鎢合金桿式彈穿甲侵徹開坑階段絕熱剪切失效的數(shù)值模擬

王　猛， 楊明川， 羅榮梅， 唐恩凌

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽　110159)

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鎢合金桿式彈穿甲侵徹開坑階段絕熱剪切失效的數(shù)值模擬

王猛， 楊明川， 羅榮梅， 唐恩凌

(沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽110159)

為深入研究鎢合金桿式彈芯在穿甲侵徹過程中的失效機制，利用LS-DYNA3D動力學(xué)軟件對侵徹開坑階段的塑性變形演化和絕熱剪切失效進行數(shù)值模擬。侵徹開坑階段，彈芯頭部首先形成蘑菇頭，隨后在蘑菇頭后端帽檐處和最前端鼻尖處分別形成絕熱剪切失效;得到剪切帶內(nèi)的等效塑性應(yīng)變、應(yīng)力狀態(tài)和溫度變化等特征參量，并分析了剪切失效對彈芯侵徹性能的影響。侵徹開坑階段雖然時間很短，彈芯的受力狀態(tài)變化較快，蘑菇頭最前端的絕熱剪切失效可能造成彈芯侵徹的瞬間停滯而對侵徹性能起消極作用。

穿甲侵徹，鎢合金桿式彈；蘑菇頭；絕熱剪切失效；數(shù)值模擬

鎢合金是目前廣泛用作桿式穿甲彈的主要彈芯材料之一，其穿甲性能和動態(tài)失效機制分析一直是軍事工程材料研究的重點內(nèi)容[1-2]。研究表明，彈芯在穿甲過程中的絕熱剪切和自銳效應(yīng)能夠提高穿甲性能，并據(jù)此展開了細(xì)致的研究[3-5]。通常認(rèn)為，鎢合金是絕熱剪切不敏感材料，穿甲彈芯在侵徹過程中首先發(fā)生塑性流變成蘑菇頭形狀，從而增大了侵徹阻力和降低侵徹威力。所以，進行鎢合金彈芯材料穿甲侵徹過程中的變形特性和絕熱剪切行為分析對深刻理解穿甲機理具有重要意義。

穿甲侵徹過程是非常復(fù)雜的動力學(xué)行為，涉及應(yīng)力波的相互作用、材料的熱固耦合及率相關(guān)效應(yīng)等[6-7]。通常，根據(jù)彈、靶相互作用過程中的力學(xué)特性及表現(xiàn)出的不同宏觀現(xiàn)象可把穿甲過程大致分為撞擊開坑、穩(wěn)定侵徹和沖塞三個階段。其中彈丸初始撞擊靶板的開坑階段，彈、靶撞擊界面上的沖擊應(yīng)力最大，彈、靶材料均發(fā)生急劇的塑性變形和破碎，彈芯頭部形狀也產(chǎn)生明顯改變。而彈頭部形狀正是影響穿甲性能的主要因素[8-9]。因此，非常有必要研究鎢合金桿式穿甲彈芯在侵徹開坑階段的塑性變形流動和失效演化行為，以預(yù)測其對彈芯穿甲性能的影響。然而，穿甲開坑階段僅是整個侵徹過程的一個瞬間行為，目前的測試手段也根本無法捕捉到彈芯頭部變形失效的相關(guān)演化信息。本文利用LS-DYNA3D動力學(xué)程序?qū)︽u合金桿式彈芯侵徹裝甲鋼板開坑階段的絕熱剪切失效進行數(shù)值模擬，得到鎢合金彈芯頭部材料在穿甲開坑階段的塑性大變形、絕熱剪切帶(Adiabatic Shear Band，ASB)的形成及分布、裂紋擴展失效的演化過程，及對彈芯穿甲性能的影響。

