網絡創建

2.1基本理論分析

圖1　廣義回歸神經網絡(GRNN)的結構Fig.1　Structure of generalized regression neural network (GRNN)

GRNN廣義回歸神經網絡是1991年由Sprecht在Neural Network雜志上最早提出，結構如圖1所示分為隱含層和輸出層，其中R為輸入向量的目數，Q為第一層，第二層、輸出樣本神經元的目數。輸入信號由含Q組神經元的隱含層傳入，該層采用高斯函數作為隱含層的節點傳遞函數如式1所示，高斯函數中變量光滑因子σi決定了第i個隱含層位置中基函數的形狀，i越大，則基函數越平滑[11,12]。權值則利用歐氏距離函數(用‖dist‖表示)模塊計算網絡輸入向量P與輸入權值IW1,1的行向量之間的距離，并采用閥值b1控制輸出結果，將輸出結果傳遞給a1。網絡輸出層一般通過規范化點積(用nprod表示)過程后，采用線性傳遞函數a2=purelin(n2) 計算網絡輸出，最終確定輸出結果。

(1)

GRNN廣義神經網絡連接權值的學習修正仍使用BP神經網絡的誤差反向傳播學習算法，使得權重學習過程趨向精準。而高斯函數對輸入信號將在局部產生響應，即當輸入信號靠近基函數的中央范圍時，隱含層結點將產生較大的輸出[13]。因此使用高斯函數作為徑向基節點函數可以讓廣義神經網絡學習速度較BP神經網絡、徑向基網絡更快些。此外，GRNN廣義神經網絡中人為設定調節的參數少，可以最大限度地控制人為主觀確定參數對預測結果的影響。

2.2網絡創建

本文實驗所用磷石膏原料均采用云南三環化工有限公司的工業廢渣，經云南省有色地質局檢測中心測定，云南三環化工有限公司磷石膏呈灰黃色，含水率為18.1%，加入50%自來水后pH值為2.3左右，顯酸性，其主要成分為CaSO4·2H2O (含量約為86.49%)，經測試鑒定其礦物成分見表1所示。實驗中首先要對磷石膏進行預處理，包括過篩兩遍(100 mu)、水洗、添加Ca(OH)2、添加轉晶劑，烘干等預處理程序，最終制備出符合國家相關標準的磷建筑石膏粉。利用上述制備的磷建筑石膏粉進行最佳配合比實驗，其中減水劑均采用聚羧酸減水劑，液體，濃度為60%；緩凝劑均采用檸檬酸，固體，檸檬酸含量為98%；熟石灰為氧化鈣加水的現場配置，濃度為20%，分別對不同配合比進行現場實驗，利用160 mm×40 mm×40 mm模具澆注成型后自然養護3 h后脫模，常溫養護28 d便可進行抗壓抗折實驗。

表1　磷石膏礦物組成

根據實驗結果對β型建筑磷石膏強度影響因素進行分析，確定水膏比、pH值、熟石灰含量、減水劑含量、緩凝劑含量這5項指標作為β型磷石膏強度的主要影響因子，按照國家標準測磷石膏28 d抗壓強度、抗折強度，并作為預測的輸出因子及網絡的輸出。根據確定的網絡輸出和輸入因子，利用實驗室制備的15組160 mm×40 mm×40 mm磷石膏試件的配比數據及測試結果統計數據作為網絡的訓練樣本，構建GRNN廣義回歸神經網絡。網絡模型中利用編號為1～12的12組實驗數據作為網絡訓練樣本，編號為13～15的3組數據作為網絡的外推預測數據，輸入樣本和輸出樣本具體統計數據如表2所示。

表2　磷石膏實驗測試樣本數據

大量實驗數據顯示水膏比控制在0.2～0.6之間，pH值控制為堿性，熟石灰摻量在4%～7%之間，聚羧酸減水劑控制摻量在0.3%～1%之間，檸檬酸緩凝劑摻量控制0.3%～0.4%之間時，磷石膏可以達到較好的抗壓強度和抗折強度。其中隨機選擇的15組實驗數據(如表2所示)中水膏比最大為0.524，最小為0.278，平均值為0.383；pH值最大為11.21，最小為8.65，平均值為10.014；熟石灰摻量最小為4.0%，最大為6.6%，平均值為5.2%；聚羧酸減水劑摻量最小值為0.35%，最大為0.99%，平均值為0.67%；檸檬酸緩凝劑摻量最小值為0.3%，最大值為0.36%，平均值為0.33%；利用歸一化公式2將表2中數據進行歸一化[11]處理到區間[0,1]中，對于已經位于區間[0,1]中的數據，如水膏比，減水劑含量，緩凝劑含量，無須進行歸一化處理。

(2)

