模塊化多電平矩陣變換器輸入輸出頻率相近時低頻運行控制策略

李 峰 王廣柱

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模塊化多電平矩陣變換器輸入輸出頻率相近時低頻運行控制策略

李 峰 王廣柱

（山東大學電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點實驗室 濟南 250061）

提出了一種模塊化多電平矩陣變換器（M3C）輸入輸出頻率相近時的低頻運行控制策略。方案采用橋臂電流反饋控制，實現(xiàn)輸入輸出側(cè)電流和內(nèi)部環(huán)流的三重控制，并約束內(nèi)部環(huán)流不影響輸入輸出側(cè)；電壓外環(huán)采用層次化電容電壓控制策略，包括M3C總電容電壓控制、輸入輸出側(cè)相間平衡控制以及橋臂間平衡控制，其中橋臂間平衡控制通過疊加高頻環(huán)流及零序電壓實現(xiàn)，并引入PR控制器實現(xiàn)差頻紋波的閉環(huán)抑制。該方案適用于輸入輸出側(cè)頻率相同的特例工況。通過OPAL-Rtlab半實物實驗驗證了該方案的可行性和有效性，以及優(yōu)良的動靜態(tài)特性。

模塊化多電平矩陣變換器 模塊化多電平變換器 電流控制 電容電壓控制 低頻 環(huán)流

0 引言

級聯(lián)式模塊化多電平矩陣變換器（Modular Multilevel Matrix Converters，M3C）是一種新型級聯(lián)H橋型交-交變換器[1,2]，與模塊化多電平變換器（Modular Multilevel Converters，MMC）同屬模塊化多電平門類，具有易于模塊化、諧波含量低、可以任意功率因數(shù)功率雙向流動、無需變壓器及大容量濾波裝置等顯著優(yōu)點，適用于現(xiàn)有各種MMC PWM調(diào)制方法[3-5]，非常適合中、高壓大容量直接交-交變換應用場合。M3C通過各橋臂串聯(lián)電感，克服了傳統(tǒng)級聯(lián)H橋多電平矩陣變換器[6,7]因橋臂短路風險而控制復雜的缺陷。同時，由于M3C的對稱性，使得相對獨立的各橋臂支路均可當作一個單相級聯(lián)逆變器，提高了M3C控制的靈活性，使其成為易擴展的開放性拓撲。因而M3C在電網(wǎng)發(fā)展中具有廣闊的應用前景[8]。

M3C同樣需解決電容電壓均衡及內(nèi)部環(huán)流等問題[9,10]，M3C由于直接交-交變換，電壓、電流頻率關(guān)系[10]相較MMC[11-13]更加復雜。文獻[10]得出當輸入輸出側(cè)頻率相接近時，因差頻紋波引發(fā)的低頻波動使子模塊電容電壓長時間充/放電，導致嚴重偏離給定值，使M3C難以正常運行于交流電機調(diào)速、電網(wǎng)互聯(lián)等應用場合。目前國內(nèi)外鮮有M3C輸入輸出側(cè)頻率相近的低頻工況控制研究探討。文獻[14]通過疊加特定環(huán)流并控制輸入輸出側(cè)的無功功率實現(xiàn)了M3C低頻運行，但環(huán)流量涉及輸入輸出側(cè)功率因數(shù)、頻率及相位等信息實時檢測，還受到無功功率控制的動態(tài)影響，因而實現(xiàn)難度較大。文獻[15]僅從理論上給出了M3C在輸入輸出側(cè)頻率一致的特例工況下需滿足的相電壓及無功功率約束條件。實際上，由于輸入輸出量相互耦合，環(huán)流和零序電壓均可作為自由度抑制差頻紋波，同時各橋臂環(huán)流相較于單一的零序電壓控制更加靈活。在M3C電流控制方面，現(xiàn)有控制[16-18]大多是基于坐標變換的解耦控制，但不同矢量組合的橋臂電流之間內(nèi)部環(huán)流分量無法通過矢量變換直接反映出來，從而導致橋臂內(nèi)部環(huán)流無法被電流反饋所抑制。而事實上，橋臂電流中包含了M3C輸入輸出側(cè)電流及內(nèi)部環(huán)流在內(nèi)的所有電流信息，因此控制橋臂電流就能同時對上述三種電流進行有效控制。

