基于二元全區間插值法的畸變圖像矯正方法

黃婧

【摘 要】為了減小圖像畸變給細微檢測系統帶來的種種誤差，需要通過攝像機標定技術矯正圖像的幾何畸變。但由于矯正后像點的理論位置可能不會落在實際圖像的像素點上，所以，如何將理想圖像上的新像點更合理地重映射到實際圖像上，是很多研究人員急需解決的問題。本文針對上述問題，分析了攝像機幾種主要畸變的成因，并在此基礎上提出了二元全區間插值法，對采樣圖片進行畸變矯正，最小化圖像幾何畸變對細微檢測結果的影響，從而提高了檢測系統的精度。

【關鍵詞】圖像處理；畸變校正；二元全區間插值

0 引言

近年來，隨著國民經濟與科學技術的飛速的發展，在醫學、工業、科研等領域對細微物體的精密測量技術提出了越來越高的要求。在眾多的測量技術中，圖像識別與處理技術具有檢測速度快、精度高、重復性好，且檢測具有非接觸性等特點，已成為當前細微粒度測量研究的一個熱點和發展趨勢。然而，典型的圖像識別與處理技術很難滿足高精度的測量要求，因此，如何提高微小型物件的測量精度已成為該技術領域的主要研究方向之一。本文以提高微小型物件的測量精度為背景，研究攝像機標定的相關技術和方法，從中探究矯正圖像畸變的優化方法，為精確建立起三維空間物體與二維圖像間的對應關系提供可靠方案。

1 攝像機畸變原理

針孔成像模型是攝像機成像模型中最常用到的基本模型，但它每次只能通過一束光線，這導致實際應用中攝像機曝光不足圖像生成緩慢，因此并不適用于實際的成像系統，于是，人們在針孔模型的基礎上使用彎曲的透鏡，使得大量光束收斂聚焦到投影點上，加快了圖像的生成速度，但卻引入了畸變。此外，在實際成像過程中，由于CCD等的加工裝配誤差，也會使投影點偏離投影幾何中心形成畸變。

1.1 徑向畸變

徑向畸變是由于透鏡的工藝缺陷造成的，它使得攝像機的透鏡總是在成像儀的邊緣產生顯著的畸變，比如筒形畸變和枕形畸變，如圖1所示：

（a）是筒形畸變，（b）是枕形畸變，光線在偏離透鏡中心時會比靠近中心的地方畸變更加明顯。對于徑向畸變來說，成像儀的中心（光心）畸變可以視為0，因此，它們是相對光心對稱的。以r=0展開泰勒級數，可以表示為如下形式：

3 結果分析

本文在攝像機標定技術的基礎上，使用經過參數優化的攝像機模型對測試圖片進行畸變矯正，由于本文使用高清攝像機，因此圖像畸變現象并不明顯，為便于觀察實驗效果，本文利用圖片處理工具對其中一幅圖像進行畸變加強，然后用本文闡述的方法對已經嚴重畸變的圖像進行畸變校正，最終得到的效果如圖2所示：

圖2（a）為矯正前的畸變圖像，圖2（b）為經過畸變矯正后的新圖像，從圖中可以觀察到本文使用的畸變矯正方法矯正效果顯著，且二元全區間插值平滑，圖像灰度沒有發生明顯跳變現象。

為減少冗余數據量，本文選擇觀察圖像中角點的位置遷移情況，但由于圖像中的角點數為144個，因此本文只截取少量數據列于表1。

表1比較了原始圖像、畸變圖像及其對應矯正圖像的角點位置情況，從表中數據可以看出，即使圖像發生了嚴重畸變，但經過本文矯正方法矯正后，依然可以恢復到幾乎未發生畸變的情況。此外，通過與原始圖像對比，可以推測，若攝像機理論成像模型與真實成像模型間的誤差越小，畸變矯正的效果會越好。為驗證該結論，本文將原始圖片分別置于OpenCV計算得到的理論模型以及經過遺傳算法優化后的理論模型中矯正畸變，然后計算矯正圖像中每個角點的投影誤差，誤差結果如圖3所示：

根據圖3結果可以得出兩個結論：第一，圖中角點位置越接近光心，畸變值越小，幾乎為0；越靠近邊緣，畸變越明顯，甚至可達光心點處畸變值的50倍以上，符合畸變映射原理。第二，經過遺傳算法參數優化，所有角點的投影誤差都在1個像素以下，而未經過優化處理的圖像，誤差接近10個像素，這不僅說明了遺傳算法能有效提高攝像機的標定精度，而且也驗證了畸變矯正的準確度與成像模型真實度之間成正比關系。