式中x為真實值，x*為歸一化后值，xmax，xmin分別是對應真實值中的最大值和最小值。

3　數據測試結果與分析

數據歸一化后，利用Matlab軟件創建廣義神經網絡進行訓練測試。由于在廣義回歸神經網絡模型中人為設定變量光滑因子的取值大小會影響網絡預測性能和輸出誤差，需不斷進行嘗試，根據誤差分布曲線確定最佳取值。在網絡訓練中將光滑因子在[0.1,0.5]區間上間隔0.1分別取值訓練網絡，經過對輸出誤差曲線對比檢查發現，光滑因子減小時，網絡對樣本數據的誤差起伏變小，逼近能力變強，如圖2網絡逼近誤差所示；在逼近過程中，光滑因子取0.1時，逼近過稱比較平滑，起伏不大，且誤差較小，均小于0.1，而隨著光滑因子數值的增加，誤差曲線中誤差就越大，并且起伏程度越大，取0.5時誤差最大。而在預測誤差曲線中，如圖3所示，當光滑因子取0.1時，預測誤差較大，且成上升趨勢；當光滑因子取0.2時，預測誤差趨向平緩，均在0.4附近；當光滑因子取值0.3、0.4、0.5時，預測誤差均存在不穩定波動，波動范圍為0.1～0.5之間。所以綜合考慮逼近誤差及預測誤差，文中選擇0.2作為光滑因子對廣義神經網絡進行訓練。

圖2　網絡的逼近誤差Fig.2　The approximation error of network

圖3　網絡的預測誤差Fig.3　The prediction error of network

當取光滑因子為0.2時，擬合訓練的計算結果和相對誤差分別如表3所示，抗折強度擬合最大相對誤差絕對值為2.48%，最小絕對值為0.19%，擬合相對誤差絕對平均值為1.19%；擬合抗壓強度最大相對誤差為2.897%，最小絕對值為0.810%，相對誤差絕對平均值為1.36%；誤差波動范圍不大且均在可接受數值內。對網絡的測試輸出結果執行反歸一化處理，外推預測強度相對誤差如表4所示，抗折強度最大相對誤差為4.499%，最小值為4.021%，相對誤差絕對平均值為4.855%；抗壓強度最大相對誤差為8.410%，最小值為4.068%，相對誤差絕對平均值為5.704%；抗折強度預測誤差波動不大，誤差數值在可接受范圍內，抗壓強度預測誤差存在一定波動，但誤差數值在可接受范圍內。根據以上抗壓抗折強度擬合訓練和外推抗壓抗折強度預測的結果分析可以看出，網絡的擬合值和預測值與實際值雖然存在一定的誤差波動，但預測值和實測值是比較接近的，證明網絡在β型磷建筑石膏強度預測中具有較好的適用性，誤差符合擬合及預測精度的要求，可以用于β型磷建筑石膏強度預測。

表3　樣本擬合訓練相對誤差

表4　樣本外推計算結果及相對誤差

4　結　論

根據上述實驗研究可知，β型磷建筑石膏強度受水膏比、外加劑影響較大，當檸檬酸摻量為0.35%左右，聚羧酸為0.7%左右，水膏比為0.3左右時磷石膏可以達到較高強度且制備強度比較穩定。在網絡預測過程中，網絡的預測誤差比較小，但存在一定誤差，主要由于訓練樣本數量有限的，總的來說預測結果是可以接受的。而β型磷建筑石膏的配合比研發過程及抗壓抗折強度預測是一個多元化、非線性、涉及面廣、綜合性強的問題，利用GRNN廣義回歸神經網絡高度的非線性、容錯性和自學習性及實時處理等特點，可以很好的解決磷石膏強度預測問題，并有較高的精度，節約了實驗數量及資源，為磷石膏的研究提供科學的指導依據，也使得計算機科學技術在建筑材料實驗中得到利用。

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Prediction of β-phosphogypsum Strength Based on General Regression Neural Network

ZHANGWen-jia1,ZHAOZhi-man1,QUANSi-chen2,ZHUWei-ming1,YAOYi-hui1,GAOFeng1

(1.Faculty of Civil Engineering and Mechanics,Kunming University of science and Technology,Kunming 650100,China;2.Yunnan Kunming Steel Structure Co,Ltd,Anning 650300,China)

Phosphogypsum from industrial waste is used to preparing β-phosphogypsum. The General Regression Neural Network(GRNN) model for the prediction of β-phosphogypsum strength is established by determining the influent factors and characteristics of β-phosphogypsum. The network is trained with 15 groups laboratorial data as learning sample, which gets a good fitting effect. With the high precision of predicted results, the ability of GRNN which includes nonlinear mapping function, fault tolerance and self-study, is demonstrated efficaciously in predicting β-phosphogypsum’s strength. By using GRNN model , large amounts of repeated proportioning test and resource waste can be avoided, which could improve economic benefits.

β-phosphogypsum;general regression neural network;strength prediction

國家自然科學基金資助項目(51264017);與云南昆鋼結構有限公司合同科研項目

張文佳(1990-)，女，碩士研究生.主要從事新型建筑材料及工程管理方面的研究.

趙志曼，博士，教授，研究生導師.

TU526

A

1001-1625(2016)07-2166-05