針對上述問題，本文提出一種M3C輸入輸出側(cè)頻率相近時的低頻運行控制策略。方案采用橋臂電流反饋控制，實現(xiàn)輸入輸出側(cè)電流和內(nèi)部環(huán)流的三重控制，并約束內(nèi)部環(huán)流不影響輸入輸出側(cè)。電壓外環(huán)采用M3C總電容電壓控制、輸入輸出側(cè)相間平衡控制以及橋臂間平衡控制。其中橋臂間平衡控制通過疊加高頻零序電壓并控制環(huán)流實現(xiàn)，同時引入PR控制器閉環(huán)抑制差頻紋波波動。該方案同樣適用于輸入輸出側(cè)頻率相同的特例工況。最后通過OPAL-Rtlab半實物實驗驗證了該方案的可行性和有效性。

1 M3C基本原理

如圖1所示為3×3型M3C主電路拓撲。圖1中，每個橋臂由個H橋子模塊和一個電感級聯(lián)而成，電感等效損耗部分用電阻表示，子模塊等效損耗部分用直流電容并聯(lián)等效電阻近似表示，、和分別為輸入、輸出相電壓及疊加的高頻零序電壓，其角頻率分別為、和，、及分別為輸入、輸出相電流及人為疊加的高頻環(huán)流，為橋臂端電壓，為橋臂電流，、（）分別為橋臂上第個子模塊的占空比和電容電壓，d表示各子模塊電容電壓額定值，為子模塊輸出電壓，、分別為輸入、輸出相功率因數(shù)角，為u與a的初始相位差，、分別為輸入輸出側(cè)的三相對稱相位。上述各量的下標為、。各電氣量的正方向如圖1所示。輸入輸出側(cè)相電壓電流、零序電壓和環(huán)流分別為

（1）

（2）

2 M3C功率分析

2.1 M3C控制自由度

在輸入輸出側(cè)頻率相近時的低頻工況下，為選取M3C橋臂平衡控制自由度，對M3C進行功率分析。

忽略電感的影響，可得M3C中a相橋臂的等效電路如圖2所示，橋臂電壓關(guān)系式為

圖2 M3C中a相橋臂等效電路

假設理想工況下，輸入輸出側(cè)電壓（電流）為三相對稱正序正弦波，各橋臂及子模塊參數(shù)對稱，穩(wěn)態(tài)時各子模塊自身消耗功率相同且電容電壓相等，輸入輸出側(cè)相電流在對應相三橋臂的電流分量相等，分別為和。實際控制中橋臂電流可當作可控電流源，此時、在橋臂的有功偏差電流和均可作為控制量調(diào)整橋臂的有功功率。假設、在橋臂的電流分量為、，則同橋臂電流分別表示為

（6）

橋臂及9個橋臂總的瞬時功率分別為

（7）

（8）

定義、相橋臂瞬時功率分別為、，即

相橋臂瞬時功率與三相橋臂平均瞬時功率之差分別為

（10）

橋臂瞬時功率與、相橋臂平均瞬時功率之差分別為

（11）

2.2 環(huán)流對于輸入輸出側(cè)的影響分析

環(huán)流作為控制量參與到相橋臂間平衡控制需滿足約束條件，以避免影響到輸入輸出側(cè)。

由橋臂間平衡控制得到的環(huán)流指令為

因此相橋臂環(huán)流之和分別為

（14）

由式（14）和式（15）得，在輸入輸出側(cè)頻率相近或相同工況下，相橋臂環(huán)流之和為0，不影響輸入側(cè)電流；相橋臂環(huán)流之和是否為0，取決于輸出各相間是否有功平衡，在滿足式（6）的條件下，由式（10）得到調(diào)節(jié)的有功分量，由此可實現(xiàn)輸出各相間的有功平衡。

3 M3C電容電壓平衡綜合控制策略

本文采用層次化M3C低頻運行控制策略，分為橋臂電流反饋控制、總電容電壓平衡控制、輸入輸出側(cè)相間平衡控制及相橋臂間平衡控制。

3.1 橋臂電流控制實現(xiàn)

