基于電感模型的高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測(cè)

蔡勝年，林春爽，梁　禹

（沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

基于電感模型的高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測(cè)

蔡勝年，林春爽，梁禹

（沈陽化工大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142）

介紹一種基于電感模型的氫氣燃料電池汽車用高壓比例電磁閥無傳感器位置檢測(cè)的方法，此方法以比例電磁閥的非線性模型為基礎(chǔ)，適用于計(jì)算或者監(jiān)測(cè)比例電磁閥工作過程中移動(dòng)鐵心的實(shí)時(shí)位置。經(jīng)過仿真分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)，構(gòu)建出電磁閥的電感模型以及移動(dòng)鐵芯位置檢測(cè)的計(jì)算模型。再對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行實(shí)用性驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，結(jié)果顯示其最大誤差在10%以內(nèi)，符合工程實(shí)際應(yīng)用。該方法簡單實(shí)用，易于實(shí)現(xiàn)，適用于計(jì)算或者監(jiān)測(cè)高壓比例電磁閥工作過程中移動(dòng)鐵心的實(shí)時(shí)位置。

電磁閥；無傳感器；電感；位置檢測(cè)

0　引　言

隨著汽車保有量的增加，由此帶來的能源危機(jī)和環(huán)境污染也在加劇[1]。因此，以氫氣燃料電池汽車為代表的新能源汽車越來越受到重視。而提高系統(tǒng)可靠性，降低故障率是目前氫氣燃料電池汽車面臨的主要問題之一。氫氣燃料汽車用比例電磁閥的位置檢測(cè)環(huán)節(jié)是氫氣控制系統(tǒng)電磁閥故障檢測(cè)及氫氣消耗量控制系統(tǒng)的重要組成部分，傳統(tǒng)上通常采用加裝傳感器的方法對(duì)電磁閥移動(dòng)鐵芯位置進(jìn)行檢測(cè)，所以，傳感器性能的優(yōu)劣直接決定了測(cè)量準(zhǔn)確度及可靠性。然而，安裝傳感器不僅占用空間，增加系統(tǒng)重量和成本，還會(huì)限制高壓氫氣電磁閥的應(yīng)用范圍。目前無傳感器位置檢測(cè)技術(shù)被廣泛用于直流電機(jī)及永磁電機(jī)的位置檢測(cè)[2-3]，如磁鏈估計(jì)法、反電勢(shì)檢測(cè)法、相電流法等。這些方法受外界干擾大，成本高，且不能直接用在高壓氫氣電磁閥移動(dòng)鐵芯的位置檢測(cè)中。所以，到目前為止無傳感器位置檢測(cè)技術(shù)在高壓氫氣電磁閥上的應(yīng)用還不多見，國內(nèi)外相關(guān)的研究成果也較少。綜上所述，本文介紹了一種基于電感模型的高壓氫氣電磁閥的位置檢測(cè)方法，這是一種間接的位置檢測(cè)方法，具有經(jīng)濟(jì)性好，精度高，成本低，故障率低，可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，表現(xiàn)出廣泛的應(yīng)用前景。

1　高壓氫氣比例電磁閥結(jié)構(gòu)

圖1為高壓氫氣電磁閥電磁執(zhí)行器結(jié)構(gòu)簡圖。

圖1　高壓氫氣電磁閥電磁執(zhí)行器結(jié)構(gòu)

其工作原理是：當(dāng)線圈斷電時(shí)，在彈簧力的作用下，移動(dòng)鐵芯密封住閥體孔徑，此時(shí)出氣口沒有氣體輸出。當(dāng)線圈通電時(shí)，移動(dòng)鐵芯在電磁力的作用下克服彈簧力向上運(yùn)動(dòng)，打開閥體孔徑，電磁閥處于快速打開進(jìn)入大量輸出氫氣階段。

2　電感模型的推導(dǎo)

高壓氫氣電磁閥電感的大小在很大程度上影響著高壓氫氣電磁閥的動(dòng)態(tài)性能[4]，根據(jù)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換理論可知，高壓氫氣電磁閥屬于單邊勵(lì)磁的機(jī)電能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)，其電感量的大小不但與磁路結(jié)構(gòu)、非線性導(dǎo)磁材料、驅(qū)動(dòng)電流大小有關(guān)，而且還與移動(dòng)鐵芯的位移、磁路飽和程度等因素有關(guān)[5]。

本文主要研究高壓氫氣電磁閥吸合過程中移動(dòng)鐵芯位置變化與電感的關(guān)系，因此主要分析電磁閥吸

合過程，其電感模型建立如下：

電壓平衡方程式：

式中：R——線圈電阻，Ω；

U——線圈電壓，V；

i——電流，A；

φ——線圈電流i和移動(dòng)鐵芯的位移量x的函

數(shù)，Wb。

對(duì)于軟磁材料，磁鏈不僅與動(dòng)鐵芯位置有關(guān)，在考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度（B-H）非線性特性基礎(chǔ)上，還與電流有關(guān)，也就是說φ為線圈電流i和移動(dòng)鐵芯的位移x的函數(shù)。即：