1　數(shù)值建模

1.1侵徹模型

根據(jù)試驗中的侵徹環(huán)境，建立鎢合金桿式彈芯垂直侵徹裝甲靶板的1/4三維對稱模型見圖1(a)。設(shè)桿式彈芯沿Y軸負(fù)方向以速度VY垂直侵徹靶板，鎢合金彈芯材料為95W-Ni-Fe合金，半徑為4 mm，長為88 mm，彈頭部為半球形狀，忽略彈尾處的螺紋結(jié)構(gòu)及鋁合金尾翼片等細(xì)節(jié)處。裝甲板材料為603鋼，厚度為50 mm；為節(jié)省計算時間，限制計算規(guī)模，設(shè)裝甲板模型徑向尺寸為15倍彈徑，外邊界處添加非反射邊界條件，對稱面施加對稱邊界約束。圖1(b)為侵徹有限元計算模型的局部網(wǎng)格細(xì)化。一般認(rèn)為，彈、靶直接作用和影響區(qū)域約5倍彈徑范圍內(nèi)發(fā)生塑性變形流動，因此進行網(wǎng)格過度和單元加密細(xì)化；其他大部分靶板區(qū)域只發(fā)生小變形或不變形，可采用較粗大的網(wǎng)格單元。對于三維計算，網(wǎng)格單元過小將耗費更多的計算時間。考慮到彈芯前端在侵徹過程中實際上處于劇烈的壓縮狀態(tài)，而網(wǎng)格單元將被嚴(yán)重壓扁為原尺寸的0.1倍～0.2倍，因此本文模型中單元細(xì)化區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為250～380 μm范圍時，彈芯頭部網(wǎng)格能夠自動模擬出剪切帶的塑性變形失穩(wěn)演化和失效。另外，設(shè)置單面侵蝕接觸類型(Contact_Eroding_Single_Surface)。整個計算模型中，有彈芯單元40 448個，靶板單元220 840個，全部采用3DSolid164六面體實體單元。

圖1　鎢合金桿式彈侵徹靶板的1/4模型Fig.1　1/4 model of the tungsten alloy long rod penetrating into target

1.2計算材料模型

(1)

(2)

式中：ρ為材料密度;Cv為材料比熱容。

彈、靶材料的單元失效采用Johnson-Cook自身的累積損傷失效模式，當(dāng)材料單元的累積等效塑性應(yīng)變增量達到臨界失效應(yīng)變時，即∑Δεp=εf，對應(yīng)的材料單元在計算中被刪除，認(rèn)為材料發(fā)生斷裂失效。εf的表達式為：

(3)

式中：σ*=σm/σeff為靜水壓力與等效塑性應(yīng)力的無量綱比值，其中D1～D5為材料常數(shù)。

鎢合金材料通常采用粉末冶金的方法制備，合金組分、制備工藝及后處理等對其力學(xué)性能均有一定影響。本文模擬計算時并沒有對95W鎢合金材料選用Johnson-Cook本構(gòu)模型和失效模型的相關(guān)參數(shù)做更細(xì)致的實驗修正，僅是采用分離式Hopkinson壓桿得到95W鎢合金在室溫環(huán)境中不同沖擊應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能曲線見圖2。結(jié)合文獻[11-12]中關(guān)于95W鎢合金材料的Johnson-Cook模型相關(guān)參數(shù)和603裝甲鋼的動力學(xué)性能，給出本文中模擬計算參數(shù)見表1。

表1　鎢合金彈芯和裝甲鋼選用Johnson-Cook模型相關(guān)參數(shù)

圖2　95W鎢合金的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2　Dynamic stress-strain curves of 95WHA

2　模擬結(jié)果與分析

2.1數(shù)值模擬的有效性驗證

為驗證本文侵徹計算模型和所選擇參數(shù)的有效性，將模擬結(jié)果與試驗進行對比。圖3為鎢合金桿式穿甲彈芯以852.9 m/s速度垂直侵徹裝甲板時，得到的殘余彈芯和彈孔形貌沿軸向的剖面與模擬結(jié)果對比。圖3(a)中嵌入的殘余彈芯頭部墩粗呈“蘑菇頭”形狀，彈孔直徑最大處≈2倍彈徑，彈孔深度為23.4 mm。圖3(b)為模擬得到的彈孔為1.78倍彈徑，較試驗偏小；穿深為23.7 mm，與試驗接近。這是由于模擬計算采用了失效侵蝕算法，而因變形失效被程序自動刪除的單元沿徑向上仍具有一定速度和侵徹動能，因此造成模擬孔徑較試驗偏小。通過對比表明，侵徹計算模型和參數(shù)的選擇基本正確，能夠模擬出侵徹過程中彈、靶相互作用的部分塑性大變形流動和侵蝕特性。