由式（5）知，橋臂電流中包含了M3C輸入輸出側(cè)相電流、內(nèi)部環(huán)流在內(nèi)的所有電流信息，因此只要控制M3C橋臂電流就能同時對上述三種電流進行獨立有效控制。

由前述M3C功率分析可得，橋臂電流指令為

M3C橋臂電流直接控制策略如圖3所示，橋臂的公共PWM占空比信號分別由靜態(tài)占空比與電流控制器輸出疊加而成。

圖3 M3C橋臂電流控制器

Fig.3 Arm current controller of M3C

3.2 電容電壓平衡控制實現(xiàn)

輸入輸出側(cè)頻率相近時的低頻工況下，M3C電容電壓平衡控制如圖4所示，通過直接控制橋臂電流實現(xiàn)電容電壓平衡，不需要復雜解耦變換[16-18]。圖4中、分別為、相所有子模塊電容電壓經(jīng)低通濾波后的平均值，、分別為橋臂、M3C 9橋臂所有子模塊電容電壓經(jīng)低通濾波后的平均值，上標ctrl代表控制器輸出，下標m代表幅值，、分別代表相有功和無功電流指令值。

圖4 M3C低頻運行綜合控制框圖

圖4中省略的同橋臂子模塊間平衡控制策略同MMC控制[19]所述方法一致，不再贅述。

對于相橋臂間平衡控制器，不同于傳統(tǒng)模塊化多電平變換器僅采用的電容電壓直流量反饋控制思路[9]。本文采用電容電壓直流量及差頻紋波的混合反饋，將波動緩慢且巨大的低頻紋波電壓視作有用成分投入到閉環(huán)控制中，為降低甚至消除差頻紋波的穩(wěn)態(tài)控制誤差，可將控制器設計為PR調(diào)節(jié)器，即

差頻紋波電壓將跟蹤并收斂到平均值0附近克服了開環(huán)控制[14]難以抑制差頻紋波及控制復雜的缺陷。由于相橋臂間平衡控制只有兩個獨立控制量，另一橋臂控制的參考電流可由其他兩控制器輸出代替，即

（18）

4 實驗

下面用OPAL-Rtlab對輸入輸出側(cè)頻率相近時的M3C低頻運行控制策略進行半實物實驗驗證，其中控制器由Rtlab OP5142模擬系統(tǒng)實現(xiàn)，10kW M3C主電路（含M3C黑啟動控制開關(guān)、子模塊電容、電壓及橋臂電流和交流側(cè)線電壓采樣電路等）由Rtlab ML605目標機模擬，兩者同步并聯(lián)，可分別獨立模擬與實現(xiàn)電壓、電流信號反饋及PWM等控制，該方案可進一步縮短實際控制方案及其控制器等開發(fā)環(huán)節(jié)的周期。實驗參數(shù)見表1。

表1 實驗參數(shù)

Tab.1 Experiment parameters

工況1：額定電壓下，首先M3C工作在輸出交流側(cè)吸收額定有功電流的條件下，在10s時突變?yōu)榘l(fā)出額定有功電流，實驗結(jié)果如圖5所示。可以看出，輸入輸出側(cè)相電流、橋臂電流控制及電容電壓平衡控制性能優(yōu)良，電容電壓波動在5%范圍內(nèi)，電容電壓紋波包絡線頻率為輸入輸出側(cè)頻率之差，與理論推導及控制策略相符。

（a）輸出、輸入側(cè)相電流

（b）a相、u相橋臂電流

（c）a相、u相子模塊電容電壓、M3C輸出側(cè)吸收的有功功率

工況2：額定電壓下，首先M3C工作在輸出交流側(cè)為額定感性電流指令的條件下，在10s時突變?yōu)轭~定容性電流，實驗結(jié)果如圖6所示。可以看出，無功切換過程中，輸入輸出側(cè)相電流、橋臂電流控制性能優(yōu)良，純無功交換過程中輸入相電流幅值很小，電容電壓在切換過程中有較好動態(tài)響應，波動范圍在10%范圍內(nèi)，證明了控制策略的有效性。

