基于定量反饋理論的電壓源換流器高壓直流輸電系統(tǒng)魯棒控制器

錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

?

基于定量反饋理論的電壓源換流器高壓直流輸電系統(tǒng)魯棒控制器

錢甜甜 苗世洪 冉曉洪 吳英杰

（強電磁工程與新技術國家重點實驗室（華中科技大學） 武漢 430074）

PI控制是基于電壓源換流器高壓直流輸電（VSC-HVDC）系統(tǒng)控制器的主流，但面對系統(tǒng)的不確定性時，PI控制器表現(xiàn)出較弱的運行性能。針對這一問題，在傳統(tǒng)矢量控制策略的基礎上，結合定量反饋理論，提出了一種新的魯棒控制策略。該策略在設計中可以考慮相位信息，直觀地權衡控制器復雜性與性能指標，設計方法簡單，易于工程人員現(xiàn)場調(diào)節(jié)和操作。在不同的運行條件下，用PSCAD軟件對控制系統(tǒng)進行了仿真，并與PI控制器下的系統(tǒng)性能進行對比。仿真結果表明，所設計的控制器具有良好的魯棒性和動態(tài)性。

電壓源換流器高壓直流輸電 魯棒控制 工程實用性 定量反饋理論

0 引言

基于電壓源換流器的高壓直流輸電（Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current, VSC- HVDC）技術有許多優(yōu)點，近年來得到越來越多的關注和應用[1,2]。而對于VSC-HVDC系統(tǒng)的控制策略，主要分為兩類：①基于電壓幅值和相位控制的幅相控制法；②基于同步旋轉坐標系下的矢量控制法。由于矢量控制策略具有動態(tài)響應快、能實現(xiàn)限流等良好的控制性能，因此現(xiàn)有的應用工程基本采用此種控制策略[3-5]。

PI控制器設計目標及方向簡單明確、計算方便、參數(shù)易于調(diào)節(jié)，至今仍廣泛應用于工業(yè)控制系統(tǒng)中。因此在現(xiàn)有的VSC-HVDC應用工程中，矢量控制策略中的調(diào)節(jié)器大都采用基于頻域設計的PI控制規(guī)律。但是當系統(tǒng)參數(shù)變化和有大的外部擾動時，PI控制器不能表現(xiàn)出良好的動態(tài)品質和魯棒性能。為了改進這一問題，國內(nèi)外學者已做了大量研究，文獻[6]提出了基于LMIs的多目標合成控制器。文獻[7]提出了反饋線性化和滑模變結構控制相結合的控制策略。文獻[8]提出了一種內(nèi)環(huán)電流控制器為PI控制，外環(huán)控制器采用模糊控制與人工神經(jīng)網(wǎng)絡相結合的控制策略。文獻[9]提出了一種具有PID功能的自適應神經(jīng)元模糊推理系統(tǒng)控制策略。文獻[10]提出了基于∞控制策略的控制器。文獻[11]提出了一種無差拍預測直接功率控制方法。上述這些基于先進控制理論思想設計出來的控制策略，其動態(tài)品質和魯棒性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制。但是現(xiàn)階段，相應的行業(yè)標準仍然是基于經(jīng)典頻域控制理論制定的，而且工程技術人員對現(xiàn)代控制理論的了解較少，所以上述控制策略在目前的VSC-HVDC控制器設計中仍然沒有得到廣泛應用[12]。

定量反饋理論（Quantitative Feedback Theory，QFT）針對具有高度不確定性的反饋控制系統(tǒng)，采用定量顯示方法在對數(shù)幅相（Nichols）圖上將設計指標和系統(tǒng)不確定性表示成邊界約束，進而設計出具有良好魯棒性的控制器。它是從工程應用角度提出的，因而是目前魯棒控制領域中具有較強工程實用價值的一種設計方法[13,14]。最初，QFT主要應用于導彈和航天系統(tǒng)這種具有高度不確定性系統(tǒng)的設計中，近年來，其在電力系統(tǒng)中的應用也越來越廣泛。例如：靜止無功補償器、直流-直流變換器、動態(tài)電壓恢復器、電力系統(tǒng)穩(wěn)定器以及勵磁電機等[15-21]。綜上，此控制器應具有較為廣泛的實際應用前景。