將式（2）代入式（1）中展開后得

高壓氫氣電磁閥的磁鏈可以用電感和電流的乘積表示：

由式（3）、式（4）可以得出：

式中右邊第1項(xiàng)表示電阻上消耗的電壓降；第2項(xiàng)表示由于電流變化而引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；第3項(xiàng)為由于高壓氫氣電磁閥閥芯運(yùn)動(dòng)而引起的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)。由上式可得：

式中：Ld——?jiǎng)討B(tài)電感（也稱瞬時(shí)電感），H；

Ls——靜態(tài)電感，H。

式（6）為計(jì)算的最終模型。

3　基于電感的無傳感器位置檢測(cè)技術(shù)

3.1無傳感器位置檢測(cè)原理

將動(dòng)態(tài)電感與靜態(tài)電感帶入電磁閥電壓平衡方程（5）中，式中右邊第1項(xiàng)為電流變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，第2項(xiàng)是由閥芯運(yùn)動(dòng)引起的運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)。當(dāng)檢測(cè)到驅(qū)動(dòng)電流i之后，式（5）變形為

式中V為電磁閥閥芯速度。

由式（7）可知，運(yùn)動(dòng)反電動(dòng)勢(shì)部分對(duì)電路的影響可以等效于在繞組中串聯(lián)一個(gè)電阻R′，可表示為

利用理想電感特性曲線的關(guān)系可以得到電感上升斜率為

高壓氫氣電磁閥中的最大電感 Lmax=1.016H，最小電感 Lmin=0.2098H，移動(dòng)鐵芯位移 x0=2.3mm。則閥芯速度為20mm/s時(shí)，R′≈0.48Ω，因此相對(duì)線圈阻而言可以忽略不計(jì)。那么式（7）可簡化為

3.2基于電感模型的無傳感器位置檢測(cè)

3.2.1動(dòng)態(tài)電感Ld（x，i）的求解

通過利用Ansoft Maxwell軟件對(duì)不同位移及激勵(lì)電流下比例電磁閥進(jìn)行分析，計(jì)算高壓氫氣電磁閥電感的靜態(tài)參數(shù)[6-7]。得到其吸合過程中電感矩陣隨位移、電流變化的曲線如圖2所示。

圖2　電感矩陣隨位移、電流變化的曲線

由圖中可以發(fā)現(xiàn)，在移動(dòng)鐵芯吸合運(yùn)動(dòng)過程中，電感隨著位移的增大而增大，隨電流的增大而減小。為便于實(shí)時(shí)計(jì)算，運(yùn)用Matlab的曲線擬合功能對(duì)曲線進(jìn)行擬合[8-9]。得到不同電流下的電感和位移曲線，并針對(duì)不同電流情況下的電感和位移關(guān)系建立對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式如下：

再對(duì)系數(shù)值A(chǔ)、B、C、D分別做曲線擬合如圖3所示。

可以通過Matlab最小二乘擬合功能得到系數(shù)隨電流變化的關(guān)系式：

再將得到的各系數(shù)表達(dá)式帶入電感與位移的關(guān)系式（11）中，從而得到靜態(tài)電感Ls與位移的關(guān)系式。

將靜態(tài)電感Ls（x，i）代入（6）式中，得到動(dòng)態(tài)電感Ld（x，i）關(guān)于位移x和電流i的的函數(shù)關(guān)系式為

式中A′、B′、C′、D′分別為電流i的函數(shù)，同式（12）。

圖3　系數(shù)曲線

3.2.2電流i和電流變化率di/dt的求解

由式（7）可知，動(dòng)態(tài)電感隨激勵(lì)電流斜率di/dt的變化而變化，若以激勵(lì)電流的斜率di/dt取代動(dòng)態(tài)電感值di/dt，則在獲得電磁閥電流i與電流斜率di/dt的情況下，可以推測(cè)出閥芯的位移x。

根據(jù)式（7）可以建立位移和激勵(lì)電流斜率di/dt的數(shù)學(xué)模型，由高壓氫氣電磁閥驅(qū)動(dòng)電路中檢測(cè)到的電磁閥線圈電壓，線圈電流的變化斜率以及電磁閥所處的環(huán)境溫度T，經(jīng)過各相關(guān)環(huán)節(jié)及溫度補(bǔ)償后可以計(jì)算出電磁閥移動(dòng)鐵芯所處的具體位置。在Ansoft瞬態(tài)仿真結(jié)果中得到啟動(dòng)過程中線圈電流隨時(shí)間變化的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4　線圈電流隨時(shí)間變化曲線

圖5　高壓氫氣電磁閥移動(dòng)鐵芯位移計(jì)算框圖

對(duì)該實(shí)測(cè)電流進(jìn)行采樣，得到第K時(shí)刻和K+1時(shí)刻的采樣電流i和iK+1，時(shí)間間隔為Δt，則求出電流變化量為di/dt，聯(lián)合式（10）～式（13）求得位移x，從而實(shí)現(xiàn)高壓氫氣電磁閥的無傳感器位置檢測(cè)。其流程圖如圖5所示。