圖3　模擬彈孔及殘余彈芯與試驗對比Fig.3　Comparison between the simulation and test

2.2彈芯在開坑階段的絕熱剪切失效

對于穿甲侵徹的機理分析，受目前試驗測試手段的限制，沒有辦法直接獲取侵徹過程中彈、靶材料的相關(guān)變形和失效信息。通常的做法是對回收殘余彈體及彈孔形貌進行電鏡觀測和微、細(xì)觀結(jié)構(gòu)分析，但也只能是反映侵徹最后階段彈體的變形和失效模式。整個侵徹過程中，隨著彈體侵徹速度的逐漸降低，侵徹各個階段彈體所經(jīng)歷的應(yīng)力狀態(tài)也在不斷變化。撞擊開坑階段，靶板上表面稀疏波效應(yīng)影響明顯，靶板彈孔周圍的材料沿徑向和反向流動并在坑口處堆積形成唇邊。這個階段，彈芯頭部被墩粗，其塑性變形較均勻并呈“蘑菇頭”形狀。而開坑擴孔后期，彈坑擴孔受靶板上表面的稀疏效應(yīng)影響降低；同時由于裝甲板本身強度較高，彈孔沿徑向的塑性擴孔變得更加困難，此時的彈坑孔徑表現(xiàn)為收口縮小。與之對應(yīng)的是彈芯“蘑菇頭”處的應(yīng)力狀態(tài)將發(fā)生較大改變，各處的塑性變形也不再均勻，變形劇烈的頭部材料將沿抗力最小的侵徹反方向流動，并可能造成彈芯“蘑菇頭”處的局部塑性剪切失穩(wěn)，形成絕熱剪切失效。

圖4為桿式彈芯以852.9 m/s速度垂直侵徹裝甲板時開坑階段幾個典型時刻彈、靶相互作用的等效塑性應(yīng)變云圖剖面。從圖4(a)可知，穿甲侵徹16 μs時刻，彈芯頭部發(fā)生明顯的墩粗呈“蘑菇頭”形狀，其中塑性變形分布較均勻。塑性變形程度在彈、靶撞擊接觸界面處最為劇烈，向彈頭內(nèi)部逐漸降低。隨著彈芯繼續(xù)向前侵徹，彈芯蘑菇頭內(nèi)各處的塑性變形不再均勻。從圖4(b)彈芯剖面中顯示，18 μs時刻局部塑性變形集中并開始由蘑菇頭外邊緣向內(nèi)部擴展。圖4(c)中，可以很清楚地看到這種局部塑性變形的非均勻性擴展，其呈條帶狀分布并垂直于侵徹方向。等效塑性應(yīng)變云圖中看到，帶內(nèi)的等效塑性變形更加劇烈，與帶上下兩側(cè)區(qū)域的變形明顯不協(xié)調(diào)，下個時刻將發(fā)生塑性剪切失穩(wěn)和形成絕熱剪切帶。從圖4(d)可知，彈芯蘑菇頭剖面中有兩處絕熱剪切帶分布：① 起源于彈芯蘑菇頭外緣帽檐與主體彈芯的連接凹處，最后貫穿整個帽檐；② 較為明顯地分布于彈芯蘑菇頭最前端的鼻尖處，近似垂直于侵徹方向，把彈芯蘑菇頭的最前端鼻尖處區(qū)域與后面的彈芯主體分開。隨著侵徹的進行，微裂紋在絕熱剪切帶內(nèi)發(fā)展、貫穿形成大裂紋并造成彈芯材料的失效和侵蝕。圖4(e)～圖4(f)顯示剪切失穩(wěn)的進一步擴展，侵徹時間26 μs時刻，蘑菇頭后端帽檐處剪切失效的部分彈芯材料沿侵徹反方向脫落；而彈芯蘑菇頭最前端鼻尖處材料失效脫落后，被后面的彈芯主體壓扁和發(fā)生侵蝕，彈芯前端鈍化并形成新的彈、靶接觸面。