4 結論

本文研究了攝像機幾種主要畸變的成因，并對畸變矯正算法做出了改進，引入了二元全區間插值法，該方法不僅解決了畸變矯正后的點不能落在實際圖像像素點上的問題，還使插入的值更加平滑、連續，為后續顆粒測量工作提供了更精準的理論數據。

【參考文獻】

[1]胡占義，吳福朝.基于主動視覺攝像機標定方法[J].計算機學報，2012，25（11）： 1149-1156.

[2]陳天飛，馬孜，吳翔.基于主動視覺標定線結構光傳感器中的光平面[J].光學精密工程，2012，20（2）：256-263.

[3]孟曉橋，胡占義.攝像機自標定方法的研究與進展[J].自動化學報，2012，4（1）： 110-124.

[4]A.Y. I. Abdel-Aziz， H. M. Karara. Direct Linear Transformation into Object Space Coordinates in Close-Range Photogrammetry[C]. The Symposium on Close-Range Photogrammetry， Urbana， Illinois， USA，1971：1-18.

[5]徐杰.機器視覺中攝像機標定Tsai兩步法的分析與改進[J].計算機工程與科學，2012，32（4）：214-219.

[6]Reg G. Willson. Modeling and Calibration of Automated Zoom Lenses[D].PhD Dessertation， Carnegie Mellon University，1994.

[7]Z. Y. Zhang. A Flexible New Technique for Camera Calibration[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22（11）：1330-1334.

[責任編輯：王偉平]

當然，光有權利和義務的規定是不夠的，罰則也是一個最重要的規定。試想，如果沒有懲罰措施，那么誰還會去遵守這些規定，所以罰則是必要的。而且我們應該在原有的懲罰力度上加大對不法經營行為的懲罰，因為電信經營者在資源、資金等各個方面都有著很大的優勢，使得它們有著不怕罰的態度，如：可以加大對市場準入規則的限制等。[4]

2.3 建立專門的維權機構，并完善維權體制

電信行業由于缺乏相關的法律部門的管理，且壟斷性較強，導致消費者維權困難，最終承擔不利后果。為了解決這一問題，應當建立一個專門的電信維權機構，以便消費者維護自己的權益，也有利于對電信市場的監管。

法律糾紛一般適用“誰主張，誰舉證”的舉證責任原則。但通訊行業的消費者在權利受到侵害時往往難以舉出證據，例如：對于手機話費及增值費用的計算問題，消費者是無法提供相應證據的。所以，我認為通訊行業的消費者維權應當采用舉證責任倒置的原則，由侵害的一方運營商承擔舉證不能的后果。這一制度的建立不僅有利于消費者的維權，也有利于規范電信市場秩序、使電信市場朝著一個更加健康的方向發展。

2.4 增強消費者的維權意識。

有權必有救濟，救濟是權利的保障。除有法律的保障，消費者自身的維權意識也是相當重要，畢竟法律不會主動保護沉睡者的權利。那么如何增強消費者的維權意識呢？

1）國家大力推行普法教育，爭取從根本上輸入法律意識。

2）定期舉辦消費者維權講座或宣講會，以此達到潛移默化的影響。

3）舉辦消費者維權大賽，從賽程中掌握維權技巧，增強維權意識。

4）消費者也應多多閱讀相關的信息，自覺學習相關的知識。

3 結語

手機通訊成為現代人不可缺少的一部分，處理不好，不僅會給市場經濟造成混亂，也會侵害消費者的合法權益，給消費者的人身、財產造成傷害。本文分析了通訊行業中消費者常見的侵權現象，并且提出了一些維權建議，希望能夠給電信工作帶來一些幫助和啟發，也希望能更好的維護手機通訊行業消費者的合法權益。

【參考文獻】

[1]鄭春燕.手機通訊服務中消費者權益的侵權法保護[J].呼倫貝爾學院學報，2011（19）：25-28.

[2]李文娟.手機通訊服務中的侵權行為探討[J].商品與質量，2011（7）：9.

[3]周皓，馬躍如.手機通訊服務中的消費者權益保護[J].株洲工學院學報，2003（6）.

[4]余際，彭娟.試論電信消費者的保護[J].法制在線，2012.

[責任編輯：王偉平]