本文提出了一種基于頻域響應設計的魯棒控制策略，在矢量控制策略的基礎上，采取基于QFT的內(nèi)外環(huán)控制策略。該控制策略與基于范數(shù)的魯棒控制理論相比，其在設計過程中可以考慮相位信息，直觀地權衡控制器復雜性與性能指標，設計方法簡單，僅掌握現(xiàn)有經(jīng)典PI控制器設計方法的工程技術人員即可操作。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學模型

等效的兩端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)結構如圖1所示，圖1中兩端的換流器均采用兩電平電壓源換流器，具有相同的拓撲結構。、和、分別為整流、逆變側的換流站等效電感和電阻，且，；為直流側電容，對圖1所示的系統(tǒng)應用基爾霍夫定律得

式中，下標=1,2分別表示整流側和逆變側；、分別為VSC-HVDC系統(tǒng)所連接的兩個交流系統(tǒng)母線的三相基波電壓矢量；、和、分別為整流、逆變側的交流三相基波電壓矢量、三相基波電流矢量。

對式（1）進行Park變換得

圖1 兩端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)示意圖

Fig.1 The structure diagram of two-terminal VSC-HVDC transmission link

2 基于定量反饋理論的控制器設計

定量反饋理論是針對在對象具有不確定性和存在干擾情況下，如何利用反饋信息設計出滿足一定要求的控制系統(tǒng)而提出來的。對象的不確定性包含參數(shù)不確定性和結構不確定性，干擾包括系統(tǒng)輸入輸出干擾及傳感器噪聲干擾等。基本設計思想是先將閉環(huán)系統(tǒng)的不確定對象和需要達到的性能指標轉化為在Nichols圖上對基準對象開環(huán)頻率響應曲線進行約束的一系列邊界，然后通過調(diào)整基準對象的開環(huán)頻率響應曲線，并使其滿足邊界條件來設計控制器。它比較適合于系統(tǒng)參數(shù)不確定但不確定性范圍已知的系統(tǒng)控制器設計，這個在實際VSC-HVDC系統(tǒng)中是可以實現(xiàn)的。本文在矢量控制策略的基礎上，結合內(nèi)外環(huán)級聯(lián)的QFT魯棒控制策略，進行魯棒控制器的設計。本文中所涉及的物理量均采用標幺值表示。

2.1 電流內(nèi)環(huán)控制器設計

（a）內(nèi)環(huán)電流控制

（b）外環(huán)直流電壓控制

（c）外環(huán)有功功率控制

（d）外環(huán)無功功率控制

圖2 系統(tǒng)控制框圖

Fig.2 Control block diagrams of the system

由圖2a可得d軸電流內(nèi)環(huán)控制回路的不確定性模板為

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標

（2）輸入干擾抑制指標

（5）

有了對象模板和選取了標稱模型就可以在Nichols圖上根據(jù)性能要求，設定頻率邊界。然后根據(jù)所有的頻率邊界得到復合的頻率邊界，如圖3b所示。在QFT工具箱中，先在Nichols圖上做出標稱對象的開環(huán)頻率響應曲線，為了得到期望的性能要求，需要增加零極點或調(diào)節(jié)增益等來調(diào)整曲線的形狀，整形的過程就是設計控制器的過程。整形后的開環(huán)頻率響應曲線應在邊界上方，并且應盡可能與邊界靠攏，在高頻段不應該與穩(wěn)定邊界相交[12]，如圖3b所示。由實現(xiàn)過程可知控制器并不是唯一的，這就需要根據(jù)實際情況的要求選擇合適的控制器。本文選擇的是增益最小的控制器[23]為

（a）不確定性模板2di

魯棒穩(wěn)定裕度和輸入干擾抑制指標的頻域響應如圖4所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應