對實驗殘余彈體的觀測中，也常能夠看到彈芯材料沿蘑菇頭帽檐處失效的痕跡，文獻[13]描述在鎢合金桿彈侵徹Q235鋼的殘余彈芯蘑菇頭中觀測到帽檐處的裂紋存在。這也表明，鎢合金彈芯在穿甲侵徹過程中彈芯蘑菇頭外緣的帽檐處將產(chǎn)生絕熱剪切失效，從而保持了彈芯蘑菇頭相對穩(wěn)定的形狀和尺寸。本文重點關(guān)注彈芯蘑菇頭最前端鼻尖處區(qū)域垂直于侵徹方向分布的絕熱剪切失效。從圖5可知，對鎢合金殘余彈芯蘑菇頭的電鏡觀測也驗證了這種絕熱剪切帶的分布，盡管只是限于殘余彈芯的觀測，無法確定侵徹過程中是否發(fā)生，但仍表明彈芯蘑菇頭前端存在這種絕熱剪切失效的力學(xué)條件。

圖4　852.9 m/s速度侵徹開坑階段的等效塑性應(yīng)變云圖 Fig.4　Contours of effective plastic strain for penetration cratering stage at 852.9 m/s

圖5　殘余彈芯蘑菇頭前端垂直于侵徹方向的絕熱剪切帶Fig.5　Adiabatic shear band perpendicular to the penetration direction at the front of residual mushroom

鎢合金穿甲彈芯高速侵徹靶板，彈芯頭部的鎢晶粒被嚴(yán)重壓扁而產(chǎn)生明顯的橫向增塑效應(yīng)，表現(xiàn)為“蘑菇頭”形狀。塑性變形功絕大部分轉(zhuǎn)化為熱量，熱軟化造成材料的應(yīng)力降低，同時由于撞擊應(yīng)變率較大，因此彈芯蘑菇頭處的材料變形如同流體流動。根據(jù)塑性變形的最小阻力原理，彈芯蘑菇頭前端的塑性大變形沿彈、靶接觸界面向侵徹反方向即蘑菇頭后端的帽檐處流動。圖6為852.9 m/s速度侵徹時22 μs時刻1/2彈芯蘑菇頭等效塑性應(yīng)變云圖的Lagrangian物質(zhì)網(wǎng)格變形狀態(tài)，圖中網(wǎng)格的變形代表彈芯材料的塑性流動。可以看到，侵徹開坑階段，彈芯頭部材料更多地流向蘑菇頭后端的帽檐處并產(chǎn)生堆積和反向擠出，蘑菇頭尺寸不斷增大；同時，隨著彈芯主體繼續(xù)向前侵徹，在彈芯蘑菇頭帽檐處形成一個塑性剪切失穩(wěn)區(qū)，并最終發(fā)展為絕熱剪切帶失效(即ⅠASB)。另外，由于侵徹開坑階段靶板撞擊自由面的稀疏波反射效應(yīng)，靶板彈坑側(cè)壁材料較彈坑底部更易被擠向坑口，所以彈芯蘑菇頭側(cè)邊緣材料受到的侵徹阻抗力較蘑菇頭最前端鼻尖處小，彈芯頭部材料的塑性變形也更多地流向蘑菇頭側(cè)邊緣。同時，彈芯蘑菇頭前端鼻尖處材料的變形流動相對困難，所以在彈芯蘑菇頭的最前端鼻尖處垂直于侵徹方向形成了另外一個塑性剪切失穩(wěn)區(qū)，并迅速發(fā)展為絕熱剪切帶失效(即Ⅱ ASB)。

圖6　蘑菇頭處的網(wǎng)格變形流動及絕熱剪切帶分布Fig.6　Mesh deformation flowing and the adiabatic shear bands distributing at the mushroom-head