3.3高壓氫氣電磁閥非線性建模

電磁閥的狀態(tài)方程如下述所示：

式中：x——移動(dòng)鐵芯位移，mm；

ν——移動(dòng)鐵芯速度，mm/s；

m——移動(dòng)鐵芯質(zhì)量，kg；

Fm——電磁吸力，N；

K——彈簧系數(shù)，N/m；

a0——彈簧預(yù)壓縮量；

b——阻尼系數(shù)；

Ld——?jiǎng)討B(tài)電感，H；

Ls——靜態(tài)電感，H。

根據(jù)式（14）~式（16）可以在Simulink仿真平臺(tái)上搭建高壓氫氣電磁閥的非線性模型[10]。將電磁閥各參數(shù)帶入到模型中，并限定電磁閥移動(dòng)鐵芯位移小于2.3mm。

4　仿真研究與結(jié)果分析

利用高壓氫氣電磁閥非線性仿真模型，可得出比例電磁閥在一定驅(qū)動(dòng)頻率下的電流、位移隨時(shí)間的變化曲線，如圖6所示。

圖6　比例電磁閥閥芯位移、電流與時(shí)間關(guān)系曲線

在高壓氫氣電磁閥非線性仿真模型及式（10）～式（13）的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖7的無傳感器位置檢測(cè)的原理圖對(duì)電磁閥進(jìn)行無傳感器位置檢測(cè)。其結(jié)果如圖8所示。

圖7　高壓氫氣電磁閥無傳感器位置仿真框圖

圖8　高壓氫氣電磁閥無傳感器位置檢測(cè)仿真曲線

其中計(jì)算位移是由基于電感模型的無傳感器位置檢測(cè)模型得到的，而實(shí)際位移信號(hào)是由高壓氫氣比例電磁閥非線性模型得出的。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于電感模型的無傳感器位置檢測(cè)技術(shù)，克服了有傳感器位置檢測(cè)的弊端，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)閥芯位移的檢測(cè)，最大誤差在10%之內(nèi)，適合工程應(yīng)用。而誤差主要是由計(jì)算模型不夠精確造成的，如忽略了運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)、磁性材料磁化曲線對(duì)閥芯位移的影響等因素。此外，實(shí)際電磁閥的材料屬性、仿真時(shí)設(shè)置的差別、實(shí)際加工準(zhǔn)確度、實(shí)驗(yàn)室的環(huán)境溫度以及電壓源的脈動(dòng)量等因素，都會(huì)給實(shí)驗(yàn)帶來誤差。而且在數(shù)據(jù)測(cè)量時(shí)，儀器本身的準(zhǔn)確度也會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。所以，采用改進(jìn)電磁閥電感及閥芯位置計(jì)算模型，考慮運(yùn)動(dòng)電動(dòng)勢(shì)的影響，選擇合適的磁性材料等方法都可以進(jìn)一步提高模型計(jì)算精度，減小誤差，從而提高實(shí)用性能。

5　結(jié)束語

本文將無傳感器位置檢測(cè)技術(shù)應(yīng)用于高壓比例電磁閥移動(dòng)鐵芯位置的檢測(cè)。詳細(xì)介紹了基于電感模型的無傳感器位置檢測(cè)的方法，搭建出了無傳感器位置檢測(cè)的計(jì)算模型，為高壓比例電磁閥移動(dòng)鐵芯位置的檢測(cè)提供了理論依據(jù)和實(shí)現(xiàn)方法。既克服了傳統(tǒng)依靠傳感器進(jìn)行位置檢測(cè)的弊端，又降低了維護(hù)成本，從而提高了燃料電池汽車的可靠性和實(shí)用性。

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（編輯：徐柳）

Sensor-free position detection of proportional solenoid valves based on inductance model

CAI Shengnian，LIN Chunshuang，LIANG Yu
（College of Information Engineering，Shenyang University of Chemical Technology，Shenyang 110142，China）

A sensor-free position detecting method is introduced to test high-pressure proportional solenoid valves for hydrogen fuel cell vehicle based on an inductance model.This method can be applied to monitor the real-time positions of movable cores in the working process of proportional solenoid valves in accordance with a nonlinear model for proportional solenoid valves.Moreover，an inductor model for proportional solenoid valve and a calculation model for detection of movable core positions are established with the results of simulation and mathematical derivation.The availability of the calculation model is verified through practical tests as well.The experimental results show that the maximum detection error is within 10%，conforming to practical engineering application.This method is simple，practical，easy to implement，and can be used to calculate or monitor the real-time positions of proportional solenoid valves.

solenoid valve；sensor-free；inductance；position detection

A

1674-5124（2016）03-0059-05

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.03.014

2015-07-19；

2015-08-12

蔡勝年（1957-），男，江西樂平縣人，教授，博士，主要從事電磁技術(shù)應(yīng)用方面的研究。