（b）輸入干擾抑制指標的頻域響應

圖4 內(nèi)環(huán)電流控制系統(tǒng)的頻域響應

Fig.4 Frequency domain response diagrams of the inner-loop current control system

2.2 外環(huán)直流電壓控制器設計

外環(huán)直流電壓控制框圖如圖2b所示，新的不確定對象為

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標

（2）輸入干擾抑制指標

（8）

（a）不確定性模板newdc

（b）外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的復合邊界和回路成形圖

圖5 外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的Nichols圖

Fig.5 The Nichols plot of the outer-loop DC voltage control system

外環(huán)直流電壓控制系統(tǒng)的復合邊界和其回路成形如圖5b所示，所設計的控制器為

魯棒穩(wěn)定裕度和輸入干擾抑制指標的頻域響應如圖6所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應

（b）輸入干擾抑制指標的頻域響應

2.3 外環(huán)有功功率控制器設計

外環(huán)有功功率控制框圖如圖2c所示，新的不確定對象模板為

（a）不確定性模板newac

（b）外環(huán)有功功率控制系統(tǒng)的復合邊界和回路成形圖

（1）魯棒穩(wěn)定裕度指標

（11）

下界性能指標傳遞函數(shù)為

（13）

外環(huán)有功功率控制系統(tǒng)的復合邊界和回路成形如圖7b所示，所設計的控制器和前置濾波器分別為

（15）

魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應和跟蹤性能指標的頻域響應、單位階躍響應如圖8所示，均滿足相應的設計指標要求。

（a）魯棒穩(wěn)定裕度的頻域響應

（b）跟蹤性能指標的頻域響應

（c）跟蹤性能指標的單位階躍響應

2.4 外環(huán)無功功率控制器設計

外環(huán)無功功率控制框圖如圖2d所示，與有功功率控制框圖結構相同，因此所設計的控制器和前置濾波器與外環(huán)有功功率控制均相同，表達式為

（17）

3 算例分析

為驗證所設計控制器的有效性，在PSCAD中搭建了圖1所示的雙端VSC-HVDC系統(tǒng)仿真模型，其主要系統(tǒng)參數(shù)見表1[24]。采用標幺值時，交流側和直流側的基準功率為5.385MW，換流器交流側的基準電壓為8.16kV，直流側的基準電壓為20kV。在仿真時，整流側采用定有功、無功功率控制；逆變側采用定直流電壓和定無功功率控制。此系統(tǒng)在2s時完成全部起動，正常穩(wěn)態(tài)運行時，整流側有功、無功功率均為1(pu)；逆變側有功、無功功率均為-1(pu)，直流側電壓為1(pu)。為了能體現(xiàn)出基于QFT的控制器具有良好的魯棒性能和動態(tài)性能，與傳統(tǒng)PI控制器下的系統(tǒng)性能進行了對比。

表1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 The system parameter of VSC-HVDC

（1）VSC-HVDC的系統(tǒng)參數(shù)保持為設計值，在3s時系統(tǒng)母線1兩相接地短路，持續(xù)時間為0.1s。從圖9中可以看出，本文所設計的控制器與PI控制器相比，短路故障下，系統(tǒng)傳輸功率和直流電壓的變化值都很小，且能較快地使系統(tǒng)恢復穩(wěn)定。

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

（3）在3s時，交流系統(tǒng)母線3的電壓下降10%，母線4的電壓上升10%。從圖11中可以看出，PI控制器下的系統(tǒng)功率和電壓均波動較大，不能穩(wěn)定在額定值附近，而在QFT魯棒控制器下的系統(tǒng)依舊能夠在額定值附近保持穩(wěn)定。

（a）整流側有功功率

（b）整流側無功功率

（c）逆變側有功功率

（d）逆變側無功功率

（e）直流電壓

4 結論

本文在VSC-HVDC矢量控制策略的基礎上，基于定量反饋控制理論，提出了新的魯棒控制策略。

仿真實驗中，在系統(tǒng)參數(shù)攝動、短路故障和交流側電壓變化的情況下，該控制策略的魯棒性能和動態(tài)性能均優(yōu)于傳統(tǒng)的PI控制器。而且該控制策略能直觀地權衡控制器的復雜性與性能指標，易于工程設計人員理解和設計，具有較強的工程實用性。

參考文獻：

[1] 蔣冠前, 李志勇, 楊慧霞, 等. 柔性直流輸電系統(tǒng)拓撲結構研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(15): 145-153.