彈芯蘑菇頭最前端鼻尖處材料的局部熱塑性剪切失穩(wěn)形成絕熱剪切帶，帶內(nèi)材料的塑性變形流動進一步加劇，同時也伴隨著帶內(nèi)材料的應(yīng)力塌陷和溫度進一步升高。圖7為彈芯蘑菇頭最前端鼻尖處絕熱剪切帶內(nèi)104784號單元的Mises等效應(yīng)力和溫度改變量隨侵徹時間的變化情況，選擇剪切帶兩側(cè)的145320號單元和104752號單元作為參考對比。假設(shè)單元的溫度升高全部是由于材料的塑性變形功轉(zhuǎn)化引起，可以看到，侵徹開坑階段彈芯蘑菇頭前端材料的溫升≈1 000 K，等效應(yīng)力隨著溫度升高明顯降低。圖7(a)為剪切帶內(nèi)的等效應(yīng)力在其演化過程中曾發(fā)生明顯的塌陷；圖7(b)中，剪切帶內(nèi)的溫升略高于兩側(cè)基體，表明剪切帶內(nèi)的塑性變形程度雖然較大，但與兩側(cè)基體的過度仍較為平緩。因此，該剪切帶應(yīng)該是由于剪切失穩(wěn)引起的形變帶，影響區(qū)域較寬。模擬計算中網(wǎng)格尺寸對剪切帶的形成、演變及溫升有重要影響，本文沒有討論網(wǎng)格尺寸的敏感性。然而，結(jié)合圖5鎢合金殘余彈芯中觀測到距離蘑菇頭最前端1～2 mm處分布寬度約100～200 μm的形變剪切帶，也能間接驗證本文對Ⅱ ASB模擬結(jié)果的有效性。

圖7　蘑菇頭前端剪切帶內(nèi)的應(yīng)力塌陷和溫度改變Fig.7　Stress collapse and temperature change within the adiabatic shear band at the front of mushroom-head

2.3開坑階段絕熱剪切失效對侵徹性能的影響

鎢合金桿式穿甲彈侵徹裝甲板的開坑階段，由于作用時間很短，變形機制較為復(fù)雜，目前仍未明確解釋其對彈芯侵徹性能的影響。圖8為彈芯以852.9 m/s速度侵徹裝甲板時的減速度時間歷程曲線。建模中設(shè)侵徹速度為Y軸負(fù)向，所以彈芯受到靶板的正抗力為沿Y軸正向，減速度方向也為Y軸正向。可以看到，由于彈芯在侵徹過程中的變形和不斷消蝕，彈芯質(zhì)量逐漸減小，因此彈芯的減速度表現(xiàn)為振蕩中增大特征，直到侵徹結(jié)束。值的注意的是開坑階段彈芯減速度曲線表現(xiàn)出來的異常，減速度值瞬間回落甚至反向，這可以解釋為彈芯蘑菇頭中的絕熱剪切失效所致。侵徹開坑階段約持續(xù)30 μs，彈芯蘑菇頭形成初期，彈、靶接觸區(qū)域變形充分，接觸緊密。隨后，彈芯蘑菇頭后端帽檐處和前端鼻尖處的區(qū)域由于絕熱剪切失效而發(fā)生脫落和侵蝕，造成彈芯主體部分對靶板的侵徹產(chǎn)生瞬間停滯，直到形成新的彈、靶接觸面，這個時間約5 μs。

圖8　穿甲彈芯侵徹過程中的減速度時間曲線Fig.8　Deceleration history curve of the penetrator in the process of penetration