（a）輸出、輸入相電流

（b）a相、u相橋臂電流

（c）a相、u相子模塊電容電壓、M3C輸出側(cè)吸收的無功功率

工況3：額定電壓下，M3C工作輸入輸出側(cè)頻率相同的特例工況下，其他實驗條件同工況1，實驗結(jié)果如圖7所示。可以看出，在特例工況下M3C正常運行，在有功電流切換過程中，輸入相電流及橋臂電流控制有優(yōu)良的動態(tài)特性，電容電壓紋波可以控制在10%范圍內(nèi)，證明了在輸入輸出側(cè)頻率一致的特例工況下控制策略的有效性。

（a）輸出、輸入相電流

（b）a相、u相橋臂電流

（c）a相、u相子模塊電容電壓、M3C輸出側(cè)吸收的有功功率

工況4：額定電壓下，在輸入輸出側(cè)頻率相同的特例工況下，其他實驗條件同工況2，M3C實驗結(jié)果如圖8所示。可以看出，特例工況在無功切換過程中被有效控制，輸入輸出側(cè)相電流、橋臂電流控制動態(tài)響應迅速，電容電壓紋波可以控制在10%范圍內(nèi)。結(jié)合工況3，本文所提控制策略適用于輸入輸出側(cè)頻率一致的特例工況。

（a）輸出、輸入相電流

（b）a相、u相橋臂電流

（c）a相、u相子模塊電容電壓、M3C輸出側(cè)吸收的無功功率

總之，驗證結(jié)果表明：在輸入輸出側(cè)頻率相近甚至相同的工況下，M3C有功功率切換、無功功率切換過程中橋臂電流控制均具有良好的動態(tài)響應速度和控制性能，M3C低頻運行綜合控制策略可以實現(xiàn)電容電壓平衡兼顧差頻紋波抑制，證明了該方案的可行性和有效性。

5 結(jié)論

本文提出一種M3C輸入、輸出側(cè)頻率相近時的低頻運行控制策略。方案采用層次化電容電壓控制策略，包括M3C總電容電壓控制、輸入輸出側(cè)相間平衡控制及橋臂間平衡控制，其中橋臂間平衡采用PR控制器，通過疊加高頻零序電壓及環(huán)流對差頻紋波電壓進行閉環(huán)反饋控制；電流內(nèi)環(huán)采用橋臂電流反饋控制，可實現(xiàn)輸入輸出側(cè)相電流、內(nèi)部環(huán)流（含輸入輸出側(cè)相間平衡控制調(diào)整電流及高頻環(huán)流）三重控制，并約束內(nèi)部環(huán)流不影響輸入輸出側(cè)。該方案同樣適用于輸入輸出側(cè)頻率相同的特例工況。最后在不同工況下，通過OPAL-Rtlab半實物實驗驗證了方案的可行性和有效性。

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Control Strategy for Low Frequency Operation of Modular Multilevel Matrix Converters with Similar Input and Output Frequencies

（Key Lab of Power System Intelligent Dispatch and Control Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

This paper provided an integrated control strategy for low frequency operation of M3C with similar input and output frequencies. Herein, the arm current direct control was used, which could control the input and output phase currents as well as circulating currents simultaneously without any inner circulating current controller. The outer-loop capacitor voltage control was based on hierarchy structure, including overall voltage control, inter-phase balancing control and arm-balancing control. The high components of circulating current and zero sequence voltage were added simultaneously to the arm-balancing control, which employed proportional and resonant (PR) regulator to inhibit difference-frequency ripple voltage. The strategy is suitable for the special operation with equal input and output frequencies. Lastly the excellent dynamic and static characteristics of the strategy are verified under different operating conditions via the OPAL-Rtlab experimental system.

Modular multilevel matrix converters, modular multilevel converters, current control, capacitor voltage control, low frequency circulating current

TM46

國家自然科學基金資助項目（51177095，51541708）。

2015-08-18 改稿日期 2016-01-27

李 峰 男，1986年生，博士，主要研究方向為功率變換器及其控制。E-mail: feng_li@mail.sdu.edu.cn（通信作者）

王廣柱 男，1963年生，教授，博士生導師，現(xiàn)代電力電子技術(shù)及應用和電纜故障診斷技術(shù)。E-mail: sdwgz@163.com