Jiang Guanqian, Li Zhiyong, Yang Huixia, et al. Research review on topological structure of flexible HVDC system[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(15): 145-153.

[2] 黃晟, 王輝, 廖武, 等. 基于VSC-HVDC串并聯(lián)拓撲結構風電場協(xié)調(diào)控制策略研究[J]. 電工技術學報, 2015, 30(23): 155-162.

Huang Sheng, Wang Hui, Liao Wu, et al. The coordinated control strategy based on VSC-HVDC series-parallel topology in wind farm[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(23): 155-162.

[3] 梁海峰, 李庚銀, 王松, 等. VSC-HVDC系統(tǒng)控制體系框架[J]. 電工技術學報, 2009, 24(5): 141-147.

Liang Haifeng, Li Gengyin, Wang Song, et al. VSC- HVDC control system framework[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(5): 141-147.

[4] 馬海嘯, 邵宇, 龔春英. 三相四橋臂逆變器的非數(shù)字化控制策略[J]. 電工技術學報, 2014, 29(12): 26-32.

Ma Haixiao, Shao Yu, Gong Chunying. Non-digital control strategy of three-phase four-leg inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(12): 26-32.

[5] 姚為正, 鄧祥純, 易映萍, 等. 基于dq0同步坐標的柔性直流輸電控制策略及仿真研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, 37(22): 71-76.

Yao Weizheng, Deng Xiangchun, Yi Yingping, et al. Research on modeling and simulation of VSC-HVDC based on dq0 synchronous coordinate[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(22): 71-76.

[6] Durrant M, Werner H, Abbott K. Synthesis of multi-objective controllers for a VSC HVDC terminal using LMIs[C]//43rd IEEE Conference on Decision and Control, Nassau, 2004: 4473-4478.

[7] Moharana A, Dash P K. Input-output linearization and robust sliding-mode controller for the VSC- HVDC transmission link[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2010, 25(3): 1952-1961.

[8] 楊偉, 章慧蕓, 仲海波. 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器的研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2014, 42(8): 115-120.

Yang Wei, Zhang Huiyun, Zhong Haibo. Research on controller of VSC-HVDC system based on fuzzy neural network[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(8): 115-120.

[9] 楊天, 霍琳琳. 一種柔性直流輸電系統(tǒng)PID-ANFIS優(yōu)化控制方法[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2015, 43(17): 29-37.

Yang Tian, Huo Linlin. A control method of PID- ANFIS controller for VSC-HVDC[J]. Power System Protection and Control, 2015, 43(17): 29-37.

[10] 梁海峰, 王松, 李庚銀, 等. VSC-HVDC系統(tǒng)∞控制器設計[J]. 電網(wǎng)技術, 2009, 33(9): 35-39.

Liang Haifeng, Wang Song, Li Gengyin, et al. Design of∞controller for VSC-HVDC systems[J]. Power System Technology, 2009, 33(9): 35-39.

[11] 葉虹志, 姜燕, 黃守道, 等. 電壓型PWM整流器無差拍預測直接功率控制[J]. 電工技術學報, 2015, 30(4): 121-128.

Ye Hongzhi, Jiang Yan, Huang Shoudao, et al. Deadbeat predictive direct power control for three- phase voltage source PWM rectifiers[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(4): 121-128.

[12] 魏韡, 梅生偉, 張雪敏. 先進控制理論在電力系統(tǒng)中的應用綜述及展望[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2013, 41(12): 143-153.