根據(jù)一維應(yīng)力波理論，穿甲侵徹過程中彈、靶相互作用的接觸界面應(yīng)保持連續(xù)性條件。當(dāng)彈芯頭部緊密壓縮靶板時，彈坑的擴展如同空穴膨脹，是連續(xù)的；若彈芯前端材料發(fā)生瞬間失穩(wěn)或破碎，對靶板的作用如同瞬間卸載，此時彈坑擴展將發(fā)生短暫停滯，直到彈頭重新緊密壓縮靶板彈坑。從圖9(a)可知，選取彈坑底部326110號節(jié)點與彈孔口處的491080號節(jié)點，分析兩節(jié)點之間沿侵徹方向(Y方向)的相對位移隨時間的變化即可間接得到彈坑底部的侵徹擴展關(guān)系。圖9(b)為模擬鎢合金桿式彈以852.9 m/s速度垂直侵徹裝甲板時彈坑底部沿Y方向的相對位移隨時間變化曲線。明顯可以看到，彈坑的擴展并非如理想一維定常流體動力學(xué)模型中的連續(xù)增加，而是在侵徹開坑階段產(chǎn)生了一個停滯平臺，時間約為5 μs。這個瞬間，鎢合金彈芯對裝甲板的侵徹如同停滯，但彈芯的質(zhì)量消耗卻并沒有停止，而且彈芯主體還要壓扁和穿透蘑菇頭前端鼻尖處因剪切失效而脫落的部分鎢合金殘片，這也需要消耗一定的侵徹動能。因此，開坑階段的絕熱剪切失效對彈芯的侵徹性能實際上起了消極作用。

圖9　852.9 m/s速度侵徹時坑底的相對位移時間曲線Fig. 9 Time history curve of the relative Y-distance for crater bottom at 852.9 m/s

3　結(jié)　論

(1) 結(jié)合實驗環(huán)境，建立鎢合金桿式彈芯侵徹裝甲鋼靶的三維數(shù)值模型。模擬結(jié)果表明，侵徹模型和參數(shù)選擇基本合理，能夠模擬出侵徹過程中彈、靶相互作用的塑性變形流動及侵蝕特性。

(2) 侵徹開坑階段，彈、靶相互作用受自由面稀疏波效應(yīng)影響明顯，彈芯頭部塑性變形充分呈蘑菇頭形狀。塑性大變形沿彈、靶接觸界面反向流動并在蘑菇頭后端帽檐處堆積形成剪切失穩(wěn)區(qū)，最終發(fā)展為絕熱剪切失效。另外，彈芯蘑菇頭前端鼻尖處材料的變形流動相對困難，塑性變形也更多地流向蘑菇頭側(cè)邊緣形成垂直于侵徹方向的另一個塑性剪切失穩(wěn)區(qū)，并迅速發(fā)展為絕熱剪切失效。

(3) 彈芯在開坑階段的受力狀態(tài)變化較快，彈芯蘑菇頭前端的絕熱剪切失效有可能造成彈芯侵徹作用的瞬間停滯和彈芯材料的快速消耗，這對侵徹性能起消極作用。因此，對于理解穿甲侵徹機理和設(shè)計新型高侵徹性能鎢合金彈芯材料及結(jié)構(gòu)來說，在追求彈芯絕熱剪切性能的同時更要控制其分布。

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Numerical simulation on the adiabatic shear failure at cratering stage for tungsten alloy long rod penetrator piercing into armor

WANG Meng, YANG Mingchuan, LUO Rongmei, TANG Enling

(School of Equipmen Engineering, Shenyang Ligong University, Shenyang 110159, China)

The failure mechanism of tungsten alloy long rod penetrator piercing into armor target was investigated. The LS-DYNA3D dynamic code was employed to simulate the evolution of large plastic deformation and the adiabatic shear failure at penetration cratering stage. A large mushroom-head is first formed on the head of tungsten alloy penetrator during cratering stage and then the adiabatic shear failure follows due to the plastic shear instability. The adiabatic shear bands are distributed mainly at the back of mushroom-head edge and the front of mushroom-head nose respectively. The mechanical condition which results in the occurance of adiabatic shear failure was also discussed. Based on the simulation, it can be concluded that the adiabatic shear failure distributing at the front of the mushroom-head may lead to short stagnating penetration, which is negative to the penetration performance.

penetration; tungsten alloy long-rod; mushroom-head; adiabatic shear failure; numerical simulation

裝備預(yù)先研究項目( 62301050204);遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項目(L2015466)

2015-12-22修改稿收到日期：2016-02-22

王猛 男，博士,副教授，1980年生

O385;O346.5

A DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.018