Wei Wei, Mei Shengwei, Zhang Xuemin. Review of advanced control theory and application in power system[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(12): 143-153.

[13] 肖永利, 陳文華. 定量反饋理論(QFT)及其設計應用[J]. 信息與控制, 1999, 28(6): 437-445.

Xiao Yongli, Chen Wenhua. Quantitative feedback theory (QFT) and its application design[J]. Infor- mation and Control, 1999, 28(6): 437-445.

[14] 王增會, 陳增強, 孫青林, 等. 定量反饋理論發(fā)展綜述[J]. 控制理論與應用, 2006, 23(3): 403-410.

Wang Zenghui, Chen Zengqiang, Sun Qinglin, et al. Survey of the development for quantitative feedback theory[J]. Control Theory and Applications, 2006, 23(3): 403-410.

[15] Benshabat D G, Chait Y. Application of quantitative feedback theory to a class of missiles[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 1993, 16(1): 47- 52.

[16] Pachter M, Houpis C H, Trosen D W. Design of an air-to-air automatic refueling flight control system using quantitative feedback theory[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 1997, 7(6): 561-580.

[17] Rao P S, Sen I. A QFT-based robust SVC controller for improving the dynamic stability of power systems[J]. Electric Power Systems Research, 1998, 46(3): 213-219.

[18] Saxena A R. Design of robust digital stabilizing controller for fourth-order Boost DC-DC converter: a quantitative feedback theory approach[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(2): 952-963.

[19] Khodabakhshian A, Mahdianpoor M, Hooshmand R A. Robust control design for multi-functional DVR implementation in distribution systems using quantitative feedback theory[J]. Electric Power Systems Research, 2013, 97(1): 116-125.

[20] Rao P S, Boje E S. A quantitative design approach to PSS tuning[J]. Electric Power Systems Research, 2005, 73(3): 249-256.

[21] Chang Y H, Chang J C, Lee C J, et al. Modeling and QFT-based design of vector control induction motors[J]. Journal of the Chinese Institute of Engineers, 2001, 24(4): 473-485.

[22] Borghesani C, Chait Y, Yaniv O. The QFT frequency domain control design toolbox user’s guide[M]. Terasoft Inc., 2003.

[23] 張靜. VSC-HVDC控制策略研究[D]. 杭州: 浙江大學, 2009.

[24] 同向前, 武文俊, 任碧瑩, 等. 電壓源換流器在電力系統(tǒng)中的應用[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2012.

[25] Houpis C H, Rasmussen S J, Garcia-Sanz M. Quanti- tative feedback theory: fundamentals and appli- cations[M]. Boca Raton: CRC Press, 2005.

Robust Controller of Voltage Source Converter-High Voltage Direct Current System Based on the Theory of Quantitative Feedback Theory

（State Key Laboratory of Advanced Electromagnetic Engineering and Technology Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

PI controllers are still the mainstream in VSC-HVDC system. However, PI controllers show the weak performance when suffering from the uncertainty in the system. On the basis of the traditional vector control strategy, this paper combines the quantitative feedback theory (QFT) to propose a new robust control strategy. This strategy can consider the phase information, intuitively weigh controller complexity and performance index in the design. It is easy to design and is convenient for on-site adjustment and operation. Under different operating conditions, simulations on control system are conducted using PSCAD software. The performance of the system with QFT controllers and the same system with PI controllers is compared. The results show that the proposed controllers have good robustness and dynamics.

Voltage source converter-high voltage direct current, robust control, engineering practicability, quantitative feedback theory

TM72

國家自然科學基金資助項目（51377068）。

2014-09-09 改稿日期 2015-12-16

錢甜甜 女，1990年生，博士研究生，研究方向為交直流輸電及其控制。E-mail: qiantiantian@hust.edu.cn

苗世洪 男，1963年生，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護與運行控制、微電網(wǎng)與配電網(wǎng)新技術等。E-mail: shmiao@hust.edu.cn（通信作者）